臺灣

皮膚是身體主要的保護器官，以對抗外界環境所造成的傷害，尤其是紫外線會誘導DNA斷裂及氧化應激而加速細胞衰老。現今許多防曬霜的成分大多使用A酸做為主要用藥，可以預防且修復細胞損傷，但具有刺激性，容易引起皮膚過敏。本研究選用來自農委會種苗場雜交選育出得的金皇石斛 (Dendrobium taiseed Tosnobile, DT)作為實驗對象，金皇石斛的多醣體含量很高，具抗腫瘤及抗老化的功效，生長期短且產量高。本研究使用人體永生化角質細胞(HaCaT細胞) 以不同濃度的金皇石斛萃取物處理後，再照射不同強度的紫外線，利用細胞存活率分析(MTT assay)以及西方墨點法(Western Blot)實驗金皇石斛的防護效果。結果顯示金皇石斛萃取物增加HaCaT細胞在照射過UVC後的存活率，並防護UVC損傷。

任意三角形我們可以從其中一個頂點作分割線將其分割為兩個三角形，若分割三角形的兩個（子）內切圓面積和與原三角形的內切圓面積相等，我們稱此分割法為分切解。以直角三角形為例，很明顯的，對斜邊作高的分割方式為一分切解，更進一步的研究，我們發現將其子三角形的內切圓位置互換，其所得依然為一合法的解(稱為交換解)。有了這樣的經驗，我們試圖將問題推廣至更一般性的情況，對於任意三角形，我們證明了以一頂點分割至多存在二分切解，進而，在這樣不失一般性的假設之下，我們推導出簡潔的判別式以判斷針對一頂點是否存在分切解；更甚，我們證實了交換解對任一三角形依然成立。最後我們也發展出針對直角三角形之分切解的尺規作圖法。

本實驗探討不同濃度醇類液滴在載玻片上的交互作用現象「馬蘭哥尼效應」。我們以火焰燃燒15秒、載玻片懸空19公分代替電暈表面處理，並進行一連串實驗與分析。實驗發現欲使兩液滴產生互相推拉的運動，兩液滴間須保持一最小表面張力差值為3 dynes/cm；又表面張力差越大，液滴運動的加速度越大，表示液滴移動愈快，從錄影紀錄也能清楚看見。此外我們也發現了「混合區」的存在，並確定其與兩液滴交互作用的關係。利用比爾定律計算出混合區的濃度，可發現與我們所得之表面張力最小極限值相符合，藉此找出液滴停止推拉現象之成因。 透過上述研究結果，設計出改良式的選色實驗（sorting experiment），以階梯式取代等長式液滴層，並選用1%、5%、15%、25%、40%與60%的丙二醇液滴，成功讓七彩液滴在載玻片上舞動。

本研究發想源自將1~12的棋子填入六角星形，使其每一個邊數字和、六個頂點和都為26，將其推廣到多角星形情境中。研究中證明唯有六角星形能滿足頂點和與邊數字和相等，且只有6種排列方式，並探討出多角星形的數字組合特徵與完成策略，同時找出通解個數及證明頂點和與解之間有對稱性。

本作品為環球數學城市競賽的考題之推廣（ International Mathematics Tournament of the Towns, Senior A-Level Paper, Fall 2009, No. 7 ），然而此題目本身比較接近Scientific American （ Feb 1979 ）中 Martin Gardner 的文章 The Rotating Table 所提出的問題。 而此問題的多邊形版已被數學家解決(Ted Lewis & Stephen Willard, 1980, The Rotating Table,Mathematics Magazine, 53,Page 174-175.)。然而此份作品採用簡潔的初等數學歸納法證明了原本的多邊形情形，且專注於探討條件改變為m=n-1時的多邊形情形。 m=n-1時的情形是前人所沒有做出結果的，且m=n-1的情形遠遠比m=n 的情況來得複雜多變，其中估計上下界所使用的許多組合技巧相當特別。然而其中當n為3 和5的倍數時有比較特殊的情況，這一個部分僅能給出目前得出的k值上界。而其他情況則能夠找出所有的k值。

本研究主要解決的問題為：在任意多邊形上填入特定範圍的正整數，使得相鄰兩邊上的數差1，求符合以上條件的填數字方法數。 為了解決問題，本研究做了兩項突破。第一項是題目的轉變，將問題轉變成路徑問題。第二項則是將路徑數計算的方式（加法原理）之逆運算，求出從原點前往含直線y=－x及其右半平面上的任意格子點之捷徑數，並搭配巴斯卡三角形中的組合數列，成功地推導、證明此問題方法數的公式。 接著本研究將原題延伸，推廣至討論任相鄰兩邊上的數之差為固定某一正整數的情形，也成功地推導、證明其方法數公式。最後，本研究討論原題目的生成函數並成功導出。

近年來場址效應(Site Effect)的研究主要為探討地質造成之場址效應，不過現代，人類大多在建築物內活動，而建築物之場址效應也應該被受重視，本研究利用模擬波形探討建築物場址效應造成之放大效應，發現放大倍率會隨著不同樓層而跟著放大1到2倍。 中央氣象局致力研究地震預警系統，希望藉由預報來減少地震造成之損失，而其用於預估最大加速度之衰減式(Attenuation Relationship)考慮震源效應(Source Effect)與路徑效應(Path Effect)，而場址效應只利用經驗觀測值與預估值之比值表示。本研究以學校建築物做為研究區域，利用二階段衰減式作為模型提出三階段迴歸衰減式，加以考慮建築物造成之場址效應，在第三階段乘入利用模擬波形所得到之經驗場址效應放大倍率，最後利用線性迴歸修正，期望可有效預估建築物內之最大加速度，未來可用以建立建築物地震預警系統。

外觀呈紫紅色的甜菜紅素，富含於紅龍果肉內，以冷凍、過濾與離心的步驟取得。同時由鎢絲燈泡、科學maker的分光器、手機與電腦軟體Image J、Excel 2016組成簡易光譜儀。簡易光譜儀可測量甜菜紅素最大吸收峰波長λmax=538nm與繪出吸收光譜圖。吸收光譜圖的吸光度A值，可得知甜菜紅素在紅龍果肉的含量。甜菜紅素在pH值3~9最穩定、在氫氧化鈉溶液pH值>10環境、乙醇為溶劑、芬頓試劑與硝酸鐵溶液時，會降解成黃色的甜菜醛胺酸λmax=420~450nm和無色的環多巴。甜菜紅素可與Cu2+、Fe2+、Pb2+、Co2+、Ni2+、Zn2+螯合配位成錯合物，外觀呈現紫色、紫紅色、粉紅色、橘紅色、黃色、橘色，λmax會往短波長移動。再加入EDTA後，又恢復成甜菜紅素。發現Cu2+與甜菜紅素的螯合配位最好，可以偵測Cu2+至1ppm。

QR Code的應用在我們的生活當中隨處可見。然而，引起我們好奇的是，為什麼手機的 QR Code APP都只能辨識一個QR Code？這對於要辨識大量QR Code的人，就顯得過於不方便。因此，我們在想能不能有一次辨識幾十個，或甚至上百個QR Code的方法？ 本研究針對目前辨識率最高的開源QR Code辨識函式庫Zbar library作改進，發現使用up sampling搭配多種不同Interpolation Filtering，可以有效提升多個QR Code的辨識率。如果再加上本研究提出的module sampling與match centers方法，這樣一張相片中包含112個QR code的辨識率可以提升到93.3%，而平均QR Code辨識時間也縮短為原本的36%。 這個研究成果，希望未來能回饋到Zbar open source library，讓手機APP的開法者可以運用，一般使用者可以享受到小小手機也可以準確辨識多張QR code的便利性。

臺灣屬地震頻繁地區，隨著臺灣民眾對建物造型特殊性與結構安全性的意識提升，為能達住宅居住安全與舒適功能，國震中心投入相當大的成本進行耐震試驗，因此實驗模組想透過縮尺建物進行非對稱建築物結構斜撐補強探討其消能效益。