生醫材料的開發與應用，現今佔有極重要的地位，但以金屬製的生醫材料而言，仍有植入人體內，被體液腐蝕或氧化的問題。本研究希望藉由高分子薄膜沉積與基材表面處理兩種方式，使金屬醫材能夠抵抗腐蝕，以延長使用年限。 本研究比較以真空電漿系統分別沉積六甲基二矽氮烷 (HMDSZ) 薄膜與使用四氟化碳 (CF4) 處理基材後，對不鏽鋼基材表面之抗腐蝕性和疏水性的影響；並找出使基材表面具較佳抗腐蝕性的工作條件。實驗結果中發現：(1) 在單體壓力為 60mtorr、功率為 30W的電漿參數下，沉積 HMDSZ薄膜 30分鐘，具較佳抗腐蝕效果與疏水性；(2)在沉積後 21天內，HMDSZ薄膜置於室溫時間越長，其抗腐蝕效果越佳；(3)CF4表面處理可能造成蝕刻或沉積，實驗中尚未找到可增加疏水性與抗腐蝕性之參數。

前列腺癌(PCa)是全球男性最常見的惡性腫瘤，雄性激素受體拮抗劑是常用的治療藥物，而其存在抗藥性演進問題。人類基因組有98%的基因未編碼蛋白質，許多研究證明這些非編 碼RNA在細胞中具重要功能，並與前列腺癌進程有關。 本研究藉由分析病人檢體資料，發現IRX4-AS1在前列腺癌細胞的表現量高於正常細胞，並且IRX4-AS1表現量較高的病人五年存活率較差。我們也在體外實驗發現，IRX4-AS1的202異構型主要表現在細胞核；203異構型則多在細胞質，兩者可能有不同作用機轉。相較於IRX 4，IRX4-AS1的穩定性較高，顯示其可能與蛋白質共同作用。在抗藥性細胞株中，IRX4-AS1表現量則低於正常細胞株。 未來將研究IRX4–AS1對前列腺癌惡化與抗藥性的影響，期待其能做為疾病診斷及預後的生物標誌物。

塑膠汙染問題日益嚴重，生物降解是一個對環境相對友善的解決方法。淡紫青黴菌(Purpureocillium lilacinum)為一種內寄生性真菌，前人發現其 BA1S 菌株具有降解PBAT(Polybutylene Adipate Terephthalate)塑膠的能力。本研究目的在篩選能夠提升 P. lilacinum BA1S 降解 PBAT 能力的添加物。將厚度 30µm 的塑膠片置於含有 BA1S 以及各類添加物的溶液中進行生降解試驗，以 7 天或 14 天為單位進行取樣，依塑膠片餘重來計算塑膠的降解百分比。實驗結果發現添加 Cu²⁺離子的處理組在鹼性環境下(pH 7.5)有最佳的降解效果，推測是該添加物可作為漆酶（laccase）的誘導物，促進 BA1S 的氧化的降解效果。添加 Rifampicin 的處理組也能顯著提升降解率，推測是因為該物質具有促進 cytochrome p450 單加氧酵素活性所致。本研究成果不僅可運用在降解 PBAT 農膜，也可以解決田間病原線蟲危害的問題。

此研究針對磁力耦合振盪器進行理論建構與實驗設計，在理論建構中，我們先以彈力作為外力並推導公式，與實驗數據擬合後發現擬合參數極具參考價值。將磁力引入系統並推導公式，發現其與實驗數值擬合效果也極好。融合上述公式與參數後推廣出能描述振盪器運動模式之運動方程式，以Python數值模擬發現，此方程式與數據十分吻合且能產生波包與頻率下降等真實情況，故推論該運動方程式是有一定價值的。在傅立葉分析中發現了簡正模之應用，且當磁鐵初始距離越短或磁力強度越大時，振盪頻率都會有所提升，而初始位移不會造成影響。而本研究的成果將可透過一已知磁性量值之磁鐵求出另一板簧上物質之磁性量值，進而應用到新型機械式磁性雙板簧的懸臂磁力計設計。

abcd–avoiding交替排列中的任⼀偶數項都要⼤於相鄰之奇數項，且其中任意四項皆不能有「abcd」的大小關係（「abcd」為 1 ~ 4 的⼀種排序），⽽偶數⾧度的 2341 和 3421–avoiding 交替排列皆為三維卡特蘭數的組合表徵。 本研究欲探討這兩種交替排列的組合關係以及可能的互相變換⽅法，我們發現兩種排列中「數字 1 在各項出現次數」有相同的分佈。我們推測可以透過移動數字 1 的位置在兩種排列中分別建⽴不同排列之間的對應的關係，並找到了兩種排列中部分的「數字 1 在第(2𝑘 − 1) 項」排列和全部的「數字 1 在第 (2𝑘 + 1) 項」排列互相變換的⽅法。利用這種排列關係，我們還證明了「數字 1 在第 (2𝑛 − 1) 項」的 2341 和 3421 – avoiding 交替排列具有一一對應的雙射變換法。

據 WHO 於 2023 的統計，全球約有四千萬人罹患阿茲海默症，且近年來患病率逐年上升，已成為當今無法避免的疾病。造成阿茲海默症的因子眾多，目前著重研究 Tau 蛋白毒性與其的關係。前人研究發現真核生物缺乏嘌呤時會形成嘌呤體，而嘌呤體始於 PAICS 泛素化，Cullin 在其中擔任重要角色，然而現今仍未得知哪些 Cullin 與 PAICS 泛素化較有關聯，故本研究以黑腹果蠅為實驗模型，用 T- test 統計數據並探討不同 Cullin 在阿茲海默症毒性下對於 PAICS 泛素化形成嘌呤體的影響。根據實驗結果，本研究發現 Cullin3 的複眼面積顯著變小，推測其最可能和 PAICS 泛素化有關聯；而與預期相反的是 Cullin5、6，結果顯示其果蠅複眼面積皆顯著大於對照組。本研究結果可提供 Cullin3 對阿茲海默症研究扮演重要角色。

本研究以熱蒸鍍法製作 31 nm Sn 顆粒以及 15% Sn 被 Ni 取代的 38 nm Sn85Ni15 顆粒，探討奈米化及磁鄰近(magnetic proximity)共同引發的非傳統超導行為。分析 X 光繞射譜圖所得電子密度分布，顯示添加 Ni 引發部分內層電子轉移到鍵結區域。磁矩量測顯示 31 nm Sn 在300 K 仍具鐵磁性，而 38 nm Sn85Ni15 的磁矩是 31 nm Sn 的 3 倍之多，指出所添加的 Ni 確實提供較高磁分量，在 Sn 離子鄰近提供一區域磁場，誘發磁鄰近效應。38 nm Sn85Ni15 的超導溫度大幅提升到 7.75 K 為塊材 Sn 超導溫度 3.72K 的 2.1 倍，且外加磁場對弱化超導溫度的效率，在 200 Oe 出現大幅轉折，高於 200 Oe 對超導溫度幾乎沒有影響，出現拒磁及容磁兩種超導行為。這些行為可以用顆粒內層為 s-波(s-wave)超導耦合及外層為非 s 波(non-s-wave) 超導耦合來理解。

本研究主要目的是研究機器人以等距行進方式從起點前進回到起點的回程路徑問題。 主要以三角函數、遞迴數列、數學歸納法等數學模型來探究、推演與論證，同時利用數學電腦軟體來計算與驗證。一開始先利用Geogebra來探索原始題目，初步得到一些性質和結果；接著，再延伸題目，依不同的起始點位置，探討步數和角度的關係、行進過程中各落點位置的遞迴關係與回程路徑。最後，再將兩條相交直線延伸成三條共點的直線，並依其間的夾角度數，探討以等距行進方式從起點前進回到起點的回程路徑數問題。 本研究根據所建構的數學模型，依不同起始點位置，構作出機器人以等距行進方式回到起始點的回程路徑圖，並得到此回程路徑上相對位置的遞迴關係。本研究在研究過程中，得到一些有趣的數學理論，期望這些成果未來能夠應用於AI機器人運動模式的相關領域。

恆星磁場是影響恆星活動的主要因素之一，可藉由光譜上的磁分裂譜線進行量測，近幾年來，由於觀測設備的進步，更高解析力的光譜儀出現，使光譜上的磁分裂譜線更加明顯，更容易對其進行測量。主序星是赫羅圖 (H-Rdiagram) 上最具規律的恆星類型，其各種物理量間大多可以簡單的線性關係表示，因此本研究專注於研究主序帶上各種表面溫度的恆星之磁場大小。本研究透過 Python 計算 Lamost 資料庫中主序星光譜的磁分裂譜線波長差，再透過Phoenix 資料庫庫中的恆星標準光譜與 AtomicspectrallinedatabasefromCD-ROM23ofR. L. Kurucz.找出該分裂譜線是由何種元素造成的，並計算出該分裂譜線的朗德 g 因子 (Landég factor)，以此計算出主序帶上表面溫度 3300K~8000K 的恆星之磁場大小。並透過各種次方的多項式對觀測數據的平滑曲線進行擬合，以及結合現有的恆星標準模型，找出最能描述恆星磁場大小與表面溫度之關係的多項式。

本研究主要是研究雷射光通過瓶底的圖紋，出現多樣性的焦散曲線圖形。瓶底的圖紋有數字、花紋、環保標章等，焦散圖則是由亮暗相間一環一環的曲線組成的繞射圖。 研究分析焦散圖的共通性，有焦點、折皺、尖嘴、三曲、橢圓、雙曲、類牛頓環、海波、沙灘共九類基本單元圖，以數學函數方程式表示並探究圖形與玻璃的紋路結構的關係。 探討最外環的寬度的變化得知： 1.每個焦散圖最外環的亮帶最寬，然後依次寬度漸小。 2.圖紋到螢幕的距離、入射光波長與寬度呈線性增加。 3.入射角度、瓶底圖紋的曲率與寬度呈線性減小。 改變折射率，結果焦散圖形狀樣貌不變，縮小後仍然呈現立體狀。而且在水中最外環寬度與距離成正比，入射角度線性減小，波長線性增加趨勢。 未來希望能繼續探討複雜的焦散及 3D 立體的實像圖，應用於光學藝術的創作及室內設計上。