三等獎

正常細胞的 C-terminal tensin-like (CTEN) 蛋白質位於細胞質且含量低，但研究發現 CTEN 在大腸癌細胞中會大量表現並累積於細胞核內，進而提升癌細胞遷移與侵襲的能力；而 Wnt 訊息傳遞路徑在癌細胞中常有過度活化的現象。因此本研究主要探討 CTEN 於細胞核內的累積和 Wnt 訊息傳遞路徑的互動關係，進而調控細胞癌化的機制。分析 CTEN 分布有差異之細胞株的轉錄體發現，在較多 CTEN 累積於細胞核的大腸癌細胞株中，其 Wnt6、Wnt11 兩基因的表現量上升，研究指出 Wnt6、Wnt11 皆會影響大腸癌細胞的遷移與侵襲。另外，CTEN 會與 Wnt 訊息傳遞路徑中的 β-catenin 結合，因此本實驗利用啟動子帶有 Wnt 訊息下游轉錄因子結合位的質體，測定其下游 β-catenin/TCF/LEF 轉錄因子的轉錄活性。結果顯示 CTEN 累積於細胞核中會提高 β-catenin/TCF/LEF 之轉錄活性，進而增加 Wnt6、Wnt11 等下游基因的表現量，影響大腸癌細胞的遷移與侵襲。

我們已經知道， 任何分數都可以拆成數個單位分數和， 也有各種不同的拆法， 我們發現在不同的拆法中會有各種不同的長度， 例如2/5可拆成1/3+1/15,1/5+1/6+1/30，等各種不同的形式。 由於1/n=1/(n+1)+1/n(n+1) 公式， 已經拆成了各種單位分數的和之後， 又可拆出各種不同的和。 因此在這份報告中， 我們想找出各種分數最短拆分的方法。 我們的策略是在拆分的過程中，先用「貪心算法」： b/a=1/(q+1)+(b-r)/a(q+1) ， 其中a=bq+r找出最短拆分長度的一個上界， 再利用Erdös-Straus猜想、或是直接解不定方程， 找出最短拆分長度。 後來我們遇到了Schinzel猜想，我們便開始著手討論有關Erdös-Straus猜想與Schinzel猜想的證明討論，也看了許多關於這兩個猜想的文章。總歸來說，我們討論Schinzel猜想的方法是將正整數n模一個適當的整數，得到一個同餘類，去討論哪些正整數n可以寫成l/n=1/(q+t)+1/y+1/z的形式，其中q=⌊n/l⌋。

密碼為我們生活中常見的一項工具，它可以為我們保護我們的隱私，以免受到別人侵犯，但也同時間出現許多問題，例如：若密碼太過單純會使密碼的功能失去意義，讓其他人可以輕易存取使用者的資料。 在臺灣，注音文密碼是十分常用的密碼，因為它乍看像亂碼，其實有一定的規律存在，而這些密碼，卻容易被判斷為安全的密碼，因此，我們希望可以將這個問題改善。 在研究中，我們先研究密碼強弱，再探討注音文密碼中在一般密碼中的比例，最後達成我們希望的目標—寫出一個可以偵測加入注音文策略的程式。在研究中，我們亦討論各個密碼演算法的優點及缺點，以找出可以最準確判斷的程式，並在研究的最後，提出可以將這套方法擴充至其他語言或是輸入法的可能性。

人們在日常生活中總會察覺，當以嘴巴對著皮膚快速吹氣時，皮膚表面會覺涼涼的；但若是張口緩緩哈氣，則皮膚表面卻會感覺溫熱。為了量化這個現象的成因，作者先以口腔實際吹氣來進行初步的測量與研究，接著以自製器材模擬口腔吹氣的情況來操作實驗。我們探討了吹氣時不同的出口風速、不同的口腔氣溫及環境溫度的條件之下，目標物表面的溫度變化。這個現象會涉及氣體的膨脹降溫，以及氣流抵達目標物之前與環境中空氣的混合效應；最後還測量了吹氣時目標物上含水量減少的蒸發降溫幅度。本實驗提供了大量的實驗數據，明確且定量的證明了上述吹氣致冷的主要成因就是「氣流引入」效應，當口腔與手心相距10公分快速吹氣時，抵達手心的氣體中約有95%是環境中原本的空氣，所以皮膚才會感覺冰涼，而「絕熱膨脹」及「蒸發降溫」的影響則都比預期中小了很多。

Nine years ago, the Great East 日本 Earthquake caused the spread of a large amount of radioactive materials. Even now, the amount of contaminated water is increasing at a rate of 180 tons per day, and it is said that the storage tanks for the contaminated water will run out of space in the next two years (Fig. 1). If the contaminated water is discharged into the ocean, it will cause reputational damage to the fishing industry, and the environmental pollution. We are conducting to research to prevent it from happening. In the wake of the nuclear accident, the senior started water quality surveys at Chaya Marsh near the school. During the survey, they found (Chara braunii, Fig. 2), (Nitella axilliformis, Fig. 3), Closterium moniliferum (Fig. 4), and (Nostoc commune, Fig. 5).

鐵氧體是一種有特定晶體結構的複合氧化物，不溶於酸、鹼、鹽溶液和水。 鐵氧體法是目前較高效率、低成本處理六價鉻廢水的方法，該方法是利用亞鐵離子提供的電子將水溶液中的六價鉻還原成三價鉻，三價鉻取代鐵離子進入鐵氧體晶格後，形成鉻鐵氧體並沉澱。但在此過程中亞鐵離子只能提供一次電子，無法再次還原六價鉻。 目前已有文獻利用鐵氧體法達到99.68%的二鉻酸根去除率(1)。而在另一份文獻中指出，藉由亞鐵反應後形成的鐵離子與特定配體螯合，配體會釋出一個電子並使其再次還原成亞鐵離子(2)。根據這份文獻所指出的反應對鐵氧體法做出改良，進而達成亞鐵離子重複利用。目的是利用較少的亞鐵達到一樣甚至較高的去除率。 在我們的實驗中選擇了兩種配體。第一種是2,2'-聯吡啶，其是根據文獻的特定配體中選擇。第二種是乙二胺四乙酸二納，選擇它的理由是其對環境的危害較小。

眾所周知，「如何使用三種不同邊長的正三角形，去拼出邊長最小的正三角形？」這個問題是困難的。本文限縮在分層或拼接的拼法下，探討此問題，並得到了答案。解決過程中牽涉到正整數解的存在性問題──如何找最小的正整數z，使得方程式ax+by=cz有正整數解，其中a、b、c為三種正三角形的邊長。

本研究主要考慮在盡量保留可讀性的情況下，找出將 Imperative Programming 程式碼對應的 Functional Programming 的程式碼並證明。 結果如下： 一、if statement 等價於由 ifte 函數所構成的程式碼，其中函數ifte定義在本文內 二、某些 for-loop statement 等價於由 foldl 函數所構成的程式碼 三、某些 for-loop statement 等價於由 map 函數所構成的程式碼

近年空氣品質已是居住環境與健康的指標，「細懸浮微粒」充斥在空氣中，造成過敏，增加肺癌的危險。本研究探討懸浮微粒在受到重力、空氣阻力與空氣浮力影響後，形成分層。並利用VPython軟體模擬不同大小的懸浮微粒(pm10、pm2.5與pm1.0)於空間中碰撞及受到空氣阻力產生能量衰減，藉此了解不同微粒之分層現象。再實作以居住樓層不同的垂直高度，設計組裝架設「懸浮微粒三維偵測器」及物聯網。以台灣中部地區，日益增加的空汙狀況下，模擬以台中火力發電廠為例，探討其風向、地理環境、以擴散模式理論模擬後，選定數棟建築物，監測每棟建築物地面上不同高度的空氣品質數值。最後監測數值自動上傳至物聯網雲端資料庫 ThingSpeak，並可於使用者端監測及取得測量數值；期許再利用機器學習及歷史累積的三維空氣品質資料，將來更優化預測空氣品質數值之成效。

螢光奈米鑽石(Fluorescent Nanodiamond, FND)主要應用於生物定位，其結構中與一個氮原子相鄰的晶格缺陷部分(Nitrogen-Vacancy, NV^-)照射波長532nm的雷射會發出637nm的螢光，對FND施加磁場會使螢光強度減弱。由於在低濃度溶液中螢光訊號會被溶液的背景雜訊掩蓋而難以偵測，因此設計實驗對FND施加穩定變換的磁場，此動作能夠使螢光強度也進行相同週期的變化。針對此週期進行快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transformation, FFT)得出的數值會與螢光強度呈正比，進而推知FND濃度，有效排除不隨磁場變動的背景雜訊。研究結果顯示，施加磁場並使用FFT能夠成功排除牛血清蛋白(Bovine Serum Albumin, BSA)、碘化丙啶(Propidium Iodide, PI)、水、血液的背景輻射，且FND在高離子濃度溶液中會沉澱，在表層包覆BSA則可以有效地改善此現象。FND不易受到血液的背景輻射干擾螢光測定。