2022年

本研究旨在研究一款自創棋類遊戲「梅花棋」，找出效率最佳的演算法及分析AI的適用性。遊戲規則如下：雙方玩家輪流在19階的棋盤上下棋，先手執黑子，後手執白子，任一方形成梅花即獲勝。隨著棋子的增加，肉眼判斷勝負愈發困難，因此希望借助電腦的力量完成它。我們透過C++編寫程式，持續改良優化演算法，提升電腦的精確度與流暢度。過程中依序提出了平均演算法、畢氏定理演算法、向量演算法、以及網狀編碼演算法。目前最新版本中，我們使用含有螺旋編碼表的網狀編碼演算法，這可使電腦快速正確地判斷勝負。得到最佳的演算法後，我們嘗試運用撰寫Minimax演算法編寫AI，並且不斷增加演算法的深度，從而提升電腦的實力。透過Victory notion的概念分析兩者間的相似度，判斷其對於梅花棋的適用性。透過不斷與Minimax演算法測試遊戲，將梅花棋規則中，先後手的優勢差距逐漸縮小。目前本研究已可順利進行單純的雙人對戰與複雜的人機對戰模式。

三名弓箭手進行決鬥，每位參賽者輪流射擊一次，可自由選擇目標，參賽者一旦被射中即退出賽局，直到剩下一人。我們彙整賽局的特性，以樹狀圖判斷平衡策略，並以程式模擬得出各分支發生機率。 接著我們嘗試將研究延伸至四人以上的賽局，由於狀況過於複雜而 無法推導出勝率一般式，因此利用賽局的退化特性，歸納出n人賽局中 各參賽者勝率的遞迴式，並使用程式實作。分析程式演算法複雜度高達O(n^(n+2))，因此無法計算八人以上賽局，大量模擬也只能進行到六人以下，故本研究主要針對六人以下賽局進行實驗與推論。 在現實中，許多時候我們無法得知所有的資訊。使用程式模擬，便可得出在不完美資訊的狀況下，各參賽者策略出現的機率，並藉此得出不完美資訊下的最佳策略。

本研究利用水熱法合成 C-SnS2光觸媒，再藉由化學水浴沈澱法(CBP)將 Ag3PO4 奈米顆粒還原在 C-SnS2 表面，得到複合半導體 Ag3PO4@C-SnS2。接著再分別以 C-SnS2 和 Ag3PO4@C-SnS2 進行人工光合作用，將二氧化碳還原為可用能源，並探討兩者之差異。藉由電子顯微鏡、 X 光繞射儀、紫外-可見光光譜儀、傅立葉轉換紅外線光譜儀、 X 光光電子能譜儀和氣相層析儀，分析樣品的晶體結構、能隙、吸光範圍和二氧化碳還原反應的氣體產物。最後，我們發現複合物 Ag3PO4@C-SnS2 的光化學量子效率較純的 C-SnS2 高，也就是此複合物能有效的提升二氧化碳還原效率。

1920年代和1930年代，攝影設備剛剛起步，攝影設備只能拍攝黑白圖像的照片或影片，但仍有許多經典電影被記錄下來。如今，隨著科技的進步，攝影設備也在不斷迭代，彩色成像技術和高品質成像技術不斷被更好的技術所取代。因此，如何將黑白圖像轉換為彩色圖像成為一個重要的研究課題。本研究的目的是將黑白影片轉換成彩色影片。我們的方法可以分為兩部分：彩色化模型設計和影片連續性優化。在顏色轉換模型設計部分，我們使用了生成對抗網絡（GANs）技術，基於U-Net設計了5個模型，並使用COCO數據集訓練顏色生成模型。在電影連續性優化部分，我們首先使用景觀數據集中微調的前五個模型中最好的模型。在這個過程中，我們發現模型生成的影片存在顏色不連續的問題。因此，我們設計了三套方案來解決，比如使用H.264重新編碼生成電影，使用平均像素的色調值提高電影的色調穩定性，使用ORB預測個別幀。結果表明，影片的色彩轉換效果表現優異。

將一個n個點的圈，中間新增一個點u，使得點u與圈上所有的點皆相連，這種特殊的圖類稱為Wheel，若n為奇數，則稱為奇數Wheel；若n為偶數，則稱為偶數Wheel。一個圖若賦予每條邊特定的方向性，稱為此圖的一個定向。對於Wheel這類的圖形設計一個特殊的定向，我們欲分析定向中特殊的有向子圖數量，過程中運用了許多的代數手法，從中發現奇數Wheel與費氏數列的關連性以及組合性質；同時也將研究問題延伸至Chebyshev第二類多項式，運用高等數學中的Girard-Waring Formula來論證我們對偶數Wheel的研究結果。然而圖的定向是研究列表著色的工具之一，我們也將這個特殊定向的組合性質運用在列表著色問題上。對於一般的圖形，若在原圖上新增一條路徑，我們也探討了新圖形為可列表著色的充分條件。

遠距醫療及自我健康檢測在最近幾年逐漸崛起，其講求利用大眾化的工具即可掌握醫療知識與自我健康監測，並透過大數據分析及人工智慧技術，協助醫師與病患進行更有效的治療，但目前中醫在這方面的研究不多，與影像辨識相關的也只有舌診。目前對於手掌的研究多半止步於身分辨識，因此手診還需中醫師切脈或檢查。 本研究作品旨在發展自動手診方法，提供民眾自我健康監測。利用兩種方式1.整張手的CNN圖像分類 2.用YOLO物件偵測進行掌中的特徵點抓取，使其能分辨肝掌、富貴手、蜘蛛痣、汗皰疹、無症狀，最後，並將模型與手機APP結合。

青少女的身體意象是自我概念發展的重要指標，而黑眼圈是青少女常見的身體意象困擾之一。為了探討相關因素對黑眼圈大小的影響，本研究收集69位青少女的臉部資料，透過影像分析，測量黑眼圈的大小，並利用問卷記錄受試者拍攝期間之匹茲堡睡眠品質質量表、青少年鼻結膜炎問卷、壓力知覺量表以及睡眠日記等。研究結果顯示週末與週間睡眠型態、鼻結膜炎及壓力三項變因與黑眼圈嚴重度之關聯性達統計上的顯著意義。

本研究旨在應用立體思維解決循環式的最大流量問題，於教師介聘中，可提出擁有品質保證之方法，並求得介聘成功人數之區間。教師介聘應為一限制的網路流（每個節點至少一入一出），試著求出最大循環流量。 教師介聘為學校間之教師調換作業，透過志願選填與其他參與者進行交換。以110年的介聘規則而言，介聘順序為單調→五角調→四角調→三角調→互調，相同者以積分高為優先。現有制度受限於作業期程、業務人員能力，約略簡化問題原型，但即使如此，介聘處理的結果仍不提供數據分析，導致無從分析其品質及過程，因此介聘的結果、數量和方法皆仍有很大的研究空間。 此研究除了可使媒合數量最大化外，進而由原模型衍伸出多種策略，可以透過調整參數並於結果與時間中取得平衡。單志願介聘中，透過使用不同模型使準確率（介聘成功人數/最多成功人數）介於88～100%，運算時間與準確率成正相關。多志願介聘以自訂規則作為範例，套用單志願介聘模型呈現效果。

隨著資訊科技日新月異，每位中學生幾乎都有智慧型手機等3C產品。下課時，教室「人手一機」景象已屢見不鮮。對此，學生是否適合在下課時間使用智慧型手機等3C產品？各方觀點尚未有定論。因此，本研究使用「眼動儀」與「腦波儀」等腦神經科學儀器，邀請48位15歲中學生參與本實驗，探究他們從事不同類型「下課活動或行為」歷程，其「專注度」與「放鬆度」差異情形。本研究的主要結果是：1.中學生無論從事哪一種「下課活動或行為」，對於他們後續進行「問題解決」時「專注度」的影響，並沒有顯著性的差異。此結果「反駁」當前多數師長主張「把玩3C產品影響學習」論述。2.中學生從事「回交友訊息」活動時，其「專注度」呈現「先上升後下降」的趨勢。因此，本研究建議中學生於下課時段，可以在前3分鐘先「閱讀或複習重點」，然後「閉目養神」，如此，可能在後續學習能獲得較佳的學習效果。但是，本研究仍建議中學生在下課時盡量避免從事「玩線上遊戲」活動，以避免後續學習「專注度」下降。

在國中及高一的數學課程當中，我們都學過「等差數列」這個單元，而本文的研究著重於在某些限制條件下等差數列的產生時機。在本篇報告中，我們從給定整數範圍(如：從0到n)的條件下出發，去探索在給定的範圍當中至少要加進去多少正整數才能確保其中存在三個數字成等差，進而定義等差指標等概念。我們研究了各個數字n的等差指標，並找出其關係，進而延伸出相關的不等式，然後進行推論。最後，我們藉由發現了一些規律得到了一些可增進最小等差指標的估計，我們大略估計了其上下界，並嘗試往探討不存在三正整數成等差數列的自然數集合密度去做發展，用集合密度的角度去切入討論，以幫助我們的估計和定理推導。