2022年

本文主要在探討如何將二維Lill Path的性質推廣至三維。和二維Lill Path的結論相同，我們證明若有一自原點出發的射線在多項式函數f(x)的三維Lill Path進行反射（依三維Lill Path反射規則），且此射線通過三維Lill Path終點，則其充要條件為f(x)=0有一實根(-tan⁡θ )，其中θ為射線與三維Lill Path圖形所夾的角度。我們仿照參考資料[2]的方式，證明了若多項式所對應之三維Lill Path圖形是封閉的，則其充要條件為此多項式有一因式為(x^3+1)；同時，我們解決了參考資料[2]中教授所提到的一個問題：當路徑夾角不為π/2，且其三維ϕ-Lill Path圖形為封閉的，則其充要條件為多項式有一因式為 [x^3-(cos⁡ϕ ) x^2-(cos⁡ϕ )x+1]。

我們設計了一款透過壓電片與摩擦片收集資料的智慧鞋，壓電片嵌入在鞋底，摩擦片安裝在前腳掌，兩者並聯。當人行走時，感測器會被擠壓變形，藉由DAQ（數據採集）收集感測器的電壓輸出，可顯示出正常步行、快走、慢跑和漫步等活動的訊息，利用時變電壓形式的輸出數據，與能夠識別時域信號的CNN深度學習（卷積神經網絡）進行不同類型步態辨識。 實驗結果顯示此方法可以辨檢測這四種步態，其辨識率高達95%。訓練好的CNN可同時辨識個人身份與步態。結果顯示，識別快走時辨識率極高，識別正常步行和漫步時辨識率為90%，識別慢跑時辨識率僅達49%。因此，我們未來預計將提高同時辨識不同受試者與不同步態之辨識率，並透過壓電能量擷取器為藍牙模組供電。

為了解決自動光學檢測的非穿透性檢測物體方式，使用自動X光檢測能解決此問題，因此，本研究嘗試開發自動X光檢測技術，並藉由常見的印刷電路板作為應用。作為結果，本研究能進行X光模擬理想化印刷電路板，搭配實體X光取像，藉由平移堆疊法重建出2.5D印刷電路板影像，並藉由霍夫法圓形辨識圈選錫球，輸入卷積神經網路，辨識錫球焊點之優劣。

此研究由2020的IYPT中的其中一題的題目中發現，當兩根以上的蠟燭擺在一起時，蠟燭火焰會產生穩定的耦合震盪，於是本研究將深入探討此現象。我們將兩組蠟燭束以不同的距離由近而遠擺放，發現其會產生同相震盪、轉相序、反相震盪的現象。除了觀察蠟燭火焰不同的震盪的模式，也分析了其在各個模式下的相位差與頻率。接著我們以理論模型來探討蠟燭火焰在不同的間距時的理論相位差與頻率，並與我們得到的實驗數據進行比較與討論。再來為了觀察蠟燭周圍氣流流動的情形，我們使用紋影攝影觀察並使用線香煙霧與PIV技術來分析周圍氣流的流動速率與氣流產生漩渦的位置，與在不同的震盪模式下蠟燭火焰周圍渦流出現的特徵和渦流交互影響的情況。我們利用其得到的結果建立一氣流流動模型來解釋周圍氣流流動、渦流與蠟燭火焰震盪的現象的關聯並嘗試驗證，且希望尋找到更穩定的震盪器取代蠟燭。

海洋污染是本世紀最大議題之一，其中聚苯乙烯為最大量的塑膠微珠汙染，危害許多的海洋生物，影響海洋浮游藻類的基礎生產力，為了瞭解塑膠微珠以及其降解物對浮游藻類的影響性，本實驗選擇海洋中碳酸鈣沉降最多的鈣板藻進行研究，並探討塑膠微珠與其降解物對海洋生態的影響，利用流式細胞儀研究塑膠微珠(聚苯乙烯)和塑膠微珠降解物(苯乙烯單體)對鈣板藻數量、細胞複雜度、細胞大小、葉綠素含量等多重影響性，並利用質譜儀方法分析苯乙烯在細胞中和細胞外增加或減少的含量。

X染色體關聯性視網膜裂損症患者，在青少年時期會逐漸喪失視力，主要是因為RS1基因突變造成視網膜剝離，目前並沒有藥物達到有效的治療效果，即使最新研發的病毒載體基因療法也沒有效果，雖然在動物模型中具有良好的表現，但是在人體試驗中卻沒有獲得任何顯著的改善成果，推測是實驗模型不夠完善，在本實驗中，我們將會採用幹細胞分化成為視網膜類器官，並搭配上超分子奈米粒子運輸基因編輯材料送入，期許達到治療效果。本研究中以超分子奈米粒子(SMNP)將CRISPR/Cas9基因編輯系統及正常RS1基因共同運輸進入細胞來達成基因敲入的效果。我們篩選出兩個具有最佳傳遞性之超分子奈米粒子載體(Cas9/sgRNA-plasmidÌSMNPs及Donor-RS1/GFP-plasmidÌSMNPs)並將其應用於細胞中，於其安全編輯位點(AAVS1 locus)實施基因敲入，接著以PCR及Sanger sequence檢測敲入基因的正確性，並施以免疫螢光法分析RS1蛋白表現。結果顯示在細胞當中，RS1/GFP基因成功敲入AAVS1位點中並能有效進行表現，因此我們進而測試該方法是否能應用於iPSC分化而成的人類視網膜類器官中，其也成功表現RS1/GFP 質體引發的綠色螢光蛋白(GFP)，效果也持續接近40天。總而言之，我們希望目前的研究結果可以作為未來開發遺傳性疾病基因治療法的藍圖，造福受疾病所困擾的病患。

網路上已經有很多人在做遠端的魚缸環境監控，但監控好環境條件，魚也不一定過得好，本實驗則是導入魚活動的參數，直接分析魚的活動力，以最直接的方式去觀測小丑魚的舒適程度。 本實驗研究目的為利用Arduino監測系統，監測裝置，並應用Blynk程式繪製環境數值趨勢變化圖。 本實驗的監控變因分為四個：水溫、pH值、水濁度，利用Blynk程式建立起一個能長時間即時監控及紀錄的系統，並建立起警示系統作為提醒裝置。 本實驗更進一步的結合Pixy Cam的監控系統，改變溫度及光照週期，並結合Raspberry pi的數據處理功能，自動處理龐大的數據，探討此兩變因對小丑魚活動力的影響。 此實驗是個發想，自動追蹤紀錄並處理大數據，此方法在未來可用來延伸研究養殖小丑魚的各種行為模式。

非負整數的各位數字重新排列後，由大到小減去由小到大的運算稱為Kaprekar運算。若原數和結果相等，則此數為Kaprekar常數。在此條件下，Kaprekar變換最終定會進入循環(包含循環節為1的情形)。本研究探討Kaprekar常數與循環的結構，以及其與混沌之間的關聯。 結果如下: (1)參考[1]和[4]中的一些數學符號，將二進位分為五類，得到二進位常數的形式和規律。 (2)在三進位時，我們利用g(x)來討論三進位的變換形式，得到能判斷其結構和循環節及數量的規則。 (3)g(x)有混沌的性徵，即在任何有理數區間中必有任意的n-循環點，其中n是任意正整數。 (4)關於四進位，我們發現將任意非負整數運算四次後必符合某一形式，且其結果與三進位有相似的結構。

本研究從電梯的運行方式，電梯的加速、等速、減速運動的時間、電梯開關門的時間，透過物理運動學的角度計算電梯等待時間的期望值。有別於一般從排隊理論的角度切入，本研究將電梯視為主體，以函數及微積分作為工具，分析電梯行駛路徑，以及乘客所需的等待時間。接著，研究者討論有一個外人同時要搭電梯的情況，將電梯運行的方式分類討論，以貼近現實生活。研究者希望透過本研究，能使乘客及管理者明白等待電梯所需的時間，進而作為是否增設電梯或限定樓層停靠的依據。應用本研究的結果，可分析百貨公司顧客等待電梯的時間，以提升顧客的購物體驗，或是在醫院中，分析急需使用電梯病患的等待時間，以增加可用的救援時間。

在2021年4月2日台鐵太魯閣號在清水隧道行駛到轉彎口與滑落邊坡的工程車碰撞，造成火車出軌，衝入隧道中擦撞到隧道壁，造成49人死亡和247人輕重傷!當我們看到這則新聞時，心裡充滿驚訝與心疼!為了改善這問題，我們開始討論和查資料，發現台鐵在107年12月有一個「邊坡全生命監測系統」計畫，運用AI影像辨識技術，台鐵的規格是95%以上準確率，但因為辨識準確度不夠高，所以延宕到現在仍未完成。 我們設計AI鐵道辨識異物入侵系統，藉由攝影機將鐵道周遭影像傳至台鐵行控中心，運用AI深度學習技術辨識入侵鐵道的異物，從而準確判斷，讓火車駕駛員能提前預警，達到保障人車安全的目的。本研究並建立一套科學系統的方法來訓練視覺辨識模型，從而提高準確率，目前最高的準確率是97%!