三等獎

對於一個連通簡單圖G，由點v作為出發點，每次皆以機率均等的原則選擇一條邊移動，在點跟邊都可以重複使用的情況下，移動的過程將依序形成一條道路，當第一次走回v時，則形成特殊的封閉道路，本文的研究是探討這種特殊封閉道路的邊數期望值。考量移動的過程中能否立即回頭，我將問題區分為兩種類型的期望值，利用矩陣解聯立方程組的概念，提供了演算法來求解。此外，我也進一步探討兩個期望值之間的相關性，並利用圖的總邊數以及點度數來刻畫期望值。我亦試著修改機率均等的原則，將選擇邊的機率一般化，探討期望值的特殊性質，從中刻畫出充分必要條件。

本研究主要以磁懸浮為主題，嘗試利用單顆磁鐵及銅板組成的系統使銅板上方的磁鐵得以懸浮 ，並觀察分析其懸浮狀況與上方磁鐵的姿態。過程中量測了銅板對磁鐵造成的阻力以及下方磁鐵連接在轉盤旋轉時銅板上方的磁場大小與各種參數的關係。本研究主要針對轉盤轉速及銅板厚度作為變因，量測分析了在不同參數組合之下上方磁鐵的移動半徑、傾斜角度、面向方向以及其懸浮狀況。由於目前技術尚未突破至能使上方磁鐵穩定懸浮，因此定義了懸浮係數以說明磁鐵懸浮狀況。最後求出了銅板造成的阻力與磁鐵本身移動速度以及銅板厚度的關係式、磁場強度與轉盤中心距離與銅板厚度或轉速的關係、並以相圖描述了不同參數之下上方磁鐵的懸浮狀況。

本研究欲利用機器學習演算法，透過觀察重力波訊號來判斷黑洞融合訊號的時間。本研究 的數據來源於雷射干涉引力波天文台的開放資料庫，我從中獲取最被廣為認定的64筆原始數據，並生成具有不同黑洞質量與不同訊噪比的模擬信號。我將模擬信號與不同噪聲混合 後，進行強度調整、Q轉換和資料白化等數據處理，並提取資料的統計量，將其用於訓練三種決策樹演算法和兩種迴歸演算法中。最終研究結果顯示，決策樹演算法的判斷能力優於迴歸演算法，以及指出強度差值的標準差是最關鍵的特徵，重要性達全體特徵的27%。 我們的模型在重力波訊號判斷上表現出較高的效率，並成功降低了模型的複雜度，使其更適合實際應用。

為了改善癌症藥物載體的標靶性，3-氨基苯硼酸與二硫化物同時拿來修飾天然材料奈米纖維素和植物核酸。3-氨基苯硼酸可以和高度表現唾液酸的癌細胞結合，二硫化物可以被癌細胞內高度表現的穀胱甘肽切斷雙硫鍵而釋放藥物。利用油包水的乳化方式，將化療藥物包覆。這些雜合奈米膠粒徑界於 100 到 150 奈米之間，是帶負電的球狀構造。高濃度(2 毫克/毫升)的奈米膠對正常細胞的毒性很低。3-氨基苯硼酸修飾的組別可以誘發更多的癌細胞死亡，而且比二硫化物的標靶效果更好。具有 3-氨基苯硼酸修飾的組別可以促進更多的癌細胞吸收化療藥物，以及被細胞核染劑染上螢光。本研究提供標靶性藥物載體在癌症治療一個替代的方式。

研究指出⼿性有機硫催化劑能催化反應合成出⾼立體選擇性的產物，並有相關的研究指出以同族的硒取代⽽成的催化劑也有類似的性質，我們好奇兩者之間催化能⼒的差異處。本研究探討⼿性有機硒催化劑THSeOBn的合成，並將其應用催化形成氮環丙烷化物及環氧化物以探討其性質。本研究發現相較⼿性有機硫催化劑THTOBn催化，其催化形成氮環丙烷反應的dr 值及反應速率皆有顯著的上升，但其催化形成環氧化物的反應儘管反應速率有上升，但是dr值卻下降。最後本研究提出了關於THSeOBn催化形成氮環丙烷及環氧化物的反應機構。

GATD3A 是粒線體中的蛋白質，被推測可能具有「去糖化」的能力，能移除AGEs。糖尿病、帕金森氏症、阿茲海默症皆與人體中過高濃度的AGEs有關，因此GATD3A具有相當高的研究價值。 本研究探索GATD3A(麩醯胺酸轉移酶樣1 類結構域 3A)，經基因合成與蛋白表現後，大量製備蛋白質並探討其結構與功能。目前已得到蛋白質最佳製備環境、成功培養出蛋白質晶體，進行了結構分析，了解其結構、保守性、親水性及電性等，對於酵素適合反應的溫度、pH值也有初步了解。未來也會利用酵素動力學計算酵素活性、並製備糖化蛋白質，進行去糖化測試，探討 GATD3A 是否具有臨床運用於糖尿病患者之糖化血紅素去糖化的可能性。