2025年

本文研究了一個信息完全公開的組合遊戲，探討當一群人被完全隨機的分配到模型裡時，其初始位置與特定位置所形成的包圍關係，並探討最佳的人力分配。本研究通過座標解析與不等關係的代數運算等方法，成功找出獲勝條件對於遊戲雙方的限制，並進一步解決問題。在研究的過程中，也將結論擴展到不同模型，探討不同模型對於遊戲造成的影響，並比較其結論有何區別。

On average, the agricultural sector uses 70% of water withdrawals worldwide to produce crops1 and contributes to the eutrophication of lakes by using nutrients that are leached from the soils into lakes and reservoirs2. Vertical farming has great potential to remedy some of these issues. By growing plants vertically in controlled environments with artificial light and reusing the water, vertical farms use op to 99% less water3 and can produce up to 10 times the yield per square meter4 compared to traditional greenhouses. This improved efficiency comes at a cost; on average, vertical farms use more than 600% more energy per kilogramme of crop compared to traditional greenhouses5. 55% of this energy use is due to the use of artificial lighting6. Even though a lot of research is conducted on yield optimisation of crops in vertical farming, few research articles focus on the growth efficiency of crops to reduce the energy use in vertical farms. Only a few previous studies have tested photoperiods under 10 h·d-1. This study focuses on reducing the energy costs of light use in vertical farms by finding the photoperiod with highest energy use efficiency for the leafy vegetable arugula (eruca sativa). Energy use efficiency is defined as fresh mass per unit of electricity input (measured in kWh). In this study, arugula plants were exposed to LED growth light, with photoperiods ranging from 0 h·d-1 to 24 h·d-1 (0 h·d-1, 4 h·d-1, 7 h·d-1, 9 h·d-1, 12 h·d-1, 14 h·d-1, 16 h·d-1 and 24 h·d-1) and a PPFD of 800 μmol·m-2·s-1. The photoperiod 7 h·d-1 had the highest energy use efficiency of all photoperiods and, if used in vertical farms, this could account for approximately a 10 percent decrease in energy per kilogramme used in vertical farms (a 4 kWh decrease), with the planting density of 1400 plants per m2. This could amount to a yearly energy saving of 4,000,000 kWh per vertical farm (based on the yearly harvest of the vertical farm Nordic Harvest). This could help make vertical farming a more sustainable plant production for the future and in turn, help farming protect our water resources instead of consuming and polluting.

肺癌是世界上死亡率第一的癌症。根據近期研究發現，環形RNA (circular RNA；circRNA)比一般的線狀 mRNA穩定，並且會調控癌細胞。但circRNA於肺癌中的調控機制仍不清楚，因此我們決定挑選一個circRNA作為研究對象。首先，我們從 GEO 公開資料庫中篩選肺癌病人中差異表現的 circRNA，經 qPCR在肺癌細胞株驗證後，最終找到circACTN4 進行後續的研究。實驗結果顯示 circACTN4 在肺癌細胞株中確實為環狀結構，內生性表現量上升，且大都分布在細胞質。使用siRNA降低 circACTN4 表現量後，會增加細胞停留在細胞週期之G1期的數量，且 CDK4 和 CCND1 蛋白量也會降低。因此我們推測 circACTN4 可以促進肺癌細胞增殖的效果。更進一步的研究揭示，circACTN4能與LRPPRC蛋白結合，這種相互作用可能是circACTN4在肺癌中發揮調控作用的關鍵機制。總上所述，circACTN4 會促進肺癌細胞的生長，盼未來能作為預後的指標，並發展為治療肺癌的新標的。

本研究從2022年APMO第五題的代數題目出發，題目為a1,a2,a3,a4∈ℝ，(4∑k=1)ak2=1，試求出(a4-a1)(3∏k=1)(ak-ak+1)的最小值。我們希望將原問題的四個未知數，希望推廣到n個未知數的通解。我們首先用算幾不等式及其他幾何性質算出了n=2~4的解，其中包括了偏微分求切平面的方法。在研究n的未知數的通解時，我們利用實數的完備性說明最小值一定存在，接著我們利用舉例以及反證法，發現到n個未知數時其最小值會小於0，以及最小值成立時各項相加會等於0，我們運用這些特別的性質，並且使用了各種不等式得出n=2(mod4)的通解。最後我們用拉格朗日乘數可以求出n=k(mod2k)的局部最小值，還有部分相加與相減的關聯性，未來希望能求出絕對的最小值和最大值。

近年來，作者觀察到餐飲業及飯店業引入自主移動機器人（AMR）提供服務，受到廣泛歡迎。不僅如此，隨著AI的風潮，愈來愈多產業引進機器人補足人力的空缺。就輪式機器人而言，麥克納姆輪具相對優異的機動性和運動靈活性，但傳統麥克納姆輪的行進模式只侷限45度倍數的方向。針對此限制，本研究分析傳統麥克納姆輪的合力方向，通過數學推導和實際控制方式的驗證，確認其18個方向移動的數學式，再利用ESP32－S單晶片的WIFI驅動控制系統，實現並驗證 合力分析結果 接著，進一步 建立 麥克納姆輪的全向 360 度直線移動的數學式， 並且用 PWM 脈波調變，實現全向控制。此外，分析地面材質對車子移動的影響，測試出麥克納姆輪適合的地面材質，針對誤差給出可能的校正方式以達更精密的控制。希望就本研究結果擴展未來的應用範圍及使用價值。

本研究要探討在兩同心圓，大圓的內接大正五邊形和中心在小圓上移動的小正五邊形在固定邊長、圓半徑的情況下，不論小正五邊形在圓上如何移動，其對應頂點的距離平方和、四次方和為定值以及頂點至對應邊的距離的總和、平方和為定值並試著推廣至正n 邊形並找出它們的定值為何 。

本研究開發一種新穎孔洞性吸附材料：金屬有機骨架 (MOF)。MOF 在反應溶液中自組裝形成孔洞結構，透過物理吸附有效捕捉氣相乙酸分子。研發出綠色、快速可在常溫常壓下大量合成三種MOF（HKUST-1(Cu)、UTSA-280(Ca) 及 A520(Al)）方法。此外，為提升材料機械強度和應用價值，採用 PVA 聚合技術製備 MOF 複合物，使其造粒型化更易處理，提升商業和環境應用價值。吸附實驗結果顯示，HKUST-1(Cu) 粉末對乙酸移除率高達98%，而HKUST-1(Cu) PVA 複合物達93%，對比活性碳及其PVA複合物（移除率分別為85%和78%）表現更優異。MOF憑藉優異吸附性能和可大量生產低成本優勢，成為極具潛力有機無機氣體吸附劑，可為半導體產業提供一種維持高標準製程環境精密且簡便解決方案。

本研究報告，從酪梨葉利用柱層分析技術萃取出葉綠素-a、葉綠素-b以及類胡蘿蔔素，用來研究其物理性質以及測量非線性折射率(n2)。 當雷射光束照射在置於比色管中的樣本時，中央軸上的強度最高，導致溶液產生了溫度梯度和折射率梯度。雷射光束穿過溶液後，在屏幕上產生了遠場繞射圖樣。這些繞射圖樣的最大半徑(Rm)和暗條紋的數目(N)隨雷射光的功率(P)、光徑長度 (𝓵)、溶液的熱吸收係數(μ)和溶劑的熱光係數(dn/dT)變化。從N對𝓵和N對P的關係圖中，可以計算出溶液的n2。 在本研究中，從酪梨葉中萃取的色素濃度分別是從菠菜和朱槿葉中萃取色素濃度的4.0倍和3.1倍。更令人驚訝的是測得的n₂ 值比石墨烯大100倍。結果顯示，該樣品具有顯著的非線性折射率，使其成為各種光學開關應用的理想材料。

sRNA在各種物種的精子功能中起著至關重要的作用。在秀麗隱桿線中，當缺少精子相關的sRNA「ALG-3/4 26G sRNA」會導致其在25度時不孕。此外，IFE-1是人類真核轉譯起始因子EIF4E的直系同源基因，主要表達於雄性生殖細胞系統中。在先前研究中我們觀察到當「真核轉譯起始因子IFE-1有缺陷」或「精子缺少相關sRNA」時，亦會導致精子具有缺陷。由於三者的相似性，我們認為IFE-1和26G sRNA的生成路徑有關。因此我們假設IFE-1參與協助酵素NYN-3辨認並切割msd-1 mRNA模板後促進26G sRNA生成。我們使用Western Blot、IP、螢光顯微鏡等方法，探討了IFE-1和MSD-1::GFP的關係，發現在ife-1正常的情況下，高溫對於MSD-1::GFP的表現量沒有影響。並且因該蛋白只表現在公蟲精子，我們可以推論msd-1:gfp 只作用於公蟲精子。而此疑似可正向調控基因表現的26G sRNA，有望發展成有別於過往sRNA藥物抑制基因表現的一種新基因治療方法。

柴油汙染已然造成嚴重的生態危機，我們藉由微生物快速生長與代謝有機物的特性，結合MFC解決油汙。將自製PVB-TiO2海綿加入MFC陽極反應室中，在兩側添加釹磁鐵形成外加磁場。為提升MFC代謝柴油效能，我們探討MFC電極種類、PVB-TiO2海綿的TiO2添加濃度、磁鐵數量與方向等參數。結果顯示，添加PVB-TiO2海綿(12 g/L)及外加相斥兩顆磁場，對COD降解率、平均輸出電壓、VFA代謝產量與柴油降解率，較未添加組有最顯著提升。分別達成COD降解率增為1.4倍、平均輸出電壓增為1.8倍、柴油降解率增為2.0倍之效果。預期本實驗未來能對柴油汙染提供解方，降低柴油洩漏對環境的衝擊。