「世紀難題-考拉茲猜想」 考拉茲猜想中循環的探討
自1930年代以來,考拉茲猜想(Collatz conjecture)一直是個未解之謎,其敘述如下:選定一個自然數,如果是偶數,則用2來除;如果是奇數,則乘以3再加1,經過有限次迭代,最後一定得到1。也就是說會得到1,4,2,1,4,2,…的數列,稱之為1-2-4循環。即使此猜想敘述簡單,卻是個橫跨世紀的難題,至近幾年才有一些證明方法出現。 其中一種證明考拉茲猜想的想法為證明所有不符合考拉茲猜想的狀況為假,而其中一種狀況為除了1-2-4循環還有其他組循環,即有些正整數在經過數次考拉茲猜想的計算後,會進入一組非1-2-4循環的循環。 因此,在此篇報告中我們透過討論每一個奇數在經由乘3再加1的計算後,所得到的偶數的2的冪次,再經由反證法證明除了1-2-4循環不會有其他組循環。
探討豬籠草捕蟲籠的組織結構、發育吸收與物理結構Explore the Organizational Structure, Development, Absorption and Physical Structure of Pitchers of Nepenthes
紅瓶豬籠草的捕蟲構造是由膨大後的葉柄固定在莖上,再由葉柄下凸的維管束及扁平處的維管束內縮向前端延伸發育成籠蔓,緊接著籠蔓的前端再膨大並經由細胞凋亡特化出類圓筒型、封閉的「空心葉」,最後特化出無柄腺鑲嵌在內層細胞上負責分泌、消化、吸收。無柄腺旁的原生質絲直徑較一般植物大5-10倍,幫助吸收。由於籠蓋不能閉合,下雨天時籠內物質容易傾倒,豬籠草演化出「來者不拒」的捕食策略。除了紅色食用色素和無機物以外,不管是含氮物、水溶性、酯溶性小分子皆吸收,甚至連蔗糖及大分子的澱粉、蛋白質,都以耗能的胞吞作用吸收,這與捕蠅草只吸收小分子的含氮物質及酯溶性的物質不同。而懸吊捕蟲籠的籠蔓,可以比自身重35倍的超強支撐力,維持捕蟲籠開口向上不傾倒溢出,保持較高的自然盛載量,提升捕食競爭力。
Microfossil association of the Štíty locality
My thesis focuses on studying Cretaceous microfossil specimens from the excavation of former brickworks in Štíty, especially foraminifera. In the theoretical part, I have covered the structure of the Bohemian Cretaceous Basin area, especially Bystřice Lithofacial Development. I have also processed previous paleontological researches from the locality. Emphasis was placed on field research and subsequently on laboratory research of the site. I have examined the present state of the location and gathered samples of silt clay containing a wide variety of fossils. I have acquired the microfossils, determined them, and ordered them systematically. The most important part of the thesis is the systematic and palaeoecological processing of the collection of microfossils from the locality. The thesis continues the research of the last year of SOČ, where I have gathered a collection of fossil macrofauna, flora, and ichnofauna. My collection is supplemented mainly by benthic and planktonic foraminifers. I have confirmed that the specimens found are typical representatives of marine fauna belonging to the Upper Cretaceous Coniacian. The paleoecological characteristics of the locality correspond to a nutrient-rich shallow-water environment, occasionally disturbed by storm waves.
高鹽飲食對果蠅學習與記憶能力的影響及其細胞與分子機制
先前論文指出高鹽飲食會造成果蠅睡眠間斷(Jiayu Xie et al., 2019)、減短果蠅壽命(Deng-Tai Wen et al., 2020)。而另一篇論文則以小鼠作為實驗對象,發現高鹽飲食會影響小鼠記憶和學習能力(Giuseppe Faraco et al., 2018)。根據上述,高鹽飲食在不同生物中可能影響神經系統的功能,但果蠅學習與記憶能力的影響還未被探討。因此,筆者以果蠅作為模式生物,研究高鹽飲食對其學習與記憶功能是否障礙及實驗其可能的細胞與分子機制。在將野生型果蠅進行測試後,選擇了Canton-S做後續實驗,並發現餵食Canton-S 四天的高鹽食物後學習及短期記憶表現下降,而進行實驗確認是由高鹽飲食導致此障礙,再研究了一系列相關研究。 本次實驗中,首次以餵食高鹽食物對果蠅學習與記憶障礙方面進行研究,並了解到高鹽飲食也會讓果蠅產生學習與短期記憶能力障礙。目前為了找出真正的細胞與分子機制提出可使用的方法,在實驗其他可能的機制。