2021年

預防醫學與健康管理是高齡社會的重要課題，生理或認知能力的退化皆會展現在步態變化上。本研究將利用步態參數的量測分析，以篩檢初期的老化。傳統的步態分析系統多為實驗室評估用，且需專人操作。為了可大量臨床與居家自行使用，本研究開發可攜式系統，搭配助步車硬體，利用（１）力敏電阻做成鞋墊型的足底開關，（２）加裝在鞋上之ToF測距模組，量測左右兩腳跨步的時空參數，並完成即時步態分析。本系統精簡且方便，可攜性佳而且不受環境光源干擾與誤測旁人。穿上鞋子走幾公尺即可得知使用者的步態特性。本研究發現透過受測者「空間不對稱步伐之自動恢復時間對稱」指標，應可用於初期老化篩檢。目前將邀請更多人使用本系統進行即時步態時空特性偵測，收集更多數據建立初老指標，促進預防醫學與優化健康管理。

水產養殖已成為本世紀重要的水產品供應源，多數水生生物需生長在一定的水壓下，才可穩定成長進而達到性成熟及產生子代，而陸池養殖無法產生相對應的水深壓力環境，導致水生生物成長及性成熟困難的困境。本研究提出創新的低水體(水深10.5公分、容量14公升)模式，使用加壓調壓器材、水冷機、過濾系統等自製一個密閉、具穩定調控高水壓、可觀測生物、穩定水溫及水質淨化再利用的循環養殖系統。以本系統進行高水壓(1 kg/cm2 ; 約10公尺深)及次高水壓(0.5 kg/cm2 ; 約5公尺深)分別養殖淡水螯蝦及海水白蝦，結果顯示此些生物皆呈現體色較深及成長速率較快的現象，證明此高壓系統有利其生長。本研究以環境友善為出發點，採用低水體壓力調控方式，營造水生生物適合的水壓環境，未來可應用於水生生物的性成熟養殖操控或特殊養殖等研究，預期將可多元發展且極具發展潛力。

本研究從原始畢氏數組數函數探討質數在整數間的分布密度，我利用質因數個數、通式、座標軸上面積導出原始畢氏數組數函數(最小數字不大於自變數的原始畢氏數組數，我視(A,B,C)和(B,A,C)為相同的原始畢氏數)，參考其他文獻之後，我得到組數函數可以寫成以下形式:f(x)=c∙x∙ln⁡x+O(x)c∈R ，此推測將在此研究中進行證明。因此我可以依此計算π函數近似值，在進行初步計算後，我亦利用差分法算出較為準確的c值，並以此c值估算更為準確的π函數近似值。

本研究使用機器學習方法，改善年長者使用手機時觸控系統對於點按位置判斷之能力。首先設計實驗比較年長者使用手機時，點按位置及手勢判斷的準確率，接著收集年長使用者的觸控軌跡及裝置相關資料，並訓練模型以減少系統判斷的錯誤率和誤差幅度。再比較及分析不同機器學習模型對於本研究之資料的適用程度及經校準後點按位置準確率的提升，進而挑選出一個能夠最有效提升點按位置準確率的模型進行點按位置的預測。實驗過後選擇最有效提升準確率的Random Forest Regressor進行其他的校正實驗及分析。使用者點按位置的預測準確率能被有效提升，準確率能提高32.3%。而最終，將訓練後的模型套回實驗用的手機程式，系統判斷受測者的點按位置能從原本的63.7%提升至97.5%。

阿緹米絲(月神)所代表的月球自古就是人們關心的對象，本研究的主題就是探究月球在天空複雜又多變的軌跡。一開始我們研究月亮盤，在給定農曆日期及觀察時間後，月亮盤就能知道月球大概方位，可是沒有正確的方位角及仰角。接著我們利用氣象局網站月出、月中天、月沒資料進行研究，發現月球軌跡在天空中南北方向約有27.3天的變化週期(而太陽軌跡有365.25天的週期)，太陽、月球兩者的軌跡就像在天空南北方向作簡諧運動，只是振幅和週期不同。再來我們利用天文年鑑列出的月球的位置資料，歸納出月球黃經、黃緯的計算公式，可計算出月球在天空的位置，最後我們找出用太陽、月球的黃緯、黃經相交範圍及作圖法來預測日月食的發生。

此研究期望找到穩定磁浮的方法及探討產生磁浮振盪的變因。首先利用吸附上鐵材的磁浮體，觀察其造成的磁浮減震。實驗過程藉由變動磁場，發現週期性變動的磁通量對鐵磁體的磁化及渦電流產生影響，進而改變磁振盪振幅。本實驗也利用了磁場的橫向位移帶動轉動中的磁浮體，藉此觀察磁浮體轉動對磁浮穩定的影響。研究結果得知磁場的交變頻率越大，會導致磁浮體所受斥力增加且鐵磁體形成的減振效果減緩。而磁浮體的轉速越快，周圍磁路分布越平均，越容易穩定隨載具移動。

本研究目的是為了更了解海藻膠製成的膠膜於食品包裝的應用。我們將此膠膜命名為新型環保非塑性保鮮膜。實驗顯示，環保非塑性保鮮膜的成功取決於甘油和醋酸的關鍵比例成份。我們以適當比例的甘油，醋酸和海藻膠糊液，能夠控制薄膜的流動性和柔軟性。藉由透明度、穿刺強度、拉伸強度和伸長率的物理性能測試，我們的研究證明，新型保鮮膜具有初步商品化之水準。環保非塑性保鮮膜之水活性值遠小於0.6。在實際應用上，「自製新型保鮮膜」包裝功能特性、包裝視覺效果甚佳，並具備優良的冷藏保鮮效果，而且不用擔心因保鮮膜接觸油脂、蒸煮或微波加熱處理所衍生的食安問題。「自製新型保鮮膜」之水活性值遠小於0.6，因此，常溫下具有相當好的貯藏性。最後，經3週掩埋測試，證明「自製新型保鮮膜」之腐敗性甚佳，是一種對環境十分友善的環保材質。

本文先針對直線L和三定點A、B(線外)、P(線上)，探討△ABP的尤拉線平行(AB) ⃡的公式，透過函數凹性判定和對函數最小值N和3的比較，提供是否有解的依據，並找到了漂亮的判斷公式4ab/h^2 。接著在確定尤拉線平行(AP) ⃡、(BP) ⃡的存在性及解的公式後，發現最多有三解。 對於前文的P點，作者利用先前發現的一系列定理，設計了能以尺規作圖達成△ABP的尤拉線平行(AB) ⃡、(AP) ⃡、(BP) ⃡的兩條直線，當在那兩條線上分別取A點和B點之後，可用尺規作圖找到P點，甚是有趣。 針對首段P點，兩平行線，尤拉線和△各邊，交角可作為0°，作者推廣至△ABP的尤拉線與¯AB達成交角為指定角的方法。 在探討藉多邊形各邊與分割點連接的子△中，作者發現任意三角形不存在能使各子△尤拉線平行原多邊形與其共用邊的分割點P；但四邊形、五邊形可能存在符合此條件的分割點P，且能利用前文定理創造出這樣的多邊形。

歐德斯—史特勞斯猜想又稱為 4/n 問題，其內容為對於所有正整數n皆滿足 4/n=1/a+1/b+1/c ，其中a, b, c為正整數。於19世紀提出並在當代引起討論熱潮，至今此問題仍沒有完善的證明方法。經過查閱文獻資料後，我們發現他人研究重點著眼於如何將正整數n以同餘分類，且並未獲得一個系統性的研究結論。研究內容多執著於如何解決此猜想而非探討問題本身的規律性及各項性質。 此外，他人研究少有討論正整數n的解數者。因此本研究將方向設定在n, a, b, c的可行解數量。透過特例解切入n, a, b, c的表示方式，使問題簡化而較易於討論。以求對證明此猜想有所貢獻。

由於新冠肺炎的影響，引發了世界的一陣恐慌，也促使我對於免疫系統及病毒之間的交互作用有了更濃厚的興趣。而在疾病的肆虐之下，疫苗儼然成為對抗病原體的重要武器。試想我們若能找到某些化合物，在未找到特定疾病的疫苗之前，能藉由化合物刺激增強人體免疫能力，進而達到對抗病毒的功效，或許會是未來萬用疫苗的首選。 目前已知一種配體R848在RNA病毒界具有一定的代表性，在動物實驗中對冠狀病毒的感染也有一定的功效，因此我希望進一步探究此配體在免疫系統中的作用。本研究以細胞株及小鼠骨髓細胞為材料，以R848、CpG等2種不同的配體刺激，發現R848濃度會影響細胞的分化種類及活性，而經過CpG再刺激的細胞將會被活化。且若於發育過程受到持續高濃度R848刺激，將會使細胞活性下降，進以避免自體免疫反應的發生。透過此研究，可初步了解R848影響免疫系統的途徑。