2024年

水產養殖在應對傳統漁業過度捕撈和資源下降所帶來的挑戰中扮演著重要的角色。隨著水產養殖作為全球食品安全和經濟發展的關鍵組成部分不斷嶄露頭角，它面臨著與細菌感染相關的挑戰，以及對抗生素過度使用的日益關注，這既對環境又對健康構成風險。我們的研究深入探討了海洋食微生物對生態系統的重要性，特別關注了在水產養殖背景下的 Euplotes sp.。為此，研究致力於建立 Euplotes sp. 的標準化培養方法，並評估其作為水產養殖中對抗細菌感染的生物防治的潛力。進行的實驗探討了 Euplotes sp. 在水質凈化方面的有效性以及對海洋細菌生長的影響。研究結果為水產養殖和廣泛的水產品生產領域發展環保和可持續實踐提供了希望。

abcd–avoiding交替排列中的任⼀偶數項都要⼤於相鄰之奇數項，且其中任意四項皆不能有「abcd」的大小關係（「abcd」為 1 ~ 4 的⼀種排序），⽽偶數⾧度的 2341 和 3421–avoiding 交替排列皆為三維卡特蘭數的組合表徵。 本研究欲探討這兩種交替排列的組合關係以及可能的互相變換⽅法，我們發現兩種排列中「數字 1 在各項出現次數」有相同的分佈。我們推測可以透過移動數字 1 的位置在兩種排列中分別建⽴不同排列之間的對應的關係，並找到了兩種排列中部分的「數字 1 在第(2𝑘 − 1) 項」排列和全部的「數字 1 在第 (2𝑘 + 1) 項」排列互相變換的⽅法。利用這種排列關係，我們還證明了「數字 1 在第 (2𝑛 − 1) 項」的 2341 和 3421 – avoiding 交替排列具有一一對應的雙射變換法。

本研究旨在運用自然語言處理技術，建立辨識惡意程式的模型。首先在資料集方面，分為 PE資料集與 ELF資料集，均包含良性及惡意執行檔，且蒐集惡意程式時採用多種不同之惡意程式家族。接著對資料集進行反組譯及前處理。使用反組譯後的組合語言檔作為文本，訓練模型以區分良性和惡意程式。研究比較詞袋模型、序列模型、BERT 以及不同 n-gram對模型的影響。 研究結果顯示。詞袋模型以使用multi-hot編碼表現最佳，PE資料集之F1-score為96.87%；序列模型則是有位置編碼的 Transformerencoder 表現最優。在不同 n-gram 的比較，multi-hot詞袋模型與 TF-IDF 詞袋模型，分別在 2-gram 及 5-gram 有最高的 F1-score。

本研究探討振動體運動。調控馬達轉速帶動離心錘旋轉。閃頻同步測量轉動頻率，並追蹤軟體分析運動軌跡，各頻率下平移速度。 離心錘逆時針旋轉高於 24Hz開始運動，移動速率與旋轉頻率關係：理論值 26~47Hz轉一圈向右移動，47~56Hz 轉兩圈向左，56~65Hz 轉三圈向右，並以起跳至著地空中時段，合力向右或左比例，分析運動方向。 力圖分析列出水平驅動力、正向力、摩擦力等時間函數建構理論模型。由 Desmos軟體計算水平移動速率，藉頻率調控正向力、摩擦力，計算得各頻率下振動體速度，進行理論與實驗比對後，幾乎完全吻合，驗證此理論模型正確性。 安裝加速規得垂直加速度與時間關係，類似鋸齒波與正弦組合，似乎可由振動體底座為具彈性珍珠板加以解釋。

本研究介紹一種創新的氣體感測器技術，利用天然生物性材料蘋果果膠 生物模板，結合水熱法製備氧化鋅奈米結構。此技術的目標是提升感測器對 工業性氣體的響應能力，使其成為出色的感測材料選擇，同時克服現有感測 器技術改性技術所遇到的技術挑戰。經過添加蘋果果膠修飾並進行電性量測 的 ZnO 分析結果表明，此新型氣體感測器在多個關鍵性能方面優於未經修飾的純 ZnO 材料。它表現出對 NO2 更好的響應值恢復曲線、高靈敏度、元件的優良重複性和可逆性。特別在低濃度(ppb)的 NO2 存在下，這種感測器仍然能表現出卓越的性能，這對於市場上通常用來測量較高濃度(ppm)氣體 的感測器具有巨大的優勢。此外，這種感測器還展現出對 NO2 的優異選擇性，這在日常應用中具有極大的重要性，特別是在環境監測方面，能夠準確 地監測大氣中的污染物，以及工廠排放的廢氣，有助於確保人民的空氣品質。

本研究探討 Skolem sequence之推廣generalized Skolem-type sequence，是否能類比Skolem sequence 探討奇偶性 (parity) 的問題，也就是依照各數字所處位置模重複度 𝑠 所得餘數分類，觀察必不能填滿數列的組合，以找到數列存在的必要條件。接著以奇偶性 (parity) 及密度 (density) ，也就是比較數列位置差最大值與放入數列各數字的位置差總和，找出generalized Skolem sequence 的推廣 generalized Skolem-type sequence 存在的必要條件。 至於充分性，我構造出 hooked (1, 𝑚)-near Skolem sequence 在 𝑛 ≡ 2, 3 (mod 4), 𝑚 ≡ 1 (mod 2) 的情形，並猜想推導出的 hooked (1, 𝑚)-near Skolem sequence 必要條件也具充分性。接著我透過串接 Lanford sequence 的方式，構造出 𝑛 ≥ 3𝑚𝑘 + 1, 𝑚𝑖 ≥ 3𝑚𝑖−1 + 1 ∀ 3 ≤ 𝑖 ≤ 𝑘 的 (𝑚1, 𝑚2, … , 𝑚𝑘)-near Skolem sequence 及 hooked (𝑚1, 𝑚2, … , 𝑚𝑘)-near Skolem se- quence 存在的充分必要條件。

將平面上A1A2A3的三邊以逆(順)時針方向向內旋轉相同角度後，若三線交於一點，則稱該點為此三角形的正(負)布洛卡點。任意三角形必定同時存在正、負布洛卡點[5]，我們的研究主要是推廣布洛卡點的定義到所有的折線多邊形，並進一步研究布洛卡折線多邊形的充要條件與性質。我們定義調和多邊形為正多邊形的反形，並統整出其與特定條件下的圓內接多邊形互為充要的性質，進而發現了圓內接布洛卡多邊形與調和多邊形之間的充要關係，這是目前中外文獻中沒有的。最後，我們試著利用中垂面與垂面將布洛卡點推廣到三維空間。

ChatGPT 問世後，許多問題皆已能由其回答。然而在邏輯方面的問題，ChatGPT 免費版有著明顯的不足，時常出現似是而非的答案。為了解決此問題，本研究利用連線 ChatGPT API，使用四種 Chain-of-thought prompt 的方式，將問題分解成若干個子問題，利用子問題們提供原問題較多的資訊以降低在解題過程出現的錯誤。最後分析四種方法的優劣，四種方法各有優缺，並無一方法於所有題目皆正確率最高。

楊氏矩陣是由有限多個相鄰的方格排列而成的表格，各橫列的左邊對齊，格子數由下而上遞增，而標準楊氏矩陣中每列與每行的元素皆嚴格遞增。我們將楊氏矩陣的「方格」變形為「三角形」，制定與原先楊氏矩陣相似的規則，並命名之為三角楊氏陣列。 本篇研究中，我們首先求得了將某些特定形狀的兩列三角楊氏陣列的遞迴關係式、生成函數、一般項，其與組合學上著名的卡特蘭數亦有相關。後來更是一般化至任意的兩列三角楊氏陣列，得到能夠求其方法數的通式。研究中使用的推算邏輯與方法，也許對未來再研究更一般(或云更多列)的三角楊氏陣列會有所幫助，另外，此研究與偏序集合(Partially Ordered Set)有關，可能可以應用於資訊領域的排序問題。

先前已證明正𝑛 邊形內接正𝑚 邊形，當𝑚 = 3 或 4時𝑛 為任意數皆有解， 本篇我探討正𝑛 邊形內接正𝑚 邊形( 𝑛 ≥ 𝑚 ≥ 5 )，當(𝑛, 𝑚)滿足何種關係時有解。 在研究中，我從最小(6,5)開始，依次遞增討論，我發現了，有解的一些規律(稱之為標準型)，藉由標準型嘗試規律。同時(𝑛, 𝑚)為一般數時，找出何種情形必無解，藉此探討、驗證一般項於何時有解。 在找出有解關係後，探討出規律後找出如何產生構圖的方式，以 GGB 做出構圖。