2025年

此份研究主要探討：給定一組平面中或空間中的n條直線L1、L2、…、Ln，就這n條直線的相對位置、交點情形及n，判斷是否存在矩陣變換T使得Lk可經由矩陣A映射到Lk+1，其中k=1,2,…,n且Ln+1=L1，並討論矩陣的唯一性與求出矩陣的一般模樣。

本研究使用牛血清白蛋白（BSA）、穀胱甘肽（GSH）、金離子合成金奈米螢光團簇，並修飾上葡萄糖氧化酶（GOx）。此金奈米團簇上的葡萄糖氧化酶與葡萄糖反應，製造出過氧化氫，改變金奈米螢光團簇表面特性使螢光強度減弱，偵測葡萄糖濃度。 本研究探討不同條件金奈米團簇和不同濃度的葡萄糖反應，知道此材料可檢測到最低濃度的葡萄糖，且金奈米團簇在血液中對葡萄糖具有專一性，可穩定進行血糖檢測。另外，與不同濃度的人體血清樣本反應，發現血清濃度越高的螢光訊號下降明顯，因此可知修飾上葡萄糖氧化酶的穀胱甘肽輔助之牛血清白蛋白金奈米團簇（BSA/GSH-Au NCs）可用於人體血糖檢測。本研究開發出靈敏、快速、穩定的葡萄糖檢測材料，並期待未來能運用於實際的人體血糖檢測上。

眾所周知，水滴是生活周遭容易取得且可以放大物的透鏡，藉由作品中的實驗裝置能夠方便的觀察液滴中的成像，且能夠隨意地改變取率半徑和折射率，並搭配手機方便觀察與紀錄結果。若欲知液滴中成像的放大率，可利用測得的曲率半徑帶入「造鏡者公式」得知水滴的焦距，得知焦距後，便可將其帶入「薄透鏡公式」即可得知放大率 (距離水滴的長度不同，有不同的放大率)，再利用實驗驗證算出的焦距和放大率是否符合實際的焦距。之後改變液滴的曲率半徑和種類並比較其對放大率的影響 (本研究討論曲率半徑0.1公分和0.15公分的差距、水和食鹽水的折射率差距)。此外，更加以研究「球透鏡公式」與「薄透鏡公式」所算出的數據之差距與實驗觀察結果比較，並應用於複合透鏡中。

本研究旨在探討單車輪胎摩擦係數與各物理量之間的交互關係。由於摩擦係數的公式在多年以來備受許多質疑，我們決定透過實驗深入探討影響摩擦係數的各種物理量(如：接觸面積、正向力…等)是否有實質關聯。研究方法採用實徵研究進行試驗，調整輪胎胎壓並測量各狀態下的摩擦力、正向力和接觸面積，對不同胎壓下的摩擦力變化量與胎溫上升量進行比較，藉此驗證摩擦係數與胎壓、接觸面積間的非線性關係，找出單車輪胎的摩擦圓(friction circle)，並將實驗值與理論值進行一系列的比對。研究結果發現：隨著胎壓增加，輪胎的接觸面積減小，摩擦力會隨之減少，輪胎升溫量也著減少。此外，透過數值模擬和自製轉動儀器實驗分析並比較側向、切向摩擦力與摩擦係數的各項關聯性。總的來說，做好適當胎壓的調整對行駛的穩定和安全性具有直接影響，據此提供更多生活應用的良方。

研究旨在檢測牛樟芝菌絲萃取物4-Acetylantroquinonol B和Antrodin C對口腔癌幹細胞的影響。過去研究發現細胞膜蛋白CD44的表現與癌幹性有密切關係，因此本實驗著重於追蹤CD44的表現情況。透過3D懸浮培養獲得腫瘤球來擴增癌幹細胞群並用流式細胞儀分析。隨著兩種牛樟芝萃取物的濃度增加，CD44表現量下降，顯示此二化合物可能可以抑制其表現。實驗顯示牛樟芝萃取物不僅抑制癌幹細胞的存活率，且在低濃度下顯著抑制成球效率，還能促進癌幹細胞的凋亡。研究結果說明牛樟芝萃取物對癌幹細胞有影響，而這個發現可能可以提供潛在的治療靶點，有益未來口腔癌治療發展。

硫磺菇（Laetiporus sulphureus）和桑黃菇（Sanghuangporus sanghuang）是東亞，特別是台灣森林中的兩種真菌。這些真菌的次級代謝物，特別是多醣，具有抗炎和抗癌的生物效應；其地面子實體長期被當地人作為傳統藥物使用。然而，這些藥用特性及其機制尚未充分研究。本研究旨在分析和量化這些真菌多醣的抗炎效果。從硫磺菇中提取硫酸化多醣，從桑黃菇中提取非硫酸化多醣，並使用水和乙醇進行多步純化。隨後，將純化後的產品餵給巨噬細胞進行體外測試以檢查其抗炎性。硫酸化多醣的最佳濃度為150 ppm，能夠最大程度地降低自由基濃度21.6%，且不影響細胞活力。相比之下，桑黃菇的所有多醣濃度均顯示出增強的細胞炎症，顯示其作為藥物無效，因為沒有去除真菌毒素。相比之下，硫磺菇的硫酸化多醣顯示出其藥用潛力，對生物醫學和生物探索領域具有新啟示。

本研究延伸自作者前一年的研究「多『圓』文化的延伸——Japanese Temple GeometryProblem」，本作品靈感來自於其中一題日本算額問題。該題將正三角形透過特定的分割方式，將其分割為四個三角形。本研究改變其分割方式：在任意△ABC中，L、M、N分別為̅BC、̅AB、̅AC上一點，若△AMN、△BML、△CLN之內切圓半徑相等，則 △ABC內切圓半徑等於△LMN 內切圓半徑加三等圓半徑。此外，本研究刻劃出△ABC三邊上L、M、N的相對位置，並說明三點的相對位置是能夠利用尺規作圖實現的。最後也計算當△LMN存在時，三等圓半徑(r)的上界。此外，本研究將上述三角形的分割手法推廣至正n邊形和正四面體並探討內切圓與內切球的相關性質。另外也針對三角形內部的三圓半徑從原先的r改為r,gr,r，探討r的上界為何，最後也將研究內切圓延伸至外接圓，並觀察出三外接圓心與 L、M、N六點共橢圓。

此實驗主要在探討不同條件對濱刺麥（Spinifex littoreus）滾動之影響，並利用模型（以下簡稱模擬球）來推導其實際滾動之效果。我們利用木板作為模擬球滾動的環境，並設計了四個操縱變因，分別為刺的長度、數量、材質(模擬球本身的條件)及風速(外在環境條件)，測量模擬球的滾動軌跡、終端速度等物理量，並利用tracker、Excel等軟體分析數據，發現了刺的長度和環境風速與模擬球滾動的終端速度呈正相關；而刺的數量則與模擬球滾動的終端速度呈負相關，刺的材質主要影響滾動的阻力。

積極發展癌症相關治療策略極為重要，其中T細胞免疫療法（adaptive T cell therapy）是一深具臨床價值的選項。即是將T細胞自體內取出後並增殖到一定數量，而後將其回輸病人體內使得T細胞攻擊癌細胞。此方式關鍵的步驟在於必須要能夠篩選出足量的抗原專一性T細胞。現行主要的篩選方法雖然方便，但會誤捕不相關抗原專一性T細胞，降低治療效率。為解決此問題，本研究將利用水膠細胞技術，運用其完整保存生物膜的特性，模仿細胞膜之免疫突觸現象，搭配微流控晶片可控制流速改變沖刷力的特性，成功開發一可篩選親和力較高之T細胞微流道晶片。已在晶片內建立可置換任意抗原之水膠細胞單層，並以SIINFEKEL抗原作為模擬，達到極高之置換率。預期能在未來的研究中提升篩選專一性與數量，進而提升其臨床價值。

隨著氣候變遷對人類生活帶來越來越大的的影響，CO2 為氣候變遷的主要驅動因素之一，準確預測二氧化碳（CO2）排放量變得至關重要。 本研究深入探討了各種先進的單變量和多變量時間序列模型，並提出一種新穎的混合集成模型，旨在提升台灣CO2 排放的預測準確性。 我們採用了自1965 年至2022 年的年均數據集，涵蓋CO2 排放量以及天然氣、煤炭和石油的消耗數據，利用標準評估指標來評估模型表現。在多次實驗中，我們選定了三個表現最佳的模型，並通過疊加泛化技術將其預測結果整合至一個元模型。所提出的混合集成模型達到了1.398% 的MAPE 分數，顯示出相較於傳統模型更優越且穩定的性能。 經過全面優化後，本模型可為政策制定者和產業領袖在制定減少CO2排放的決策時提供了可靠的依據。