2024年

本作品靈感來自於算額（Sangaku），Sangaku中的其中一篇文獻是將一三角形的三頂點各分割出兩三角形，本研究將其延伸至於任意三角形各邊上取點 L、M、N兩兩連線段進行討論。在任意△ABC中，L、M、N分別為̅BC、̅AB、̅AC上一點，若△AMN、△BML、△CLN之內切圓半徑相等，則△ABC內切圓半徑等於△LMN內切圓半徑加三等圓半徑。此外，本研究透過代數計算，成功計算出任意△ABC各邊上三點L、M、N的位置，最後也成功計算在任意△ABC之前提下，三等圓半徑（r）的上界。

There are many active volcanoes in Kagoshima Prefecture, including Sakurajima Volcano. So, the volcanic disaster prevention is an urgent issue. Also, Hirabayashi of Tokyo Institute of Technology reported that the molar ratio of HCl/SO2 is large during periods of high HCl/SO2 and conversely small during periods of low HCl/SO2 , and that explosions increase one month after the molar ratio of HCl/SO2 increases during periods of no explosions. We decided to determine the composition ratio of volcanic gases (sulfur dioxide, hydrogen chloride, and hydrogen fluoride) emitted from Sakurajima crater in order to understand and predict volcanic activities. Th us, we established a simple collection method for volcanic gases using alkaline filter paper and a quantitative method using a self m ade absorbance photometer so that even high school students could perform the measurement at many points, and we discussed the data from various perspectives. Furthermore, since last year, we have found a correlation between the variation of Cl-/SO2 ratio and the number of eruptions at Sakurajima volcano. Also, a model for the behavior of volcanic gases was developed based on a comparison of the amount of volcanic ash and the number of eruptions.

Retail inventory management is a crucial part of many businesses due to the high profit associated with it as well as the uncertainty around it, especially for industries with short production cycles and a complex supply chain.Proper management ofretail inventories can lead to decreased inventory costs, prevent spoilage and obsoles- cence, and improve customer satisfaction, all of which lead to increased profits for the company.Inthispaper,wefirstproposeextendingawell-knowninequalityandtry to generalize it to other conditions and similar inequalities.The inequality involves multiple variables and how the maximum/minimum values of a subset of the numbers compare to the maximum/minimum values of the whole set of numbers.Our main contribution is applying such inequality in inventory management to help estimate the total cost of inventory management, which would allow us to determine the shutdown pointforaspecificcompanyusingthegeneralizationsoftheinequality.Lastly,weshow thatourestimatesarereasonableandproposesomefutureareaswheremoreworkcan be done.

RBM4 是種 RNA 結合蛋白，以其在各種組織中作為剪接調節因子進而豐富了蛋白質多樣性而受到關注。在我的研究中，藉由 RNA 定序找到了可能由 RBM4 主導的選擇性剪接， 包含 Rbfox2、Prpf40b 和 Add3 等，並發現這些剪接事件在不同時間點和組織中存在差異。因為在不同的組織中看到了選擇性剪接的變化，更透過觀察組織切片比較了野生型與 Rbm4 基因剔除的小鼠中其腦部、心臟、骨骼肌、棕色脂肪組織和胰臟的表現型，進而發現這些差異與基因的關聯。 此外，我的研究揭示了 Rbm4 雙基因剔除小鼠在骨骼肌和胰臟中 Bdnf 和一些指標基因的 mRNA 表現量明顯下降。而令人驚訝的是，腹腔注射 TrkB 活化因子 DHF 能夠顯著地完全恢復 Rbm4 雙基因剔除小鼠中的 Bdnf 表現量。這些發現共同突顯了 RBM4 在調控 Bdnf 中的關鍵作用，並展示了 DHF 作為潛在治療方法的有效性。

此題出處為 Crux Mathematicorum, Vol. 44(4), Apr 2018[1]。已知H為△ABC 的垂心，自A、B與C往對邊̅BC、̅CA與̅AB 作三高，得三垂足為 D、E 與F，從△ABC的三邊往外作矩形，使其寬與三邊上的高成比例，再將這三個矩形相臨的頂點連起來，形成三組三角形。證明這三個三角形的中線會三線共點。事實上這點就是外心。 我將原題延伸為四種建構方法，從△ABC 的三邊往外作平行四邊形，分別連三個外接三角形，考慮其中線、角平分線、中垂線與高，以及三角形的五心。分析三線共點的情形。 本研究最特別之處是在四種建構96種情形中，共有69種共點。其中有7 種情形，當任意點J 配上三中線共點於P時，此時J、重心G與P點三點共線，且̅JG :̅GP=2 :1。當任意點J與垂心重合時，三中線共點於外心，此時這條直線即歐拉線。另外有 11 種情形，當任意點J配上三中線共點於P時，此J、重心G與P點三點共線，且̅JG :̅GP=1: 2。當任意點J與外心重合時，三中線共點於垂心，此時這條直線即歐拉線。且當f1(J,m)=P1，f2 (J , m)=P2，此時P2、P1、重心G與J共線。最特別的是當J與外心重合時， P1 是九點圓的圓心。

AI (Artificial Intelligence) technology has developed very rapidly in recent years, to the point where it can make fake videos or photos called "deepfake''. According to Sumsub Identity Fraud Report 2023 just in the past year, in the APAC region the number of deepfakes has grown 1530%, in the philippines an astounding 4500% and in 馬來西亞 a 1000% increase, these numbers will continue to rise without a proper defense against them, With this rapidly developing technology, there are several threats from misuse deepfake, namely making fraud via video calls, fake videos to blame innocent people, and so on. Therefore, in this research project, an algorithm architecture will be created, namely a system and method used to detect "deepfake" images. The architecture of this algorithm involves convolution functions, neural networks, convolutional neural networks, data normalization functions, namely ReLu and SoftMax, and pooling. This architecture will then be trained over and over with 140,000 scrambled images, which then will make the architecture ready to be used. By researching and combining this algorithm architecture, a system is produced without a cost and with a final result of up to 90% accuracy and detection of 32 images faster than a human can blink.

本研究是探討將 P25 二氧化鈦改質二氧化鈦奈米線，其製程在可見光照射下對亞甲藍的光降解效果(10mg 奈米線降解 20ppm、15mL 之亞甲藍溶液)。首先我們在五種不同水熱溫度中找出最佳的製程溫度，接著以不同的水熱時間找出最佳製程時間，最後我們發現以TiO2/180℃/18hr 為最佳二氧化鈦奈米線製程條件，在可見光照射下降解率達 41.7%。接著以此二氧化鈦奈米線作為載體，添加 1.0%的銅、銀、鐵，發現添加銀可有效提高其降解率達60.4%。最後以銀作為固定添加金屬，改變濃度製作觸媒，發現以 1.0%的銀為最佳製程條件，降解率為 60.4%。另外我們對觸媒進行 XRD、SEM、PL、氫氧自由基檢測、BET、DRS 分析、觸媒回收率、二次降解及日光降解之效果。我們發現觸媒回收率可達 94.2%，二次降解效率可達 99.0%與 94.0%。

本研究利用波浪撞擊架設於水面的浮筒來擷取波浪能，並連結水面上方的能量傳遞裝置，將能量傳遞至發電機轉換成電能。在能量傳遞裝置上，以錐齒輪組取代前一代過於複雜機械結構的設計，以期減少能量在傳遞過程中的耗損。同時也研究加速機與擬飛輪裝置的適當配置，以增加能量擷取轉換的效率與穩定性。 此外，也運用 NODASS海洋大數據之平台，分析台灣東北海沿岸之波浪情況。並且利用 Solidworks、AnsysWorkbench等數值模擬軟體，模擬機構下水之情形，分析並統整出本機構下水之最佳條件。 後續將結合 NODASS海洋大數據對東北角海域的分析結果，並利用與數值模擬計算，來優化本研究機構的設計。期待新的優化設計，能在平面水波槽實驗中，得到 15 %以上的平均能量轉換效率。

多數陸生植物可與微生物建立互利共生關係，以增強營養鹽的吸收並適應環境。叢枝菌根菌（arbuscular mycorrhizal fungi）已被證實可幫助水稻生長，前人已初步探索背後的調控機制，釐清植物如何透過轉錄因子調控基因表現來建立與菌根菌的共生。台大植物科學研究所一教授與其研究團隊發現一新穎的水稻不確定域轉錄因子 （OsAID1） 可正向調控共生，且其啟動子區域有可被轉錄因子 OsPHR2 結合的 DNA 序列 （P1BS），其中 OsPHR2 已被證實是在缺磷反應和菌根菌共生途徑中均扮演重要角色的轉錄因子，然而 OsAID1 與 OsPHR2 的關係尚未被釐清，另外先前研究發現 AID1 需要未知的交互作用蛋白以開啟轉錄調控，故本研究想探討 OsAID1 與 OsPHR2 間的上下游關係以及能與 AID1 交互作用的蛋白。透過觀察aid1 突變株之共生率推測 OsAID1 為 OsPHR2 的下游，並透過 BiFC 實驗證實 OsAID1 與 OsSLR1 之間有交互作用。此研究提供 OsAID1 在水稻與菌根菌共生中的基因調控更深一步的探索。

表觀遺傳學(Epigenetics)是研究行為與環境因子如何對基因表現產生影響， 主要是藉由DNA甲基化、組蛋白修飾、非編碼核醣核酸來影響基因表現， Naa40p (N terminal-alpha-acetyltransferase 40 protein) 也稱為NatD、Patt1或Nat4 是一種組蛋白乙醯轉移酶，修飾組蛋白H2A及H4。在酵母菌的研究中，Naa40p 的缺失可以延長酵母菌的複製壽命(Molina-Serrano D., 2016)。在The Human Protein Altas資料中，可以看出人體中Naa40p在腦部有較高的表現。因此想了解Naa40p在小鼠海馬體神經細胞HT-22中具有什麼樣的功能。 藉由CRISPR基因編輯技術產生Naa40p剔除的突變株，進行細胞功能的檢測，在移動能力相關的傷口癒合測試中，Naa40p剔除的突變株癒合速度明顯快於野生型，期望能藉由更多細胞功能的檢測來更全面地了解Naa40p於神經細胞相關的功能與機制。