四等獎

Swallowtail species, Papilio memnon heronus Fruhstorfer, demonstrates sexual dimorphism with four forms in females: melanism with tails, melanism without tails, albinism with tails, and albinism without tails. This study is to understand whether environment or genetics causes the differences. Besides, we hope to discover any possible link between characteristics of larvae and the morphology of adults. We understand it is the genetic factor that controls the expression of different morphologies. The two characteristics (body color and existence of tails) are controlled by two separate genes located on different chromosomes, and the inheritance pattern is consistent with that of Mendel’s law of inheritance. As for the observation in larva stage, we fail to notice any characteristics can indicate the future morphology of a particular larva. 本研究主要是在探討為何大鳳蝶雌蝶會有四種不同的形態：1.有尾白化2.有尾黑化3. 無尾白化4.無尾黑化，而造成此形態差異的原因又是什麼？探討造成此形態差異的成因分 為兩種：1.環境因子造成的2.遺傳因子造成的，我們也就是從這兩大方向去做實驗，對於環 境因子，我們的實驗設計是列出可能影響的因子（例：光照、溫度），而我們第一個探討的 因子就是光照，然而，後來發現有尾黑化的雌蝶，其子代在有光照及無光照的環境下皆有 無尾黑化、無尾白化、有尾黑化的雌蝶出現，而且可以從實驗很明顯的看出有尾的雌蝶， 生下無尾的雌蝶為多數而非定值，故我們可以確定造成此形態差異的因子不是環境，所以 我們又趕快從遺傳因子去做探討是何種遺傳類型造成的，實驗結果確定影響翅色及尾突的 遺傳皆為孟德爾遺傳。

在沙灘賣冰問題中，假設遊客平均分布在長度為1的沙灘上，並且沙灘上的攤販不論品質或價格都相同。因此遊客只會依據距離遠近選擇攤販；攤販則會為了擁有最大客源而不斷移動，直到任何移動皆不會使利益增加為止，這就是所謂的奈許均衡。 已知兩個攤販會集中在沙灘正中央，而三個攤販時無法達到均衡，四家或五家攤販會形成唯一一種均衡，若有六家以上的攤販則可能有不只一種均衡。由五家攤販的例子我們觀察到，若是選擇在1/2處固定不動，當其他四家攤販達成均衡時，就可以分得最大的利益範圍。因此，我們試著在三個攤販的情形中固定其中一家攤販的位置，發現若其中一個攤販在1/4的位置固定不動，則剩餘兩個攤販會集中在3/4形成均衡。此時固定攤販可以分得1/2，其餘兩家則各得1/4。於是在接下來的研究中，我們試著將此發現推廣至一般性。 我們研究發現，固定攤販的設攤位置，可以決定奈許均衡的存在性──使沒有均衡的例子產生均衡，或者破壞原本有的均衡；亦可以影響均衡的型態。最後我們提出了一個保證獲利的策略，使得採取適當的固定位置必定得到優於平均的利益。同時也證明了此策略為固定攤販獲利最大值(Max Minimum)，成功的將固定攤販利益最大值的情形推廣至一般化，並歸納出固定攤販位於各範圍時所形成的均衡以及利益範圍。

Gangrene is the death of tissue of certain parts of the body. In Indonesia, people who suffer from Diabetes will also often suffer from Gangrene, which usually affects a patient’s feet. The medication for it is not affordable for everybody. I have chosen the Horseshoe Crab, simply because it’s known widely in Indonesian and can be found easily. Also, due to the fact that, among all crustaceans, the Horseshoe Crab contains the highest levels of Chitin. By using the Chitin found in the shell of the Horseshoe Crab, I shall endeavor to heal the Gangrene of Diabetic Patients.

For a unique marine bird, so magnificent and accessible to the public, the Australasian Gannet (Morus serrator) colony found at Cape Kidnappers, 紐西蘭, significantly lacks research. Knowledge of gannet behaviour and how humans could best sustain a relationship with them remains unstudied. M. serrator are colonial monogamous breeders and produce a single chick each breeding season (Ismar, S.M.H. 2013). With the same mate over breeding seasons, pairs work cooperatively sharing the energy input into a single chick. Such parental care leads to highly territorial behaviour (McMeekan, C. P. & Wodzicki, K. A. 1946). This suggests more dominant gannets would claim larger territories to have a greater distance between nests of other birds, to increase the survival of their offspring. With a land-based colony this means the gannets are at risk from land and airborne predators, suggesting more dominant birds will claim territories in the central area as it offers greater safety from predator pressures (Minias, P. 2014). It was hypothesised that birds in the centre will have a greater distance between their nests and have a smaller height compared to those around the periphery of the Plateau Colony. The distances between nests and the heights of nests were recorded in the centre and around the periphery of the colony to determine if there was a correlation between the variables. It was found that centre nests had a greater distance between them and were of a smaller nest height when compared to those around the periphery. Anthropogenic influences from tourism and conservation has the potential to change the evolutionary trajectory of managed populations. This colony is protected by predator control programs. Altering this significant selection pressure has the potential to change the nesting behaviour of this species. Monitoring annual nesting distribution patterns and colony numbers over time, may enable informed development of more sustainable ecotourism and protection of the colony. This investigation provides baseline data to support further research on this colony.

題目緣由是數學奧林匹亞預選題的其中一題組合問題，題目探討在2^m×2^m的棋盤中(m∈N)先分割出對角線上的2^m一單位正方形，之後將剩下兩塊狀似等腰直角三角形的棋盤分割為若干個不重疊的矩形，求此棋盤被分割出的所有矩形周長和最小值。本文將原命題推廣至nn×n棋盤與m×n棋盤的情況，在2^m×2^m中達到周長最小值的矩形分割方式十分直觀，但證明過程中直接構造函數2x〖log〗_2 x以及利用琴生不等式等方法不甚直觀，於是我們在n×n部分的最後給出了另解，並說明原題為其特殊情況。 n×n的部分沿用原題之方法定義了十字分割，我們證明了利用完全十字分割可達到最小值，為4n(m+3)-2^(m+3) (其中2^m≤n

這份研究所探討的主題源自於1976年USAMO第一大題：將一4×7矩形方格表的每格塗色黑色或白色，欲使所有能構成矩形頂點的四個方格皆不全為同色。試證明其塗色必定失敗、或給出滿足的塗色方式。此研究從上述題目延伸，增加可填入的顏色數量、改變方格表的長寬，甚至將方格表改為三角格子表。研究過程主要運用鴿籠原理、組合數量之計算及柯西不等式來分析。我們已幾乎完整討論完矩形方格表中填入2色、3色，及三角格子表中填入2色的所有情況；並且對於矩形方格表，我們找到了一條判別式，可以判斷一般化的某情況下塗色是否必定失敗，但有部分必定塗色失敗的情況無法由此判別式判斷，需藉由其他方式討論。此外，我們也嘗試從滿足的塗色方式中找尋規律並建立構造的規則。

低頭族發生『假性近視』、『脊椎側彎』甚至『黃斑部病變』等健康問題有越來越多的趨勢，邊走邊玩發生的意外也越來越多，因此，我們針對低頭族的健康與安全開發本作品。一、 健康方面： 撰寫「背景執行程式」，此程式完全不影響使用者玩遊戲、上網…等等，使用30分鐘後，透過「加速度感測器」檢測使用者必須做的手臂運動，完成後才可繼續使用手機，藉此『休息一下眼睛與僵化的手臂』。透過「環境光感測器」調整螢幕亮度，不讓螢幕光太強而造成眼睛更容易損傷。二、 安全方面： 「加速度感測器」與「陀螺儀」辨識出使用者邊走邊使用手機，就跳出提醒視窗暫時中斷使用者使用手機，使用者或許就會停下腳步或是抬起頭來恢復對環境的觀察能力以避免意外發生，按下「確定鈕」後，就可繼續使用。

本研究主要目的是以黃色小鴨的參觀風潮與商品特質，探討高中生對療癒系物品的偏好為何。黃色小鴨在全球形成一股風潮，許多人認為參觀黃色小鴨有紓壓的功能，也有人認為買小鴨玩偶陪伴自己，有療癒心情的效果，因此，本研究的主軸分別從「黃色小鴨的參觀活動」與「療癒系商品(HSP)特質」兩個大面向進行探討分析，釐清高中生對黃色小鴨療癒系物品(RDRP)的偏好為何。本研究對象為臺灣南部地區的高中生共254位，以「療癒商品與相關活動感受問卷」進行施測，分析結果顯示：(1) 對於療癒商品，女生喜好與購買意願均大於男生，其中又以「仿生造形型」類型最受歡迎；(2) HSP以「規律動作型」、「擬生命行為型」，而RDRP以「仿生造形型」、「手觸摸型」較能藉由放鬆及平衡情緒，達到療癒效果；(3) HSP與RDRP均以「聲控及感音型」較能藉由轉移情緖及產生驚喜，達到療癒效果。

本研究以希爾伯特－黃轉換 (Hilbert Huang Transform, HHT)，來分析311日本海嘯對台灣各港的水位變動影響。利用HHT將各港驗潮站資料分解成數個本質模態函數 (Intrinsic Mode Functions, IMF)，從中找出天文潮和海嘯影響的IMF。將主要的天文潮及趨勢線濾除後，可清楚看出海嘯影響水位的成份，進而分析各港口海嘯波抵達時間、振幅大小和主要頻率等。由 IMF 中可發現海嘯波來臨前海水水位退潮及急升狀況。此外，東部各港呈現出較為明顯的地震前導波(P波)所引起的高頻震盪波，與地震發生時間、P波傳遞速度、海水傳遞延遲及各港水位抬升時間都大致吻合，但較海嘯波到達時間大幅提前。上述研究結果，對瞭解海嘯波特性，將有所助益。

校園芒果葉上所發現的「檬果壯鋏普癭蚋」(Procontarinia robusta)，是近年來快速蔓延且危及台灣芒果產業的害蟲。但基礎文獻與防治方式等資料甚少，因此我們進行各階段的型態觀察以建立癭蚋的生活史，幼蟲分為三個齡期，蟲癭則為四個時期。癭室的分布是以同一時間生長的叢生葉為單位，做間隔性分佈；寄生位置以正面葉肉為主。芒果葉的蒸散作用未因蟲癭的發生而有明顯改變；黑色蟲癭的糖含量較一般葉肉組織少且無澱粉反應。令人驚訝的是，一顆小小癭室竟能承受約600公克重。我們也發現癭室內有文獻未提及的赤眼蜂存在，而且癭蚋幼蟲被啃蝕殆盡！防治實驗上，赤眼蜂的寄生時期為黑色蟲癭，人為放蜂能增加癭蚋的被寄生率(25.89%)，為檬果壯鋏普癭蚋的生物防治提供一個可能方向。