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本研究透過遞迴式及數學歸納法探討 維空間中正多胞體（單純形、超方形、正軸形）之點、線、面的一般化結果。本研究利用頂點圖及線性變換－行列式的方法探討三維空間正多面體至 維空間中凸正多胞體之保距變換方式並使其一般化。另外，本研究也嘗試透過特徵多項式及隸美弗定理分析正多胞體旋轉之旋轉角度。