三等獎

正常細胞的 C-terminal tensin-like (CTEN) 蛋白質位於細胞質且含量低，但研究發現 CTEN 在大腸癌細胞中會大量表現並累積於細胞核內，進而提升癌細胞遷移與侵襲的能力；而 Wnt 訊息傳遞路徑在癌細胞中常有過度活化的現象。因此本研究主要探討 CTEN 於細胞核內的累積和 Wnt 訊息傳遞路徑的互動關係，進而調控細胞癌化的機制。分析 CTEN 分布有差異之細胞株的轉錄體發現，在較多 CTEN 累積於細胞核的大腸癌細胞株中，其 Wnt6、Wnt11 兩基因的表現量上升，研究指出 Wnt6、Wnt11 皆會影響大腸癌細胞的遷移與侵襲。另外，CTEN 會與 Wnt 訊息傳遞路徑中的 β-catenin 結合，因此本實驗利用啟動子帶有 Wnt 訊息下游轉錄因子結合位的質體，測定其下游 β-catenin/TCF/LEF 轉錄因子的轉錄活性。結果顯示 CTEN 累積於細胞核中會提高 β-catenin/TCF/LEF 之轉錄活性，進而增加 Wnt6、Wnt11 等下游基因的表現量，影響大腸癌細胞的遷移與侵襲。

在這篇作品中，我們研究frieze patterns 的性質並探討其與法里數列（Farey sequence）的關係。本作品成功造出包含 n 階法里數列的 frieze patterns，並探討其對應三角剖分之雙重0 轉換圖與法里數列的關聯性，我們也找出具 1-鋸齒 frieze pattern 的充要條件及其幾何意義。在最後，我們作了一些 additive frieze patterns 相關性質的研究，並找出 additive frieze pattern 具 0-鋸齒的充要條件，也進一步探討 additive frieze patterns 所有可能的對稱變換。

The occurrence and behavior of insects is significantly affected by the environment they live in. In this thesis, I dealt with the influence of structure of landscape on nesting preferences of Hymenoptera. For this comparison I had chosen to work with twig-nesting Hymenoptera, for which I have placed artificial nest opportunities into four biotopes – heath, edge of a heath, country lanes between fields and field. The studied location is located south of Znojmo near Podyjí national park. Particularly, I have focused on small carpenter bees of genus Ceratina. My results show that there is a big difference in the species distribution between the habitates of field and heath. The habitats of edge of a heath and country lanes make up a gradient between these two biotopes. The ecosystem of fields was preferred by a sphecid wasp Pemphredon lethifer and Ceratina cyanea. On the other hand, the ecosystem of heath was preferred by Ceratina chalybea, Ceratina nigrolabiata and megachille bee Hoplitis tridentata. I had also found out that in species that are more abundant on heaths, there is higher mortality of offsprings. Heaths were a place of the highest competition between species, as a result of which species with a lower body weight (Ceratina nigrolabiata) have been pushed into narrower twigs by larger species (Ceratina chalybea). I recorded a high number of nests in biparental bee Ceratina nigrolabiata, which were guarded only by mother in fields and country lane habitats. This may indicate that Ceratina nigrolabiata is only facultatively biparental, not strictly biparental as was considered until now.

本研究旨在探討由0與1組成長度為n的二元字串中滿足000-子字串數和111-子字串數相同（稱為平衡）之排列方法數。我們分成3個部分來探討：一、首先我們利用程式計算二元3平衡n字串和二元3非平衡n字串的個數，並觀察在不同n值下，平衡與非平衡字串個數之規律性；二、接著我們發現非平衡字串個數在000-子字串和111-子字串之差值為一固定形式時，不同長度之字串符合個數會形成一階差數列，我們對此猜測提出證明並嘗試利用此性質推導出二元 3 平衡 n 字串個數之一般式；三、最後探討二元 3 平衡 n 字串個數之成長速度，推論當 n 值極大時，二元 3 平衡 n+1 字串的個數大約為二元 3 平衡 n 字串的個數的2倍。同時，我們也將3平衡推廣至r平衡，提出一些相關的結果。

Double Parallelogram Lifting Mechanism (DPLM) is a compact and stable lifting mechanism with a large extension range widely adopted in robot designs. Rubber bands and springs are often installed on the DPLM to lighten the motors' load and maintain its height, yet the installation positions are often obtained through trial and error. This project aims at finding the optimal rubber band installation positions for DPLM using modeling and optimization techniques. A mathematical model which describes the forces and moments acting on all the linkages of DPLM was derived based on the conditions for the static equilibrium and verified with a 3D simulation software. A genetic algorithm (GA) was implemented to optimize rubber band installation positions, which managed to find solutions with the overall root-mean-square- error (RMSE) of the net moment less than 2 for 2 to 6 rubber bands. A further statistical analysis of 50000 random rubber band samples showed that installing rubber bands in triangles is the best solution with the overall lowest RMSE. A test was conducted with a prototype of the DPLM and the results were consistent with our model and optimization. This project derived and verified a mathematical model for the DPLM, and found the optimal way and positions to install rubber bands. The results of this project provides a theoretical basis for controlling DPLM with rubber bands, allowing it to be further adopted in industrial robots that require repetitive lifting and lowering such as inspection robots and aerial work platforms.

觀察一置於平面上互相連接之兩鐵球，在給定一初始角速度後會有一球體離開平面產生仰角的現象。本研究探討此現象並提出相關解釋。經由實驗發現系統傾斜角度與系統角速度有顯著的影響，且此傾斜角度亦表現出震盪之特性。透過觀察系統運動模式，更發現現象與圓球系統相關參數有密切關聯，藉由攝影並分析系統各項物理數據，進而推導出牛頓力學與拉格朗日力學理論模型並驗證所設的想法，解釋系統穩定抬起與震盪的現象。

本研究使用巴克球C60或巴克球衍生物PC61BM作為主催化劑，發光基團DTBT作為副催化劑，製成混摻催化劑並調控各種變因，進行光催化二氧化碳還原反應，期許能設計催化效果最佳之有機光觸媒，達到開發再生能源與減緩溫室效應之目標，甚至應用於殺菌與分解汙染物等其他方面。 利用氣相層析儀進行二氧化碳還原產物之定性及定量分析，目前產物以一氧化碳為主、甲烷為輔，主、副催化劑混摻之產率優於單一催化劑，主催化劑選用PC61BM優於選用C60，DTBT與PC61BM混摻莫耳比為1：1時一氧化碳的產率最佳，而莫耳比為2：1時甲烷產率較佳。若在反應瓶中添加氫氣或增加水量，皆有助於提高甲烷的產率。在製程中添加奈米銀製成三元混摻元件，可大幅提升產率，是未來研究方向。

鐵氧體是一種有特定晶體結構的複合氧化物，不溶於酸、鹼、鹽溶液和水。 鐵氧體法是目前較高效率、低成本處理六價鉻廢水的方法，該方法是利用亞鐵離子提供的電子將水溶液中的六價鉻還原成三價鉻，三價鉻取代鐵離子進入鐵氧體晶格後，形成鉻鐵氧體並沉澱。但在此過程中亞鐵離子只能提供一次電子，無法再次還原六價鉻。 目前已有文獻利用鐵氧體法達到99.68%的二鉻酸根去除率(1)。而在另一份文獻中指出，藉由亞鐵反應後形成的鐵離子與特定配體螯合，配體會釋出一個電子並使其再次還原成亞鐵離子(2)。根據這份文獻所指出的反應對鐵氧體法做出改良，進而達成亞鐵離子重複利用。目的是利用較少的亞鐵達到一樣甚至較高的去除率。 在我們的實驗中選擇了兩種配體。第一種是2,2'-聯吡啶，其是根據文獻的特定配體中選擇。第二種是乙二胺四乙酸二納，選擇它的理由是其對環境的危害較小。

密碼為我們生活中常見的一項工具，它可以為我們保護我們的隱私，以免受到別人侵犯，但也同時間出現許多問題，例如：若密碼太過單純會使密碼的功能失去意義，讓其他人可以輕易存取使用者的資料。 在臺灣，注音文密碼是十分常用的密碼，因為它乍看像亂碼，其實有一定的規律存在，而這些密碼，卻容易被判斷為安全的密碼，因此，我們希望可以將這個問題改善。 在研究中，我們先研究密碼強弱，再探討注音文密碼中在一般密碼中的比例，最後達成我們希望的目標—寫出一個可以偵測加入注音文策略的程式。在研究中，我們亦討論各個密碼演算法的優點及缺點，以找出可以最準確判斷的程式，並在研究的最後，提出可以將這套方法擴充至其他語言或是輸入法的可能性。

蜘蛛網在生態學上最成功的在於出色的力學性能、強度、韌性、彈性和堅固性。蜘蛛網的結構從序列設計到蛛網架構都是屬於分層結構。因應不同環境，蜘蛛因環境變化調整蜘蛛網架構。利用GeoGebra軟體分析大姬蛛三維(3D)立體不規則網及拓撲學結構，並以數學幾何方式繪製出蛛網立體架構。 蛛網架構分為：主網、立體次級架構、牽引絲及支架。結網的過程為：牽引絲→主網→次級架構→支架。依照環境不同，蛛網類型區分為三角體、輻射型及吊帶型。蛛網的穩固性：輻射型(n=11)＞三角體型(n=9)＞吊帶型(n=8)。內部的主網分成12種拓撲學形狀，其中以稜椎體(29%)比例為最高。依網高指數及支架的有無，蛛網的結網方式：包覆式、紮營式以及倚靠式結法。網的功能依照蛛網上的卵囊有無做為區分，有卵囊蛛網為保護功能，無則為獵食功能。設計的三種環境實驗箱，都結出相對應的蛛網類型。