2025年

本研究改編自2015 EGMO P2，探討在𝑛 × 𝑚的棋盤中放入最多的1 × 𝑡或𝑡 × 1的骨牌，並使得每一個𝑡 × 𝑡還有空間再放入一個骨牌的方法數。原本題目是𝑡 = 2, 𝑛 = 𝑚為偶數的情況。於是我先從𝑡 = 2開始研究，推導出 (1)𝑛, 𝑚皆為偶數、(2)𝑛, 𝑚一奇一偶、(3)𝑛, 𝑚皆為奇數的答案。接著再推廣到 (4)任意的𝑡且𝑡∣𝑛 = 𝑚的結果。最後再討論 (5)𝑛, 𝑚分別為𝑡的倍數、模𝑡餘1的數，或其他數等不同可能性得出的不同答案。

海洋中有許多重金屬汙染，其中汞元素因為濃度低很容易被忽略，但卻容易經由飲食進入人體，造成嚴重傷害。也因其濃度低不易被測量，現今也少有海洋中汞汙染的完整資料。然而，在生物體中汞濃度會因生物累積及放大作用而較海水的濃度來得高，故本研究利用魚體汞累積速率（MAR）當作追蹤海洋污染之生物指摽，此方法將魚體總汞濃度除以年齡得到的汞累積速率，以去除生長時間的影響因素。 本研究利用習性不常移動之底棲魚種之MAR，分析與生物放大作用相關的掠食階級（Trophic Levels）之相關趨勢，經過篩選，研究分析了31篇過去於大西洋、太平洋及地中海採樣的文獻，將其中資料整理成趨勢圖，比較各區域汙染程度，發現各區的汙染程度呈現差異，同時提供觀測區域海汞汙染的新方法。

本文研究了一個信息完全公開的組合遊戲，探討當一群人被完全隨機的分配到模型裡時，其初始位置與特定位置所形成的包圍關係，並探討最佳的人力分配。本研究通過座標解析與不等關係的代數運算等方法，成功找出獲勝條件對於遊戲雙方的限制，並進一步解決問題。在研究的過程中，也將結論擴展到不同模型，探討不同模型對於遊戲造成的影響，並比較其結論有何區別。

為隔離環境聲音增加蚊蟲專一性的聲音，自行製作降噪錄音箱，分析聲譜使用Audacity及Room EQ Wizard兩個軟體，結果顯示自製錄音箱可吸收95.7%的環境聲音能量。白線斑蚊的雄蚊平衡棍長與翅音統計達顯著相關；而雌蚊平衡棍長與翅長統計達顯著相關。白線斑蚊及埃及斑蚊兩者翅音皆具有專一性，同種雄蚊及雌蚊會受彼此翅音誘引，而雌蚊交尾後會被同種交尾雌蚊翅音誘引。雌性埃及斑蚊交尾後的翅音對同種雌蚊平均誘引產卵率為85.8%，統計達顯著差異。自製捕蚊機（合成翅音誘捕，平均誘捕率為66.7%）較市售捕蚊機（UV光誘捕，平均誘捕率49.7%）誘捕率高出17.0%。自製捕蚊機可做為白線斑蚊及埃及斑蚊防治資材之一，且為環境友善防治法。

本研究旨在開發一款能自動跟隨人的AI智慧運輸車，應用在 醫院、商場等環境，能減輕工作人員的負擔。本系統融合YOLOv8影像辨識技術和物聯網，使運輸車具備跟隨人體的能力。該系統通過物聯網，將車上攝影機接收的影像傳送至電腦，進行即時運算，不必在車上配備高階的微型電腦或GPU以降低成本。使用YOLOv8模型辨識人體與手勢，以arduino ESP32開發板作為主控單元控制減速馬達，使運輸車能自動跟隨人員。本研究不像傳統自動導引車（AGV），因為依賴固定路徑，而無法用在多變的場景，且不適合與人協同工作。將本系統應用於醫療院所或零售業商場等 ，經常出現 變障礙物的場所時，能與人員配合執行任務，例如當作病人的點滴架、輔助護理師工作的醫務車，以及賣場中協助工作人員上貨的籠車，能有效降低勞力負擔。

在現代社會高齡化的趨勢下，老化與衰弱成為引人注目的社會問題，近期也被認為是造成死亡的主要原因。本研究探討了不同年齡小鼠腎臟功能及分子機制的變化。結果顯示，老化小鼠腎絲球過濾率較差，腎損傷指標NGAL和KIM-1增加，顯示老化影響腎功能。此外，老化小鼠的抗氧化能力下降，CHOP蛋白顯著上升，顯示內質網壓力增加。急性腎損傷實驗進一步發現，老化小鼠的腎功能下降及組織損傷較年輕小鼠嚴重，且脂質代謝及粒線體生合成指標呈下降趨勢。這些變化是否由於適應性未折疊蛋白XBP1表現下降造成，仍須更進一步研究釐清。總結，本研究探討年輕與老化小鼠腎臟之分子機轉差異，有助於深入了解老化對腎臟功能的影響和造成急性腎損傷與衰弱症之關鍵因素。

色彩偏好影響生活的許多決策，對於背景對色彩偏好的影響，現行兩個色覺理論(對比理論與生態價理論)有不同的解釋，本研究以高中生為對象，旨在探討背景對色彩偏好影響與支持理論，並提出運用方向。 之前色彩定量方式缺乏對敏感度與視錐細胞的考量，本研究發展以中性灰為基礎對不同色彩的定量方法，並以此進行色彩偏好測試。實驗結果發現：顏色偏好會受到背景影響(支持對比理論)，背景對各色彩具不同影響力，偏黃偏綠顏色受背景影響較大；綠色與藍色背景提升偏黃與偏綠之顏色偏好而紅色背景則會下降(支持生態價理論)，背景亮度不影響顏色偏好。期望研究結果有助於青少年環境與產品設計配色參考，並對未來背景影響顏色的神經機制研究提供基礎。

本研究運用綠藻、螺旋藻、卡拉膠（k,i,λ）進行製備碳點並應用高效超級電容。本實驗已完成綠藻、螺旋藻、卡拉膠（ k,i,λ）在不同的pH值中的溶解度測試，並找出綠藻、螺旋藻、卡拉膠（k,i,λ）各自適合溶解的溫度及溶液。此外，中途也已透過文獻中的實驗證實我們實驗中所運用的電化學實驗設計及裝置可以成功製備出碳點。而在電化學製備碳點的部分目前完成單獨藻類、藻類加histidne的電擊實驗以及測其吸收光譜，也運用先前製備出較穩定的碳點加入MXene進行電化學分析，透過碳點擴大MXene分層，以達到增加MXene電化學效能的效果。最後，預計之後將進行更多的電化學分析，進一步地確認碳點結合MXene能在超級電容的應用。

一價銠金屬催化反應已經被廣泛應用於有機化學合成領域中。而本研究以具保護基之肉桂胺衍生物1與四芳基硼鈉試劑2a作為起始物進行銠金屬不對稱氫芳基化催化反應，得到具有保護基的掌性2,3-雙芳基丙胺衍生物3，並探討此反應的掌性雙烯配基對於反應的影響。本研究已完成使用Ts（對甲苯磺醯基）保護基之肉桂胺衍生物1a作為起始物進行反應，並改變與銠金屬錯合的配基，發現當配基使用2,5號位為芳基取代之配基L（掌性雙環[2,2,1]雙烯配基）時，反應有較好的位置選擇性，其中最佳的是芳基取代為苯基之配基L1，其位置選擇性比例為1:0:0.09。目前將進行改變起始物1之氮上的保護基，以L1作為配基進行反應，並與1a比較，優化反應性及產率。

At the 61st National High School Science Fair of Taiwan, the first-rank paper "The Study of the Largest Area of Inscribed Triangle within the Intersection of two circles" was presented. The authors discussed several properties of maximum area of inscribed triangles within intersection regions of two congruent circles. They only claim their results but without providing a rigorous proof. However, we give a proof by showing the convergence of the iteration of finding the largest height. Subsequently, we offer new methods to approach the problems such as the trigonometric identities, Jensen's Inequality to prove the maximum area of triangles and quadrangles within the intersection region of two congruent circles. Finally, we determined the maximum area for the case of n-gons. We conducted further research and discussion on this issue. In the future, we hope to prove why the maximum area of n-gons within the intersection region of two congruent circles occurs when there are two points on the intersection points of the two circles. We aim similar problems in the three-dimensional space, namely the maximum volume of tetrahedron within the intersection of two unit spheres.