本研究源於一道常見的正方形內接三角形的動態幾何問題。我們考慮對角線，先刻劃出兩個動態的△𝐴𝐸𝐹與△𝐴𝑀𝑁之面積比值恆為定值，並且巧妙構造輔助線，利用純幾何方式證明共圓的動態四邊形 𝐸𝐹𝑀𝑁 的圓心軌跡為等軸雙曲線。為了一般化推廣，我們依序設定了等長、半角等條件去探討，實驗了長方形、菱形、直角箏形等，有趣的是，我們發現其兩個三角形面積比為定值的幾何結構是兩組四點共圓，並非等長或半角。值得一提的是，為了刻劃一般化的箏形中的圓心軌跡，我們先建立了菱形的模型，再給出箏形與菱形的對應模型，成功證明其圓心軌跡也是雙曲線。本研究將常見的幾何問題循序漸進地深化，刻劃出內在結構且給出獨特且有趣的成果。

本次的研究，我們了解到植物的生長除了需要光，適度地給水，還需要給足夠的生長空間及防蟲害。LED燈可以做為栽種植物良好的替代光源。利用自製感光、控光、自動給水器及附件支架的設計，製作「全向顧植物機」，可以用來幫助自己栽種蔬菜作物及了解植物的生長。附件支架可以解決廢棄電管問題，並且可以提供農家使用。所有設備設計目標兼顧節能、節水、減少汙染及環境保護。了解生物的生長與環境間的互動是件有趣的事，可以利用技藝課程、科技課所學，自己製作機械、設計程式收穫良多。

影響泡芙空心的因素有澱粉糊化和筋性、配方水分和油脂含量及烤溫。本研究發現奶油、水、麵粉和蛋液最佳比例為1： 2： 1.67：1.75。麵糰糊化後應降溫至60℃以下再分次加入蛋液，4份食材蛋液量200克的麵糊拉伸力可刮起呈倒三角形(約4公分)為最佳狀態。澱粉蛋白質成分越多麵糊吸水量越高，低筋麵粉泡芙中空狀態最佳，高筋麵粉泡芙支撐度最高；油脂越多泡芙中空高度越小，支撐度越大。增加蛋液量的泡芙支撐度最佳。麵粉和蓬萊米粉比例4:1的泡芙中空高度最大；三種米穀粉以蓬萊米粉泡芙中空高度最佳，可取代麵粉製作空心泡芙，其奶油、水、米粉和蛋液最佳比例為1：2：1.67：2.37。麵粉和色粉比例為49：1的泡芙中空高度較佳。需分兩階段烤程讓泡芙上色均勻。

我們用了生活中可以取得的材料─筆芯，進行粉墨法收集犯罪現場跡證，並模擬罪犯在行竊中可能會發生的狀況，我們發現了：(1)聰明的犯人可能會清潔手部後才犯案，我們發現使用洗手乳洗手後最不容易留下指紋、(2)在犯人行竊中，可能因為緊張或是運動而使汗腺分泌汗液，汗液會讓生物跡證變得更加明顯、最後(3)已知有15%的犯罪現場中會留下耳紋，我們參考了董凱在2011年發表的「耳紋痕跡的同一認定」中所整理的三種耳紋分系體系─耳紋特徵測量體系、直角坐標測量體系和方形標尺測量體系，分析在不同環境所留下的耳紋、不同姿勢所留下的耳紋，及經過不同時間採集到的耳紋，比較各體系的優缺點，最終了解直角坐標測量體系最能夠分系耳紋的特徵比對出嫌犯。

「莫比烏斯環」是由德國數學家莫比烏斯和約翰•李斯丁在1858年發現的。將一般的紙環剪斷後，將其中一邊翻轉一次(翻轉180度)再黏合，會形成一種單面單邊體。本研究將從莫比烏斯環的結構及特性出發，並測試不同翻轉次數，以及不同的裁切方式所產生的影響。最後嘗試找出翻轉及裁切兩種變因不同時的規律，進一步推論出在其他翻轉次數或是裁切方式所產生的結果。

本研究主要分成兩大主軸，第一先深入探討迴歸分析中異常值對模型的影響，發現一般的模型在面對數據中的異常值會降低其穩健性，因此藉此特性，我們結合了K-近鄰演算法(K-NN)、模糊理論與深度學習等，自創了新穎的演算法進而找出數據中的異常值；第二為應用此演算法來分析與處理圖像中「不正常區塊或雜訊的輪廓」，達到抑制其對整體美觀的影響，再進一步分析深度偽造（Deepfake）所合成的圖像。研究結果顯示，相較於現有的類神經網路中激活函數ReLU之計算，我們的演算法較容易處理異常值的影響且分析圖像的應用之表現更佳，未來的研究方向可能包括進一步評估其他演算法的效能與將其優化以提高其效能和實用性。

本研究主要想了解田中吊鐘姬蛛生活史過程中能量之權衡及其特殊巢穴之功能，經相關研究發現，蜘蛛生活史過程中在能量分配上明顯具有權衡現象，捕獵能量的投資隨著齡期的增加明顯減少，例如，捕捉絲的數量及捕捉區的角度逐漸減少，而防禦能量的投資隨著齡期的增加明顯增加，例如，巢穴長度及巢穴重量逐漸增加，尤其到了成體後更加明顯；關於蜘蛛對築巢材料形狀的選擇明顯偏好粒狀材料，但顏色方面，蜘蛛對淺色及深色材料並無明顯選擇偏好性；另外，巢穴對蜘蛛來說避敵的功能大於避光，且巢穴內有保溫功能，有利於卵的孵化；最後，巢穴上黏附蜘蛛捕食後的螞蟻屍體有利於吸引其他螞蟻靠近，增加捕食機會，但無明顯抑菌效果。

本研究欲改良常見的比色法實驗，以手機光感應器做為主要測量反應I2+I-→I3- 平衡常數的工具。共使用三個方法:硫代硫酸鈉滴定法、光譜法及手機光測法。滴定法以硫代硫酸鈉將I2還原成I-，求得平衡常數約為710。而光譜法則是將不同濃度的碘化鉀溶液代入等吸收點總濃度與吸光度的檢量線，求其平衡常數約為660。光測法以phyphox測量溶液照度，經檢量線換算總濃度，再計算出平衡常數為704~775，手機光測法最佳化感測條件後的優勢為可得到高精確、高準確和再現性高之平衡常數，且儀器取得便利、易架設，少許溶液即可測量，期許之後可用以改良高中傳統比色法實驗及實際應用在生活上。

本研究中，我們對模型逆向攻擊在語音辨識系統中的影響及風險進行深入分析。隨著Siri、Google Home等智能助理設備在日常生活中的廣泛使用，其語者辨識系統的安全隱患引起了我們的注意。本研究目的在於深入理解模型逆向攻擊的運作機制，並探討其對語音辨識系統的攻擊效果。我們透過實施多樣化的攻擊策略，對不同的模型架構和數據處理方法進行了評估，並對人聲與非人聲的數據集進行了攻擊效果的比較。此外，我們亦實現了基於差分隱私的防禦算法，在多數模型架構下達到接近50%的防禦效果，顯著提高攻擊代價。研究整體揭示了語音辨識系統在面對模型逆向攻擊時的脆弱性，並藉由實驗分析推論出可能的防禦策略，期待能通過策略來增強模型的安全性。

本作品為遠低於市價ROV的材料，設計出能在水下移動的載具，加入連線在式子母船的概念，完成能遠端控制與觀察影像的水下遙控載體。首先設計可以水下自由行動與水下攝影的子船，設計電力系統與無線訊號傳輸的母船。藉由Labview設計出由電腦介面進行遠端控制的程式，再經由USB多功能 I/O 介面卡傳輸到無線訊號2.4G接收板，來進行遠端遙控。 除了由電腦控制外以十字手搖開關進行手動遙控試驗並將線路連接完整，藉由切換的開關來改變操作的方式，即最終改良成可手動控制或電腦控制。經海邊測試能達成無線遙控子船，水中沉浮前進動作，並搭配子船到水下攝影鏡頭接收到水下影像，達成簡易型水下生態觀測之遙控無人載具。