2019年

The cost of damage caused by hurricanes in 2017 is estimated to be over 200 billion dollars. Quick and accurate prediction of the path of a hurricane and its strength would be very valuable in alleviating these losses. Machine learning based prediction models, in contrast to models based on physics, have been developed successfully in many problem domains. A machine learning system infers the modeling function from a training dataset. This project developed machine learning based prediction models to forecast the path and strength of hurricanes in the North Atlantic basin. Feature analysis was performed on the HURDAT2 dataset, which contains paths and strengths of past hurricanes. Artificial Neural Networks (ANNs) and Generalized Linear Model (GLM) approaches such as Tikhonov regularization were investigated to develop nine hurricane prediction models. Prediction accuracy of these models was compared using a testing dataset, disjoint from the training dataset. The coefficient of determination and the mean squared error were used as performance metrics. Post-processing metrics, such as geodesic error in path prediction and the mean wind speed error, were also used to compare different models. TLS linear regression model performed the best of out the nine models for one and two time steps, while the ANNs made more accurate predictions for longer periods. All models predicted location and strength with greater than .95 coefficient of determination for up to two days. My models predicted hurricane path in under a second with accuracy comparable to that of current models.

The 3D printer that we created is able to print objects out of concrete and is modular, so it can be assembled the way it is needed.

本研究考慮的主要問題： 若非常數之連續函數f滿足∀m∈N,∃P(x)∈C[x] s.t.f(mx)=P(f(x))，其形式應為何？ (一)、若考慮函數範圍為解析函數，則f(x)的形式必為下列三者之一： (1).axn+b (2). akx^n+b (3). acos⁡(kxn)+b ，其中a,b,k∈C、n∈N (二)、若將考慮函數範圍改為：連續函數f:[0,∞)→C，則f(x)之形式必為下列三者之一： (1).axk'+b (2). akx^n+b (3). acos⁡(kxn)+b ，其中a,b,k,k'∈C、n∈N、Re(k' )>0 (三)、若將考慮函數範圍改為：連續函數f:(0,∞)→C，則f(x)之形式必為下列四者之一： (1).alogx+b (2).axk'+b (3). akx^n+b (4). acos⁡(kxn)+b ，其中a,b,k,k'∈C、n∈N 在本篇的最後，我們也將N的角色以其他正實數子集取代掉以推廣結果。

浮萍在逆境下葉狀體會有分離的現象，本研究證實：浮萍透過葉狀體分離，增加逃離逆境的機率，提升族群生存率。此分離機制受到過氧化物質(H2O2)的調控，逆境下，浮萍母葉節處(node)的H2O2含量上升並誘導細胞死亡，進而造成連接構造斷裂，另能透過乙烯途徑活化纖維素分解酶使葉狀體分離。我們也發現青萍及紫萍具不同生存策略：青萍對H2O2的高敏感度使其能在逆境下快速分離，進而降低其葉狀體間的內聚力，更容易藉由風吹或水流加速逃離逆境；紫萍則對H2O2較不敏感且內聚力大，以較大的單一個體及對逆境的高耐受性來渡過危機。蛋白質含量極高的浮萍是蛋白質補給品的好原料，期待分離機制的深入研究能應用在浮萍種植上，使其快速分離提升產量，應對將到來的糧食危機。

圓周上相異n個點，將圓周分割成n段弧，每次每個點沿逆時針方向變換成與下一點所成弧之中點，若某點經m次變換後回到初始點，則m的最小值以及m的所有可能值為何？我們發現，m的最小值為n+2。更進一步發現，m的充要條件為m≧n+2且m≠kn-1, kn, kn+1，其中k為正奇數。接著，我們將問題一般化，圓周上相異n個點，沿逆時針方向變換成與下一點所成弧之p:q處，若某點經m次變換後回到初始點，則m的最小值以及m的所有可能值為何？我們發現，若p, q∈N，(p,q)=1，當變換次數r足夠大時，此n個點的位置會收斂至圓周上n等分點，同時，此n個點會在變換T=n(p+q)/(n,p)次後再次收斂至相同的位置。在這篇研究中，我們推導出任意點Pi變換r次後的點之位置坐標Ai(r)的一般式，不失一般性，我們針對P0求出A0(r)的最小極端值Lr與最大極端值Ur，在變換次數r足夠大時，透過觀察Lr與Ur對應到圓周上的收斂位置所形成的區間是否涵蓋原點，可預期P0變換r次後可否回歸。此外，我們也針對n個點具特殊初始位置座標來研究其回歸性質。

胃癌的治療方式以手術及化學藥物治療為主。本研究目的是研究中草藥白花蛇舌草的主要成份熊果酸(Ursolic acid, UA)對於胃癌細胞增生的影響。研究使用兩種人類胃癌細胞株MKN45及SCM-1。藉UA處理胃癌細胞之後，由鏡檢可見細胞數目減少，SRB分析法也證明UA會降低細胞的存活率。利用流式細胞儀，證實UA會讓胃癌細胞凋亡。進一步由西方墨點法實驗顯示，UA會誘導促細胞凋亡蛋白Bax及Bak的上升，並且降低抗細胞凋亡蛋白Bcl-xl及Bcl-2的表現。UA也會抑制訊息傳遞途徑p-Stat3/c-Myc/Cyclin D1。實驗也發現UA合併使用化療藥物順鉑(cisplatin)會使胃癌細胞存活率降低。經由周塔氏藥物合併指數及流式細胞儀分析均與協同順鉑能抑制胃癌細胞的增生,西方墨點法也發現pro-caspase 9 被活化，皆與UA會促進順鉑引發凋亡效應有關，這些實驗證實UA是cisplatin治療胃癌的輔劑，這個結果對中草藥白花蛇舌草的抗癌效果提供了具體的實證。

本文從一個博奕遊戲談起，探討遊戲的期望值得到一無窮級數Σn=1∞n/Cn2n 並嘗試用相關的數學概念與方法思考，首先處理問題Σn=1∞n/Cn2n 與Σn=1∞n2/Cn2n 的值，過程中利用了Σn=1∞n/Cn2n 函數與Σn=1∞n2/Cn2n 函數的性質將欲求之無窮級數轉化成積分或微分方程式的型態，再利用奧斯特洛格拉德斯基積分方法解出所求。 為了更有效率的得到相關之無窮級數，引進了微積分工具中之冪級數的概念，輔以微分方程式公式解求出了 f(x)=Σn=1∞Xn/Cn2n =√x/(4-x)3 (√x(4-x) + 4sin-1(√x/2)), x∈(-4,4), 進而推廣、延伸與其相關的一系列無窮級數，並利用導函數f'(x)求得 Σn=1∞n·2n-1/Cn2n的值。 接下來討論與f'(x)相關的無窮級數，發現可利用f(x)的高階導函數透過迭代方式得到Σn=1∞nm/Cn2n的值，其中m為任意正整數，歸納這些級數後可以應用在本文之博奕遊戲，讓獎金的選擇更富有變化性。 最後觀察f(x)與卡塔蘭數列{Cn}的倒數所構成之冪級數有所關聯，解出 Σn=1∞Xn/Cn的收斂函數後求出了Σn=1∞1/Cn的值以及{1/Cn}的偶數項與奇數項的和。

Antibacterial Properties of Mānuka Mānuka (Leptospermum scoparium) is a native 紐西蘭 plant that has long been used by indigenous Maori for its medicinal and therapeutic properties, yet is relatively unknown to science. Many of our native species may contain novel compounds with practical applications in our lives. Research indicates that mānuka has anti-microbial, anti-fungal, herbicidal, insecticidal and anti-bacterial properties, and suggests that compounds similar to Grandiflorone (ß-triketones) cause these effects. This project investigates the antibacterial properties of mānuka leaves, using the bacteria Photobacterium phosphoreum for biological testing. With the recent rise in multidrug-resistant bacteria, it is now more vital than ever to utilize traditional knowledge to inform research and development of innovative new antibiotics, antimicrobials and similar biologically important compounds.

本研究在於製造出一顆環保並可回收利用的電池，在顧及環保的同時，也要有更多經濟與日常的考量。 在電解液方面：藉由添加植物肥料中常見的含氮、磷元素之化合物，及金屬離子以產生氧化還原反應來獲得電動勢，如此一來，電池使用完畢後，還能將剩餘的電解液做為肥料來為植物施肥。 在電極方面：在政府教育的推廣下，使用後的乾電池都必須要進行回收以免破壞生態。據此，我們進一步從廢棄乾電池中取出電極部分並作為環保電池的電極運用，如此一來便能使廢棄乾電池重獲新生。 在外殼方面：我們利用可生物分解的甘蔗渣吸管為包覆材質。 我們已自製成功可產生約1.5 V的環保電池，後續將發完電的電池做為肥料並用來使植物茁壯成長，未來若能取代現有乾電池，那麼對於廢棄電池造成的環境汙染，將具有極大的改善效益。

科展源自於一個數學專欄上的問題，是關於兔子藏於圖形的某一個頂點，則在兔子位置可能變動和有所限制的射擊規則下，求出每一次最少要同時對幾個頂點開槍，才能「保證」可以獵到兔子。原始題目設定的圖形為正六面體，而我們將其擴展為不同的圖形，利用S(G)≥δ(G)+1得出路徑（Pn）、圈（Cn）的最小射擊點數，利用帶寬及|N(S)|相等的排序條件得出矩形（Pm×Pn）、長方體（Pm×Pn×Pk）、n維立方體（Qn）的最小射擊點數、利用觀察配合可行射擊策略，推測出完滿k元樹（k–treeh）的遞迴關係式並得出上界，建構可行方法，並期望算出最小射擊次數。目前研究結果為上述圖形之最小所需射擊點數及可行射擊策略。