2021年

本研究旨在探討自創ETF投資組合之策略。藉由比對現今台股前六大原型ETF之持股明細分析，找出這六檔ETF的持股交集狀況，發現交集六者的有3支股票，而交集五者的則為18支。能夠在這六檔ETF中出現，該公司之股票勢必有一定的潛力，而交集數愈高者，表示該股票愈具公信力。因此，本研究分別將交集五、六者的股票，分別以定期定額每月兩萬元計算近3年來的投資報酬率，比較投資ETF與投資此21支個股的投報率。 本研究將市值作為權重分配依據，收錄在前六大ETF中，交集六者與交集五者的21支股票，並計算近3年來在每個月第一個交易日的收價，以定期定額每月兩萬元的方式投資，最終將所有累積的持股，以2020年9月18日的收盤價計算總市值，並加入所有持股的配息金額，計算自創ETF的投資報酬率，期望能打敗前六大ETF，建構理想的ETF天菜組合。

歐德斯—史特勞斯猜想又稱為 4/n 問題，其內容為對於所有正整數n皆滿足 4/n=1/a+1/b+1/c ，其中a, b, c為正整數。於19世紀提出並在當代引起討論熱潮，至今此問題仍沒有完善的證明方法。經過查閱文獻資料後，我們發現他人研究重點著眼於如何將正整數n以同餘分類，且並未獲得一個系統性的研究結論。研究內容多執著於如何解決此猜想而非探討問題本身的規律性及各項性質。 此外，他人研究少有討論正整數n的解數者。因此本研究將方向設定在n, a, b, c的可行解數量。透過特例解切入n, a, b, c的表示方式，使問題簡化而較易於討論。以求對證明此猜想有所貢獻。

路燈若變壓器損壞，會連同高效率LED晶片被丟棄，就像勞斯萊斯的引擎壞了就整台廢棄。本作品思考如何回收LED良品，改造成「不需要」變壓器也能發揮高功率路燈LED的強光照明並長時間使用。 用a-IGZO取代電阻器，從已發表的論文知a-IGZO經紫外線或藍光激活後，有超過一天以上的持久性光電流，可讓LED有更好的發光效率，路燈LED發藍光，且適合放在玄關入口照得到紫外光激活可持續到晚上。LED需要直流偏壓3.7V下工作，用110V交流電除了電壓相差太大，也有閃爍問題。我們巧妙利用路燈LED是集成晶片，經設計可在交流電變換極性時都有LED亮著，再用擴散片(從液晶螢幕拆下)將光弄勻，讓燈看起來是恆亮，材料成本僅需一元(電阻器)。回收再製後，可用在大門入口或走廊下長時間照明，環保愛地球省電省錢。利用Arduino設計監測模組並用wifi傳回數據，可長時間觀測，證明可行。

核糖核酸干擾 (RNA interference, RNAi) 被廣泛應用在以渦蟲為模式生物的相關研究，其中一種進行RNAi方法是利用餵食渦蟲雙股RNA (dsRNA) 的方式達到 RNAi 的目的，但所餵食的dsRNA只在渦蟲腸道中存在餵食後的4天內。dsRNA究竟如何從渦蟲腸道進入組織中以及RNAi於渦蟲的詳細作用機轉尚不明確。 tgs-1的表現限定於渦蟲成體幹細胞 (pluripotent stem cells, PSCs) 中的前驅幹細胞— cNeoblasts中，可利用 RT-qPCR (Reverse Transcription-Quantitative Polymerase Chain Reaction) 來定量檢測渦蟲tgs-1基因的表現差異。tgs-1基因的產物是一種膜蛋白，為cNeoblasts的標記 (marker) 之一，因此選擇其作為探討RNAi基因緘默 (gene silencing) 效率的目標基因，未來可以應用於渦蟲幹細胞與再生相關研究。 本研究利用RT-qPCR檢測tgs-1的表現量，探討餵食dsRNA在東亞渦蟲Dugesia japonica的RNAi作用機制與效率。實驗發現，六次的dsRNA餵食比餵食2次或4次有更好的效率、餵食不同長度的dsRNA對RNAi 效率沒有顯著影響。tgs-1的基因緘默作用也會影響其他基因的表現，包括少量增加Ago2的表現量，明顯提升gata的表現量，然而piwi-1表現量明顯降低。除此之外，透過胺基酸序列比對發現渦蟲與線蟲SID-1同源基因具有相當高的相似度。 由實驗結果結論多次dsRNA餵食可提高基因緘默的效率和dsRNA 的 3' 序列在RNAi中的關鍵角色。tgs-1 RNAi也影響Ago2、gata 和piwi-1的表現，這些基因與RNAi的機制和dsRNA的攝入量有關。未來將進一步探討dsRNA是如何通過渦蟲腸道、是否透過SID-1蛋白攜帶進入體腔中、dsRNA在渦蟲體內的切割與作用位置和胞吞作用在RNAi所扮演的角色等問題，相關實驗仍在進行中。 本研究結果將有助於了解餵食渦蟲dsRNA經由渦蟲腸道進入體內細胞引起RNAi現象的機制，除了能比較扁形動物RNAi系統與其他物種，例如哺乳類細胞、果蠅、以及線蟲RNAi的作用差異之外，更能有效應用於於探討基因參與渦蟲再生與體軸形成的發育的研究上。

阿緹米絲(月神)所代表的月球自古就是人們關心的對象，本研究的主題就是探究月球在天空複雜又多變的軌跡。一開始我們研究月亮盤，在給定農曆日期及觀察時間後，月亮盤就能知道月球大概方位，可是沒有正確的方位角及仰角。接著我們利用氣象局網站月出、月中天、月沒資料進行研究，發現月球軌跡在天空中南北方向約有27.3天的變化週期(而太陽軌跡有365.25天的週期)，太陽、月球兩者的軌跡就像在天空南北方向作簡諧運動，只是振幅和週期不同。再來我們利用天文年鑑列出的月球的位置資料，歸納出月球黃經、黃緯的計算公式，可計算出月球在天空的位置，最後我們找出用太陽、月球的黃緯、黃經相交範圍及作圖法來預測日月食的發生。

本研究主要研究人類尿液中，腎結石中的奈米細菌(nanobacteria)是礦物結晶或細菌成長作用，使用自製分光光度計，以OD值的差異劃分，結果顯示奈米細菌呈現礦物結晶特徵，成分分析亦證為磷酸鈣。之後研發腎結石抑制劑時，使用自製人工尿液，以磷酸鈣Ca3(PO4)2、草酸鈣CaC₂O₄和尿酸(C5H4N4O3)為主體，分別測試維他命C、(•OH)、模擬管壁發炎、模擬尿液pH值變化，並觀察其結晶型態變化，結果發現模擬管壁發炎OD值最高1.4，尿液pH值5時OD值 1.3次之。推斷腎結石主因與管壁發炎最密切，其次是pH值變化，偏酸與過鹼皆易產生結晶。最後以自製的結石抑制劑比較傳統C6H5K3O7(檸檬酸鉀) 抑制劑，本研究抑制劑OD值呈現較佳抑制效果。

本研究保持社交距離為發想，探討從一維到多維空間的支配數。我們從使得三個同色單位方格不相連的二維情況，拓展至m個同色單位方格不相連的一維、二維、三維情況。本研究從The Domination Number of Grids這篇論文中汲取靈感，其中”Domination Number”也是「支配數」此名詞的由來。我們定義L_nt={(x_1,x_2,…,x_n)|x_1+x_2+⋯+x_n≡t (mod m),x_1∈[1,l_1 ],x_2∈[1,l_2 ],……,x_n∈[1,l_n ]}，此處的l_n是邊長。對於一維情形的任意m，其支配數|A_1m |=⌊l_1/m⌋；對於二維情形且m=3時，我們經由列舉和畫圖證明其支配數|A_2 |=⌊(l_1 l_2)/3⌋。同樣的二維和三維情況在m=任意數時的支配數也可求得，不過在此我們改變了研究的方法，我們應用集合與同餘進行運算，除了減少窮舉將花費的時間，也可一次討論m=任意數的情況。

現今的大型活動，如：校慶活動、新北耶誕城等，缺乏互動性與參與感，其中原因大多是觀眾時常埋沒於手機中的社交軟體當中所導致。而我們的研究將利用此特性，探討大眾對於活動的觀點，搭配網路爬蟲抓取使用者的貼文，觀眾只需在Instagram、Twitter等社交軟體中發布文章，系統就會即時推播至活動中的大螢幕上，並且結合圖像辨識快速審核貼文，設計出一套能改善互動性低落的解決方案。研究中我們探討不同的網路爬蟲演算法、圖像辨識技術，及問卷調查等來使作品更加精進，且搭配Line Bot、後臺管理，及常駐貼文等功能來為各類大型活動量身打造，也能夠運用於政令宣導或文宣廣告等用途上，大幅提升活動的互動性與精采程度。

本研究藉調控電源供應器電壓至高壓模組，可輸出不同高壓電，驅動自製以銅釘與銅管構造離子推進器，產生不同大小推力。因推力極小需自製儀器測量，藉檢流計內渦形彈簧與通電後檢流計指針偏轉，製作電磁扭秤量測微小推力。發現驅動電壓(3.7~7.6kV)與離子推進力呈正相關。調整銅針與七枚銅管間距，間距小於0.80cm，尖端放電且推力略為降低，間距介於1.30cm與1.45cm時，轉變為吸力，進一步觀測單一銅管周圍流場，類似電偶極場分佈，說明離子推進器銅針與銅管間距小，視為平行板電場，而銅針與銅管間距大，可視為電偶極電場分佈。最後間距大於1.45cm時，推力驟減為零。產生離子風，通過銅管後的空氣噴流，磁力不偏向證實不具有正負電性，但未經銅管的噴流應帶有正電荷。

鐵磁流體是一種新型的功能材料，同時具有液體的流動性和固體磁性材料的磁性，由微奈米磁性顆粒、界面活性劑以及載液混合形成的膠體液體。本報告探討製備鐵磁流體的方式及過程，比較各種不同鐵磁流體製備方法的優缺點。並在化學共沉法中改變滴入氨水的稀釋 pH 值與其速率，建立一套標準稀釋氨水 pH 值量表，並探討其對產率的影響。 外加磁場也為操縱鐵磁流體的重要因素之一，本研究使用低成本自製磁力測量裝置測量不同磁鐵及不同角度、位置的磁力大小，並用其測量數值繪製多張圖表進行分析。從對磁場研究的過程也發現鐵磁流體在受磁鐵吸引時會產生類似泰勒錐之錐體，架設自製觀測設備，觀察多種變因對錐體行為之影響，同時對錐體進行數據分析。此點乃為本研究提出創新科學設計。