2021年

厭氧生物反應較好氧處理系統，操作成本低、耗能低、少污泥，亦生成甲烷產能，可將污水轉換為能源生成。然而常溫菌(30-40°C)代謝活性陡降於15°C，也降低了COD去除率。因此，厭氧生物系統被應用於長年高溫的熱帶及亞熱帶地區，而非較高緯度地區。厭氧生物反應限制於溫度<15°C的環境如何維持COD去除率，進而導致厭氧系統難以全球廣泛應用。本研究採用額外添加的兩種酵母(Saccharomyces cerevisi 和Saccharomyces pastorianus)，觀察在低溫下可否有效提升厭氧系統溫度。而添加的酵母亦可藉由增加COD去除率，提升氣體產物CO2、CH4之產量。 在本研究中，於低溫控制厭氧生物系統添加酵母試驗 (1)反應槽系統溫度平均增加4.22°C (2) COD去除率增加9.99%，氣相CH4增加2.9%，CO2增加9.7%。於常溫操作添加酵母試驗 (3)氣相CH4增加8.7%，CO2增加6.2%，(4) COD去除率則增加3%。研究結果驗證於低溫及常溫環境，酵母發酵可有效促進酸化反應，進一步影響甲烷生成。而添加酵母於厭氧生物系統的操作，可有效提升COD去除率及甲烷含量。添加酵母於厭氧生物系統之操作有低成本、生成甲烷產能的優點，將可提升在稍高緯度國家的使用優勢。

DNA損傷導致的基因體不穩定是癌症的共同特徵，而細胞依賴DNA損傷反應 (DDR) 來感知和修復受損的DNA，以維持基因體完整。DDR由DNA損傷傳感信號和修復網絡組成， DDR的活化可阻滯細胞週期並啟動DNA修復，是應對DNA損傷的關鍵步驟。其過程受許多因素調控，包括多種轉譯後修飾如乙醯化、脫乙醯化、小泛素化等。HDAC7是組蛋白脫乙醯酶，該家族成員有多個已被證實參與DDR且在多種癌細胞中常過量表現。最近研究發現HDAC7具小泛素蛋白E3連接酶活性，但相關研究甚少，因此欲探討HDAC7在DDR所扮演的角色。 本研究使用西方墨點法、免疫螢光染色、流式細胞儀分析、細胞存活率測試和細胞群落形成能力實驗，發現以RNAi技術將細胞的HDAC7基因沉默後會降低DNA損傷引起的ATR-Chk1及ATM-Chk2訊號強度，使不能有效率活化檢查點，並對DNA損傷藥物較敏感。由以上結果顯示，HDAC7有潛力做為抗癌藥物研發的新目標。

鐵磁流體是一種新型的功能材料，同時具有液體的流動性和固體磁性材料的磁性，由微奈米磁性顆粒、界面活性劑以及載液混合形成的膠體液體。本報告探討製備鐵磁流體的方式及過程，比較各種不同鐵磁流體製備方法的優缺點。並在化學共沉法中改變滴入氨水的稀釋 pH 值與其速率，建立一套標準稀釋氨水 pH 值量表，並探討其對產率的影響。 外加磁場也為操縱鐵磁流體的重要因素之一，本研究使用低成本自製磁力測量裝置測量不同磁鐵及不同角度、位置的磁力大小，並用其測量數值繪製多張圖表進行分析。從對磁場研究的過程也發現鐵磁流體在受磁鐵吸引時會產生類似泰勒錐之錐體，架設自製觀測設備，觀察多種變因對錐體行為之影響，同時對錐體進行數據分析。此點乃為本研究提出創新科學設計。

本研究使用機器學習方法，改善年長者使用手機時觸控系統對於點按位置判斷之能力。首先設計實驗比較年長者使用手機時，點按位置及手勢判斷的準確率，接著收集年長使用者的觸控軌跡及裝置相關資料，並訓練模型以減少系統判斷的錯誤率和誤差幅度。再比較及分析不同機器學習模型對於本研究之資料的適用程度及經校準後點按位置準確率的提升，進而挑選出一個能夠最有效提升點按位置準確率的模型進行點按位置的預測。實驗過後選擇最有效提升準確率的Random Forest Regressor進行其他的校正實驗及分析。使用者點按位置的預測準確率能被有效提升，準確率能提高32.3%。而最終，將訓練後的模型套回實驗用的手機程式，系統判斷受測者的點按位置能從原本的63.7%提升至97.5%。

本次研究主要探討中型及長圓金蛛蛛網隱帶的結構不同，所造成的振動模式差異。蜘蛛網面的結構會直接影響到蛛網結構的振動方式，以及能量散布的情形。為了了解蜘蛛網有無隱帶結構對於獵物衝擊網面的影響，使用釣魚線及蠶絲進行模擬蛛網。實驗結果顯示，不論長圓或是中型金蛛其隱帶的長度與體長成正相關。金蛛隱帶的長度與環境溫度、照度和風速的相關性不高。而在複式顯微鏡下發現金蛛隱帶的構造有疏密之分。仿生金蛛網不論是何種類型隱帶，皆無法減少受模擬風吹吹拂網面的振幅，僅有蠶絲密十字型隱帶能夠有效減少受模擬獵物撞擊網面的振幅。此外，蠶絲仿生網的振動幅度較釣魚線小，穩固性較佳。

圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊垂足點的連線過對邊的中點，稱為婆羅摩笈多定理。 我們嘗試將圓內接四邊形推廣至圓內接多邊形的情形，定義其多邊形中若滿足對邊建構原則：「連接兩垂直對角線交點與一邊垂足點的連線過對邊的中點，同時連接同一邊中點的連線垂直於對邊」，則稱此多邊形為婆羅摩笈多多邊形，簡稱B-多邊形。另外定義在圓內接多邊形中，兩相互不垂直的對角線交點若滿足對邊建構原則，則稱為特定多邊形。 本作品中，深入探討婆羅摩笈多定理推廣至圓錐曲線內接四邊形的情形，先推導出圓錐曲線內接正方形的建構條件，顯然此正方形必為B-正方形，此曲線包含七種。接著利用直徑性質推導出拋物線內接四邊形作圖，進而推導出圓錐曲線內接四邊形的二種建構條件，此曲線包含十一種。

本研究從原始畢氏數組數函數探討質數在整數間的分布密度，我利用質因數個數、通式、座標軸上面積導出原始畢氏數組數函數(最小數字不大於自變數的原始畢氏數組數，我視(A,B,C)和(B,A,C)為相同的原始畢氏數)，參考其他文獻之後，我得到組數函數可以寫成以下形式:f(x)=c∙x∙ln⁡x+O(x)c∈R ，此推測將在此研究中進行證明。因此我可以依此計算π函數近似值，在進行初步計算後，我亦利用差分法算出較為準確的c值，並以此c值估算更為準確的π函數近似值。

本研究以維繫現今環境，使人類保有生存優勢為前提，旨在探討於海水面下裝設風扇，藉風扇擾流改變沿岸流所挾帶漂沙之沉積分布，延緩突堤效應造成之負面影響。研究先以煙霧觀測五葉、七葉及九葉風扇擾流情形，再透過水流及螢光沙模擬安平商港外海，取得裝設各風扇後漂沙沉積變化過程。除可用於預測近表層沿岸流沉積外，也可套用於海底恆流。未來期望針對流量、流速與地形坡度等作出量化數據，以求得函數模型。另外，亦期望發展洋流發電、綠色能源等各種應用。

歐德斯—史特勞斯猜想又稱為 4/n 問題，其內容為對於所有正整數n皆滿足 4/n=1/a+1/b+1/c ，其中a, b, c為正整數。於19世紀提出並在當代引起討論熱潮，至今此問題仍沒有完善的證明方法。經過查閱文獻資料後，我們發現他人研究重點著眼於如何將正整數n以同餘分類，且並未獲得一個系統性的研究結論。研究內容多執著於如何解決此猜想而非探討問題本身的規律性及各項性質。 此外，他人研究少有討論正整數n的解數者。因此本研究將方向設定在n, a, b, c的可行解數量。透過特例解切入n, a, b, c的表示方式，使問題簡化而較易於討論。以求對證明此猜想有所貢獻。

本研究探討滴簇的性質與行為，高溫穩定水溶液表面上會有一層水霧般的霧滴層，像是平貼飄浮在水面上，此水滴群為「滴簇」。本研究拍攝下熱水表面的滴簇，並使用ImageJ、Python分析滴簇粒徑等性質以建構物理模型。 藉雷射光凸顯滴簇，觀察滴簇的形成與消失過程。利用被雷射打亮的滴簇在水面的倒影，測量滴簇距水高度。滴簇由5~15μm厚蒸氣層撐起漂浮在水面上，水溫越高，蒸氣層越厚。華（繞射光像）半徑取決於水滴粒徑，本研究分析陽光經水面反射通過滴簇形成的華，測量滴簇粒徑10~20μm。由以上實驗推測：滴簇是高溫蒸氣層接觸低溫的室溫空氣凝結成，溫差愈大凝結量越多，粒徑、數量隨之上升。滴簇會因對流、氣流擾動集體離開水面，留下一道滴簇少的空隙，此現象為「絲狀剝離」。滴簇剛形成時粒徑小，吸收水氣後變大，因此絲狀剝離帶上少許滴簇皆是粒徑較小的滴簇。