三等獎

There are many active volcanoes in Kagoshima Prefecture, including Sakurajima Volcano. So, the volcanic disaster prevention is an urgent issue. Also, Hirabayashi of Tokyo Institute of Technology reported that the molar ratio of HCl/SO2 is large during periods of high HCl/SO2 and conversely small during periods of low HCl/SO2 , and that explosions increase one month after the molar ratio of HCl/SO2 increases during periods of no explosions. We decided to determine the composition ratio of volcanic gases (sulfur dioxide, hydrogen chloride, and hydrogen fluoride) emitted from Sakurajima crater in order to understand and predict volcanic activities. Th us, we established a simple collection method for volcanic gases using alkaline filter paper and a quantitative method using a self m ade absorbance photometer so that even high school students could perform the measurement at many points, and we discussed the data from various perspectives. Furthermore, since last year, we have found a correlation between the variation of Cl-/SO2 ratio and the number of eruptions at Sakurajima volcano. Also, a model for the behavior of volcanic gases was developed based on a comparison of the amount of volcanic ash and the number of eruptions.

在這篇作品中，探討科學研習月刊中森棚教官的數學題－「互相牽制」的整除問題，此問題是指「你可以找到多少組正整數對(x, y)，讓x的平方減5為y的倍數且y的平方減5為x的倍數？」。我們除了探討原問題之外，也探討將5改為任意整數 l 的情況，我們要刻畫滿足 y | x2- l 且 x | y2- l 的所有整數解(x, y)。 首先建構生成另一組整數解的方法且推導出在 (x2+y2-l) / xy 為整數的條件下生成另一組整數解的方法。在 (x2+y2-l) /xy 為整數的條件下，可利用二階齊次線性遞迴數列及二次曲線刻畫滿足 y | x2 - l 且 x | y2- l 的所有整數解(x, y)。當上述條件不成立時，利用二次曲線試圖刻畫滿足 y | x2 且 x | y2 的所有整數解(x, y)，進一步推導出在特定條件下，可利用二次曲線刻畫滿足 y | x2且 x | y2的所有整數解(x, y)。

為了改善癌症藥物載體的標靶性，3-氨基苯硼酸與二硫化物同時拿來修飾天然材料奈米纖維素和植物核酸。3-氨基苯硼酸可以和高度表現唾液酸的癌細胞結合，二硫化物可以被癌細胞內高度表現的穀胱甘肽切斷雙硫鍵而釋放藥物。利用油包水的乳化方式，將化療藥物包覆。這些雜合奈米膠粒徑界於 100 到 150 奈米之間，是帶負電的球狀構造。高濃度(2 毫克/毫升)的奈米膠對正常細胞的毒性很低。3-氨基苯硼酸修飾的組別可以誘發更多的癌細胞死亡，而且比二硫化物的標靶效果更好。具有 3-氨基苯硼酸修飾的組別可以促進更多的癌細胞吸收化療藥物，以及被細胞核染劑染上螢光。本研究提供標靶性藥物載體在癌症治療一個替代的方式。

騎士巡遊是一個著名的圖論問題，指的是給定一特定大小的棋盤，讓騎士透過日字型移動看是否能不重複的通過每一個點，若最後回到原點，則稱為哈密頓迴圈(閉循環)，若否，則為哈密頓路徑(開循環)。而這兩種問題前人都已經研究出了成立條件，因此我決定研究當騎士不再透過日字型的移動會發生什麼事，並探討能否透過特定移動方式，讓騎士能夠在無限大的棋盤上，不重複的通過每個格子點形成開循環。 而我的想法是先透過尋找騎士能走出來的單位圖形(矩形等能夠拼接成無限大平面的圖案)，如此，我的目標是著重在找出他們的單位圖形並想辦法拼接。

此研究討論三角形𝐴𝐵𝐶的外心、重心、垂心、內心到三邊之距離，並依銳角、直角及鈍角三角形，去比較各距離總和之大小關係及相互之間的關聯性。其主要結果為： 1.用外接圓半徑𝑅及∠𝐴,∠𝐵,∠𝐶表示各心到三邊之距離。 2.設外心、重心、垂心、內心到三邊之距離總和依序為𝑑1, 𝑑2, 𝑑3, 𝑑4 ，其大小關係為： (1)在銳角∆中，𝑑1 ≥ 𝑑2 ≥ 𝑑4 ≥ 𝑑3，僅當正∆ 時，等號成立。 (2)在直角∆中，𝑑1 > 𝑑2 > 𝑑4 > 𝑑3。 (3)在鈍角∆中，𝑑1 > 𝑑2 > 𝑑4 恆成立。𝑑3與𝑑1、𝑑2、𝑑4比較，並無絕對關係，但在等腰鈍角∆，我們給出其大小順序的臨界值。 (4)在鈍角∆中，若最大內角≥ 120° ，則𝑑3 > 𝑑1 > 𝑑2 > 𝑑4。 3.在銳角∆ 及直角∆ 中，等式𝑑2=2/3 𝑑1+1/3 𝑑3和 𝑑2+1/3 𝑑1-1/3 𝑑3-1/3 𝑑4 = 𝑅 恆成立。

網際網路高速發展時代，為解決身處於無蜂窩訊號涵蓋範圍下，可提供通訊服務及緊急呼叫的手持無線電及衛星服務昂貴不普及，因此本研究採用遠距離、低成本、ISM免執照頻段的LoRa物聯網無線電技術，透過其啁啾調頻技術(Chirp Spread Spectrum)、高鏈路預算等優勢，以「人人皆為基地台，亦為客戶端」理念，設計P2P去中心化網狀網路(Mesh Net work)節點傳輸協定和低廉可負擔的通訊裝置，應用於SOS緊急救難呼叫、短文通訊、定位回報等。在固有網路系統不可用時也得以獨立組網，無須高昂的修建維護成本。也可透過搜救無人機、高空氣球等，快速部署Gateway於高山極地、無訊號區、第三世界國家等情境場所，促進人類福祉達成聯合國SDGs永續理念，未來將技術結合低軌道衛星，較其他衛星技術更經濟、環保，並覆蓋全球範圍達成無死角通訊。

在高度數位化的社會，存在大量的數位影像資料，在不影響視覺品質之前提下如何標記持有者或資料來源是一重要課題，而不可視浮水印機制是可行的解決之道，本研究運用對抗性機器學習技術的概念及深度學習技術研發設計數位影像之浮水印機制，研製偵測器與註冊器。本研究設計研製之偵測器與註冊器可以處理任意大小的影像，經實驗分析具高度的保真性，並具可以承受 JPEG 中度品質(qlt=50)的失真壓縮攻擊，解壓縮還原之已嵌浮水印影像偵測器仍舊可以有效判定具浮水印。本機制可以結合網站、伺服器或影像設備為其提供的數位影像嵌入浮水印，在不影響視覺感官的前提下標記來源或持有者。

GATD3A 是粒線體中的蛋白質，被推測可能具有「去糖化」的能力，能移除AGEs。糖尿病、帕金森氏症、阿茲海默症皆與人體中過高濃度的AGEs有關，因此GATD3A具有相當高的研究價值。 本研究探索GATD3A(麩醯胺酸轉移酶樣1 類結構域 3A)，經基因合成與蛋白表現後，大量製備蛋白質並探討其結構與功能。目前已得到蛋白質最佳製備環境、成功培養出蛋白質晶體，進行了結構分析，了解其結構、保守性、親水性及電性等，對於酵素適合反應的溫度、pH值也有初步了解。未來也會利用酵素動力學計算酵素活性、並製備糖化蛋白質，進行去糖化測試，探討 GATD3A 是否具有臨床運用於糖尿病患者之糖化血紅素去糖化的可能性。

腦部若處於焦慮狀態，便會在認知上產⽣更多分⼼情形。同時，聽音樂能良好的緩解焦慮狀態並降低負面的認知影響。然⽽根據「認知能⼒假說」，在閱讀時若⼀邊聽音樂，閱讀表現便會因認知資源增加⽽受到擾亂。因此，本實驗利用主觀評量以及客觀的腦波測量，探討音樂對閱讀的影響為何？藉由改變背景音樂的情緒正負向度及在測試語句中目標詞的可預測性，探討閱讀理解之表現是否存在差異。其中，以Ｎ400 的可預測性效果作為閱讀理解的客觀指標。實驗發現，在無音樂情境下可觀察出典型的 N400 可預測性效果。然⽽，正負情緒之音樂皆會對於閱讀作業產⽣延遲的可預測性效果，其中帶有歌詞的流⾏樂會起到更⼤的⼲擾。本研究初步證實認知能⼒假說，未來將繼續收更多受試者，分析受試者焦慮狀態之影響。並分析 EEG 之腦波資料 alpha 波變化，作為放鬆程度的客觀數據。

對於一個連通簡單圖G，由點v作為出發點，每次皆以機率均等的原則選擇一條邊移動，在點跟邊都可以重複使用的情況下，移動的過程將依序形成一條道路，當第一次走回v時，則形成特殊的封閉道路，本文的研究是探討這種特殊封閉道路的邊數期望值。考量移動的過程中能否立即回頭，我將問題區分為兩種類型的期望值，利用矩陣解聯立方程組的概念，提供了演算法來求解。此外，我也進一步探討兩個期望值之間的相關性，並利用圖的總邊數以及點度數來刻畫期望值。我亦試著修改機率均等的原則，將選擇邊的機率一般化，探討期望值的特殊性質，從中刻畫出充分必要條件。