臺灣

2001 年 Larry Hoehn 提出了 △ABC 的三個旁接三角形的西瓦線之共點性質，近年的相關研究都是探討邊上作正方形或矩形而構造三個旁接三角形。本研究不限於直角，創新探討角度一般化情形。考慮以 △ABC 頂點為旋轉中心，將三邊分別旋轉實數 φ 後，構造出可變動的三個旁接三角形。我們發現可變動的三條外中線交於一點、三條外高交於一點、三條外中垂線交於一點。我們先探討前述三個動點的軌跡，發現著名的 Kiepert 雙曲線，本研究為 Kiepert 雙曲線的新構造法。接續研究任選兩點所構成的直線性質，有趣的是，外高交點與外中垂線交點連線恆通過重心；外高交點與外中線交點連線恆通過九點圓圓心，我們給出共線三點的有向距離比例常數。最後，再探討三個動點共線的充要條件。

此次研究我們主要針對史坦因豪斯於1963 年出版書中所提到的馬戲團問題進行研究，書中敘述如下： 小孩在草地邊玩耍時，小丑沿著高速公路從森林中向草地前進，小孩希望跑到高速公路來盡可能接近小丑，所有小孩皆以等速前進且小丑速度比他們快。問題如下:(a)畫線來分隔可以碰到小丑者與不能碰到小丑者的區域(b)給予恰可以碰到小丑者跑動路徑來碰到小丑(c) 給予不能碰到小丑者跑動路徑來盡可能接近小丑。

過量的紫外線易引發皮膚病變。因此，我希望找出一種能將紫外光轉為有益皮膚之可見光的方法。我以可發光高分子奈米纖維為素材，嘗試了兩種不同的方法。第一種為利用可發光之PFO、PFBT高分子來製造纖維。發現藉由添加特殊基團(BT)修飾，可改變纖維放光波長。另一種為使用聚乳酸混合聚集誘導發光特性(AIE)小分子。在比較各配方後，以HPS小分子與PLA 120 mg/mL溶於二氯甲烷:二甲基甲醯胺(7:3)製出的纖維最佳。而經由光譜圖的觀察比較可證明:電紡的拉伸特性及奈米尺寸的高比表面積，更能增加纖維的發光效率。期望未來能將其運用於光療面膜、抗紫外線衣物等方面。

從堆垛金字塔發想，定義了「不完整堆垛」。 一、底列個數n之二維不完整堆疊方法數P(n)=1/√5[(1+√5/2)2n-1-(1-√5/2)2n-1] 且P(n)=3·P(n-1)-P(n-2),其中P(1)=1, P(2)=2。 二、以邊長n之正三角形為底的三維不完整堆垛，方法數T(n)=4T(n-1)-2T(n-2)+T(n-3), 其中T(1)=1, T(2)=2, T(3)=7恰與以正方形為底相同。 三、以邊長n之正六邊形為底的三維不完整堆垛，方法數H(n)=9H(n-1)+3H(n-2)+H(n-3), 其中H(1)=1, H(2)=7, H(3)=67。 四、正三角形與正六邊形的凹洞數有6倍關係，影響方法數。 五、T(n), S(n), H(n)是新發現的數列。 六、本研究討論正三角形、正方形、正六邊形為底。其他正多邊形皆無法研究。 七、以「m列m+K行」長方形為底的三維不完整堆垛，只能橫放方法數 A(m,k)=1+A(1,K)·(m-1)2+A(2,K)·(m-2)2+…+A(m-2,K)·22+A(m-1,K)·12 若能橫放或直放方法數 R(m,k)=4R(m-1,l)-2R(m-2,k)+R(m-3,k)+(2k+1)R(m-1-k,k)-(2K-1)R(m-2-k,k) 八、以股長n之等腰直角三角形為底的三維不完整堆垛，方法數 I(n)=3I(n-1)-2I(n-2)+I(n-3)，其中I(1)=I(2)=1,I(3)=2。 九、以邊長n之菱形為底的三維不完整堆垛，方法數r(n)=5r(n-1)-r(n-2)+r(n-3)，其中r(1)=1, r(2)=3, r(3)=15。 恰與平行四邊形相同。 十、正三角形與菱形的凹洞數有2倍關係，影響方法數。

本研究主要是探討鯔人形魚蝨(Lernanthropus mugilii)於烏魚(Mugil cephalus)鰓上寄生的情形及蟲體的基本構造解析。 而主要研究目的為探討（一）鯔人形魚蝨蟲體的構造及其功能；（二）鯔人形魚蝨的營生方式；（三）鯔人形魚蝨的生長階段；（四）鯔人形魚蝨與寄主烏魚之間的相互關係；（五）鯔人形魚蝨的生存環境特徵。 本研究主要的結果為（一）鯔人形魚蝨成蟲雌(Female)比雄(Male)體型大；（二）鯔人形魚蝨以一對鋸子狀大顎鋸開鰓絲組織，再用口管吸食鰓絲上的黏液與血液；（三）此次研究發現鯔人形魚蝨四期：無節幼蟲(二期)、橈足幼蟲(一期)和成蟲(一期)，且其成長需脫殼；（四）鯔人形魚蝨對於寄主(烏魚)的專一性很強；（五）高鹽度(36‰)海水適合鯔人形魚蝨生存，淡水則會加速其死亡。

蓬萊米粉取代麵粉、紅蘿蔔廢棄物利用、結合宜蘭產量豐富櫻花蝦，研發出新產品，取名為櫻蝦米蘿捲。蓬來米粉取代麵粉黏度及硬度實驗：全米蛋捲口感酥脆且無麩質，故鏡檢無網狀結構；紅蘿蔔不同乾燥條件製成粉，35℃乾燥24小時之紅蘿蔔粉類胡蘿蔔素含量最高；色差實驗：紅蘿蔔及櫻花蝦脂溶性色素能隨著10%、20%、30%比例增加而上升，於麵糊中釋放，製成蛋捲後色素亦能保留；紅蘿蔔抗氧化實驗：隨著紅蘿蔔粉比例上升，油脂氧化作用能有效減緩。營養成分：每100克蛋捲鈣含量為380mg、類胡蘿蔔素含量為21mg。28天貯存實驗，水分及水活性都無明顯上升，產品可在室溫下存放28天。最後將產品包裝、LOGO設計、商品化、市場調查，發現市場滿意度高，是值得被開發的產品。

綠色細螯寄居蟹(Clibanarius virescens)是潮境潮間帶常見的一種寄居蟹，透過每月穿越線調查與方框採集實驗，發現牠們聚集出現與繁殖有很大關連。三-九月是牠們的繁殖季，母蟹體型小但數量多，且會有將近一個月的抱卵。 裸蟹選殼會以空間優先考量，過大過小都會想更換，小體型的多半選擇海蜷螺殼，大體型的則會以珠螺、鐘螺為主。殼戰要發生必須有一些共同存在的條件：1處在容易碰到的環境；2本身殼內空間不足或有破損；3體型比對方大；4對方的殼是自己喜歡的。殼戰行為模式：檢查-口對口-攻擊-出殼-換殼-離開，需在雙方獲利情況下，才會有較高的換殼機率。 透明的3D列印螺殼，雖然有助於了解殼內行為探究，但仍無法取代天然殼，天然螺殼還是牠們最好的家。

幾丁聚醣為富含利用價值的生化材料，目前多被應用在醫學方面；它具有配位官能基，能與金屬離子進行吸附，進而改善環境中受汙染的水源。本實驗利用蝦殼自製成幾丁聚醣，按汙染比例最高的Cu2+作為本次實驗的主要代表，並以檢測幾丁聚醣加入不同的量，對Cu2+吸附之影響作探討。 本研究主要採用以下兩種方法做為吸附實驗： 1.直接沉澱法。 2.薄膜吸附法。 並且改變下述兩種變因，來觀察幾丁聚醣與硫酸銅之間的吸附效率: 1.改變加入的幾丁聚醣含量。 2.改變硫酸銅的濃度。 最後運用朗伯-比爾定律求出吸光度，推算出能吸附環境中含銅汙水的最佳比例。

本研究以三、四、五、六邊形為基礎，各多邊形頂點為圓心，按順(逆)時針依序畫圓，利用兩圓內切及外切概念，探討切點在邊及邊的延長線上能否以最少次數產生一循環軌跡，並找出所受的邊長關係限制；最後由內切圓退化方式檢驗結果的正確性。我們發現: 一、邊長關係無限制 三、五邊形偶數個內切與四、六邊形奇數個內切皆可產生一次和二次循環。 二、邊長關係受限制 (一)四、六邊形偶數個內切產生循環的充分條件為奇數邊長和=偶數邊長和或兩組鄰邊和相等(2、4、6內切)。 (二)五邊形奇數個內切產生循環的充分條件為奇數邊長和=偶數邊長和或二鄰邊和等於三鄰邊和(3、5內切)。 (一)、(二)循環規則必為一次循環。

飽和氯化鈉水溶液加入乙醇，會因氯化鈉不溶於乙醇而產生沉澱，進一步分析氯化鉀、氯化銨、硫酸銅、硫酸鎂、硫酸鈉、硝酸鉀等溶質。根據實驗結果分析發現，該溶質溶解時與水的結合方式、氫鍵強度、水合能、晶格能跟析出比有相關性。能與水產生分子間氫鍵的溶質，若氫鍵強度弱於乙醇與水間的氫鍵強度，則溶質析出比會較高，例如硫酸銅。溶質的溶解方式若以水的極性為主，其水合離子內的作用力為離子–偶極力，在加入乙醇後的析出比會少於有氫鍵影響的溶質，例如氯化鈉。根據各溶質的析出比可發現，離子半徑及電荷越大，析出比越高，如：硫酸鉀的析出比大於硫酸鈉(離子半徑)，而硫酸鎂的析出比也大於硫酸鈉(離子電荷)。