2021年

Wireless transmission products are widely used in our daily life. In this research, we focus on knowing how solid-state tesla coil works in different conditions and finding the best parameters through an easy way. In our work, a commercial electroscope was used as detector for measuring the strength of radio wave created by our simplified tesla coils. In fact, many factors would lead to experimental erorrs such as detectors, selected types of NPN BJT components, applied voltage and measuring position of height. Therefore, all of the factors were under control to make sure of accuracy and precision for our designed measuring method. In our experiment, graphics of radio wave distribution around tesla coils were drew by mathemetic software of GeoGebra. It shows the BJT types of 2n2222 had good performance for wireless transmisstion efficiency. To our surprised, we found the extended wires (called antenna) from the top of tesla coil also had an ability to transfer electromagnetic energy, and had good retention if the extended wires were within the length of main coil’s height. Finally, the shape’s and size’s effect was determined by our testing work. The result shows that pipe’s length, pipe’s diameter and turns ratio of two coils had great influence on tesla coil’s transmission efficiency. It was found that the tesla’s performance would be more efficient if wire was used to make the length twice rather than make the diameter twice. However, the turns ratio of secondary coil to primary coil would change while making the length twice. To avoid that, we fixed the length and decrease the turns of primary coil. At last, we found tesla coil must work at the turns of primary coil higher than two. Furthermore, the frequency of radio wave not only had less relationship with their length or diameter but also had less relationship with types of BJT In our study, our handmade tesla coil was succesfully applied for wireless charging and we find that the induced voltage decrease in propotion to cube root of distance between tesla coil and induced coil.

研究目的：脂肪肝的盛行率在全世界的現代化國家都在增加。病理醫師在評估脂肪肝的嚴重等級時，常缺乏參考意見以減少差異。許多地區也缺乏病理醫師。本研究旨在建立一個有效評估脂肪肝嚴重程度的病理組織學人工智慧模型。研究過程：本研究經由臺中榮民總醫院人體研究倫理審查委員會審核通過，篩選後取得病理資料庫中適合的肝臟組織切片，由兩位病理醫師獨立為肝組織中脂肪堆積的程度評分。再以病理醫師討論後的共識答案為分級標準，來訓練人工智慧模型。研究結果：在100個樣本的獨立測試中，人工智慧模型和病理專科醫師的評分，有71%完全相同、27%差異只有一個等級、2%差異2個等級、而沒有2個等級以上的差異。結論及應用：我們已初步建立一個可以評估脂肪肝嚴重程度的人工智慧模型。這模型可為將來人工智慧的臨床應用，建立一個良好的基礎。

本研究主要探討塔粉綠尺蛾食草選擇與其葉內真菌之關係。觀察培養四種植物（烏臼、鵝掌柴、白匏子與島榕）葉內真菌，以真菌生長率、菌絲與孢子形態辨識真菌種類。當我們以烏臼葉內間座殼菌屬（Diaporthe sp.）真菌與不同植物放在一起時，幼蟲取食原為非食草的白匏子葉片，而島榕則有嘗試啃食之現象；此外，飼養過程中我們發現取食烏臼的塔粉綠尺蛾幼蟲糞便較其他種幼蟲易長出真菌，進行幼蟲糞便與消化道真菌培養後，皆有與葉內真菌相似的菌體形態。我們推測烏臼、葉內真菌與塔粉綠尺蛾間的交互作用關係之一可能為：烏臼透過葉內真菌誘使塔粉綠尺蛾雌蛾前往產卵，經幼蟲食用葉片後所排出之糞便以作為葉內真菌傳播的媒介。

第五代行動通訊（5th generation mobile networks）是現今科技發展的趨勢，新技術的出現也衍生出很多新的問題，在基地台點對點傳輸時，需要精確角度的天線才足以準確地接收高頻波短的毫米波，雖然現今已經有精密儀器能測量精確的方位角，但價格較高且使用方法複雜，面對數量龐大的5G基地台時，維修成本過高。本研究利用手機拍照得到天線與目標物相對角度，結合預先得知目標物的方位角，再經過數學運算即可得到精確的天線指向。本研究希望以隨手可得的手機，配合簡單的方法，可得到精確的天線指向，解決第五代行動通訊可能面臨的問題。

方形盒盛透明液體，置放在冷源上方，液體發生熱擴散時，溫度由上往下逐漸下降，形成溫度梯度以及折射率梯度。雷射光照射和鉛直線成一定角度的玻棒透鏡，再穿過方形盒的透明液體時，在屏上形成斜直線，經一段時間的熱擴散後，變成曲線；曲線和斜直線的距離(h)，隨著時間(t)以及光線照射的位置(y)改變，作不同y的h-t圖可得知液體的熱擴散率狀況。 冷源的溫度0℃，分別用甘油和乙醇作待測液，得到的h-t圖，符合熱擴散推導出的h隨t改變的方程式；改用水當待測液，得到的h-t圖，就不符合熱擴散推導出的h隨t改變的方程式。改用-5℃的冷源，分別用水和氯化鈉水溶液作待測液，得到的h-t圖，不符合熱擴散推導出的h隨t改變的方程式。 用簡易的設備可以了解折射率梯度，溫度梯度，熱擴散率，以及液體的非線性熱擴散。

手語為聾啞人士日常溝通的工具，但對一般人來說這是一種難以理解的溝通方式。本實驗使用深度學習的 Yolov3 與 Yolov4 模型訓練37個國語注音符號手勢，然後再驗證模型對圖片、影片、即時(Real time)攝影辨識的正確率。 實驗結果顯示：Yolo v3 圖片辨識度效果還不錯，但影片辨識度很差，而Yolo v4 不管在靜態的圖片或動態影片都有不錯的辨識率，另外在即時的影像辨識也有不錯的效果。 雖然有部分符號的辨識度很低，但這可能是訓練時照片拍攝的問題，如果可以改進拍攝的數量和技巧，相信可以大幅提升判讀的準確率。

b進位的n位數字x，數字x各位數字由大到小排列為p，由小到大排列為q，定義Kaprekar變換T(b,n)(x)=p-q，例如T(10,3)(x)= 954-459。當T(b,n)(x)= x，稱x為Kaprekar常數。 Tk(b,n)( x)=T(b,n)( Tk-1(b,n)( x))= x, k >1時，稱x為k階Kaprekar循環數。本文解答了以下問題： 1. b進位的數字不包含數字b-1的Kaprekar常數的形式。 2. 3,4,5,6進位的Kaprekar常數的一般形式。 3. 對於2,3進位的情形，我們引入三元非負整數的形式來討論Kaprekar變換，轉換成Kaprekar數對(p,q)，再進一步，由來探討比值p/q，將Kaprekar變換轉成Kaprekar函數g(x)，解決 Kaprekar 循環數的所有形式及解。 最後我們得到Tl(b,n)( x)必是Kaprekar循環數。

An isosceles set is a collection of points in which any subset of three points forms an isosceles triangle. We want to find the upper bound for the size of isosceles sets in any n-dimensional Euclidean space. Kido has already completed the study of isosceles sets in 3 and 4-dimensional space. We study the upper bound of spherical two-distance sets, a special type of isosceles sets, to help us find the upper bound of isosceles sets. More specifically, Musin’s Linear Programming technique on spherical two-distance sets could be used to study isosceles sets if a consistent relationship between isosceles sets and two-distance sets can be characterized. We offer a conjecture of this relationship. We also offer non-trivial lower bounds of isosceles sets in dimension 5 with 17 points and dimension 7 with 30 points as examples.

2001 年 Larry Hoehn 提出了 △ABC 的三個旁接三角形的西瓦線之共點性質，近年的相關研究都是探討邊上作正方形或矩形而構造三個旁接三角形。本研究不限於直角，創新探討角度一般化情形。考慮以 △ABC 頂點為旋轉中心，將三邊分別旋轉實數 φ 後，構造出可變動的三個旁接三角形。我們發現可變動的三條外中線交於一點、三條外高交於一點、三條外中垂線交於一點。我們先探討前述三個動點的軌跡，發現著名的 Kiepert 雙曲線，本研究為 Kiepert 雙曲線的新構造法。接續研究任選兩點所構成的直線性質，有趣的是，外高交點與外中垂線交點連線恆通過重心；外高交點與外中線交點連線恆通過九點圓圓心，我們給出共線三點的有向線段比例常數。最後，我們再探討角度與長度同時可變動的三個外西瓦線共點情形。

本專題利用混沌電路本身的不可預測性及混亂程度，製造出作為硬體安全實現的密鑰生成器。從實現基本的蔡氏電路，並探討蔡氏電路作為硬體安全的相關應用為基礎，進而實現進階的研究改造。透過電阻、電感、電容、運算放大器等電子元件，焊接在電路板上，實現一個「四渦漩狀」的混沌電路。 本研究的最大特點，就是會製作兩個具備相同電子元件及構型的多吸引子混沌電路，但天生的元件變異性會產生「類蝴蝶效應」，再利用數位乘法器，將兩個電路之類比訊號相乘，而這個操作會形成一個密鑰生成器的混沌系統。 最後會透過軟體MATLAB 確認電路操作和分析電路輸出信號，及所提出密鑰生成器的安全程度，將會驗證隨機性和獨特性這兩組特徵，分別計算平均及交叉相關函數來做為驗證的依據。最後從實驗中證明了「四渦漩狀」的混沌電路所產生的密鑰具有快速產生及高安全性。