全國中小學科展

2025年

神秘的數字圓舞曲 - 探討質數環排列的存在性

如果正整數1~n存在環狀排列,使得相鄰的數字和皆為質數,則將其定義為質數環。 本研究主要使用不同方法探討質數環的存在性。在本研究與文獻中,都沒有寫出質數環通式的方法,因此我藉由孿生質數、類孿生質數、一般質數(相差不固定的質數組)等方法,構造特定值的質數環,並使用程式驗證各定理在有限範圍能構造出質數環的整數個數、比例。 本研究的貢獻之一在於發展出類孿生質數構造質數環的方法,我突破質數對相差變大會比較難找出數字關係的框架,延伸孿生質數的方法至類孿生質數,還結合一對孿生質數與一對相差四的質數以構造質數環。 更進一步地,本研究提出使用不限定差的質數組構造質數環的方法,擺脫孿生質數猜想,使這個問題的解決方法更一般化。

Mattress Ventilation System

One of the worldwide hidden problems with lack of attention is Bedsores. Simply, These are ulcers, that happen on the areas of the skin that are under pressure while lying on the bed for a prolonged time. This can be infected to anyone in the world. The common group who face these bed sores are..... •Elderly patients, •Spinal cord injury patients, •Stroke patients, •Coma patients, •People who have faced accidents Bed sores develop when the blood supply is cut off for more than 2-3 hours to the skin, (Position changing time depends on the patient's condition) The continuous pressure is the cause for that and also the temperature generated between the skin and the bed surface increases the metabolism of the tissues. When the skin temperature increases by 1°C, the risk of bed sores increases approximately 14 times. So, The skin temperature in the range of 29.4°C to 37.1°C is correlated with the tissue damage score. Not only that shearing and moisture are the other considerable factors for this problem. This infection has 4 stages. Sometimes in the 4th stage of the bed sores can cause death.

A Study on Hybrid Electromechanical Actuators

An actuator [7,22,28,29] is a motion control mechanism. Depending on the type of actuator, it can convert one type of energy (e.g. chemical, electromagnetic, thermal) into mechanical energy. The field that laid the foundations for the realization of actuators is the field of electromechanics, whose evolution was common with that of actuators. Thus, a periodization of the electromechanics paradigm includes 3 major stages [7,6,25,28,29]: I.1830-1950 Old electromechanics. It is the period when the development of electric cars is significant, which imposed the appearance of classical or primary electromechanical drives. It was a generous nineteenth century, dominated by the scientific results of the triumvirate: Michel Faraday (initiator of fundamental empirical experiments in the history of electricity; the law of induction, of the principle of electric motor, of the magnetic circuit, initiator of electro-chemistry), James Clerk Maxwell, (the genius theorist who put into mathematical form the equations of electric and magnetic fields, as well as the connection between them), and Werner Siemens (engineer and capitalist genius manager who managed to exploit and validate the relationship research-technology-economic development), triumvirate that can be disputed in the sense that other scientists also made outstanding contributions to the history of electricity: Edison, Ampere, Ohm (to name but a few who do not exhaust a significant list). Industrial production of electric machines also appeared and the first signs that will announce the emergence of electromechanical actuators as a basis for military applications. II.1950-1970, Traditional electromechanics, in which electrical power drives appear, a theoretical and experimental development on the emergence of new material and electromechanical principles. Much military research (such as missile control or ship and torpedo control) influences and produces the transfer of applications in ordinary life, including the actuator subfield. III. 1970-2020, Avant-garde electromechanics, representing according to Thomas Kuhn's theory, a paradigm forcing [30]. It is worth noting the contributions of the new scientific revolution. - Specific technologies of miniaturization, by material deposition. - Elastomeric polymeric materials with the help of which it was possible to make electrostrictive actuators, - Very special means of investigation, mainly the development of microscopy, - Gradient of applications in the field of medical engineering, with outstanding contributions both in investigation and microsurgery, applications of actuators in biological micropumps, etc. [25,27,28,29].

Measuring the large nonlinear refractive index of pigment from avocado leaves by a laser pointer

本研究報告,從酪梨葉利用柱層分析技術萃取出葉綠素-a、葉綠素-b以及類胡蘿蔔素,用來研究其物理性質以及測量非線性折射率(n2)。 當雷射光束照射在置於比色管中的樣本時,中央軸上的強度最高,導致溶液產生了溫度梯度和折射率梯度。雷射光束穿過溶液後,在屏幕上產生了遠場繞射圖樣。這些繞射圖樣的最大半徑(Rm)和暗條紋的數目(N)隨雷射光的功率(P)、光徑長度 (𝓵)、溶液的熱吸收係數(μ)和溶劑的熱光係數(dn/dT)變化。從N對𝓵和N對P的關係圖中,可以計算出溶液的n2。 在本研究中,從酪梨葉中萃取的色素濃度分別是從菠菜和朱槿葉中萃取色素濃度的4.0倍和3.1倍。更令人驚訝的是測得的n₂ 值比石墨烯大100倍。結果顯示,該樣品具有顯著的非線性折射率,使其成為各種光學開關應用的理想材料。

應用機器學習與遙感指數於紅樹林植物分類與碳匯分析

本研究應用遙感技術和機器學習方法,提出了三個創新應用,目的在提升紅樹林生態系統的分類監測和藍碳儲量評估。 首先,建立機器學習模型(隨機森林演算法),對紅樹林植物進行自動分類,分類準確率達94.74%。此模型能夠應用於特定區域的長期監測,捕捉紅樹林覆蓋範圍和植物變化的動態趨勢。並且開發了RGBN(Red-Green-Blue-NIR Mangrove Index)遙感指數,此指數主要結合可見光波段和近紅外波段,能有效提升了紅樹林植被健康狀況評估的準確度,並具有廣泛的區域適用性,不限於特定研究區域,適用於全球範圍的紅樹林監測。最後,本研究成功整合並編寫了InVEST模型的程式碼,本模型進一步應用於紅樹林藍碳價值評估,未來將透過收集詳細的土地利用、碳匯數據及生物物理參數,量化紅樹林的藍碳價值,為碳交易與藍碳管理提供科學依據。

旋轉的力量–離心力抽水機與其變因對抽水效率的影響

此研究是關於一個離心力抽水機的理論建模和實驗設計,我探討了此抽水機的流量與出口流速、分別影響了時間內抽出水量或抽水落地的位置。在初步的實驗觀察中、我發現抽水時的不同流況以及其影響,並且用定性解釋去描述它的邊界條件。在我流量的理論建模中,我考慮了基本的離心力與重力、雖然這兩種力描述了水的運動、但無法用來預測流量。我再加入白努力方程式來計算壓差、並充分的考慮摩擦阻力在紊流情況和水管材質。之後我利用F=ma推導水受合力的情況、考慮離心力、重力與摩擦阻力能到出口流速的預測。最後將理論裡實驗比較、結果非常相似。我利用3D列印改變6種抽水機的變因,將每項的結果與理論比較、並分析其誤差的原因。最後利用先前的結論能夠的設計一個可客製化與最佳化的離心力抽水機。

基於LS1043A多核處理器之嵌入式系統開機速度之精準計時方案

電子智能系統被廣泛應用在現代人的日常生活中,但是使用任何電子系統都必須面對系統失效的風險,就像我使用電腦可能會當機一樣。在智能車輛的應用中,電子系統的可靠性與我們的人身安全直接相關。一旦發生系統失效的狀況,恢復系統正常運行的最後一個手段是重新啟動系統,藉由系統重啟來恢復系統的正常功能。因此系統重啟的耗時,對系統的可靠性至為重要。 LS1043A晶片是多核心高階處理器,能夠運行完整的Linux操作系統。由於LS1043A架構及功能的複雜性,它的開機程序需要遵守嚴格的步驟,耗時也比一般的微控制器更長。在這個實驗中,我將了解LS1043A處理器的架構著手,由此設計一個計時器,能做到精準量測開機時間達千分之一秒,使開機時間成為能夠量化的指標。本實驗的計時方案是一個通用的設計概念,可用來量測不同類型高階處理器的開機耗時及系統可靠性評估之參考指標。

連通圖上行走路徑經過邊數期望值之研究

本研究延續自作者前一年的研究「連通圖上行走步數期望值之研究」,原題為在一個六面體中,有一隻螞蟻位於其中一個頂點並沿著邊行走,每當牠走到頂點時就會選擇一條邊繼續行走,且牠前往任何方向之機率皆相同,但不可走回頭路,求螞蟻回到出發點時經過邊數之期望值。本研究將題目延伸出了以下幾個問題,得出結論後並證明。結果如下:Kn (n - complete graph)、任意tree、Cm★Cn、Km★Kn中,螞蟻從其中一點vi出發,第一次走到另一點vj時經過邊數之期望值通式。除了研究不同的圖上點到點經過邊數期望值通式,針對圖論中經常用的距離 (點到點的最短路徑經過邊數) 與點到點的期望長度最大者進行比較,探討在圖上之性質。

氣候與地質條件驅動的臺灣紅樹林與鹽沼碳封存

本研究以臺灣新竹縣的新豐紅樹林與臺中市的高美溼地,分別作為臺灣紅樹林與鹽沼的代表。經過元素分析、粒徑分析及密度分析之後,比較臺灣紅樹林與鹽沼兩個藍碳系統的碳封存能力差異及和國外相關研究間的差異性。本研究發現,採樣地距海越近,有機碳佔底土比例越高;粒徑較小的沉積物顆粒,較可能儲存更多有機碳;並藉此得出了藍碳相關研究受地理環境影響很大的結論。各採樣地樣本的活性有機碳(LOC)比例多大於難降解有機碳(ROC)比例,可能是由於臺灣的藍碳系統缺乏河川穩定供應有機物,又受到年齡與氣候條件的影響,其中儲存的ROC在總有機碳(TOC)中所占的比例不高,因此不適合長期儲存有機碳,卻很可能在幾十年內快速形成一個新的碳匯系統。

探討PVC對蚤狀溞生理、生殖及DVM的影響

微塑膠在自然環境中普遍存在,甚至被生物攝取後進入食物鏈間傳遞。由於水蚤族群敏感性高,常作為監測水域環境變化的重要指標。我們以不同PVC濃度(0.01mg/L及0.1mg/L)為變因,探討微塑膠對於水蚤的生理、生殖及晝夜垂直遷徒(DVM)行為影響。結果發現0.01 mg/L、0.1 mg/L PVC濃度環境,皆不會影響蚤狀溞的存活率,但是會提高蚤狀溞的心率及降低趨光行為。而0.1 mg/L PVC濃度環境會使蚤狀溞提前進入生殖階段,子代數量明顯高於對照組,出生在0.01 mg/L 、0.1 mg/L PVC濃度環境的初生蚤體長有離散程度大的趨勢。蚤狀溞DVM屬於日間在深層、夜間在表層的Nocturnal migration 模式,但在具有PVC的環境中,夜晚有較高比例停留在深層,此一行為改變,也會反應在食物鏈後端掠食者上,最終甚至可能影響魚獲,若在水面增設燈光照明可以改善蚤狀溞夜晚停留在深層的現象。