2024年

將平面上A1A2A3的三邊以逆(順)時針方向向內旋轉相同角度後，若三線交於一點，則稱該點為此三角形的正(負)布洛卡點。任意三角形必定同時存在正、負布洛卡點[5]，我們的研究主要是推廣布洛卡點的定義到所有的折線多邊形，並進一步研究布洛卡折線多邊形的充要條件與性質。我們定義調和多邊形為正多邊形的反形，並統整出其與特定條件下的圓內接多邊形互為充要的性質，進而發現了圓內接布洛卡多邊形與調和多邊形之間的充要關係，這是目前中外文獻中沒有的。最後，我們試著利用中垂面與垂面將布洛卡點推廣到三維空間。

In2013,Adamsintroducedthen-crossingnumberofaknotK,denoted by cn(K).Inequalities between the 2-, 3-, 4-, and 5-crossing numbers have been previously established.We prove c9(K)≤c3(K)−2 for all knots Kthat are not the trivial, trefoil, or figure-eightknot.Weshowthisinequalityisoptimalandobtainpreviouslyunknownvalues for c9(K).

登革熱病媒蚊幼蟲主要孳生於人工積水容器中，幼蟲生長發育主要受到溫度與食物的影響。本研究至戶外調查人工積水容器，發現塑膠類人工容器為主要孳生類型。於實驗室以 11 種人工容器培養白線斑蚊幼蟲，結果發現塑膠底盆的幼蟲發育速度較快，蚊蟲平均翅長較長。以塑膠組成物質雙酚 A 進行試驗， 發現高濃度 (>50 mg/L) 雙酚 A 會導致幼蟲死亡， 活動力降低； 中濃度(12.5~1.56 mg/L) 會促進幼蟲生長速率，縮短發育時間；低濃度 (<0.78 mg/L) 則不顯著。以濃 6.25mg/L 雙酚A 處理蚊幼蟲，Q-PCR 顯示四個齡期的幼蟲蛻皮激素基因 (Ecr) 分別表現量都有增加，其中四齡幼蟲增加 9.68 倍，蛋白質分析顯示 34~72 kDa 之間的片段濃度增加。在蚊幼蟲防治上，4.0 %蛋胺酸和 1.0% 硼酸皆可 100%抑制孑孓活性，結合低濃度蛋胺酸(0.13%)和硼酸(< 0.5% )可以提升 30% 抑制孑孓活性的功效。

此題出處為 Crux Mathematicorum, Vol. 44(4), Apr 2018[1]。已知H為△ABC 的垂心，自A、B與C往對邊̅BC、̅CA與̅AB 作三高，得三垂足為 D、E 與F，從△ABC的三邊往外作矩形，使其寬與三邊上的高成比例，再將這三個矩形相臨的頂點連起來，形成三組三角形。證明這三個三角形的中線會三線共點。事實上這點就是外心。 我將原題延伸為四種建構方法，從△ABC 的三邊往外作平行四邊形，分別連三個外接三角形，考慮其中線、角平分線、中垂線與高，以及三角形的五心。分析三線共點的情形。 本研究最特別之處是在四種建構96種情形中，共有69種共點。其中有7 種情形，當任意點J 配上三中線共點於P時，此時J、重心G與P點三點共線，且̅JG :̅GP=2 :1。當任意點J與垂心重合時，三中線共點於外心，此時這條直線即歐拉線。另外有 11 種情形，當任意點J配上三中線共點於P時，此J、重心G與P點三點共線，且̅JG :̅GP=1: 2。當任意點J與外心重合時，三中線共點於垂心，此時這條直線即歐拉線。且當f1(J,m)=P1，f2 (J , m)=P2，此時P2、P1、重心G與J共線。最特別的是當J與外心重合時， P1 是九點圓的圓心。

本研究為 111 年度綠色化學創意競賽《熱對流發電裝置之效率研究》之延續性作品，該作品中，我們已得知高度、內外溫度差以及儲氣量對發電效率的影響，因此我們想要進行更深入的研究。 本研究中，有兩個主要的研究方向，分別是管路材質以及風扇數量對熱對流發電裝置之風速影響。本實驗使用AnsysFluent 軟體進行CFD 模擬，在模擬結果中，我們發現鐵管相對於PVC 管，能使流速提高。風扇數量的增加，也會使流速提高，進而推測可使發電效率增加。 我們也希望能開發綠能智慧路燈、模擬導流板對流速的影響以及風扇葉片轉動的效率，讓整個研究更完備。

k距離集合是一個在離散幾何領域中被探討到的問題，也是我們在這篇文章中所想要研究的主題。我們將會先對平面中 4，5個點與三維中 5，6個點的二、三距離集合進行分類，然後再探討在三角形與正方形格子點上的 k 距離集合中點的個數與不同形狀的格子點之間的關聯性，並對這些 k距離集合中的點在 k值較小時進行統計與分析。而我們的研究目的為找出在不同格子點構造中 k 距離集合點的最大個數，並比較兩種構造的形狀以及效率差異。

影像對位(Image Registration)為重要影像處理工具，目前已經廣泛運用各個領域，從影像醫學偵測與診斷、工業製造、品管檢測、臉部辨識都是電腦對位的應用。本次研究將探討機器人影像對位，分別透過不同影像感測器來擷取外部影像資訊，透過對位系統進行目標 物瞄準。在準確性分析研究發現不論是單一定點或是連續三點分析 結果顯示感應器的Cpk 未達1.33。此外，分析過程中發現Vision sensor 的 Cpk 值高於 GPS，顯示 Vision sensor 在影像對位準確性表現性上優於 GPS。在時效性分析方面，感應器的種類與底盤齒輪組對於影像對位時間無顯著差異，在連續三點實驗發現時效性與偵測的地點達 顯著差異。研究結果顯示在未來自駕車的設計可以將影像對位與辨 識功能結合，透過感測器觀察外界影像資訊，結合機器學習與演算法， 提高辨識率及時提供行車資訊，提高道路安全與成員安全。

水產養殖在應對傳統漁業過度捕撈和資源下降所帶來的挑戰中扮演著重要的角色。隨著水產養殖作為全球食品安全和經濟發展的關鍵組成部分不斷嶄露頭角，它面臨著與細菌感染相關的挑戰，以及對抗生素過度使用的日益關注，這既對環境又對健康構成風險。我們的研究深入探討了海洋食微生物對生態系統的重要性，特別關注了在水產養殖背景下的 Euplotes sp.。為此，研究致力於建立 Euplotes sp. 的標準化培養方法，並評估其作為水產養殖中對抗細菌感染的生物防治的潛力。進行的實驗探討了 Euplotes sp. 在水質凈化方面的有效性以及對海洋細菌生長的影響。研究結果為水產養殖和廣泛的水產品生產領域發展環保和可持續實踐提供了希望。

Substance losses, burns and injuries arising from various causes represent a constant problem encountered by homo sapiens throughout its existence. Rudimentary treatments, relatively effective and less effective, have left their mark on the way we perceive the presence and treatment of wounds caused by various factors. Searching through medical archives, we can trace the specific protocols for these medical conditions back to 2200 BC, when they were structured in three steps: 1) cleaning the skin lesion, 2) applying a dressing (from glue to various preparations) and 3 ) bandaging the skin lesion. Currently, the appearance of wounds on the skin is caused both by accidents in the performance of various activities and by certain diseases that manifest themselves through skin rashes or skin lesions. Their frequency is in the thousands, according to the latest statistics, affecting the majority of the population non-selectively. It is vital that skin lesions receive the necessary care and attention, commensurate with their severity. Being open wounds on the surface of the skin, it is essential that the treatment be meticulous and appropriate to their type, as skin lesions represent a threat to the patient's life. From infections to hydroelectrolytic imbalances specific to burns, the multitude of factors that influence healing highlight the need for a dressing that can be easily customized according to the specificity of the wound, the needs of the patient and that is affordable both from the point of view of production cost as well as its use, making death from skin lesions easily avoidable through an intelligent approach. One of the most complex biological processes and indispensable to humans is the healing of skin lesions. Healing involves a carefully regulated series of biochemical and cellular activities in tandem. Traditional therapies and substances of natural origin have been used to facilitate the regeneration process and accelerate the wound healing process, being applied with encouraging results. Despite the fact that these generally present a low cost, they can be more expensive than contemporary treatments and can be influenced by regional, seasonal factors, showing fluctuations from batch to batch, which could lead to unpredictable allergic reactions, side effects and inconsistent clinical findings. Currently, the standard of care for skin lesions is to clean the wound with antiseptic solutions to prevent infection, apply a dressing followed by bandaging to keep the dressing in place, and if necessary excision of the tissue that has become non-viable. In the case of diabetic ulcers, it is necessary to excise the tissue that has become non-viable and to maintain control over the level of glucose in the body.

目前大部分電解產氫反應（HER）均使用貴金屬，如鉑和鈀，作為催化劑。而我們提出了更便宜的 FexNiyP 金屬磷化物用於經濟製氫。在催化劑的製備中採用不同的化學成分（x/y 比例）和合成條件（氧化溫度）。並將合成樣品通過掃描式電子顯微鏡（SEM）、能量色散 X射線光譜（EDS）和 X光繞射儀（XRD）進行了鑑定，以確認其形態、成分和晶體結構。再通過線性掃描伏安法（LSV）測試了它們的 HER催化效率。實驗結果發現，磷化程度強烈影響催化性能，且可以通過合成條件來適當調整，而 250° C是最佳氧化溫度。此外，電化學測試顯示，FeP 啟動反應所需之能量最低，具有最低的過電位(overpotential)；而 NiP 反應路徑最佳，具有最低的塔菲爾斜率(Tafel slope)。我們的結果解決了 HER的反應機構，並對氫燃料生產的發展提供了有用信息。