2022年

單晶矽被認為是製造太陽能電池的最佳材料，因為它在地球上儲量豐富且具有優異的光電性能，但其大量的應用受限於其成本和轉換效率。 單晶矽太陽能電池通常通過將單晶矽晶柱切割成350到450微米的切片來製造。現有的技術方法無法將其縮小到更小的規模，因此其發展面臨著開發複雜製造工藝和高單晶矽片生產成本的障礙。近來，在便宜玻璃基板上製備的薄膜太陽能電池成為重要的發展方向，可以減少矽層厚度來降低成本和材料消耗，同時可以有效減少載流子的複合，進一步能夠提高轉換效率。 本研究成功通過電漿輔助化學氣相沉積在玻璃基板上生長出非晶鍺薄膜，並利用雷射退火將非晶鍺薄膜轉化為多晶鍺薄膜，接著將進一步發展控制退火過程溫度的時間空間演化，以進一步做出高品質單晶鍺與矽薄膜，並應用在超薄膜太陽能電池上

此研究由2020的IYPT中的其中一題的題目中發現，當兩根以上的蠟燭擺在一起時，蠟燭火焰會產生穩定的耦合震盪，於是本研究將深入探討此現象。我們將兩組蠟燭束以不同的距離由近而遠擺放，發現其會產生同相震盪、轉相序、反相震盪的現象。除了觀察蠟燭火焰不同的震盪的模式，也分析了其在各個模式下的相位差與頻率。接著我們以理論模型來探討蠟燭火焰在不同的間距時的理論相位差與頻率，並與我們得到的實驗數據進行比較與討論。再來為了觀察蠟燭周圍氣流流動的情形，我們使用紋影攝影觀察並使用線香煙霧與PIV技術來分析周圍氣流的流動速率與氣流產生漩渦的位置，與在不同的震盪模式下蠟燭火焰周圍渦流出現的特徵和渦流交互影響的情況。我們利用其得到的結果建立一氣流流動模型來解釋周圍氣流流動、渦流與蠟燭火焰震盪的現象的關聯並嘗試驗證，且希望尋找到更穩定的震盪器取代蠟燭。

本文主要在探討如何將二維Lill Path的性質推廣至三維。和二維Lill Path的結論相同，我們證明若有一自原點出發的射線在多項式函數f(x)的三維Lill Path進行反射（依三維Lill Path反射規則），且此射線通過三維Lill Path終點，則其充要條件為f(x)=0有一實根(-tan⁡θ )，其中θ為射線與三維Lill Path圖形所夾的角度。我們仿照參考資料[2]的方式，證明了若多項式所對應之三維Lill Path圖形是封閉的，則其充要條件為此多項式有一因式為(x^3+1)；同時，我們解決了參考資料[2]中教授所提到的一個問題：當路徑夾角不為π/2，且其三維ϕ-Lill Path圖形為封閉的，則其充要條件為多項式有一因式為 [x^3-(cos⁡ϕ ) x^2-(cos⁡ϕ )x+1]。

為了解決自動光學檢測的非穿透性檢測物體方式，使用自動X光檢測能解決此問題，因此，本研究嘗試開發自動X光檢測技術，並藉由常見的印刷電路板作為應用。作為結果，本研究能進行X光模擬理想化印刷電路板，搭配實體X光取像，藉由平移堆疊法重建出2.5D印刷電路板影像，並藉由霍夫法圓形辨識圈選錫球，輸入卷積神經網路，辨識錫球焊點之優劣。

本研究藉由孔洞抽氣控制氣流邊界層，影響尾部渦流以達到減阻效果。研究主要探討的變因有:孔洞大小、抽氣速率，進而發想抽吸設計是否可運用在旋轉圓柱上。實驗與之前不同的是為抽氣孔洞加裝導管，以及創新的實驗旋轉裝置。實驗結果顯示，透過延緩邊界層分離可以有效控制阻力，在雷諾數15000時，可減阻。抽氣速率達22m/s，減阻最大值達23%。此實驗想法可有效達到減阻效果，並且可以使旋轉葉片減少旋轉阻力，在電壓6V時，轉速提升11%。未來期望能應用在風力發電機葉片上，減少旋轉風阻，提升發電效率。

酚與苄基醇在許多領域中，被廣泛地運用以及探討，其中一重要的應用是與醣苷結合後可做為人們所服用的抗生素。儘管如此科學家卻尚未能將醇類結構中羥基的反應性量化來進行分析，因為缺乏準確的芳醇反應性數值，造成芳醇的研究與應用較難以掌握。因此本篇主要在進行芳醇反應性的量化。兩醇以競爭的方式進行反應後，再經動力學的計算，得到其相對反應性數值。進而再透過改變芳香環上的取代基來探討共振效應、誘導效應和立體效應對芳醇反應性之影響，並且將醇類之反應性數值與大數據分析結合應用於醣化學中，以探討並解決醣基化反應中立體選擇性控制之問題。

非負整數的各位數字重新排列後，由大到小減去由小到大的運算稱為Kaprekar運算。若原數和結果相等，則此數為Kaprekar常數。在此條件下，Kaprekar變換最終定會進入循環(包含循環節為1的情形)。本研究探討Kaprekar常數與循環的結構，以及其與混沌之間的關聯。 結果如下: (1)參考[1]和[4]中的一些數學符號，將二進位分為五類，得到二進位常數的形式和規律。 (2)在三進位時，我們利用g(x)來討論三進位的變換形式，得到能判斷其結構和循環節及數量的規則。 (3)g(x)有混沌的性徵，即在任何有理數區間中必有任意的n-循環點，其中n是任意正整數。 (4)關於四進位，我們發現將任意非負整數運算四次後必符合某一形式，且其結果與三進位有相似的結構。

本研究利用水熱法合成 C-SnS2光觸媒，再藉由化學水浴沈澱法(CBP)將 Ag3PO4 奈米顆粒還原在 C-SnS2 表面，得到複合半導體 Ag3PO4@C-SnS2。接著再分別以 C-SnS2 和 Ag3PO4@C-SnS2 進行人工光合作用，將二氧化碳還原為可用能源，並探討兩者之差異。藉由電子顯微鏡、 X 光繞射儀、紫外-可見光光譜儀、傅立葉轉換紅外線光譜儀、 X 光光電子能譜儀和氣相層析儀，分析樣品的晶體結構、能隙、吸光範圍和二氧化碳還原反應的氣體產物。最後，我們發現複合物 Ag3PO4@C-SnS2 的光化學量子效率較純的 C-SnS2 高，也就是此複合物能有效的提升二氧化碳還原效率。

本研究旨在應用立體思維解決循環式的最大流量問題，於教師介聘中，可提出擁有品質保證之方法，並求得介聘成功人數之區間。教師介聘應為一限制的網路流（每個節點至少一入一出），試著求出最大循環流量。 教師介聘為學校間之教師調換作業，透過志願選填與其他參與者進行交換。以110年的介聘規則而言，介聘順序為單調→五角調→四角調→三角調→互調，相同者以積分高為優先。現有制度受限於作業期程、業務人員能力，約略簡化問題原型，但即使如此，介聘處理的結果仍不提供數據分析，導致無從分析其品質及過程，因此介聘的結果、數量和方法皆仍有很大的研究空間。 此研究除了可使媒合數量最大化外，進而由原模型衍伸出多種策略，可以透過調整參數並於結果與時間中取得平衡。單志願介聘中，透過使用不同模型使準確率（介聘成功人數/最多成功人數）介於88～100%，運算時間與準確率成正相關。多志願介聘以自訂規則作為範例，套用單志願介聘模型呈現效果。

本研究發現玉米粒受熱爆開的時間分布圖形，不符合普松分布圖形，證明玉米粒爆開不是一個隨機事件。研究亦發現玉米粒爆開的時間，會受玉米粒內水分的多寡與加熱時油溫的影響。從玉米粒在加熱的過程中，尖端的小孔會冒出氣泡，我們建立了「玉米粒壓力鍋模型」、發現玉米粒冒出氣泡的速率改變，符合白努力定律。再將玉米粒內產生的水氣莫耳數減掉溢出的水氣莫耳數，配合理想氣體方程式，我們得到一公式，可以解釋玉米粒在加熱過程中的壓力變化。並從此公式可解釋為何玉米粒在水分多、高油溫、孔徑小的情形下容易爆開。最後我們將推論的物理模型做數值模擬，發現模擬結果與實驗所觀察的現象相符。