本作品主要研究一種作圖工具「cyclos」，其規則如下：在平面上，可以以兩點距離為直徑作過此兩點的圓、以不共線三點作圓或在圓上標點。我們盡量避免了使用解析的方法。我們使用了這個工具證明了原題，並進一步作出兩點之中點、三點作三角形之五心以及其他的相關結構的作法。且利用精準繪出長度的方式，導出a¯AB，aϵ{α0+∑∞i=1αi√(i+1) |α0、αiϵQ,αi≠0 for finitely many} 並給出詳細證明。

台南左鎮菜寮溪和玉井曾文溪邊過去幾十年不斷有鯊魚牙齒化石出土，例如：大白鯊、虎鯊、公牛鯊、甚至還有已滅絕的史前最巨大鯊魚巨齒鯊的牙齒化石（生存於2,300萬至260萬年前），民眾採集到一時很興奮，但沒有專家一旁協助辨識鯊魚牙齒化石的種類，卻仍舊很苦惱！因此我們嘗試設計全國第一款有效易用的鯊魚牙齒化石分類手機 App，幫助民眾使用身邊的手機就可以快速辨別鯊魚牙齒的種類！本研究開發的 App 在博物館以及野外實測時可以有效地辨識七種鯊魚牙齒化石，並提供相關資訊和影片，具有實用性，以及「鯊魚小博士」二元樹互動學習的功能，讓使用者可以更有趣地學習鯊魚的知識，深具教育意義，並且在實驗室實測完整及破碎化石可達到92%和88%的正確率。

蛋殼膜為一種常見生物物質，其組織具有多孔性、親疏水性等，可以選擇性吸附特定分子，或作為控制顆粒進出的半透膜。我們先將蛋殼透過雞蛋開孔器製成蛋殼容器，在蛋殼氣室端上挖了一個小孔並不破壞蛋殼膜，製成蛋殼反應器，蛋殼內外各放置不同反應溶液，使內外溶液反應物能隔著蛋殼膜產生交互反應。 我們利用蛋殼反應器去探討多侖試劑和本氏液與葡萄糖的反應，發現相較於兩溶液直接混合接觸反應，利用蛋殼膜分隔的作用可以避免反應太過劇烈，可成功生成較穩定的奈米粒子，而這些奈米粒子據推測極可能是奈米銀和奈米氧化亞銅粒子。我們也探討蛋殼膜離子滲透，分析變化現象。 我們希望蛋殼反應器的研究，未來能運用到蛋膜材料或奈米材料的發展。

本研究目的為探討太陽能最佳發電方式。首先，發現太陽光經過菲涅爾透鏡與光柵分光後出現中央亮紋及第一階亮紋分布；經實驗設計出與太陽光接近之模擬太陽能光源做為實驗對照組，減少使用太陽光之不穩定實驗環境的影響。 接著，實驗後發現紅、綠、藍光與紫外光等波段能使太陽能光電板發電，紅外光能使溫差發電板發電，但環境溫度上升卻會造成發電效率降低，考量質輕、耗能低且降溫效果佳後，以壓電馬達霧化降溫方式為目前最佳降溫選擇。此外，本次實驗透過光柵進行有規則的分光，再依不同電壓加裝升壓模組，可延長太陽能光電板的使用壽命。 最後，設計出兼具光能與熱能發電、降溫功能之太陽能發電裝置試運作並持續改良中。

本研究為探討一種新式的工法：模組化多層別道路預鑄法來取代舊有生態工法的可行性評估。這項設計不但能縮短路面施工與維修的時間，減少空氣與噪音汙染，更能兼顧儲水、淨水的優點，最終目標為解決台灣各處常見的淹水與缺水兩大問題。 經由實驗發現，這項設計在儲水與透水兩大功能上的確有顯著的效果；採用麥飯石當作儲水層的話，可得到22.2％的儲水率，也能夠兼具快速的透水與41％的淨水效果。 透過積木模擬與3D建模實驗發現，這個工法可以快速建構道路，也能夠預留空間給水、電等管線使用，機構中我們加入上掀式的鎖牙設計，即便未來需要維修管線也不用開挖馬路，更能保有傳統生態工法的眾多優點，在未來應用上深具潛力。

本研究使用水槽、自製造浪器，模擬海岸環境，探討消波塊的擺放角度、擺放密度，以及沙灘的水深、坡度、波浪強度(造浪器頻率)，對沿岸沙石侵蝕面積的影響。利用image j 分析在不同因素下消波塊周圍沙石侵蝕之面積，以及其隨時間的變化。研究結果發現，在不同擺放角度中，消波塊之兩角面向波浪時(本研究定義為0度)其下沙石侵蝕面積最大；在擺放密度中，發現擺放越多的消波塊，其侵蝕面積越大；在沙灘水深不同時，當水深越淺時，其侵蝕面積越大；當沙灘之坡度越大時，其侵蝕面積越大；當造浪器之頻率越大時，其侵蝕面積也會增加，而計算體積時，發現在不同擺放角度下，掏空的體積與侵蝕面積成正相關。

本研究探討非牛頓流體阻尼位於地上不同樓層及地下室的減震效果。我們以樂高動力積木搭配伺服馬達及程式控制器自製地震模擬器，體積較小，且能透過調整程式的功率模擬不同震度的S波，進而討論不同震度在相同變因中的差異。此外，我們為建築物設計地下室結構，並將非牛頓流體阻尼放入地下室外牆，觀察減震效果，實驗得知，地下室外牆放入阻尼皆較填入輕黏土更減震。同時，我們也製作不同長細比及不同建材的建築，分析數據後得出最減震、最具安全性的結構比例和建築材料。並比較建築上不同重心高度及搖晃時間長短對非牛頓流體減震效果的影響。最後，利用Arduino超聲波測距模組進行建築傾斜觀測，提高建築各面向的安全性。

實驗中蛋白打發最佳的情況，是使用電動打蛋器打發3分鐘綿密的雞蛋蛋白。打發的蛋白加鹽1克水煮後，打發的蛋白體積最大的狀況96.7±5.4ml，而且蛋白加鹽煮起來QQ的不易破掉，所以之後的實驗在打發的蛋白前都加1克的鹽。以下是每種食材產生浮沫的處理方法最佳方式為: 牛肉水煮沸後30秒，加入打發1分鐘的蛋白不攪動。 牛骨加入蛋白時機是在水煮90℃時，加入打發3分鐘的蛋白後不攪動。 豬骨水滾後60秒加入打發3分鐘的蛋白攪動30秒。 蛤蜊水煮沸後馬上加入打發3分鐘的蛋白攪動60秒，可使湯變得更清澈。 蝦頭水煮沸後30秒時加入打發5分鐘的蛋白後不攪動。 魚骨加入打發3分鐘的蛋白後攪動60秒，效果最佳。

將n個礦石分成m袋，每袋礦石數分別為a1,a2,……,am個，每一輪調換或不調換順序放入m袋中，放若干輪後使得各袋礦石數相等，那麼最少放幾輪即可使各袋礦石數相等？ 首先用窮舉法尋找 n,m 較小的情形，之後將其一般化，得到任意 n 個礦石分成任意m袋後，可以放的輪數，及該輪數下各袋礦石的數量。接著，將情形分為m|n及 m∤n兩種，探討在該情形下任意a1,a2,……,am 最少放幾輪相等，研究後得到至多放幾輪即可相等以及在特定條件下，能找到最少輪數。最後在研究m∤n的過程中，從重複組合的觀點，得到有趣的結論，將n個礦石分成m袋後，放 m/s 輪總共會有幾套。

本研究探討n個邊長分別為1、2、…、n的正方形鍊接成平行封閉結構的存在性與方法透過「 任意值矩形頂點配對法」可成功鍊接；任意數列的正方形組也可成功，最快速的是「最大值矩形頂點配對法」。 推廣至正多邊形正偶邊形透過「對角線重合法」，正奇邊形透過「對角線重合法」搭配「對角線與邊重合法」，每邊可互相平行；將n個正多邊形放置在對角線連線成的平行四邊形，利用n值特性「4k、4k+1、4k+2、4k+3」分類頂點位置結合「單向複雜形平行結構」邊長和的差為1或2可透過對角線「中心」或「端點」出發的「最大值平行四邊形頂點配對法」鍊接 。 最後得到最大及最小完全覆蓋矩形鍊接法，並推得鍊接正方形內部封閉面積公式。