三等獎

象棋的馬與西洋棋的騎士走法有異曲同工之妙且棋子的走法似乎有些特殊的規律，兩者的走法我們稱為同構，因此我們針對這個現象進行研究。 (圖一) 馬步與騎士 我們得到下面四個結論： 一、定理甲：動點P可經由馬步從原點(0,0)走到棋盤上的任意格子點。 二、定理乙：平面棋盤的馬步路徑皆可找到起點、終點在同一象限(含軸)，且步數相同的路徑。 三、定理丙：每一個最少步數K≥5，K所對應的總格子數f(K)，數列為公差7的等差數列。 四、定理丁：給定第一象限(含軸)任意點P(X,Y)，可求得最少步數K。

現今逐漸有許多科學家研究出一些能夠進行預測事件的方法，諸如天氣預報、價格變化的幅度等等。在眾多生活常見的問題中，我們選定違規停車為例，作為研究主題，而我們推測違規停車是一種具有週期性的問題，有多樣的潛在變因存在，於是我們跳脫以往多以心理層面、法規制度與地理熱點等的視角去看待違規停車，以資訊科學及數學的方法，建立一套分析的模式加以進行研究。 本文以連續小波變換CWT、最大重複離散小波轉換MODWT、差分整合移動平均自迴歸模型ARIMA、混合MODWT+ARIMA模型及混合Harr離散小波變換DWT+ARIMA模型，對臺南市三個不同特性的行政里的共五個聚類點，進行預測。原始的資料以週為單位，分成全日(allDay,0~24時)及白天(Day, 08~16時)兩種型態，並以連續46週的資料預測接下來4週。結果採用方均根誤差RMSE相對平均值、標準差、最大值的比值，進行預測品質的比較。

濃厚氣味的中藥，吃了能讓人強健體魄，那植物服用後呢？研究發現，綠豆能感受肉桂粉中的氣味分子”肉桂醛”，並透過改變其生理與生長的發育來減緩其在鹽逆境下細胞死亡的程度，提高長期耐鹽能力。本研究顯示，熏完肉桂醛的綠豆能透過減少氣孔數、使澱粉代謝、增加根系來應對鹽逆境下的缺水問題，在生化研究方面，能透過在根部提前累積脯胺酸來應對滲透壓逆境。此外肉桂醛氣味能激發綠豆的抗氧化力，我們發現，肉桂醛能讓綠豆提前累積抗氧化物(脯胺酸、抗壞血酸)，另能提高抗氧化酵素活性(POD、APX)來應對鹽逆境下的氧化傷害。本研究發現綠豆能感受肉桂醛氣味並提升其長期耐鹽能力，期待未來能將研究成果用於農業，減少逆境對農業帶來的損失。

近年來的研究指出：第二型糖尿病病徵與胰島類澱粉蛋白(islet amyloid polypeptide，簡稱IAPP)之聚集有關。如欲探討IAPP聚集機制以治療病症，需經多樣、多元的實驗條件進行試驗，這無疑是件耗時、耗費資源的大工程！本研究是以電腦軟體進行理論計算分析，採用分子動力學模擬系統，探討不同種類或官能基的有機分子對於IAPP作用之影響，再進一步觀察分子動態、統計系統能量，歸納出分子間的交互作用，釐清可能影響實驗結果的重要變因，期能達到提昇實驗設計、減少耗材浪費的綠色化學願景。本研究結果發現：在純水或稀薄食鹽水中，IAPP構形皆傾向摺疊結構；且具較高極性基團或易產生立障效應的有機分子會拉伸IAPP結構，使其分子間相互靠近聚集，形成β-sheet纖維；具較低極性基團的有機分子，易進入IAPP turn內，破壞引發聚集現象的疏水核心，進而抑制IAPP分子的積聚。

當高鐵行經地層下陷明顯區域、或土壤液化中高潛勢的沖積層時，行車的車身震動會更劇烈嗎？本研究基於這樣的動機，經由測量高鐵沿線不同區段的震動訊號，了解各段的震動特徵。 本次研究使用微機電加速計（MEMS sensor）來量測高鐵行經左營至台北路線上車廂內之震動，並利用QCN Live軟體分析波形，分析行經各站間之頻率與振幅特徵，結果發現，行經台南到嘉義、嘉義至雲林、雲林至彰化三段路線的震動，在濾波0.5-4.0 Hz之平均振幅大於其他非地層下陷與土壤液化地段，同時我們也發現低頻振動的最大振幅在列車行經土壤液化區時有顯著的增加。

本專題利用混沌電路本身的不可預測性及混亂程度，製造出作為硬體安全實現的密鑰生成器。從實現基本的蔡氏電路，並探討蔡氏電路作為硬體安全的相關應用為基礎，進而實現進階的研究改造。透過電阻、電感、電容、運算放大器等電子元件，焊接在電路板上，實現一個「四渦漩狀」的混沌電路。 本研究的最大特點，就是會製作兩個具備相同電子元件及構型的多吸引子混沌電路，但天生的元件變異性會產生「類蝴蝶效應」，再利用數位乘法器，將兩個電路之類比訊號相乘，而這個操作會形成一個密鑰生成器的混沌系統。 最後會透過軟體MATLAB 確認電路操作和分析電路輸出信號，及所提出密鑰生成器的安全程度，將會驗證隨機性和獨特性這兩組特徵，分別計算平均及交叉相關函數來做為驗證的依據。最後從實驗中證明了「四渦漩狀」的混沌電路所產生的密鑰具有快速產生及高安全性。

本研究利用RNA干擾與基因過度表現兩種方法，觀察基因表現對果蠅蕈狀體神經突導向的影響。我們以RNA干擾方式降低基因表現，標定dally、octβ2r、sifr與frazzled基因；而基因過度表現則選定frazzled基因。利用果蠅GAL4-UAS系統使神經細胞表現的綠色螢光蛋白，觀察神經突導向情形。由干擾果蠅腦部蕈狀體PPL1-α′2α2神經細胞上述基因，觀察到dally、octβ2r基因在降低表現後，此細胞分別呈現失去神經支配與異常神經支配。sifr基因在兩種不同RNA干擾序列下，表現出不同之結果，一是和wild type的神經突型態相似、另一則是失去神經支配。frazzled基因干擾後，細胞在蕈狀體α2區失去神經支配。frazzled基因在過度表現下，神經突和wild type相比，出現異常導向。綜言之，由我們研究發現透過操控基因表現，果蠅腦部神經突會產生異常的導向與神經支配，顯示果蠅腦部神經系統在分化或發育上，基因扮演極為重要的角色。

隨機漫步是數學、物理學、化學、經濟學上常需要涉及和探討的問題，其中探討回到原點的方法數和機率是常見的研究方向。本研究嘗試列出不同維度之間回到原點的方法數遞迴關係，發現不同維度移動相同次數時，回到原點方法數為特定的多項式。 參考了文獻Counting Abelian Squares後，本研究證明了特殊的對應關係，得到了多維空間中回到原點方法數的漸近式。儘管並沒有直接以其他較困難的數學探討方法計算，但依據本研究之結論，已可算出多維度下回到原點之方法數 至於在有限空間中回到原點的方法數，本研究僅完成二維平面下，超出邊界不同次數各種情況的討論，並經由程式檢驗公式的正確性。

DNA損傷導致的基因體不穩定是癌症的共同特徵，而細胞依賴DNA損傷反應 (DDR) 來感知和修復受損的DNA，以維持基因體完整。DDR由DNA損傷傳感信號和修復網絡組成， DDR的活化可阻滯細胞週期並啟動DNA修復，是應對DNA損傷的關鍵步驟。其過程受許多因素調控，包括多種轉譯後修飾如乙醯化、脫乙醯化、小泛素化等。HDAC7是組蛋白脫乙醯酶，該家族成員有多個已被證實參與DDR且在多種癌細胞中常過量表現。最近研究發現HDAC7具小泛素蛋白E3連接酶活性，但相關研究甚少，因此欲探討HDAC7在DDR所扮演的角色。 本研究使用西方墨點法、免疫螢光染色、流式細胞儀分析、細胞存活率測試和細胞群落形成能力實驗，發現以RNAi技術將細胞的HDAC7基因沉默後會降低DNA損傷引起的ATR-Chk1及ATM-Chk2訊號強度，使不能有效率活化檢查點，並對DNA損傷藥物較敏感。由以上結果顯示，HDAC7有潛力做為抗癌藥物研發的新目標。

The occurrence and behavior of insects is significantly affected by the environment they live in. In this thesis, I dealt with the influence of structure of landscape on nesting preferences of Hymenoptera. For this comparison I had chosen to work with twig-nesting Hymenoptera, for which I have placed artificial nest opportunities into four biotopes – heath, edge of a heath, country lanes between fields and field. The studied location is located south of Znojmo near Podyjí national park. Particularly, I have focused on small carpenter bees of genus Ceratina. My results show that there is a big difference in the species distribution between the habitates of field and heath. The habitats of edge of a heath and country lanes make up a gradient between these two biotopes. The ecosystem of fields was preferred by a sphecid wasp Pemphredon lethifer and Ceratina cyanea. On the other hand, the ecosystem of heath was preferred by Ceratina chalybea, Ceratina nigrolabiata and megachille bee Hoplitis tridentata. I had also found out that in species that are more abundant on heaths, there is higher mortality of offsprings. Heaths were a place of the highest competition between species, as a result of which species with a lower body weight (Ceratina nigrolabiata) have been pushed into narrower twigs by larger species (Ceratina chalybea). I recorded a high number of nests in biparental bee Ceratina nigrolabiata, which were guarded only by mother in fields and country lane habitats. This may indicate that Ceratina nigrolabiata is only facultatively biparental, not strictly biparental as was considered until now.