2025年

本研究開發基於RNN和LSTM的獨居者居家行為監控系統，利用樹莓派、多種無侵入式感測器及鏡頭實現獨居者日常活動的實時監控與情緒評估。系統收集各感應器數據，透過 LSTM 進行學習與預測，並使用隨機森林演算法分析行為狀態，提供客製化數據處理與預測性能優化。 長期數據收集可觀察獨居者的活動力及情緒變化，早期發現健康風險，針對現有求救設備頻繁異常通知的問題，我們開發了能夠識別長期身心狀況變化的監測系統，並整合人體紅外線感應器、都卜勒雷達感應器、日夜感測器等技術，透過Python程式及MQTT進行數據收集與處理。模型訓練使用SQLite資料庫數據，經過多次測試選擇最佳參數以提高預測準確度，隨機 森林演算法也強化決策準確性。 通過長期的數據收集和分析，本系統能夠觀察並預測獨居者的活動力和情緒的變化，早期發現獨居者的身心健康是否有風險。

近年來，作者觀察到餐飲業及飯店業引入自主移動機器人（AMR）提供服務，受到廣泛歡迎。不僅如此，隨著AI的風潮，愈來愈多產業引進機器人補足人力的空缺。就輪式機器人而言，麥克納姆輪具相對優異的機動性和運動靈活性，但傳統麥克納姆輪的行進模式只侷限45度倍數的方向。針對此限制，本研究分析傳統麥克納姆輪的合力方向，通過數學推導和實際控制方式的驗證，確認其18個方向移動的數學式，再利用ESP32－S單晶片的WIFI驅動控制系統，實現並驗證 合力分析結果 接著，進一步 建立 麥克納姆輪的全向 360 度直線移動的數學式， 並且用 PWM 脈波調變，實現全向控制。此外，分析地面材質對車子移動的影響，測試出麥克納姆輪適合的地面材質，針對誤差給出可能的校正方式以達更精密的控制。希望就本研究結果擴展未來的應用範圍及使用價值。

亨丁頓舞蹈症為與認知功能障礙密切相關的神經退行性疾病。本研究首次應用動態葡萄糖強化磁振造影（DGE MRI）以了解葡萄糖代謝作為亨丁頓舞蹈症神經影像生物標記的可行性，以分析大腦中不同區域之間的代謝關係。 本研究對腦區間葡萄糖代謝關聯性進行分析，並針對訊號進行自動化分群，觀察特定訊號樣態之特徵。於zQ175 KI和R6/2 KI小鼠中不同的連接性變化模式中，發現紋狀體和齒狀回之間葡萄糖代謝連接性具顯著變化，與已知病理一致，顯示DGE MRI作為臨床生物標記之潛力，以利及時診斷和監測該疾病。 這項開創性的研究探索了使用DGE MRI作為亨丁頓舞蹈症影像標記可行性，並詳細分析腦區間葡萄糖代謝相關性，不僅進一步對該疾病之病理更加深入了解，同時提高早期診斷、疾病監測和精準醫療應用發展，說明可能有針對代謝紊亂的潛在治療策略。

超音波已廣泛用於奈米粒子的製備，然可聽聞音對奈米粒子製備的影響卻少有研究。本研究以簡易喇叭裝置產生可聽聞音並在溶液表面產生法拉第波及內部流動，來輔助製備奈米鎳。法拉第波是一種表面非線性駐波，透過調整容器形狀、振動頻率等，可產生不同波形。本研究嘗試在法拉第波輔助下，以化學還原法及電沉積法製備出不同性質的奈米粒子。SEM量測並比較無輔助、法拉第波輔助、超音波輔助製備出的奈米鎳的形貌、分布的差異。並將其應用於有機物(即剛果紅、亞甲藍、4-硝基苯酚、2-硝基苯酚)之催化還原。而由SEM量測、催化還原結果及理論模擬反應熱可知，法拉第波確實能夠改善奈米鎳的粒徑大小、分散性、對氫的吸附能力及催化還原能力。

本研究結合奈米合成技術與生物醫學， 利用表沒食子兒茶素沒食子酸酯 (Epigallocatechin gallate, EGCG) 作為載體 調控摻雜Cu2+/Cu3+與 Fe2+/Fe3+之含量 並以π-π交互作用力附載缺氧性抗癌藥物替拉扎明 (Tirapazamine, TPZ) 成功製備出多功能金屬多酚配位奈米顆粒簡稱為EFeCuTPZ。 材料經紫外-可見光譜 (UV-vis)，、動態光散射 (DLS) 及掃描式電子顯微鏡 (SEM) 確認其粒徑大小、形貌學與穩定性。利用808 nm和671 nm雷射分析其光熱轉換效率 評估光熱療法效果，。在腫瘤微酸性環境下， EFeCuTPZ可利用高濃度之H2O2行芬頓反應 (Fenton Reaction) 產生高活性之氫氧自由基 (•OH)， 展現化學動力療法 (Chemo dynamic-therapy, CDT)，。同時， 藉由材料中的Cu²⁺與腫瘤環境中的穀胱甘肽 (Glutathione, GSH)反應減少高活性物質 (Reactive oxygen species, ROS) 的消耗 增強CDT之療效。酸性條件下 TPZ顯著釋放 有助於腫瘤治療。 另外， 細胞實驗顯示EFeCuTPZ具有高生物相容性與治療效果， 成功開發出具CDT，、CT及PTT功能之奈米複合材料 為醫學新興藥物材料提供可能性。

這是一份將近持續四年的研究，而這一年佩爾質數的出現，讓我們的討論「突飛猛進」。 佩爾方程式是形如𝑥2−𝑚𝑦2=1的方程式，其中𝑘不為完全平方數之正整數。我們定義廣義佩爾方程式是形如𝑥2−𝑚𝑦2=𝑛 的方程式。在過去的研究中，我們主要從𝑥2−𝑘𝑦2=𝑝 (𝑘,𝑝 皆為互質的奇質數) 的正整數解開始研究，接著延伸到 𝑥2−𝑘𝑦2=2𝑚𝑝1𝑛1𝑝2𝑛2⋯𝑝𝑗𝑛𝑗，進而得到了解的唯一分解性質。而本次的研究，延續之前的工作，對佩爾質數展開了討論。利用蜈蚣彘，我們成功地發現了一些佩爾質數，猜測出一些可能的結果並證明；同時我們對佩爾質數的生成結構做了相當程度的了解。作為結束，設法利用分析的方法解決的之前的問題，以及對方程式的不可約解，是否存在較低次方根解，給出了必要條件。

如果正整數1~n存在環狀排列，使得相鄰的數字和皆為質數，則將其定義為質數環。 本研究主要使用不同方法探討質數環的存在性。在本研究與文獻中，都沒有寫出質數環通式的方法，因此我藉由孿生質數、類孿生質數、一般質數（相差不固定的質數組）等方法，構造特定值的質數環，並使用程式驗證各定理在有限範圍能構造出質數環的整數個數、比例。 本研究的貢獻之一在於發展出類孿生質數構造質數環的方法，我突破質數對相差變大會比較難找出數字關係的框架，延伸孿生質數的方法至類孿生質數，還結合一對孿生質數與一對相差四的質數以構造質數環。 更進一步地，本研究提出使用不限定差的質數組構造質數環的方法，擺脫孿生質數猜想，使這個問題的解決方法更一般化。

本文研究了一個信息完全公開的組合遊戲，探討當一群人被完全隨機的分配到模型裡時，其初始位置與特定位置所形成的包圍關係，並探討最佳的人力分配。本研究通過座標解析與不等關係的代數運算等方法，成功找出獲勝條件對於遊戲雙方的限制，並進一步解決問題。在研究的過程中，也將結論擴展到不同模型，探討不同模型對於遊戲造成的影響，並比較其結論有何區別。

隨著網路技術不斷的進步，意見和情感分析逐漸成為人們日常生活中的一部分。儘管如此，目前人們缺乏一個方便且快速的情緒分析模型，供廣大大眾使用。 本研究旨在提供人們一個緩解憂鬱情緒的管道——當人們輸入一個需要被安慰的情境時，我們的系統將輸出安慰語句，以緩解該使用者之憂鬱情緒，達到安慰效果。為此，本研究訓練了BERT model以及 LLaMA model。BERT model能判斷使用者輸入的語句是否為需安慰語句。而LLaMA model則作為安慰語句之生成模型，以達到安慰之效果。

為了永續利用土壤生態系服務，本研究分析線蟲族群變化監測土壤食物網，探討線蟲食物網與土壤養分調節相關性，實踐 SDGs中第 2項消除飢餓與第15項陸域生態。首先使用文獻分析法，建構模式觀察線蟲功能群演替，監測線蟲食物網組成評估土壤生態系服務，改善與結合過去僅探討環境干擾方式。觀察線蟲對土壤養分影響，結果顯示線蟲功能群多樣性、族群增長與交互作用 (資源重疊與演替等)可能提升土壤無機氮；不過推測因族群交互作用減弱或微生物過度被捕食，氨化能力在食物網發展初期(六週提升 37%)與後期 (六週僅提升16%)不同，需探討如何延續其氨化能力。將結合植物生長觀察線蟲食物網對植物影響。期望未來新模式進一步評估與標準化，用於監測土壤線蟲食物網組成並調節土壤，在農業管理與生態復育方面做出貢獻，為土壤永續利用提出新的可能。