2024年

先前已證明正𝑛 邊形內接正𝑚 邊形，當𝑚 = 3 或 4時𝑛 為任意數皆有解， 本篇我探討正𝑛 邊形內接正𝑚 邊形( 𝑛 ≥ 𝑚 ≥ 5 )，當(𝑛, 𝑚)滿足何種關係時有解。 在研究中，我從最小(6,5)開始，依次遞增討論，我發現了，有解的一些規律(稱之為標準型)，藉由標準型嘗試規律。同時(𝑛, 𝑚)為一般數時，找出何種情形必無解，藉此探討、驗證一般項於何時有解。 在找出有解關係後，探討出規律後找出如何產生構圖的方式，以 GGB 做出構圖。

本研究主要探討溫度對蝴蝶翅膀彩蝶效應特性之影響。為了研究蝴蝶翅膀光子晶體結構的特性，測量了翅膀對紅、藍和綠三種顏色光在不同角度和溫度下的反射率強度。當環境溫度變化時，小藍閃蝶翅膀的光子晶體結構會膨脹，週期性也會略微改變，導致藍光反射率明顯降低。然而，當環境溫度超過攝氏 40 度時， 反射光的強度則不再隨溫度變化。此外，斜角入射時，光線與鱗片截面增加，影響到較長波長的紅光和綠光。未來，計劃改變其他環境因子，以探討是否有其他因素會導致蝴蝶翅膀光子晶體結構的變化。同時，將致力於設計利用光學方法來測量溫度及其他環境因子的新方法。

本篇研究說明了不同週期波對於熱流場與火焰搖擺之相關原理與運動觀察。實驗中運用了重低音音響去進行週期波的擾動，而我們也從中觀測到許多現象， 如:火焰的週期性搖擺、共振等等。此外，研究包含了確認熱流場被週期波擾動 之可能性與其狀態，也在理論與分析過程中，不斷的經由多項實驗去支持我們自行推導出的偏離角度與火焰恢復時間之公式 tr ∝ 𝑎 1/2b0.55 ≃ √b/a = √𝛽/𝛼 1/(1-ρf/ρa)∙ℓ2/gR (1 − 𝑘θ)

球狀星團是星體分布緊密、金屬豐度低的星團。天琴座 RR 型變星經常出現在球狀星團中， 且在恆星演化上有重要意義。僅管目前對此類型變星的其週期、亮度等研究十分完備，分析其組成比例的研究仍略為缺乏。使用 GAIADR3資料庫，首先根據目標星團周圍星體數量繪製熱點圖，求出星團視半徑後，分析二十個球狀星團的天琴座 RR 型變星組成百萬分率，發現影響的主要參數依序為星團年齡、星團半徑與金屬豐度，並分別提出假說解釋 其原理。透過調整三個參數的係數，定義出能代表三者或其中二者共同影響的參數，使變星組成比例成為輔助判斷星團相關參數的依據。另外討論偏離主要趨勢星團的原因，且亦探討以熱點圖概念求出的視半徑和文獻之出入之處。

此研究針對磁力耦合振盪器進行理論建構與實驗設計，在理論建構中，我們先以彈力作為外力並推導公式，與實驗數據擬合後發現擬合參數極具參考價值。將磁力引入系統並推導公式，發現其與實驗數值擬合效果也極好。融合上述公式與參數後推廣出能描述振盪器運動模式之運動方程式，以Python數值模擬發現，此方程式與數據十分吻合且能產生波包與頻率下降等真實情況，故推論該運動方程式是有一定價值的。在傅立葉分析中發現了簡正模之應用，且當磁鐵初始距離越短或磁力強度越大時，振盪頻率都會有所提升，而初始位移不會造成影響。而本研究的成果將可透過一已知磁性量值之磁鐵求出另一板簧上物質之磁性量值，進而應用到新型機械式磁性雙板簧的懸臂磁力計設計。

當水滴碰撞親疏交錯界面，直線、弧線及螺線親疏線條決定了水滴鋪展收縮的對稱形態與受力，研究發現水滴有分割、彈跳、移動、旋轉等多樣化運動現象，接著以此基礎提出「水滴移動猜想」並且驗證成功：水滴置於繪有親水弧線道的疏水振動平板上，會因為持續的不對稱鋪展收縮產生了振動-移動現象，且和水滴大小、振幅頻率、親疏線型、平板材質、張力黏度、角度…有關。本研究亦嘗試控制水滴使其產生繞圓周、直角過彎、爬坡下坡等現象，更測試出「懸吊」水滴的振動-移動。最後，針對其形態、受力加以分析，提出模型予以解釋。

孔隙介質內的流體運動涉及地球科學、生命科學、農業與工程應用等廣泛議題。為了瞭解孔隙介質內流體移動過程，本研究以孔隙介質排水過程為專題主題，利用自製的微流道模型，研究孔隙介質排水過程如何受到孔隙大小與下方開口大小的影響。此外，我們也利用Darcy’s Law 與 Kozeny-Carman equation，並加入飽和度變化帶來影響的修正，建立描述排水過程的公式。

腦部若處於焦慮狀態，便會在認知上產⽣更多分⼼情形。同時，聽音樂能良好的緩解焦慮狀態並降低負面的認知影響。然⽽根據「認知能⼒假說」，在閱讀時若⼀邊聽音樂，閱讀表現便會因認知資源增加⽽受到擾亂。因此，本實驗利用主觀評量以及客觀的腦波測量，探討音樂對閱讀的影響為何？藉由改變背景音樂的情緒正負向度及在測試語句中目標詞的可預測性，探討閱讀理解之表現是否存在差異。其中，以Ｎ400 的可預測性效果作為閱讀理解的客觀指標。實驗發現，在無音樂情境下可觀察出典型的 N400 可預測性效果。然⽽，正負情緒之音樂皆會對於閱讀作業產⽣延遲的可預測性效果，其中帶有歌詞的流⾏樂會起到更⼤的⼲擾。本研究初步證實認知能⼒假說，未來將繼續收更多受試者，分析受試者焦慮狀態之影響。並分析 EEG 之腦波資料 alpha 波變化，作為放鬆程度的客觀數據。

本研究利用波浪撞擊架設於水面的浮筒來擷取波浪能，並連結水面上方的能量傳遞裝置，將能量傳遞至發電機轉換成電能。在能量傳遞裝置上，以錐齒輪組取代前一代過於複雜機械結構的設計，以期減少能量在傳遞過程中的耗損。同時也研究加速機與擬飛輪裝置的適當配置，以增加能量擷取轉換的效率與穩定性。 此外，也運用 NODASS海洋大數據之平台，分析台灣東北海沿岸之波浪情況。並且利用 Solidworks、AnsysWorkbench等數值模擬軟體，模擬機構下水之情形，分析並統整出本機構下水之最佳條件。 後續將結合 NODASS海洋大數據對東北角海域的分析結果，並利用與數值模擬計算，來優化本研究機構的設計。期待新的優化設計，能在平面水波槽實驗中，得到 15 %以上的平均能量轉換效率。

廢棄香灰處理不易且對環境具危害經定性分析知有 47.74% 鹼性物質 CaO。本研究以廢棄香灰製成屋瓦及地磚，探討與酸雨酸鹼中和之可行性，經歷一年多且進行多次屋瓦逕流及浸泡酸雨實驗，觀察到香灰試片與酸雨中和效率和內含香灰比例呈現正相關，結果顯示摻入5％~20%香灰所製成的屋瓦的酸鹼中和能力皆適合臺灣環境使用且經一年放置於自然環境實驗仍具有良好的酸雨中和能力；若欲同時具有酸雨酸鹼中和與碳捕捉能力，則以含 10%~20%香灰為佳。摻入超過 20%香灰製品則降低陶製品之黏性導致無法成型。香灰製品相較於傳統屋瓦有製程價格低、高耐用性和酸鹼中和效率高等特性，可作為屋瓦材料或地磚的新發展。製作地磚部分因水泥會包覆香灰陶粒，因此採孔洞較大的陶瓷摻雜香灰進行 3D 列印，可快速製作不同環境應用之地磚，亦可同時具有碳捕捉與酸雨酸鹼中和之功效。