近年來的研究指出：第二型糖尿病病徵與胰島類澱粉蛋白(islet amyloid polypeptide，簡稱IAPP)之聚集有關。如欲探討IAPP聚集機制以治療病症，需經多樣、多元的實驗條件進行試驗，這無疑是件耗時、耗費資源的大工程！本研究是以電腦軟體進行理論計算分析，採用分子動力學模擬系統，探討不同種類或官能基的有機分子對於IAPP作用之影響，再進一步觀察分子動態、統計系統能量，歸納出分子間的交互作用，釐清可能影響實驗結果的重要變因，期能達到提昇實驗設計、減少耗材浪費的綠色化學願景。本研究結果發現：在純水或稀薄食鹽水中，IAPP構形皆傾向摺疊結構；且具較高極性基團或易產生立障效應的有機分子會拉伸IAPP結構，使其分子間相互靠近聚集，形成β-sheet纖維；具較低極性基團的有機分子，易進入IAPP turn內，破壞引發聚集現象的疏水核心，進而抑制IAPP分子的積聚。

星系的碰撞機制屬星系演化中非常重要的過程，目前研究多以星系質量比、速度等變因如何影響碰撞後星系性質為主。而本研究認為星系旋轉軸角也是影響星系碰撞的重要因素之一，故以SPH模擬螺旋星系旋轉軸角度對星系碰撞結果的影響。分別模擬以角度單變因，以及搭配其他參數之多變因情形。 根據模擬結果，發現兩初始星系在直接碰撞（撞擊參數等於零）時，若以碰撞角、初始角差異近似於0度以及180度時搭配高速低值量比進行碰撞，較能形成低核盤比的橢圓星系。間接碰撞時，若旋轉軸貼近速度軸、兩初始旋轉軸夾角小，以及初始盤面平行等情形下，較能形成低核盤比的螺旋星系。 本研究也發現碰撞後星系長軸分佈聚集於0與180度區域，可用來探討橢圓星系軸向問題。最後，本研究以核盤比作為新式星系碰撞分類標準，建立螺旋星系演化機制的參考。

”The broken pick-up sticks problem” is proposed by T. Kyle Petersen and Bridget Eileen Tenner in 2020. We solve the problem by considering the discrete version using random variables, and the limit behaviour of the discrete version gives us a combinatorial solution to the original problem. We also evaluate the probabilities of the triangles formed by the broken/pick-up sticks satisfying some specific geometric conditions with various techniques, including calculus and elementary number theory.

平面上，P點為△ABC內部任意一點，(AP) ⃡、(BP) ⃡、(CP) ⃡分別交△BPC、△CPA、△APB這三個三角形的外接圓於A'、B'、C'。若△ABC為銳角三角形，則¯(PA')/¯PA⋅¯(PB')/¯PB⋅¯(PC')/¯PC≥8，等號成立時若且唯若△ABC為正三角形，此外，並以三角形的三內角來表示P點為費馬點、外心、內心、垂心、重心時的確切比值；接下來推廣至n維空間，當P為任意n維n -單體A_1 A_2...A_(n+1)內任意一點，(A_1 P) ⃡、(A_2 P) ⃡、…、(A_(n+1) P) ⃡分別與n維n -單體P-A_2 A_3...A_(n+1)、P-A_1 A_3...A_(n+1)、…、P-A_1 A_2...A_n的外接n維球交於A_1'、A_2'、…、A_(n+1)'，滿足∏_(k=1)^(n+1)▒¯(PA_k')/¯(PA_k )≥n^(n+1)，等號成立時若且唯若¯(PA_k')/¯(PA_k )=n，k=1,2,...,n+1，其中n≥2。再藉由任意點的結論，可以應用於直接生成或快速解出許多特殊類型的三角函數不等式。此外，從主要的不等式還可以得到∑_(k=1)^(n+1)▒((A_k P)┴⃑)/(A_k A_k')┴⃑ =1，此時P點為n維空間中任意一點，最後，我們把圓改為圓錐曲線，再進行線段比值的探討。

本研究針對學習圖論演算法的需求，設計一套使用者友善的繪圖軟體Graphene。Graphene繪圖程式除了提供高可讀性的繪製結果，作為輔助繪圖的工具外，也可直接輸入競賽題目的文字格式測試資料產生繪圖結果，並結合現有繪圖演算法，改善、優化樹與類樹圖的繪製結果。此外，也加入時間軸、自訂外觀、參數調整、匯出圖片等功能，幫助學習者理解圖論演算法，亦可幫助教師製作教材，有助於圖論演算法教學。 Graphene採用的繪圖演算法以force-directed graph drawing演算法為基礎，實作節點的分布。然而初始的節點分布會影響繪圖結果，因此我們利用biconnected component、block-cut tree等圖論結構對圖的繪製進行優化。首先找出圖的biconnected component及關節點，重新定義block-cut tree裡的block，接著利用radial tree的布局方式配置每個block，再套用force-directed graph drawing演算法，得到最後的布局結果。如此可以減少不同block之間的交錯，得到較佳的結果。

本研究區域為蘭陽溪口溼地與五十二甲溼地，各選擇5和6個採樣點，檢測水體中的溶氧度、pH值、導電度、總固體溶解量(TDS)、水溫以及濁度並記錄當時氣溫。 在蘭陽溪口溼地中我們發現越靠近出海口，導電度、TDS越高。採樣點4濁度為最高，猜想可能與位置有關。五十二甲溼地中則以採樣點6的導電度、TDS為最高，濁度、pH值及溶氧量則是採樣點3最高。我們還藉由五十二甲濕地分區使用圖，比較人為因素對水質的影響。採樣點3為遊客休憩區，測得的濁度、pH值皆較高，採樣點6為生態區，測值相對較小，推測人為因素與水質有關聯。最後，在10月10日的數據中，發現蘭陽溪口溼地的導電度特別高，推測潮汐現象為可能造成此現象的因素，也是未來研究的方向。

There have been numerous studies exploring the applications of graph theory in traffic management, often finding ways to reduce traffic congestion and make traveling more efficient. Such studies will be beneficial when applied to heavily congested areas such as España Boulevard, one of the busiest thoroughfares in Manila. This paper aimed tooptimize the road map of España Boulevard using graph theory. The current road map of España Boulevard was represented as a directed graphand subjected to the mutation method of edge removal, wherein an edge isremoved in each mutation based on a computed fitness function, F(G),which depicts better efficiency at lower values. Edges were removed until the graph got disconnected, which was tested using the Floyd-Warshall algorithm. The 28th mutation resulted in a minimum F(G) value of 144.4; this is a 50.18% decrease from the F(G) of the original graph, which is 290. After the 28th mutation, the removals resulted in an increase in the F(G). As a result, the final mutation resulted in an F(G) of 311.89, which characterized a less efficient graph. This study was able to apply graph theory concepts to optimize the España Boulevard road map using the mutation method, minimizing its F(G) by at most 50.18%. For future studies, the practicality of the alternate road map may be tested in simulations to examine its efficiency when other factors, such as traffic volume, are introduced.

本研究討論以酒精、沙拉油、飽和醋酸鈣溶液，尋找最佳酒精凝膠的穩定度，增加凝膠穩定度方法：(1)密閉系統，(2)飽和醋酸鈣溶液：酒精以1：5的比例，(3)添加沙拉油時，穩定度會下降，但添加使用過的廢油時，穩定度會增加。 沙拉油或回收廢油皆無法直接點燃做為燃料，但若溶入酒精凝膠中，則可製成再生固體燃料，本研究結論：回收廢油10克、酒精10 mL、飽和醋酸鈣溶液2 mL，於室溫經簡單混合，就可製得燃燒效能與市售酒精塊相仿、大於200 cal/ g的自製固體燃料；若是成分較簡單的回收廢油，除酒精及飽和醋酸溶液，若再添加適量硬脂酸亦可製得固體燃料。本研究讓「回收廢油」產生新的再利用的機會，對環境、綠能有所貢獻。

本研究設計十個實驗討論風力發電部件的效率，首先探討垂直型風力發電扇葉(Vertical Axle Wind Turbine, VAWT)結構如何搭配外部全向型導風罩充分利用風能。我們研究全方位來風皆能產生正向力矩的VAWT，並設計出只要有風就可以正轉的VAWT，此外並設計扇葉副翼增強發電效能。並探討如何搭配外部導流板(Guide Vane, GV)裝置加強扇葉轉動以獲致最佳發電效能，我們整合水平和垂直型兩種導風裝置，可以將全向來風(Omni-Directional Wind)皆有效引導至推動VWAT之正向力矩，與用於發電。我們製作的風力發電機體積小效率高能利用各方來風，可將風力發電化整為零達成自主發電的目標，非常適合臺灣都會區風力有限以及建築物密集的環境。

DNA損傷導致的基因體不穩定是癌症的共同特徵，而細胞依賴DNA損傷反應 (DDR) 來感知和修復受損的DNA，以維持基因體完整。DDR由DNA損傷傳感信號和修復網絡組成， DDR的活化可阻滯細胞週期並啟動DNA修復，是應對DNA損傷的關鍵步驟。其過程受許多因素調控，包括多種轉譯後修飾如乙醯化、脫乙醯化、小泛素化等。HDAC7是組蛋白脫乙醯酶，該家族成員有多個已被證實參與DDR且在多種癌細胞中常過量表現。最近研究發現HDAC7具小泛素蛋白E3連接酶活性，但相關研究甚少，因此欲探討HDAC7在DDR所扮演的角色。 本研究使用西方墨點法、免疫螢光染色、流式細胞儀分析、細胞存活率測試和細胞群落形成能力實驗，發現以RNAi技術將細胞的HDAC7基因沉默後會降低DNA損傷引起的ATR-Chk1及ATM-Chk2訊號強度，使不能有效率活化檢查點，並對DNA損傷藥物較敏感。由以上結果顯示，HDAC7有潛力做為抗癌藥物研發的新目標。