癌症轉移是大部分癌症治療失敗的主因。癌症轉移涉及癌細胞不正常活化周圍蛋白水解酶並將胞外基底膜基質(ECM)降解，讓細胞得以轉移至其他器官。本研究聚焦於研發可以阻止癌細胞侵襲其他組織或轉移的藥物，並期望能以藥物控制蛋白水解酶的活性，進而達到降低癌症轉移的機會。我們發現兩種草藥萃取物(MSL-G和MSL-H)可有效地抑制肝、肺和攝護腺癌細胞的移動侵襲力。實驗結果顯示，此二草藥萃取物可有效抑制基質金屬蛋白酶(matrix metalloproteinase 2 and 9 (MMP2/9))的活性，並促進金屬蛋白酶抑制蛋白(TIMP1)的表現。因此這兩種草藥萃取物可能促使TIMP1的表現進而抑制MMP2/9的活性，或同時具抑制MMP2/9的蛋白酶活化機制，並指出此兩種萃取物具有開發為抗癌藥物之潛力，計畫將利用動物實驗進一步驗證此藥物對癌症轉移的效用。

本研究主要解決的問題為：在任意多邊形上填入特定範圍的正整數，使得相鄰兩邊上的數差1，求符合以上條件的填數字方法數。 為了解決問題，本研究做了兩項突破。第一項是題目的轉變，將問題轉變成路徑問題。第二項則是將路徑數計算的方式（加法原理）之逆運算，求出從原點前往含直線y=－x及其右半平面上的任意格子點之捷徑數，並搭配巴斯卡三角形中的組合數列，成功地推導、證明此問題方法數的公式。 接著本研究將原題延伸，推廣至討論任相鄰兩邊上的數之差為固定某一正整數的情形，也成功地推導、證明其方法數公式。最後，本研究討論原題目的生成函數並成功導出。

自動影像處理一直是個熱門的話題，目前已提出許多提升手機拍攝照片品質的方法。在這份研究中，我們建立GAN模型，嘗試消除手機於夜間拍照時照片中的噪點，並且提升照片畫質。我們先用非成對數據訓練CycleGAN，利用CycleGAN由高品質圖片產生對應的低品質圖片，再使用此數據訓練生成器，藉此達到降噪以及提升畫質的效果。藉由我們的模型，使用者可以透過簡易的方式，有效地去除手機拍攝夜景照片中，惱人且難以消除的噪點。據我們所知，我們的研究是目前最方便且有效的方式，為自動影像處理開創嶄新的道路。

給定一個有n個頂點的簡單圖 G，將頂點標號為1,2,…n；考慮 任意相鄰的兩頂點標號和中最大值的最小值，稱此極值發生時的標號為圖G的擁擠標號。在這個研究中，我們得出方格表、m×n×l長方體、環狀圖、圓柱圖及樹圖的擁擠標號和其極值的通式，並討論相關的問題。 Given a simplicial graph G of n vertices, label the vertices with 1,2,…n. Consider the minimum of the maximum of the sum of any two close vertices’ labeling, and we call the labeling that has this extremum the “crowded labeling”. In this study, we found out the “crowded labeling” and the common equation of the grid, m×n×l cuboid, cycle, cylinder, and trees. And discuss the correlative questions.

基因型的改變會導致表現型的改變，然而，有一種稱為遺傳緩衝的效應，能隱蔽基因型變異，維持表現型穩定。由於某些遺傳變異不適合生物的原始環境，卻能被保護，使在各種環境中持續演化。從前人的果蠅研究發現，若剔除熱休克蛋白90能夠使其不同遺傳品系間的基因型變異被顯露出來；而在酵母菌的研究中，剔除熱休克蛋白90會增加在環境擾動時的生長差異，因此熱休克蛋白90被認為有參與遺傳緩衝效應。更重要的是，熱休克蛋白家族普遍存在於所有真核生物中。為一窺遺傳緩衝效應機制的原貌，本研究誘發釀酒酵母菌菌種196的突變、增加其基因型的多樣化，並以doxycycline環境及高溫環境營造環境壓力，以降低酵母菌196及其突變株的基因Hsc82之表現量，找出含有因為突變而被熱休克蛋白90所保護的基因的突變株。希望透過找到這些突變株以了解，有哪些基因突變會被熱休克蛋白90所保護，並進而推論人類基因的突變是否也能依循此機制被隱蔽。

2001 年 Larry Hoehn 提出了 △ABC 的三個旁接三角形的西瓦線之共點性質，近年的相關研究都是探討邊上作正方形或矩形而構造三個旁接三角形。本研究不限於直角，創新探討角度一般化情形。考慮以 △ABC 頂點為旋轉中心，將三邊分別旋轉實數 φ 後，構造出可變動的三個旁接三角形。我們發現可變動的三條外中線交於一點、三條外高交於一點、三條外中垂線交於一點。我們先探討前述三個動點的軌跡，發現著名的 Kiepert 雙曲線，本研究為 Kiepert 雙曲線的新構造法。接續研究任選兩點所構成的直線性質，有趣的是，外高交點與外中垂線交點連線恆通過重心；外高交點與外中線交點連線恆通過九點圓圓心，我們給出共線三點的有向距離比例常數。最後，再探討三個動點共線的充要條件。

肝癌是死亡率極高的癌症。目前並無非侵入性方法判斷標靶藥物治療效果。蕾莎瓦(Sorafenib)是一種使用於肝癌晚期治療的標靶藥物，但有些病患在治療過程中會出現抗藥性，因此可預測蕾莎瓦治療效果的生物標記相當重要。 血液中的生物標記可及時追蹤疾病進展與預後之評估。本實驗利用質譜法鑑定分析在肝癌細胞(HuH7)中加入蕾莎瓦模擬治療後肝癌的分子機轉，並透過生物資訊軟體了解蛋白質在HuH7細胞中所扮演的角色。我們發現Galectin-3 和HMGB1可能參與腫瘤細胞的增生和遷移，以西方墨點法觀察其表現量，發現Galectin-3 和HMGB1在受到藥物處理後，表現量皆有下降的情形。 蕾莎瓦可抑制B-RAF激酶進而阻斷MAPK pathway。MAPK pathway又可分成ERKs、JNKs和p38/SAPKs三類。為確認Galectin-3之訊息傳遞路徑，將蕾莎瓦和ERK抑制劑處理細胞，發現Galectin-3的表現量隨著時間而下降，證實Galectin-3的表現會受到ERK路徑調控。 Galectin-3與 HMGB1是極具潛力的生物標記可應用於蕾莎瓦的治療，希望這些生物標記可以應用在臨床上。

本作品為環球數學城市競賽的考題之推廣（ International Mathematics Tournament of the Towns, Senior A-Level Paper, Fall 2009, No. 7 ），然而此題目本身比較接近Scientific American （ Feb 1979 ）中 Martin Gardner 的文章 The Rotating Table 所提出的問題。 而此問題的多邊形版已被數學家解決(Ted Lewis & Stephen Willard, 1980, The Rotating Table,Mathematics Magazine, 53,Page 174-175.)。然而此份作品採用簡潔的初等數學歸納法證明了原本的多邊形情形，且專注於探討條件改變為m=n-1時的多邊形情形。 m=n-1時的情形是前人所沒有做出結果的，且m=n-1的情形遠遠比m=n 的情況來得複雜多變，其中估計上下界所使用的許多組合技巧相當特別。然而其中當n為3 和5的倍數時有比較特殊的情況，這一個部分僅能給出目前得出的k值上界。而其他情況則能夠找出所有的k值。

皮膚是身體主要的保護器官，以對抗外界環境所造成的傷害，尤其是紫外線會誘導DNA斷裂及氧化應激而加速細胞衰老。現今許多防曬霜的成分大多使用A酸做為主要用藥，可以預防且修復細胞損傷，但具有刺激性，容易引起皮膚過敏。本研究選用來自農委會種苗場雜交選育出得的金皇石斛 (Dendrobium taiseed Tosnobile, DT)作為實驗對象，金皇石斛的多醣體含量很高，具抗腫瘤及抗老化的功效，生長期短且產量高。本研究使用人體永生化角質細胞(HaCaT細胞) 以不同濃度的金皇石斛萃取物處理後，再照射不同強度的紫外線，利用細胞存活率分析(MTT assay)以及西方墨點法(Western Blot)實驗金皇石斛的防護效果。結果顯示金皇石斛萃取物增加HaCaT細胞在照射過UVC後的存活率，並防護UVC損傷。

豬籠草的瓶口會發出藍色螢光吸引昆蟲掉入這個致命陷阱，我們試著找出市售的豬籠草是否有這現象。為了怕溫度影響我們的萃取物，我們先探究常溫萃取螢光物質的可行性，發現以往科展作品中需高溫萃取、靜置一天的作法，都能以常溫下用椰子油的方式來取代。我們找到品種為米蘭達豬籠草的瓶口有藍色螢光，並成功以椰子油與乙醇代替資料上的三氯甲烷和甲醇萃取瓶口的藍色螢光物質，此物質可經純化、再結晶成白色的針狀結晶，也拍到與資料相同的螢光波長。我們也發現豬籠草的葉綠素經過椰子油先處理後，可以使乙醇較容易萃取出藍色螢光物質。在應用上，以藍色螢光取代捕蚊器的光源來誘捕蚊蟲，平均總量約為未改裝捕蚊器的16倍。