三等獎

在這篇作品中，主要研究Repunit數列=在模n之下的餘數數列循環性質。我們探討了Repunit餘數數列在什麼條件下 為純循環週期數列、混循環週期數列和完全純循環週期數列，同時給出了循環週期的公式及上界。接著我們發現一階非齊次線性遞迴數列在模n之下的循環週期與c進制Repunit數列在模 n/gcd(n,c)之下的循環週期相同，並且進一步探討餘數數列在什麼條件下為純循環數列、混循環循環數列和完全純循環數列。

Semisynthetic penicillin, Amoxicillin, is a broad-spectrum antibiotic that is widely used to treat bacterial infections in children suffering ear, nose, and throat infections, genitourinary tract infections, skin infections, and lower respiratory tract infections1. This antibiotic works against both gram-positive and gram-negative bacteria, such as Listeria monocytogenes, Haemophilus influenza, Streptococcus pneumonia , Streptococcus pyogene and Escherichia coli1,2. It shows antibacterial activity by inhibiting dd-transpeptidase, which maintains the integrity of the bacterial cell wall which results in bacterial cell death due to a fragile cell wall3. Nonadherence to medication was associated with 50% of drug-related hospitalizations in children4. In order to improve adherence and influence clinical outcome, it is important to acknowledge the importance of drug palatability to children4–6. The currently available liquid suspension form of this antibiotic is administered to patients through oral/GI routes. It is also available in capsules or tablets for adults7–9. In the gastrointestinal tract, the drug has to withstand variable pH conditions and enzymatic degradation , mucus and mucosal barriers to survive resulting in limiting drug bioavailability10,11. In addition to conventional drug delivery formulations, nanofibers can be used to deliver drugs orally, topically, and through buccal or transdermal routes12. Drug-loaded nanofibers offer many advantages as a delivery system, including their porous structure and their efficient delivery of various drugs and bioactive molecules including hydrophobic and hydrophilic drugs12–14. Considering that amoxicillin palatability can affect children patients’ compliance and due to the advantages of both nanofiber drug delivery system and drug delivery through buccal routes, hence, this project aims to prepare flavored electrospun nanofibers loaded with amoxicillin to mask the unpleasant taste of the drug for treating children with bacterial infection. Nanofibers loaded with amoxicillin can be applied between the child's gum and cheek, allowing the fibers to dissolve in mucus and penetrate directly into the bloodstream.

本研究中，我們對模型逆向攻擊在語音辨識系統中的影響及風險進行深入分析。隨著Siri、Google Home等智能助理設備在日常生活中的廣泛使用，其語者辨識系統的安全隱患引起了我們的注意。本研究目的在於深入理解模型逆向攻擊的運作機制，並探討其對語音辨識系統的攻擊效果。我們透過實施多樣化的攻擊策略，對不同的模型架構和數據處理方法進行了評估，並對人聲與非人聲的數據集進行了攻擊效果的比較。此外，我們亦實現了基於差分隱私的防禦算法，在多數模型架構下達到接近50%的防禦效果，顯著提高攻擊代價。研究整體揭示了語音辨識系統在面對模型逆向攻擊時的脆弱性，並藉由實驗分析推論出可能的防禦策略，期待能通過策略來增強模型的安全性。

此實驗在研究一條環狀鏈條被吊起並開始旋轉時，在不同轉速下敲擊後所產生擾動波的現象。其中主要分析鏈條上波速和鏈條旋轉速度之間的關係。首先我們利用雷射切割機自製轉盤，並觀察到旋轉鏈條在不同轉速、敲擊不同位置時，在鏈條上所產生的波。我們接著用手機拍下此現象並用Tracker標記波的位置變化，放入Excel用回歸分析作圖之後，推測波速和鏈條轉速之間的關係。我們接著研究金屬鏈條碰觸地面受到摩擦力作用產生的週期性振盪，我們提出理論模型並估算週期，計算的結果與實驗數據吻合。最後研究旋轉鏈條被挑出圓盤後在地面移動的情形，分析移動距離、移動時間與轉速之間的關係。

在臺灣手語辨識，先前研究所使用的監督式學習需要大量標記樣本而限制可辨識詞彙量。為此，本研究借鑒自然語言處理領域中BERT 的遮罩想法，將未標記手語影片隨機遮蓋部分幀數，並讓模型學習預測被遮蓋的幀數以學習臺灣手語的特徵，並透過遷移學習來訓練辨識模型，此作法可克服現有臺灣手語資料缺少的問題。經過實驗，本研究訓練之詞彙辨識模型達成了242 個詞彙量，94.8%的準確率。 此外，先前研究皆未在手語句子翻譯上有成果。因此本研究基於預訓練模型，整合設計手語翻譯的系統，實驗中，系統在100 個句子的翻譯表現達到88%的準，且BLEU-4 分數取得20.98，證明自監督學習的方式在手語辨識、翻譯上是有效的。並展現出樣本需求少與辨識詞彙量可輕易擴大的潛力。

本研究主要目的為改變風力渦輪機的結構，將原始的單層葉片設計改為雙層葉片，當風流過第一層葉片時將產生尾流效應，使葉片後氣流產生偏轉，若將第二層葉片更具此氣流偏轉區域調整，將能有效的提升發電效率。根據實驗結果顯示，葉片後的尾流造成氣流偏轉的角度約為 15 度，因此當渦輪機的兩層葉片位於理論最高的相位夾角時，應再減去 15 度的尾流偏轉角，該夾角才為最大的發電效率配置，基於此結果所設計的渦輪機，儘管與單層葉片渦輪機具有相同的葉片數量，卻能提升發電效率約 40%，同時相關文獻指出，葉片的成本約佔整體發電機總成本之 14%，因此透過使用本研究之作法，預估可降低約 18%的成本，整體而言，本研究之設計不僅能提高風能發電效率，同時將有效的減少成本，未來具高度前瞻性。

本研究欲利用機器學習演算法，透過觀察重力波訊號來判斷黑洞融合訊號的時間。本研究 的數據來源於雷射干涉引力波天文台的開放資料庫，我從中獲取最被廣為認定的64筆原始數據，並生成具有不同黑洞質量與不同訊噪比的模擬信號。我將模擬信號與不同噪聲混合 後，進行強度調整、Q轉換和資料白化等數據處理，並提取資料的統計量，將其用於訓練三種決策樹演算法和兩種迴歸演算法中。最終研究結果顯示，決策樹演算法的判斷能力優於迴歸演算法，以及指出強度差值的標準差是最關鍵的特徵，重要性達全體特徵的27%。 我們的模型在重力波訊號判斷上表現出較高的效率，並成功降低了模型的複雜度，使其更適合實際應用。

此實驗在研究一條環狀鏈條被吊起並開始旋轉時，在不同轉速下敲擊後所產生擾動波的現象。其中主要分析鏈條上波速和鏈條旋轉速度之間的關係。首先我們利用雷射切割機自製轉盤，並觀察到旋轉鏈條在不同轉速、敲擊不同位置時，在鏈條上所產生的波。我們接著用手機拍下此現象並用Tracker標記波的位置變化，放入Excel用回歸分析作圖之後，推測波速和鏈條轉速之間的關係。我們接著研究金屬鏈條碰觸地面受到摩擦力作用產生的週期性振盪，我們提出理論模型並估算週期，計算的結果與實驗數據吻合。最後研究旋轉鏈條被挑出圓盤後在地面移動的情形，分析移動距離、移動時間與轉速之間的關係。

「在格狀平面中用矩形以互不重疊的方式鋪滿(2D rectangle tiling problem)」為一NP-complete問題(Dani`ele Beauquier et al ,1995)，目前多項式時間只能求出盡可能覆蓋最大面積的近似解。本研究所創的階梯演算法 stair algorithm 透過改變動態規劃紀錄狀態的方式，使狀態數大幅減少，進而改善求準確解的時間複雜度，也成功證明此演算法的正確性。本研究的演算法可被應用於平行計算中的負載平衡、積體電路設計等方面。隨後，本研究寫了一個互動展示品清楚呈現此演算法的功能。且以階梯演算法成功檢驗並比較 RTILE PROBLEM 的 7/3-approximation algorithm (Krzysztof Lorys and Katarzyna E. Paluch,2000 [4]) 與 11/5-approximation algorithm (Piotr Berman et al,2001[7])進行比較與分析。

本研究首度以植物學、花粉學、昆蟲學及生態統計學探討臺灣高山傳粉生態網絡。花季中期以蜂類為主，後期為蠅類。昆蟲及植物交互網絡緊密連結無子群體，仰賴優勢物種支撐。蜂期為高山薔薇、玉山櫻草、貓兒菊、信義雄蜂；蠅期為一枝黃花、貓兒菊、家蠅。此兩期昆蟲與植物的穩健性不足，蠅期更易崩解。蜂類訪花具多樣性，蠅類訪花較專一。因蜂類、蠅類習性與身體特徵不相同，蠅類對花展幅 (Visit Unit)大、花冠筒淺、花冠筒筒徑小、還原糖含量高、花粉及花蜜之間的距離大、柱頭面積小的植物較能專一攜帶其花粉。共用傳粉者帶來異種花粉，以GLMM分析同異種花粉數量變化關係，發現一起開花略助於授粉。貓兒菊已入侵成為優勢物種，花粉汙染90%的物種，必須移除。