2021年

本研究以仿生微飛行器為標的，選擇以蝴蝶為仿生對象，期望妥善發揮其低振翅頻率、高靈敏度等優點，製作拍翼機，並觀測其拍翼動態與流場進行設計改良。 首先對8種蝴蝶進行動態分析，經過拍攝、標點、程式撰寫等步驟分析其飛行動態並呈現在三維空間中，觀察得到拍翼振幅、拍頻、上下拍時間比等數據，作為拍翼機設計之依據。接著以大鳳蝶為設計基礎，使用3D列印並結合生活材料，經過六代的改良，製作出與大鳳蝶拍翼動作相近的拍翼機。最後以PIV可視化技術，使用氧化鋁粉末與綠光雷射紀錄流場的變化，並利用matlab的套件PIVlab進行分析，接著觀察到昆蟲飛行的特色：翼前緣渦旋貼附與夾翼造成的射流。 本研究整合了生物觀察、機械工程、流場分析等領域，並已完成雛形的設計與製作，而我們希望動態與流場分析的數據能夠作為未來改良之依據。

圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊垂足點的連線過對邊的中點，稱為婆羅摩笈多定理。 我們嘗試將圓內接四邊形推廣至圓內接多邊形的情形，定義其多邊形中若滿足對邊建構原則：「連接兩垂直對角線交點與一邊垂足點的連線過對邊的中點，同時連接同一邊中點的連線垂直於對邊」，則稱此多邊形為婆羅摩笈多多邊形，簡稱B-多邊形。另外定義在圓內接多邊形中，兩相互不垂直的對角線交點若滿足對邊建構原則，則稱為特定多邊形。 本作品中，深入探討婆羅摩笈多定理推廣至圓錐曲線內接四邊形的情形，先推導出圓錐曲線內接正方形的建構條件，顯然此正方形必為B-正方形，此曲線包含七種。接著利用直徑性質推導出拋物線內接四邊形作圖，進而推導出圓錐曲線內接四邊形的二種建構條件，此曲線包含十一種。

本研究目的是為了更了解海藻膠製成的膠膜於食品包裝的應用。我們將此膠膜命名為新型環保非塑性保鮮膜。實驗顯示，環保非塑性保鮮膜的成功取決於甘油和醋酸的關鍵比例成份。我們以適當比例的甘油，醋酸和海藻膠糊液，能夠控制薄膜的流動性和柔軟性。藉由透明度、穿刺強度、拉伸強度和伸長率的物理性能測試，我們的研究證明，新型保鮮膜具有初步商品化之水準。環保非塑性保鮮膜之水活性值遠小於0.6。在實際應用上，「自製新型保鮮膜」包裝功能特性、包裝視覺效果甚佳，並具備優良的冷藏保鮮效果，而且不用擔心因保鮮膜接觸油脂、蒸煮或微波加熱處理所衍生的食安問題。「自製新型保鮮膜」之水活性值遠小於0.6，因此，常溫下具有相當好的貯藏性。最後，經3週掩埋測試，證明「自製新型保鮮膜」之腐敗性甚佳，是一種對環境十分友善的環保材質。

本研究從原始畢氏數組數函數探討質數在整數間的分布密度，我利用質因數個數、通式、座標軸上面積導出原始畢氏數組數函數(最小數字不大於自變數的原始畢氏數組數，我視(A,B,C)和(B,A,C)為相同的原始畢氏數)，參考其他文獻之後，我得到組數函數可以寫成以下形式:f(x)=c∙x∙ln⁡x+O(x)c∈R ，此推測將在此研究中進行證明。因此我可以依此計算π函數近似值，在進行初步計算後，我亦利用差分法算出較為準確的c值，並以此c值估算更為準確的π函數近似值。

由於新冠肺炎的影響，引發了世界的一陣恐慌，也促使我對於免疫系統及病毒之間的交互作用有了更濃厚的興趣。而在疾病的肆虐之下，疫苗儼然成為對抗病原體的重要武器。試想我們若能找到某些化合物，在未找到特定疾病的疫苗之前，能藉由化合物刺激增強人體免疫能力，進而達到對抗病毒的功效，或許會是未來萬用疫苗的首選。 目前已知一種配體R848在RNA病毒界具有一定的代表性，在動物實驗中對冠狀病毒的感染也有一定的功效，因此我希望進一步探究此配體在免疫系統中的作用。本研究以細胞株及小鼠骨髓細胞為材料，以R848、CpG等2種不同的配體刺激，發現R848濃度會影響細胞的分化種類及活性，而經過CpG再刺激的細胞將會被活化。且若於發育過程受到持續高濃度R848刺激，將會使細胞活性下降，進以避免自體免疫反應的發生。透過此研究，可初步了解R848影響免疫系統的途徑。

本研究使用機器學習方法，改善年長者使用手機時觸控系統對於點按位置判斷之能力。首先設計實驗比較年長者使用手機時，點按位置及手勢判斷的準確率，接著收集年長使用者的觸控軌跡及裝置相關資料，並訓練模型以減少系統判斷的錯誤率和誤差幅度。再比較及分析不同機器學習模型對於本研究之資料的適用程度及經校準後點按位置準確率的提升，進而挑選出一個能夠最有效提升點按位置準確率的模型進行點按位置的預測。實驗過後選擇最有效提升準確率的Random Forest Regressor進行其他的校正實驗及分析。使用者點按位置的預測準確率能被有效提升，準確率能提高32.3%。而最終，將訓練後的模型套回實驗用的手機程式，系統判斷受測者的點按位置能從原本的63.7%提升至97.5%。

此研究期望找到穩定磁浮的方法及探討產生磁浮振盪的變因。首先利用吸附上鐵材的磁浮體，觀察其造成的磁浮減震。實驗過程藉由變動磁場，發現週期性變動的磁通量對鐵磁體的磁化及渦電流產生影響，進而改變磁振盪振幅。本實驗也利用了磁場的橫向位移帶動轉動中的磁浮體，藉此觀察磁浮體轉動對磁浮穩定的影響。研究結果得知磁場的交變頻率越大，會導致磁浮體所受斥力增加且鐵磁體形成的減振效果減緩。而磁浮體的轉速越快，周圍磁路分布越平均，越容易穩定隨載具移動。

45 度線偏振光入射銅化合物所得散射光為線偏振，銅片直立或橫置，在同一光源下，相對位置亮暗趨勢相似，故銅片上顏色變化非薄膜干涉。圓偏振光入射晶體，不同照相角度所得散射光強度、偏光軸偏轉及偏極化等變化，可推知為雙折射晶體。控溫定量供氧的均質銅化合物晶體，其散射光偏振態偏向圓偏振，因細紋、粒徑等因素，造成偏極化變化。 溫度梯度變化造成銅化合物晶體折射率及介電係數改變，為散射光強度、偏光軸偏轉及偏極化變化的主要因素，經由理論模擬更可得知散射光偏振態的細微變化；不同波長入射相同銅化合物晶體，所得偏光軸偏轉有極大差異，且變化不同波長的光強度所造成偏極化現象及晶體吸收率各有不同。 故不同波長的光進入銅化合物雙折射晶體時，因散射光強度變化、偏光軸偏轉差異、偏極化、取值角度及吸收率不同，晶體會有顏色差異及色彩變化。

本研究旨在探討自創ETF投資組合之策略。藉由比對現今台股前六大原型ETF之持股明細分析，找出這六檔ETF的持股交集狀況，發現交集六者的有3支股票，而交集五者的則為18支。能夠在這六檔ETF中出現，該公司之股票勢必有一定的潛力，而交集數愈高者，表示該股票愈具公信力。因此，本研究分別將交集五、六者的股票，分別以定期定額每月兩萬元計算近3年來的投資報酬率，比較投資ETF與投資此21支個股的投報率。 本研究將市值作為權重分配依據，收錄在前六大ETF中，交集六者與交集五者的21支股票，並計算近3年來在每個月第一個交易日的收價，以定期定額每月兩萬元的方式投資，最終將所有累積的持股，以2020年9月18日的收盤價計算總市值，並加入所有持股的配息金額，計算自創ETF的投資報酬率，期望能打敗前六大ETF，建構理想的ETF天菜組合。

本文先針對直線L和三定點A、B(線外)、P(線上)，探討△ABP的尤拉線平行(AB) ⃡的公式，透過函數凹性判定和對函數最小值N和3的比較，提供是否有解的依據，並找到了漂亮的判斷公式4ab/h^2 。接著在確定尤拉線平行(AP) ⃡、(BP) ⃡的存在性及解的公式後，發現最多有三解。 對於前文的P點，作者利用先前發現的一系列定理，設計了能以尺規作圖達成△ABP的尤拉線平行(AB) ⃡、(AP) ⃡、(BP) ⃡的兩條直線，當在那兩條線上分別取A點和B點之後，可用尺規作圖找到P點，甚是有趣。 針對首段P點，兩平行線，尤拉線和△各邊，交角可作為0°，作者推廣至△ABP的尤拉線與¯AB達成交角為指定角的方法。 在探討藉多邊形各邊與分割點連接的子△中，作者發現任意三角形不存在能使各子△尤拉線平行原多邊形與其共用邊的分割點P；但四邊形、五邊形可能存在符合此條件的分割點P，且能利用前文定理創造出這樣的多邊形。