三等獎

將兩個相同的n角齒輪重疊後，再砍去若干個特定重合的角，欲使上層齒輪在繞公轉軸旋轉一圈的過程中，兩齒輪皆有重合的缺角，在這個目的之下探討砍去的角數量，使其最小化，將其最小值稱為n角齒輪的最小可行數，以符號記為f(n)。我的研究是考慮自然數 ，對於砍去角的位置，制訂設計方法，在數量上求得f(n)較好的上界與下界。我將這個問題代數化，運用集合與數列的概念進行研究，進而轉換為組合設計的最佳化問題。特別的，若齒輪中任意兩個缺角在圓周上的最短距離皆相異，則表示砍去重合角的位置為最緊緻的狀態，將這些特殊的缺角位置稱為完美集合，我也試著探討缺角為最緊緻的特殊情形，分析完美集合的存在性。

本研究製作可以容納鈉離子進出的宿主材料NaFe[Fe(CN)6]普魯士藍(Prussian blue， PB)，塗佈在鋁箔上製成陰極板，配合陽極鈉金屬板，壓製成二次鈉電池。本研究創新在於(1)使用PB 奈米微粒； (2)塗佈電極時添加鎳奈米微粒或銀奈米微粒，以協助充放電時的氧化還原反應效率； (3)陰極漿料置於 143 V/mm 電場下陰乾，推動立方 PB 以垂直於陰極板的方向排列，正向面對鈉離子的流動方向，提升鈉離子嵌入或脫嵌 PB 的效率。連續充放電循環，發現添加金屬奈米微粒或陰極板在電場下陰乾，均能有效提升電池電容量及穩定度。以 39 nm普魯士藍微粒添加 15% 82 nm 銀奈米微粒，在 143 V/mm 電場下陰乾 24 小時，電容量得以提升 3 倍，並在 50 次充放電循環後電容量未見衰退，維持在 90 mAh/g。

科技不斷進步對 CPU 等電子設備有更高效的需求，而高效的運算也提高用電量及散熱的需要，這促使我們尋找增強熱通量和熱傳遞的方法。透過惰性介電流體直接對電子部件進行液體冷卻，已成為複雜電子系統中熱傳遞的解決方案之一。 浸沒式冷卻是將電子元件浸入介電流體中，透過介電流體的池沸騰和相變化將熱帶走，而介電流體由冷水循環冷凝回原系統。本研究旨在透過設計仿浸沒式水冷的機台，來探討它如何影響電子元件。加熱站模型是用電腦輔助設計軟體（Creo, AutoCAD)進行圖面設計，然後進行CNC加工製作而成，本文記錄測量效率的值並繪製圖表，以討論傳熱的速率。