臺灣

本研究探討心臟線特定點內接三角形。透過單位圓上的動點，以兩種方法生成心臟線的軌跡，將兩種方法疊合後可得到三個特定點，此三點所形成之三角形稱為心臟線特定點內接三角形。本研究利用相似形做出內接三角形三頂點坐參數式、三邊的直線方程式並觀察直線族形成之包絡線。以幾何軟體展示此三角形之重心、外心、內心和垂心的軌跡並做出軌跡參數式。進而討論四心的極值及其隨著角度變化之移動速率。此外，我們發現此三角形恆為鈍角三角形。最後，給出 此三角形的尤拉線方程式，觀察直線族形成之包絡線，再根據尤拉線特性得 ̅𝐻𝑃3//̅ML， ̅𝐻𝑃3：̅ML=2：1。並發現當內接三角形為等腰三角形時，其高和半底的比為白銀比例。

海底深處的電纜是沒有任何保護措施的，很容易被漁船等人為因素破壞。 在本研究中，我們 設計了三條漁船可能經過的路徑，分析魚鉤破壞裸露電線的機率。而後為電線 在埋設與敷設的交界處 加裝壓克力圓管、塑膠方格隔板、白棉、管狀海綿、壓克力圓管內填矽利康等方法 做 保護，比較 不同的材料對電線 的防護程度。 透過實驗，我們發現當魚鉤與電纜線成垂直時 被勾住的機率最高 在保護措施上， 使用塑膠方格隔板 可完全避免纜線受到破壞，保護的效果最佳。

培訓一位醫生的時間非常的久，除了在醫學院花上7~8年的時間學習之外，畢業取得住院醫師的身份後，還需要在醫院中選擇特定專業科目受訓，依照科別不同，受訓的時間從3~7年不等，其中神經外科醫生就需要花上7~8年的時間受訓，受訓後再通過專業醫師執照考試，才能正式成為醫師。 醫生的訓練過程費時耗力，在醫療訓練資源有限的情況下，採用虛擬實境(Virtual Reality,VR)科技，可以把手術訓練帶到虛擬世界中，不僅可以提供手術前開刀策略判斷，更可以提高醫療成功率。 本研究主要針對腦部腫瘤手術，藉由運用3D Slicer重建腦部腫瘤3D模型，並轉入到Unity製作手術模擬過程，再轉入到VR，讓醫師可以透過VR虛擬實境，進行手術練習與模擬。

本研究主要探討正多邊形的換點問題。 在平面上給定一正𝑛邊形，在不重複經過任意點的情況下，一筆畫經過所有點並回到起始點形成圖𝐴。透過相同做法得到圖𝐵，最後將圖𝐴透過有限次的換點得到圖𝐵，找出換點次數最少的路徑。 本研究中證明了所有符合規則的圖形都能透過有限次換點得到，也探討了換點在鄰接矩陣上的意義，並透過排列矩陣定義出換點運算以及圖形的旋轉及翻轉運算矩陣，接著找出了圖𝐴換點到圖𝐵有捷徑步數的充要條件，並解決過程中使用到的基本運算。然後得出從正𝑛邊形換點路徑的唯一性以及尋找方法求出圖形的層數，並得出圖𝐴到圖𝐵最短路徑步數 ≤𝑖𝑚𝑎𝑥(𝑛)，最後求出了 正𝑛邊形中不同構的𝑛點圖形個數。

海邊踏浪發現美石時，如何判定這塊石頭的種類？利用硬度或外觀判斷法則，常會矛盾或無法準確判斷。因此，本研究首次提出藉由物質受敲擊所發出的特色聲頻進行辨識：針對台灣東海岸常見礦石建模並分析，重現《聽音辨玉》的場景。為了要證明同一材質樣品厚度對特色聲頻沒有顯著性差異，利用水泥、環氧樹脂建模；同時利用環氧樹脂包覆玉石來驗證複合材質的特色聲頻偏移量，也在玉髓共生麥飯石的樣本中得到佐證；發現礦石材料中有微小孔隙或氣泡空間，會造成較大的特色聲頻偏移量。在建立標準樣本的特色聲頻數據後，本研究透過統計的資料分析來確認礦石的身分；它讓我們解鎖了珍藏許久一廂情願認為的玉髓得以水落石出，更補足傳統辨石法所需的經驗值。

本研究探討利用苦楝天然乾果製成的水萃液和酒萃液，作為無毒的家庭驅蟲劑。透過系統性的實驗設計和對照組比較，結果顯示苦楝乾果水萃液和酒萃液皆具有良好的驅蟲效果，其中酒萃液效能最為顯著。進一步分析不同製作參數的影響，研究發現細顆粒且未去皮的苦楝粉，製成濃度至少15%的萃取液，驅蟲效能最佳。實地應用結果也印證，苦楝水萃液和酒萃液能有效驅離並殺死孤挺花和木芙蓉植株上的介殼蟲、蚜蟲等害蟲，其中酒萃液保存較佳且立竿見影。除了驅蟲，我們也將苦楝糟粕應用於多肉盆栽，發現具有天然肥料及阻絕蝸牛的功效。本研究成果不僅對環保防蟲具有實用價值，更為未來開發苦楝等天然植物資源於家園管理提供新思路。

本文通過對兩線段位置關係的分類討論，對特殊情況的優先探討，推導了兩線段間隨機點之距離期望與三隨機點決定的三角形之面積期望的閉式表達式 (closed-formexpressions)。文末附以程式模擬與函數圖像的對比擬合以輔助驗證結論的正確性，並概述此方向值得研究的其他課題及其潛在應用。

利用OSEP平台寫Scratch程式，完成學校導覽員的功能，以及幸福教室的心理話信箱，還有建立學生之間可以互傳訊息的語音系統。

本研究發想自國外公路減速車道，以降低剎車失靈之大貨車災害，思考能否應用於我國下坡易肇事路段之可行性。研究小組選定砂土顆粒、鋪設厚度、平整程度、車體重量和速度作為變因，並透過模擬實驗來研究這些變因對減速效果的影響。實驗發現，以篩網選定舖面粗細與鋪設厚度會影響減速效果，不同顆粒大小和鋪設厚度的砂土會影響減速效果，其中細砂與5公分厚度的鋪設最有效。此外，海底淤泥和牡蠣殼粉的減速效果較差。實驗還發現，顆粒和鋪設厚度的關係並非線性，且不平整的表面和流動砂床狀態可以增加阻力，提升減速效果。車體重量和初速度也會影響減速效果。根據這些結果，研究小組提出了在台灣下坡路段設置環保型流動砂床減速車道的設計建議。

本研究開發RNN和LSTM長短期記憶網路的樂齡行為關懷系統，搭配樹莓派、多種無侵入式感測器和鏡頭，實現對獨居者日常活動的實時監控和情緒辨識。 將系統收集的數據儲存在SQLite資料庫中，通過LSTM長短期記憶網絡進行分析和學習，提高系統預測準確率。我們還根據各行為感應器觸發的頻率、語音關鍵字，臉部情緒辨識結果等數據，使用隨機森林演算法分析使用者的狀態，建立客製化的模型以優化系統的預測性能。此外，系統配備語音識別功能，提供求救信號發送，及負面情緒安撫等功能。 通過長期的數據收集和分析，本系統能夠觀察並預測獨居者的活動力和情緒的變化，早期發現獨居者的身心健康是否有風險。