臺灣

本研究探討心臟線特定點內接三角形。透過單位圓上的動點，以兩種方法生成心臟線的軌跡，將兩種方法疊合後可得到三個特定點，此三點所形成之三角形稱為心臟線特定點內接三角形。本研究利用相似形做出內接三角形三頂點坐參數式、三邊的直線方程式並觀察直線族形成之包絡線。以幾何軟體展示此三角形之重心、外心、內心和垂心的軌跡並做出軌跡參數式。進而討論四心的極值及其隨著角度變化之移動速率。此外，我們發現此三角形恆為鈍角三角形。最後，給出 此三角形的尤拉線方程式，觀察直線族形成之包絡線，再根據尤拉線特性得 ̅𝐻𝑃3//̅ML， ̅𝐻𝑃3：̅ML=2：1。並發現當內接三角形為等腰三角形時，其高和半底的比為白銀比例。

用電導度判斷加入不同物質對清潔劑的影響，可瞭解到清潔劑濃度高低和電導度有著高度正相關，本實驗以推論電導度與實際電導度進行比較，發現清潔劑的清潔能力與電導度變化有關，電導度變大其清潔能力也會較高。清潔劑中加入氯化鈣和氯化鉀後電導度變化皆為降低，比較同族水中的陽離子，電荷數大或離子半徑較大時，其產生白色混濁的現象較為明顯，電導度變化也明顯下降，因此推論在含有高濃度鈣離子的硬水中或是含有鉀離子時，清潔劑的清潔能力會被降低，普通低濃度的硬水則影響不大。而清潔劑的濃度在20％以下加入小蘇打，則是能有效提高電導度使清潔力提升。

本研究企圖嘗試探究透過磁鐵特殊的排列，使一個磁鐵處於既相吸又相斥的水平磁束縛態，並探討其形成原理、條件與預測工具。結果發現，一、利用兩個大磁鐵與兩個子磁鐵以特殊排列方式可能達到磁力平衡，且此時磁鐵會在某個區間所受的磁力為零，此磁鐵可以保持移動卻又等距的「磁束縛」有趣現象。 二、磁束縛現象特徵：1.大、小磁鐵數量（磁力）不能差距太大。2.增加母磁鐵數量較易造成磁力不易平衡。3.增加子磁鐵數量下，會增加磁鐵子母磁鐵的夾角。4.增加或減少大小磁鐵的磁力，磁束縛距離改變不大。三、 磁顯卡是可以用來預測磁束縛狀態是否形成的有效工具。

本研究探討利用苦楝天然乾果製成的水萃液和酒萃液，作為無毒的家庭驅蟲劑。透過系統性的實驗設計和對照組比較，結果顯示苦楝乾果水萃液和酒萃液皆具有良好的驅蟲效果，其中酒萃液效能最為顯著。進一步分析不同製作參數的影響，研究發現細顆粒且未去皮的苦楝粉，製成濃度至少15%的萃取液，驅蟲效能最佳。實地應用結果也印證，苦楝水萃液和酒萃液能有效驅離並殺死孤挺花和木芙蓉植株上的介殼蟲、蚜蟲等害蟲，其中酒萃液保存較佳且立竿見影。除了驅蟲，我們也將苦楝糟粕應用於多肉盆栽，發現具有天然肥料及阻絕蝸牛的功效。本研究成果不僅對環保防蟲具有實用價值，更為未來開發苦楝等天然植物資源於家園管理提供新思路。

清理鳥糞是養鳥人士最頭痛的事，每日清理集糞盤會讓人覺得繁瑣；又如果累積到一定的量才去清理，家中環境都會飄散著鳥隻的羽粉和羽屑，造成過敏。因此本研究運用ESP32板和ESP8266板可遠端控制也可近距離手動控制清除模組及鳥糞辨識。 清除模組需不鏽鋼條固定在汙水盆上，並架設方形固定架來使鳥籠穩固。出水孔的位罝要設置在刷毛的上方，渦桿上用矽膠軟刷毛且轉速要快，才能增加清洗的力道且不會傷害輸送帶。輸送帶的材質要用0.8mm NR橡膠墊、不噴灑任何防水、防油的清潔劑且輸送帶的轉速要慢，讓渦桿上的矽膠軟刷毛完全貼合輸送帶，如此，效果才會最好。 最後整合智能晶片、「清除模組」、「鳥糞量辨識模組」並使用4K短焦攝影機製作出小型寵物鳥照顧器。

在節能減碳的前提下，「隔熱」是綠建築中室內降溫的重要工法。本研究以仿生法及廢棄物再利用之核心理念進行研究發想，嘗試使用黑水虻蛹殼所萃取的甲殼素規劃隔熱實驗。由磁磚的隔熱效果分析中，將不同重量比例的黑水虻蛹殼甲殼素摻入三仙膠中，調製成隔熱塗料均勻塗抹在磁磚上方，並以鹵素燈模擬光照加熱。由重複實驗結果得知：1%萃取蛹殼甲殼素可以降低磁磚下方(背光面)溫度約5.56±0.51℃而3%降低8.29±0.22℃。由研究結果得知，含3%黑水虻蛹殼甲殼素之三仙膠塗料，能有效降低磁磚下方溫度高達6℃以上(0%降低1.71±0.16℃)，未來具有發展為低價環保隔熱塗料的潛力，很值得進一步研究開發。

本研究發現：一、阿里山來吉附近溪流的野外地質調查發現，此地為沉積岩地層有很多順向坡容易造成滑落。坡面堆積和坡腳崖錐，到處可見。在調查中發現四個小斷層，證明此地變動劇烈地質條件不佳。二、所謂「來急」，是指本地在颱風或豪雨季節因坡陡、岩層破碎、崩塌等特性，加上河水湍急沖刷侵蝕劇烈氾濫潰堤，無數邊坡堆積的砂石碎屑被帶出來，土石流穿過村子，釀成災難。也就是風大「雨急」、土石「告急」、 岌岌可危令人「心急」的總稱 。三、為了「來吉」的安全，建議遷村，政府也於觸口建造「逐鹿社區」永久屋供村民居住。考量留在部落的村民，應該居安思危，平常要做好崩塌地的處理、砌駁崁擋土牆、建造防砂壩等水土保持的工作。

本研究主要是以樂高EV3為核心，設計「車炮合一」可遙控的移動載具發射器，並適合應用於寵物互動。我的設計最大特點是透過自製的發射機構，在零食發射系統中可發射10發以上的狗零食，玩具球發射系統最多可發射五球，這些發射的落點集中，力道不強，所以不會對寵物造成傷害，而彈跳的軌跡與次數，均能增加寵物狗的吸引力與趣味。另外機體功能的改良：履帶能適用於多種不同的室內鋪地，與寵物互動不受限制；AI功能中的超聲波智能避障距離20公分內不會碰觸到障礙物也不會對寵物有影響，範圍限制可保障機體，不會有損壞的危險。最後經過與寵物狗實測，發現小狗對本機器播出的語音會有反應，發射出的零食會啃咬，投擲出的小球也會追著玩耍。

鋁離子電池材料的性質優於其他二次電池。我們將SP-1和活性碳混合，製成不同比例的陰極，進行充放電測試。結果顯示，SP-1能增加充放電容量，而活性碳僅增加充電容量。XRD和拉曼分析顯示，SP-1具有良好的插層能力，而活性碳的強吸附能力使電子難以從陰極釋放，因此對放電的影響不明顯。 實驗中，我們將電池的充電電壓設為2.4V，但有些電池只能達到1.2V。在剪開這些電池後，我們發現其隔離膜上的漿料覆蓋較少，推測是由於Ni-bar的厚度使隔離膜與碳紙之間存在空隙。經過調整後，情況有顯著改善。 最後，我們將四個電池組合，透過太陽能板充電，成功使3V的馬達運轉，證明我們的太陽能充電模組是可行的。

本研究取材自科學研習期刊的數學專欄題。 給定一個正整數數列，如果數列元素可以寫成這個數列的某些項的乘積，就稱該元素為這個數列的合項，否則稱該元素為這個數列的質項。 我們將研究聚焦於等差數列，並成功發展出首項為1，以及首項=公差-1之等差數列的合項快速篩檢模式，更進一步發現「首項的冪次模公差的週期性」，對於判斷任何等差數列的合項性質都具有關鍵作用。 我們證實存在「完全由質項構成的等差數列」，也觀察到梅森質數在特定的等差數列中可以作為其質項。 最後，我們修改質數定理，成功預估了首項為1、不同公差等差數列的質項密度。本研究為為理解數列的結構與性質提供了全新的工具與視角。