本研究以數學上的Burnside’s Lemma思維，利用排列組合結合化學領域中的群論概念，應用在計算取代基可被替換的化學結構，所具有的異構物數量。 研究中討論了環狀共振(例如苯環)、環烷、直烷、醇、醚、醛、酮、羧酸、酯、胺、醯胺等分子結構，推導出任意取代基種類與數量不同時，所對應的化學異構物數量公式與計算方法。 整理出公式與計算方法後，將CnHx中x個H的位置改成給定的取代基種類與數量時，然後系統化異構物數量的處理流程。最後再針對典型分子的化學點群，給出其對稱的數學排列群樣貌，作為各式計算的背景資料。

平原菟絲子（Cuscuta campestris）處在不穩定或養份不足的環境中，吸器（haustorium）的生成個數會明顯減少，並加速開花結果的速率。不同於其他植物的早熟，平原菟絲子早熟時會產生自我寄生（self - parasitism），且結空穗機率明顯較低，顯示其對於不穩定環境的耐受度提高，並提升子代存活機率，稱之為適應性早熟（adapted prematurity）。相對於一般寄生，自我寄生吸器生成時間較一般寄生長，吸器大小並無顯著差異，然而吸器數量較少，且較為深入宿主。起初推論自我寄生為演化中的缺陷，這樣造成其無節制的寄生，對生存有害。但是經過長期的觀察之後，發現其生長狀況並無受到影響，而是週遭環境不穩定，所促使暫時分解自體本身的養分，以度過考驗。

We study the magic power of dark energy and dark matter by using theoretical derivation and numerical simulations. We found that: 1. The dark energy will gain kinetic energy from the moving dark matter through gravitational interaction. Due to the law of energy conservation, the motion of the dark matter will slow down and satisfy Ek(t)−Ek0 ∝ρDE1.92 t, where Ek(t) is the kinetic energy of the dark matter, Ek0 is its initial kinetic energy, ρDE is the energy density of the dark energy, and t is the time. 2. The formation history and the structure of galaxies will be different due to the existence of dark energy. The more the dark energy, the earlier the formation of the galaxy core. In addition, the kinetic energy Ek(R) as a function of R will be different if the ρDE is different. Thus we can observationally measure the Ek(R) of galaxies, compare it will our results here, and then deduce the ρDE in our universe. The results here can be applied to the observations in the near future. 我們藉由理論的推導，配合電腦模擬的手段，來探討宇宙中黑暗物質和黑暗能量的神祕力量。我們發現：一、黑暗能量會透過重力交互作用而從運動中的黑暗物質獲得力學能，而且因力學能守恆，致使黑暗物質的速率減慢，滿足 Ek(t)−Ek0 ∝ρDE1.92 t, 其中 Ek(t) 為黑暗物質的動能， Ek0 為其初始動能， ρDE 為黑暗能量的密度，t 為時間。二、星系的形成過程及結構，會因黑暗能量的存在而改變。黑暗能量越多時，星系的核心會越早形成。而且動能 Ek(R) 隨著至星系中心距離 R 的變化，會因 ρDE 的不同而不同，因此可以試圖量測宇宙中星系的 Ek(R) ，然後和這裡的結果比對，即可推導出宇宙中的 ρDE 。這些研究成果，將可直接應用在未來的觀測結果上。

金屬離子在磁場中的流動速率會略有改變，尤其是在強磁場中時，其影響更是顯著，即 【MHD 磁流動效應】，造成整體電解液中離子的流動，此流動比擴散速率佔優勢。再利用「磁 矩」具有向量性質，探討不同金屬離子（Na+、K+、Fe3+、Al3+、Mg2+）及MnO4 -在磁場角度 相同但強度不同的情況下；及磁場角度不同但強度相同的情況下，對電解速率的影響。 經實驗發現有以下結論： 一、由法拉第電解第一定律出發，加以實驗數據分析，可推導出一關係式： 電解速率Rρ= k ×∫〈∣H 向量∣×∣cosθ∣〉×∣E 向量∣ （k 單位：g / C˙weber˙s） 二、電解效率隨價數增高而增快。 三、較強的電解質，其對磁場的感應也越大，如果就同一族而言，往 下其活性越強，對磁場的感應也越強。 The flowing rate of Metal ion changes slightly in magnetic field. This influence is especially remarkable while the magnetic force is very strong, that’s【MHD (magneto Hydrodynamic Effect ), which gives rise to ionic flowing all over the electrolyte. This flowing rate is superior to expanding rate. Further, basing on the magnetic torque ’s vector trait, this research studies how electrolysis velocity affects different metal ions (Na+、K+、Fe3+、Al3+、Mg2+) and MnO4 － under following situations: Some results are found through the experiment. 1. Begin with Farad Electrolysis First Law, and take the experimental analysis into account, then a relative formula comes out as bellow. Electrolysis Rate Rρ= k ×∫〈∣H∣×∣cosθ∣〉×∣E∣ （k：g / C˙weber˙s） 2. Electrolysis efficiency accelerates by the increasing price amount. 3. Active electrolytes get strong response to the magnetic field. For the same group, the more active the electrolytes are, the stronger it responds to magnetic filed.

顆粒澱粉可和碘形成藍色錯合物(starch-iodine complex)，我從種子發芽澱粉酶實驗了解澱粉酶(amylase)具糖解酵素活性，會分解澱粉盤上的澱粉，並使澱粉失去與碘形成螺旋狀澱粉-碘錯合物的能力，讓藍色澱粉盤出現透明水解圈。通常澱粉酶之分子結構包含澱粉吸附區及催化區，分別負責吸附大分子或不可溶性澱粉糖(amylose)配體及分解澱粉糖成可溶性小分子糖。本計劃選用分子量、溶解度不同的澱粉糖分別與碘液反應，再加入澱粉酶(glucoamylase)或其澱粉吸附區(starch binding domain, SBD)，發現二者均會破壞澱粉糖與碘結合之螺旋狀結構。分析二者之反應效率，可比較不同蛋白質解開澱粉-碘錯合物之能力。此外，本研究亦比較正常與突變株二聚體澱粉吸附區(SBD dimer)之解開澱粉-碘錯合物反應活性，再查詢文獻、比對不同蛋白質的序列、結構、及功能特性進行綜合分析。根據本研究結果，澱粉吸附蛋白質序列中解開配體螺旋結構最重要的官能基為兩個具有苯環的胺基酸，且二者對於可溶性及不可溶性配體之影響不同。本研究提供科學家了解自然界具備重複澱粉吸附區(tandem repeat)功能的邏輯方法，未來可應用於澱粉代謝、合成相關之蛋白質設計、結構預測、及功能分析。.

給定一平面E，A為平面上一點。取r>0，則我們知道到其距離為定值的點形成一圓，而A為此圓圓心。如果把A改成一平面圖形，則到其距離為定值的點形成的集合會是什麼樣子？類似地，給定平面上兩焦點F1及F2在平面上，則到其距離和為定值的點形成橢圓。同樣的，若把F1及F2改成平面圖形，其圖形會是什麼樣子？藉著GSP的輔助，到目前為止，我們得到了以下的結果： \r 1. 給定一平面E及此平面上的一個凸多邊形, 我們描繪出在此平面上到此凸多邊形之距離為定值的點所形成的圖形。\r 2. 設F1和F2分別為平面E上之點或線段或多邊形（未必是凸多邊形），我們利用包絡線描繪出所有滿足d(P,F1)+d(P,F2)=k（k夠大）的點所形成的圖形。 \r 3. 設C1,C2為平面E上之兩圓，我們討論所有滿足 d(P,C1)+d(P,C2)=k\r （k夠大）的點形成的圖形並討論其性質。 \r 4. 設L1和L2分別為平面E上之兩線段，我們討論所有滿足d(P,L1)+d(P,L2)=k（k夠大）的點形成的圖形並討論其性質。 \r 5. 設A為平面E上之一點，Γ為平面上一凸多邊形，我們討論所有滿足d(P,A)+D(P,Γ)=k（k夠大）的點形成的集合並討論其特性。 \r 6. 藉由和圓作比較，我們研究了變形圓的光學性質；而對變形橢圓也做類似的討論。\r Let E be a plane and A a fixed point on E. Given , it is known that all of the points on E with distance to 0r>rA form a circle and the point A is called the center of this circle. What is the corresponding graph if we replace the point A with a set (for example,a segament or a polygon) contained in FE? Similarly, what is the case when we modify the two focuses and in the definition of an ellcpse to sets and (or example,two segments or two polygons) contained in 1F2F1F2FE ? Taking advantages of GSP and analytic geomety, we research related situations and so far we have obtained the following results:\r 1. Let Γ?E be a segment, a convex polygon or a circle , etc. and r>0 be fixed. We sketch the graph of points on E with distance r to Γ and study properties of such graphs.\r 2. Let F1 and F2 be singletons, line segments , polygons(may not be convex), or circles,etc., on E Taking advantage of envelopes, we sketch the graph of those points P on E satisfying d(P,F1)=k(K>0 is large enough).\r 3. Let C1 and C2 be circles on 1C2CE. We sketch the graph of the points P on E that satisfiy d(P,C1)6d(P,C2)=k (k>0 is large enough) and study properties of this graph.\r 4. Let L1 and L2 be two line segments on E and be a large enough constant. We sketch the graph of points P on E that satisfy d(P,L1)+d(P,L2)=k(k >0is large enough) and research properties of this graph. 0k>\r 5. Let A?E and be a convex polygon on ΓE. We sketch the graph of points on E that satisfy d(P,L1)+d(P,L2)=k(k>0 is large enough) and research properties of this graph.\r 6.We compare the optical properties of metamorphic circles with circles and we deal with metamorphic ellipses similiarly.

間歇泉是一種十分奇特的地質景觀，地下水受到火成岩入侵所帶來的穩定熱源加熱，產生水蒸氣，利用水蒸氣形成的空氣柱壓力推動水由地底噴發出地表，也因為熱源穩定使得噴發時間差接近一定值，形成所謂的「週期性」。而根據實驗結果發現，管壁較薄的管子，在噴發之後，會使管中殘餘的水稍作降溫，加上補充的冷水使系統降溫；管長愈長時，蓄水槽中的水量較多，提高溫度所需的時間也較長，而延長了噴發的週期，最後歸納出間歇泉形成及存在的三個主要條件：(1)穩定的熱源;(2)細長的孔道;(3)豐沛的地下水。 The geyser is a very amazing sort of geologic scenery. Its principle is that the heat source of invasive volcanic rock heats the underground water to produce steam that results an air-columnar with a large pressure to erupt through the underground on the surface. Because of the steady supply of heat source, the period between eruptions is closed to a constant called “periodicity.” According to the result of the experiments, the tube that have thin wall can lower the remaining water’s temperature a little and the cold water’s supply can also lower the plumbing system’s temperature after eruption. Besides, the water in the longer tube needs more time to higher its temperature to protract the period because it have more water in its reservoir. Eventually, there are 3 essential conditions of the geysers’ existence concluded: (1) steady supply of heat; (2) a thin and long standpipe; (3) abundant underground water.

本報告研究內容，是利用電化學氧化還原方法合成金、銀、銅三種奈米粒子，以及探討電流是否會影響電解合成奈米粒子，在前半部成功地利用控制電解的部份條件，如界面活性劑、以及電流值大小，而合成出金、銀、銅三種奈米粒子，利用UV-VIS的光譜分析，鑑定其三種奈米粒子不同的吸收波長，其光譜出現吸收的現象是因為金屬表面特殊的表面電漿共振吸收現象而產生的。但是在本實驗中發現在UV-VIS的光譜中，電壓值的大小對金奈米粒子吸收波長並沒有關係，這些奈米粒子在水溶液中藉由界面活性劑的包覆，而溶解的相當好。 The content of thesis focuses on using electrochemistry oxidation-reduction reaction to synthesis gold, silver, and copper nanoparticles. We confer whether current of the electrolysis is an influence for the synthesis of nanoparticles. We succeed in synthesizing nanoparticle by controlling some terms of the electrolysis, like the micelle concentration, and current value. Using UV-VIS spectrum to analyse wavelength of three kinds of nanoparticles. The special phenomenon of absorption spectra is appeared because the surface plasma resonance on the surface of metal. From the UV-Vis spectra, we didn’t find the exact relationship between the potential value and the absorption spectra of gold nanoparticles. Finally, we also obtained good results in spectra observation, which meant that these nanoparticles encapsulated with surfactants were well solved in the solution.

近年來，未拉上手煞車所造成的傷害事故層出不窮，主要有兩個導因，一、車主已離車但未拉上手煞車；二、看見自己的車已經開始滑動，想用徒手力量阻擋。因為車輛的質量很大，往往沒有辦法阻止，反而造成了車主自身或周遭行人的傷亡。本設計主要功能是用於車輛滑動的預防。我們運用了加速規來感測地面的坡度，當車輛停放在斜坡，駕駛座上無人，且沒有拉起手煞車，本系統將會自動偵測，我們使用了OPA比較電路來判斷坡度是否達到我們預設的值，如果是，系統將會啟動警報器警告周圍的人，而且會自動將手煞車拉起，以防止車輛繼續下滑，這就是我們所發明的智慧手煞車的作動原理及基本的構想。我們希望藉由此設計，達到減少因未拉上手煞車而造成的事故，並且能藉由警報聲改正駕駛人習慣，減少傷亡提升車輛安全。

高中生物課本內對於轉譯機制所舉的例子，通常僅侷限於轉譯起始階段(initiation)所受的調控，例如色胺酸調控組。因此，我們想藉此研究更進一步探討：細胞在不同階段是否有調控轉譯的現象。我們利用冷光蛋白測定法(luciferase reporter assay)測出CPEB3的確對於轉譯有減緩的效果，並利用不同internal ribosome entry site(IRES)間接證明轉譯速率的變化主要是根據延長階段的不同而有所改變。另一方面，我們將多組CPEB3突變株進行交叉分析，找出cpeb3序列中兩百多個鹼基對的重要基因片段，並發現其為不連續的基因，且用Co-Immunoprecipitation(Co-IP)驗證我們的實驗結果。未來，我們將繼續探討在延長階段抑制的意義，以助於我們進一步了解細胞轉譯的過程。