2021年Todor Zaharinov在數學雜誌上提供了一道幾何證明題，題目為「給定任意三角形𝐴𝐵𝐶與動點𝑃，以𝑃點和三角形邊（或其延長線）上的點，構造三個旁接三角形，並使得𝐴、𝐵、𝐶點分別為其重心，再取旁接三角形的頂點構造兩個 衍伸三角形，證明衍伸三角形恆面積相同」。 我們的研究在原題構造中發現了新性質，並創新將其中的「重心」更換為其他形心構造與剖析，並關心衍伸三角形的面積關係，更探討滿足特殊條件時，動點 𝑃 在平面上的軌跡。 值得一提的是，當以三頂點為旁接三角形的「垂心」時，滿足衍伸三角形的有向面積的和與差為0的𝑃點，其軌跡構成外接圓及著名的Kiepert雙曲線，這是一大亮點。

本研究觀察臭巨山蟻（Camponotus obscuripes）處理同伴屍體的特殊行為。我們在三年間注意到，螞蟻基於巢穴衛生有「屍體清除行為」（necrophoresis），但在特殊狀況下 臭巨山蟻還會搶奪同伴屍體和搬屍繞行行為。我們進行一系列的實驗觀察，嘗試證明一些假設，最後得到以下結論： 一、臭巨山蟻在搬屍繞行同伴屍體時的行為與「屍體清除行為」有所不同，繞行行為通常在探索新環境時出現。牠們會將同伴屍體從棄屍場所搬出、舉起屍體在新環境四處移動，還會將屍體散佈在新的環境中，最後再將屍體移回棄屍場所 。 二、螞蟻在搶奪屍體的選擇上，可能與死亡時間有關。 三、螞蟻與其搬運的屍體之間不存在特定的配對關係。

本研究將水滴撞擊液面的動態過程分為三個階段：水滴撞擊液面形成水窪、水窪形成水柱以及水柱分裂為水滴，在此三個階段，我們皆找出了良好的量化關係。根據我們推導的公式可看出，水滴撞擊液面速度愈快則水窪則愈大，且水窪形狀皆相同。水窪愈大則會形成初速度較慢且較粗的水柱。在水柱分裂為水滴的機制探討中，我們發現分裂的水滴可分為三種，分別為噴射水滴、滯留水滴、凹陷水滴，其中噴射水滴僅在撞擊速度慢時出現，而滯留水滴與凹陷水滴涵蓋近所有撞擊速度。最終，我們找到了噴射水滴斷裂高的預測公式，故可利用撞擊水滴的物理性質，精準預測噴射水滴的出現與否，且與實驗數據極為相近。

本研究在探討黃胸錐腹蜾蠃的築巢位置、分布狀況、行為觀察、蜂巢類型與蜂巢環境的關係，以及出巢率和蜂巢結構與材料的關係。結果發現，黃胸錐腹蜾蠃築巢位置會選擇有利於覓食、孕育後代的環境，雌蜂的築巢方向並沒有特定的方位；統計後發現黃胸錐腹蜾蠃雌蜂和雄蜂，雌雄比是1.125；也發現蜂巢的種類和外觀會因為環境的不同而有所差異；又發現雌蜂築巢使用泥土粒徑的粒徑大小和出巢率沒有直接的關係，但築巢材料粒徑大小和蜂巢結構有關係，而蜂巢結構會影響成蟲出巢率，蜂巢結構的長寬比和出巢數有密切的相關性，但是蜂巢結構的厚度並不會影響到成蟲的出巢，蜂巢結構中的有機質和出巢率相關性也非常密切。

本研究的目的主要是探討油、脂、蠟以不同的種類及不同的比例加上植物粉所製成的色膏，其硬度與油膩度與市售膏體的差異性。研究後，我們選擇橄欖油與亞麻仁油製成調合油作為製作手指膏的基底油，再以基底油與乳油木果脂比例為1:2加入0.3g的蜜蠟作為製作手指膏的基底膏，最後我們在基底膏內分別加入蔬果植物粉及口紅色粉製作成彩色手指膏。彩色手指膏塗色後發現，兩者顏色鮮艷程度不一樣，各有特色；蔬果植物粉製作的手指膏塗色後會有出油嚴重的情形，而添加糖會改善手指膏出油的現象。最後我們製作出安全無毒適合幼童使用的彩色顏料，既可以讓幼童們開心也可以爸媽放心的彩色手指膏。

Platydemus manokwari是世界百大入侵種，近十年在臺灣才有發現紀錄，已廣布全台。我們依據文獻描述的外觀及粒線體DNA鑑定確立學名，並將其命名為新幾內亞雙眼闊地渦蟲（簡稱闊地渦蟲）。在捕捉陷阱的設計，以模擬棲地環境方式較有效果。在已入侵無脊椎動物處理順序表格評估，發現其具較高的優先處理順序。且闊地渦蟲對蝸牛具廣食性，為非食腐型動物，以氣味追蹤獵物。闊地渦蟲對臺灣的原生生物和環境有頗大影響，建議相關單位應注意其帶來的隱憂和風險，進行移除和監測，避免其傷害。此外，在研究尾聲發現Dolichoplana striata，目前命名為條紋雙眼纖長地渦蟲，可能是新外來入侵種，值得深入研究。

行車易因視線死角或疲勞駕駛造成交通事故，建築物也常因火災、有害氣體造成民眾或救難人員傷亡，故製作本系統： (一) 行車模式： 1.車外盲區設置鏡頭app顯示畫面，若偵測到行人則於app發出語音警示。 2.對駕駛臉部進行偵測，若判斷為疲勞則啟動提神裝置。也可偵測身體姿勢，自動啟動ChatGPT語音聊天或搥背。 3.交通事故發生時，由Line傳送車內影像給親友，若昏迷則由app傳送定位簡訊請求救援。 (二) 保安模式 1.偵測 室內空間人數，在火災發生或有害氣體過多時，由Line傳送地點及影像給屋主。同時遠端在app顯示位置、人數並可獲取影像並對照app平面圖規劃逃生或救援路線選擇。 2.貴重物體被竊取時，由Line傳送影像給屋主，再由app遠端繼續拍照或啟動警報器驅離。

工業中時常會運用噴霧冷卻(圖0.1)，以液滴的潛熱變化冷卻高溫表面。因此為了提升高溫噴霧冷卻的效率，本研究基於過往文獻與（Hsu,2023）共同研究微奈米結構表面ARG上液滴的碰撞運動，並由實驗推論高溫表面蒸氣層和氣泡推力的作用。接著由單一液滴碰撞實驗推導實驗和理論受力模型並進行比較。最後進行單一液滴冷卻實驗並推論連續液滴冷卻實驗結果。本研究發現ARG表面的各運動特性均優於文獻，且利用液滴的受力更全面地了解液滴運動和冷卻效率的關係，更在最後驗證其冷卻效率優於對照組，並發想探討連續液滴冷卻的實驗方法，以更貼合工業上實際的噴霧冷卻。經過此研究，ARG表面能夠實際應用於工業上高溫表面的噴霧冷卻。

本研究探討心臟線特定點內接三角形。透過單位圓上的動點，以兩種方法生成心臟線的軌跡，將兩種方法疊合後可得到三個特定點，此三點所形成之三角形稱為心臟線特定點內接三角形。本研究利用相似形做出內接三角形三頂點坐參數式、三邊的直線方程式並觀察直線族形成之包絡線。以幾何軟體展示此三角形之重心、外心、內心和垂心的軌跡並做出軌跡參數式。進而討論四心的極值及其隨著角度變化之移動速率。此外，我們發現此三角形恆為鈍角三角形。最後，給出 此三角形的尤拉線方程式，觀察直線族形成之包絡線，再根據尤拉線特性得 ̅𝐻𝑃3//̅ML， ̅𝐻𝑃3：̅ML=2：1。並發現當內接三角形為等腰三角形時，其高和半底的比為白銀比例。

本研究利用自行合成之聚合前驅物PEG-Br與THPMA(tetrahydropyranyl methacrylate)經由原子轉移自由基聚合(ATRP)合成兩親性的嵌段共聚物PEG-b-PTHPMA。將此二嵌段共聚物分別與藥物SC5005混合，在水溶液中透過自組裝形成包覆藥物的聚合物微胞。將微胞暴露於高能聚焦式超聲波(HIFU)，使其分解後釋出藥物。 我們利用1H-NMR、凝膠滲透色譜法(GPC)檢測，確認合成出的PEG-b-PTHPMA之結構與圖譜相符，測得平均分子量約為37710、聚合物分散性指數(PDI)為1.3。以動態光散射光譜(DLS)、掃描式電子顯微鏡(SEM)檢驗聚合物微胞的合成結果，觀測到微胞具球形外觀和80.80 nm的平均粒徑。進一步利用超音波震盪實驗前後的1H-NMR差異，觀察到震盪後相較原先譜線多出了嵌段共聚物水解的訊號，據此變化得知聚合物微胞結構在超音波震盪下遭破壞並成功釋出藥物。