臺灣

本研究所探討的主題是一道分割棋盤的題目：\r 給定一個黑白相間的mxn棋盤(設m為縱向邊，n為橫向邊)，將其分割成若干個面積大小都不等的矩形區域，且每個矩形的黑格和白格個數相等。設f(m,n)為符合上述條件的最多分割矩形的個數，則f(m,n)是多少？\r 在研究過程中，我們首先藉由對各棋盤進行分類，利用不等式的運算找出其中的關係，求得當m=n以及mn=k(k+1) 時(其中K為正整數)的f(m,n)值，並構造出其分割方法。而k(k+1)

市面上可以看到多種品牌紛紛推出了以“啤酒酵母”作為號召的乳製品，標榜健康取向\r 的“啤酒酵母優酪乳”也是其中的一件，我們蒐集了關於啤酒酵母以及乳酸桿菌的文獻，打\r 算研究之間的關係，乳酸菌屬於益生菌，主要的用途是製作優酪乳，可以協助維持體內正常\r 的腸道菌相，降低血清膽固醇以及預防骨質疏鬆症(Rolfe, 2000)；啤酒酵母最主要的用途為\r 啤酒的製作，具有解決失眠、消除疲勞、改善痢疾的功效。外國的克芙爾(kefir)也是屬於含\r 有乳酸桿菌及酵母菌菌相的食品，而且也對健康有益。因此我們提出了一個問題﹕啤酒酵母\r 與乳酸桿菌的代謝產物是否有著互利的功效呢？在拋出第一個問號後我們繼續尋找資料以\r 及著手我們的實驗。在文獻中(Gaon et al.,2003；Corthier et al.,1992,1986)也曾經提及啤酒酵\r 母與乳酸桿菌對於Clostridium difficile 所引起的偽膜性腸炎的關係，所以使我們又想問兩個\r 問題：究竟Ampicillin 對於乳酸桿菌、酵母菌、C. difficile 的影響有多大？而乳酸桿菌及酵\r 母菌對於C. difficile 的影響又是什麼？

在這份報告中，藉由高速攝影機，我們可以更清楚地觀察到液滴在撞擊固體表面瞬間的形變現象。分析以不同的液滴、不同的撞擊表面、不同的瞬間撞擊速率以及不同溫度的金屬表面，並探討在不同的條件下，韋伯常數(Weber Number)與水滴散開之間的關聯。實驗結果顯示，當表面張力與密度比值大，或當液滴速度快時，液滴形變越明顯，但其形變量有一最大值，而其薄水層傳播速度會隨時間增加而減少，但其環狀波在彈回時幾乎是呈等速度的彈回。若是液體表面張力較撞擊面附著力大者，或撞擊面溫度超過攝氏400度時，在其薄水層達到最大直徑時，便會向內收縮，形成一顆水珠。

基因靜默為各種生物普遍擁有的調控機制，是以microRNA (miRNA)和Dicer-Like (DCL)與Argonaute (AGO)等數個蛋白質來完成。在植物，miRNA大多是由DCL1截切前驅物所產生，因DCL1具有21-nt 分子尺，所以絕大多數miRNA的長度為21nt。然而，其他特殊長度卻也有一定比例的存在，且可能有特殊的功能。最新研究發現22nt的miRNA可誘發更多的小片段干擾核酸來造成大量而強烈的基因靜默；然而，一般21nt的 miRNA卻無此功能。本研究以生物資訊的方法分析大量資料庫，並以分子生物學實驗佐證，探討特殊長度miRNA的生成、功能與演化。結果發現，20nt的miRNA可藉由對稱性與非對稱性縮短產生，這是RNA結構研究的新發現。功能上，20nt的miRNA與生長發育有關，22nt的miRNA則多與逆境反應有關；在演化上，長度20nt的miRNA呈現高保守性，而大部分22nt的miRNA則呈現高度物種專一性，為演化快速的特殊長度。

We inferred the original Feynman triangle theorem from equilateral triangle into common triangle and from same ratios of dividing points into different ones. The conclusions are below： 由原始費曼三角形原理中的正三角形等比例分點問題，推廣至一般三角形的分點等比例及不相同之比例，得到如下之結論：

本達文西橋的研究乃重新檢視古人對橋之建構力學觀念，此橋是利用多重簡支樑完成，重點在研究搭建時橋的斜面受摩擦力而達成穩定之現象，以及探討完成橋之後，橋身承受重力與固定跨距及接點長度、組數之間的關係。從實驗中，我們探究出以下結果： (1)斜面穩定的條件：當接點長度越小，造成滑脫的臨界角度越大，橋身越穩定。 (2)橋面受力變形而使橋斜面角度下降，而增加橋穩定度。 (3)當接點長度越小，組數越多，橋身形狀越接近拱形時，因內力抵消，整體形變率最低，具有最佳的承重能力。 (4)擴充原雙向達文西橋，至四面橋之架構，且應用至多人手遊之“達文西抽抽樂手遊”。

本研究整合了碎形圖形的迭代運算方法與基因交配觀念來達到音樂創新，並透過音樂和諧性判別機制來提高創新音樂的悅耳程度。利用基因觀念之交配的方法來解決長短的問題。這個方法是把原始音符輸入後，找出它們的中心點，以這個中心點為準，其他的音符按照一定比例向外延展，成為新的迭代點。再利用這些迭代點，迭代出新的音符。把製造好的音符染色體放置到交配池中，以隨機的方式在交配池中選取其中之一個染色體進行交配的動作，此二音符染色體會交換彼此的基因，產生下一代新的代表音符長短之染色體，隨後以「模仿母體判斷式」來判斷這新一代的音樂是否與母體音樂相似，藉此淘汰掉「不肖的」下一代，而若新一代與母體的相似程度高的話，它的悅耳性相信也會相對提高。最後把這些技術應用於數位音樂創作，以衍生新穎應用與創新的結果。Fractals can be produced by IFS (Iterated Function Systems). By iterative computation of many times, we can obtain the similar graphics. In my research, the methods to generate the iterative algorithms were presented. In addition, I would discuss the regularity and the content as well as the properties of those digital patterns. At last, the advanced application of fractals to digital music pieces was presented. The program took a note of several measure of music as the beginning point, and made the IFS calculations for each new note in each measure. But there was no difference in beats if you just make the IFS iteration. So I changed the beats with genetic crossover method. In this research, the expression of the DNA to each beat of note was adopted. The same way, it took a note as a beginning point. And the system obtained the new DNA from the old notes for new ones randomly. After producing the new pieces of music, I want to know if it is good to listen. So I used the algorithm that checks the simulation to the shape of mother music. If its shape is similar to the mother music, the probability that the new music is pleasing may even increase. That would make a piece of brand new music. What I want to do in this research is improve the multiformity of music and find what the relationship is of ‘good music’ and mathematical algorithms

The purpose of the research is to investigate the settling mode of the viscid micro-particle, such as the ones from the “Miso Soup”, in static liquid. We constructed the “constant temperature environment” by constant temperature trough and transparent glass trough. The data is gathered from pictures captured from DV and then analyzed by Media Player. We did a stability test prior to the start of the experiment and found the system with good stability. The results of the experiment are as followed: 1. The settling mode can be divided into four phases: (a) Initial accelerated phase (b) Maximum phase (c) Gradually decelerated phase (d) Stationary phase. 2. The lower the fluid concentration is in the fixed temperature: a. the faster its settling interfaces appears; and the deeper it becomes for the depth of its settling interface. b. the faster the maximum sedimentation rates of the settling interface becomes and the slower it appears. 3. At the fixed concentration, the higher temperature: a. has the bigger maximum sedimentation rates of the settling interface b. gets to the stationary phase sooner c. has shallower stationary settling interfaces d. the time when the settling interface appears is independent with the temperature 4. The shape of the container has no effect on the settling mode as the settling interface is always perpendicular to gravity field. 5. If we add salt into the liquid, the stationary settling interfaces of the result will be higher than non-added ones.本研究的目的在於探討味噌這樣的微小黏性顆粒，在靜止液體中的沈澱模式。運用恆溫槽與透明玻璃水槽所建構之恆溫環境透過數位攝影機，以電腦播放軟體於特定時間擷取畫面進行分析。在正式實驗前，進行了穩定性試驗，發現穩定性良好。實驗的結果發現：一、 沈降模式：可以分為四個時期，分別為（一）起始加速期（二）高峰期（三）逐漸穩定期（四）完全靜止期。二、 在固定溫度下，溶液濃度越低：(一) 出現沈降交界面的時間越短且穩定距離距液面越深。(二) 沈降面沈降速率最大值越大且出現的越晚。三、 在固定濃度下，溶液溫度越高：(一) 沈降面沈降速率最大值越大。(二) 沈降交界面完全靜止期出現的時間越短，也就是越快達到穩定。(三) 沈降交界面的穩定距離距液面越淺。(四) 沈降面沈降速率最大值出現的時間與溶液的溫度無關。四、 容器內部的形狀與沈降面的沈降行為並沒有影響，都是成與重力場垂直的水平線沈降。五、 添加食鹽之後最終穩定沈降面比同濃度同溫度的高了許多。表示添加了食鹽對於味噌溶液有阻止沈澱的效果。

二氧化鈦是光觸媒中最常被使用的，雖然合成方法很多，但如何提升其產量及分解效果，一直是學界及業界的熱門議題。\r 在此篇報告中，我們發展出一種新的方法來製造二氧化鈦，利用控制合成時溶液的pH值、使用幾丁質當作新的保護劑，並且改變加熱的溫度和時間來得到二氧化鈦奈米顆粒。在降解實驗中亞甲藍光的分解反應速率級數為一級，降解亞甲藍液的半生期在2.9~7.0分鐘，比一般文獻的數十分至數小時以上的速度高出許多。\r 另外，在幾丁質未燒去的實驗中，我們發現亞甲籃分子會被吸附在幾丁質的表面上但不被分解，燒去幾丁質時奈米粒子又無法完全分散，為解決這一個問題，我們使用了分子篩，分子篩可以吸附許多有機物質，再加上其為具有許多中/微孔構造的鋁矽酸鹽礦物，奈米粒子可以分散在其表面而不生團聚；在光降解的實驗中發現光觸媒結合分子篩後可大幅提高染料的分解效果，在短短一分鐘之內便將亞甲藍分解掉一半以上！\r 這個實驗提供了很好的方法，可以快速有效的合成二氧化鈦奈米顆粒，作為光觸媒使用。我們相信這個方法可以推廣到其他有機汙染物質，以降低工業進步後對地球環境所造成之污染危害。

脊髓性肌內萎縮症為常見之體染色體隱性遺傳性疾病，在台灣罹病率約為萬分之一，罹病者會造成幼兒期致死或因肌肉萎縮導致殘障。大多罹病者致病成因為SMN基因突變，脊髓前角運動神經元凋亡退化，導致上下肢肌肉發生漸進性萎縮