2025年

本研究主要以磁懸浮為主題，嘗試利用單顆磁鐵及銅板組成的系統使銅板上方的磁鐵得以懸浮 ，並觀察分析其懸浮狀況與上方磁鐵的姿態。過程中量測了銅板對磁鐵造成的阻力以及下方磁鐵連接在轉盤旋轉時銅板上方的磁場大小與各種參數的關係。本研究主要針對轉盤轉速及銅板厚度作為變因，量測分析了在不同參數組合之下上方磁鐵的移動半徑、傾斜角度、面向方向以及其懸浮狀況。由於目前技術尚未突破至能使上方磁鐵穩定懸浮，因此定義了懸浮係數以說明磁鐵懸浮狀況。最後求出了銅板造成的阻力與磁鐵本身移動速度以及銅板厚度的關係式、磁場強度與轉盤中心距離與銅板厚度或轉速的關係、並以相圖描述了不同參數之下上方磁鐵的懸浮狀況。

研究旨在檢測牛樟芝菌絲萃取物4-Acetylantroquinonol B和Antrodin C對口腔癌幹細胞的影響。過去研究發現細胞膜蛋白CD44的表現與癌幹性有密切關係，因此本實驗著重於追蹤CD44的表現情況。透過3D懸浮培養獲得腫瘤球來擴增癌幹細胞群並用流式細胞儀分析。隨著兩種牛樟芝萃取物的濃度增加，CD44表現量下降，顯示此二化合物可能可以抑制其表現。實驗顯示牛樟芝萃取物不僅抑制癌幹細胞的存活率，且在低濃度下顯著抑制成球效率，還能促進癌幹細胞的凋亡。研究結果說明牛樟芝萃取物對癌幹細胞有影響，而這個發現可能可以提供潛在的治療靶點，有益未來口腔癌治療發展。

如果正整數1~n存在環狀排列，使得相鄰的數字和皆為質數，則將其定義為質數環。 本研究主要使用不同方法探討質數環的存在性。在本研究與文獻中，都沒有寫出質數環通式的方法，因此我藉由孿生質數、類孿生質數、一般質數（相差不固定的質數組）等方法，構造特定值的質數環，並使用程式驗證各定理在有限範圍能構造出質數環的整數個數、比例。 本研究的貢獻之一在於發展出類孿生質數構造質數環的方法，我突破質數對相差變大會比較難找出數字關係的框架，延伸孿生質數的方法至類孿生質數，還結合一對孿生質數與一對相差四的質數以構造質數環。 更進一步地，本研究提出使用不限定差的質數組構造質數環的方法，擺脫孿生質數猜想，使這個問題的解決方法更一般化。

隨著矽基電晶體逐漸微縮，其元件效能將接近其物理極限，二硫化鉬 (MoS2) 等二維材料藉著其獨特的特性（如寬的能隙、高電流開關比及優異的載子遷移率等），可作爲矽的替代材料用於未來的電子科技應用。本研究旨在製造MoS₂ 的場效電晶體並研究元件之低溫特性。我們成功利用機械剝離法製備並轉移二維 MoS2薄膜至二氧化矽/矽基板上，並且製造MoS₂ 場效電晶體，並量測其室溫(300 K)至極低溫(~ 4 K)的電流特性，元件在此溫度範圍中具有優異的特性，能有效地調控電流調控，表現出良好的下閘極控制能力，同時具有低次臨界擺幅及高電流開關比(~ 106)。在極低的溫度(4 K)下，該電晶體仍能保持良好的運作，顯示出MoS₂應用於低功耗且高元件效能的低溫電子元件的潛力。

本研究主旨是在探討颱風與季風互動對颱風風場不對稱性變化的影響，分析了2013至2024年9月期間的颱風數據，結果顯示，季風是影響颱風風場形狀的關鍵因素。在東亞特有的季風氣候中，84%的颱風受到季風共伴的影響，我們發現，在季風共伴下，颱風的七級風場會呈現螺旋形，東北季風影響下多呈「6」形，西南季風影響下多呈「9」形，這些形狀可用「等角螺線」來描述，對於季風影響不明顯的颱風，風場形狀則更接近橢圓。我們進一步計算集合重合率以驗證形狀描述的準確性。 此外，本研究將颱風生活史的流型演變分為五類，結果顯示，環境條件相似的颱風，在流型變化上具有相似性。我們還利用颱風氣流場裝置模擬颱風風場，測量風速和風向，深入探討環境風場對颱風不對稱性的影響。

在超大質量黑洞周圍，偶爾能觀測到潮汐破壞事件的發生，而這也是一個能夠探測黑洞的手段。潮汐破壞事件是一種特殊的現象，當一個天體進入到所謂的「洛希極限」半徑範圍內時，因為受到的潮汐力超越了自身的重力而遭到撕裂。當這個事件發生時，會因為黑洞在吸積的過程中產生明顯的亮度變化，因此可以透過一系列的亮度變化觀測潮汐破壞事件，並可以推算黑洞的各項參數，因此潮汐破壞事件在天文學的發展上有其重要性。 因此，我們想要嘗試模擬潮汐破壞事件的演化過程。我們學習Linux語言以及如何使用Mcluster和PeTar等模擬軟體，並透過Python分析模擬結果，然後與理論預測值進行比較，以了解我們有那些地方需要修正。

微塑膠在自然環境中普遍存在，甚至被生物攝取後進入食物鏈間傳遞。由於水蚤族群敏感性高，常作為監測水域環境變化的重要指標。我們以不同PVC濃度（0.01mg/L及0.1mg/L）為變因，探討微塑膠對於水蚤的生理、生殖及晝夜垂直遷徒(DVM)行為影響。結果發現0.01 mg/L、0.1 mg/L PVC濃度環境，皆不會影響蚤狀溞的存活率，但是會提高蚤狀溞的心率及降低趨光行為。而0.1 mg/L PVC濃度環境會使蚤狀溞提前進入生殖階段，子代數量明顯高於對照組，出生在0.01 mg/L 、0.1 mg/L PVC濃度環境的初生蚤體長有離散程度大的趨勢。蚤狀溞DVM屬於日間在深層、夜間在表層的Nocturnal migration 模式，但在具有PVC的環境中，夜晚有較高比例停留在深層，此一行為改變，也會反應在食物鏈後端掠食者上，最終甚至可能影響魚獲，若在水面增設燈光照明可以改善蚤狀溞夜晚停留在深層的現象。

在許多疾病，如癌症、心血管等疾病中，微核醣核酸 ( microRNA，簡稱miRNA) 的表現水平可作為診斷指標。現行檢測miRNA多使用RT-qPCR，然而此技術成本高、操作繁瑣且耗時。本研究自行設計可抓取目標miR-155的DNA分子探針，透過化學合成與修飾將此探針接合在奈米金-聚苯胺( GNP@PANI )電極上，組裝出具靈敏度與特異性的DNA分子電極。實驗結果顯示：此自組裝探針電極具有良好的線性檢量關係，偵測極限可達0.1 nM。在摻雜多種miRNA的樣品中，此電極仍具有極佳的專一性，回收率高達101.5 %。應用於含生物基質的尿液樣本，可不受背景干擾，其檢測差異僅約0.4 %。本研究採用電化學技術來檢測miRNA，不但成本低、操作簡便，且可依據目標分子進行客製化設計，為新一代檢測技術開創前景。

本研究從2022年APMO第五題的代數題目出發，題目為a1,a2,a3,a4∈ℝ，(4∑k=1)ak2=1，試求出(a4-a1)(3∏k=1)(ak-ak+1)的最小值。我們希望將原問題的四個未知數，希望推廣到n個未知數的通解。我們首先用算幾不等式及其他幾何性質算出了n=2~4的解，其中包括了偏微分求切平面的方法。在研究n的未知數的通解時，我們利用實數的完備性說明最小值一定存在，接著我們利用舉例以及反證法，發現到n個未知數時其最小值會小於0，以及最小值成立時各項相加會等於0，我們運用這些特別的性質，並且使用了各種不等式得出n=2(mod4)的通解。最後我們用拉格朗日乘數可以求出n=k(mod2k)的局部最小值，還有部分相加與相減的關聯性，未來希望能求出絕對的最小值和最大值。

本研究採用創新設計的「水代法」處理養殖鰻魚加工後廢棄魚骨，成功解決過往鰻魚骨含油量高，無法利用而丟棄的環保問題，使生物資源得到充分利用。透過「低溫烘乾前處理」製成的鰻魚骨粉香氣與口感俱佳，適合作為食品添加物。 水代法是將鰻魚骨在90℃水溫、粉水比1：3狀態，藉由攪拌、壓榨去油，不僅保留營養成分（蛋白質、鈣質、磷質），同時降低高達90%的脂肪含量。水代產生的處理液可進一步開發為胺基酸萃取物和鰻魚油，創造多元的商業價值。「食鹽水浸泡處理」取代較不環保的「強鹼處理」製作鰻骨鈣粉，可有效減少環境負擔。本研究製程簡便且低耗能、低耗水，可降低成本，顯著提升產業競爭力和環境效益。