物理與天文學

此研究是關於一個離心力抽水機的理論建模和實驗設計，我探討了此抽水機的流量與出口流速、分別影響了時間內抽出水量或抽水落地的位置。在初步的實驗觀察中、我發現抽水時的不同流況以及其影響，並且用定性解釋去描述它的邊界條件。在我流量的理論建模中，我考慮了基本的離心力與重力、雖然這兩種力描述了水的運動、但無法用來預測流量。我再加入白努力方程式來計算壓差、並充分的考慮摩擦阻力在紊流情況和水管材質。之後我利用F=ma推導水受合力的情況、考慮離心力、重力與摩擦阻力能到出口流速的預測。最後將理論裡實驗比較、結果非常相似。我利用3D列印改變6種抽水機的變因，將每項的結果與理論比較、並分析其誤差的原因。最後利用先前的結論能夠的設計一個可客製化與最佳化的離心力抽水機。

由於符合活體研究、解析度、穿透深度等需求，加上螢光技術，使光學方法成為追蹤單一腦神經工作情形較合適的方式。其中重要元件 TAGlens （可調式聲學梯度折射透鏡）的透鏡（目前 z 軸焦距變動最快的透鏡裝置），透過焦距快速變動達到快速掃描。不過 TAGlens 在高強度雷射穿透下，焦距變化範圍會產生改變，我們稱之 TAGlens 的熱效應。 本研究即研究 TAGlens 的熱效應，使用不同研究方法以量化並分析，其中利用體積影像中螢光球軌跡變化的方法，明顯呈現了 TAGlens 熱效應的變化，我們發現入射雷射功率越大，會使 TAGlens 的焦距平衡點越遠，焦距變化範圍越小。未來可望校正 TAGlens 因熱效應造成的數據誤差。

本研究主要以磁懸浮為主題，嘗試利用單顆磁鐵及銅板組成的系統使銅板上方的磁鐵得以懸浮 ，並觀察分析其懸浮狀況與上方磁鐵的姿態。過程中量測了銅板對磁鐵造成的阻力以及下方磁鐵連接在轉盤旋轉時銅板上方的磁場大小與各種參數的關係。本研究主要針對轉盤轉速及銅板厚度作為變因，量測分析了在不同參數組合之下上方磁鐵的移動半徑、傾斜角度、面向方向以及其懸浮狀況。由於目前技術尚未突破至能使上方磁鐵穩定懸浮，因此定義了懸浮係數以說明磁鐵懸浮狀況。最後求出了銅板造成的阻力與磁鐵本身移動速度以及銅板厚度的關係式、磁場強度與轉盤中心距離與銅板厚度或轉速的關係、並以相圖描述了不同參數之下上方磁鐵的懸浮狀況。

當水滴碰撞親疏交錯界面，直線、弧線及螺線親疏線條決定了水滴鋪展收縮的對稱形態與受力，研究發現水滴有分割、彈跳、移動、旋轉等多樣化運動現象，接著以此基礎提出「水滴移動猜想」並且驗證成功：水滴置於繪有親水弧線道的疏水振動平板上，會因為持續的不對稱鋪展收縮產生了振動-移動現象，且和水滴大小、振幅頻率、親疏線型、平板材質、張力黏度、角度…有關。本研究亦嘗試控制水滴使其產生繞圓周、直角過彎、爬坡下坡等現象，更測試出「懸吊」水滴的振動-移動。最後，針對其形態、受力加以分析，提出模型予以解釋。

本篇研究說明了不同週期波對於熱流場與火焰搖擺之相關原理與運動觀察。實驗中運用了重低音音響去進行週期波的擾動，而我們也從中觀測到許多現象， 如:火焰的週期性搖擺、共振等等。此外，研究包含了確認熱流場被週期波擾動 之可能性與其狀態，也在理論與分析過程中，不斷的經由多項實驗去支持我們自行推導出的偏離角度與火焰恢復時間之公式 tr ∝ 𝑎 1/2b0.55 ≃ √b/a = √𝛽/𝛼 1/(1-ρf/ρa)∙ℓ2/gR (1 − 𝑘θ)

本研究旨在探討洛希極限理論的例外：創神星（Quaoar）的行星環。穩定的行星環在一般情況下形成於洛希極限內，然而創神星的行星環卻穩定存在於洛希極限外。 因此，我們的研究目的為解釋為何創神星環能夠存在於洛希極限外。專注於探討密度、剛體與流體性質等因素對行星環的影響、軌道共振的原理與比較其他環系統案例，最終利用力圖分析與比較相似環系統以推論行星環穩定之原因。 根據我們的研究，我們認為創神星環是受創衛一（Weywot）引力作用影響，軌道共振拉開了環粒子之間的距離，以至於在洛希極限外無法匯聚成衛星。 透過對影響洛希極限和行星環形成的因素深入研究，期望能夠揭示創神星環的形成和穩定性背後的物理機制，進而拓展對行星環形成和天體力學的理解。 此外，冀望本研究能為未來對於其他類似例外情況的行星環提供參考。

本研究探討振動體運動。調控馬達轉速帶動離心錘旋轉。閃頻同步測量轉動頻率，並追蹤軟體分析運動軌跡，各頻率下平移速度。 離心錘逆時針旋轉高於 24Hz開始運動，移動速率與旋轉頻率關係：理論值 26~47Hz轉一圈向右移動，47~56Hz 轉兩圈向左，56~65Hz 轉三圈向右，並以起跳至著地空中時段，合力向右或左比例，分析運動方向。 力圖分析列出水平驅動力、正向力、摩擦力等時間函數建構理論模型。由 Desmos軟體計算水平移動速率，藉頻率調控正向力、摩擦力，計算得各頻率下振動體速度，進行理論與實驗比對後，幾乎完全吻合，驗證此理論模型正確性。 安裝加速規得垂直加速度與時間關係，類似鋸齒波與正弦組合，似乎可由振動體底座為具彈性珍珠板加以解釋。

此研究是關於一個離心力抽水機的理論建模和實驗設計，我探討了此抽水機的流量與出口流速、分別影響了時間內抽出水量或抽水落地的位置。在初步的實驗觀察中、我發現抽水時的不同流況以及其影響，並且用定性解釋去描述它的邊界條件。在我流量的理論建模中，我考慮了基本的離心力與重力、雖然這兩種力描述了水的運動、但無法用來預測流量。我再加入白努力方程式來計算壓差、並充分的考慮摩擦阻力在紊流情況和水管材質。之後我利用F=ma推導水受合力的情況、考慮離心力、重力與摩擦阻力能到出口流速的預測。最後將理論裡實驗比較、結果非常相似。我利用3D列印改變6種抽水機的變因，將每項的結果與理論比較、並分析其誤差的原因。最後利用先前的結論能夠的設計一個可客製化與最佳化的離心力抽水機。

本研究專題利用混沌電路所產生的信號來實現混沌雷達偵測物體的距離，在實作上面，使用運算放大器、電阻、電感及電容來實現蔡氏電路，並證明可用其混沌狀態發生的紊亂振盪來產生混沌雷達所需的信號，其產生的電壓信號，經由數位儲存示波器取出資料再加上軟體MATLAB的資料處理及信號分析，並使用了類神經網路中的循環神經網路，嘗試回復電路的設計參數，可證實蔡氏電路所產生的混沌信號，用於雷達信號的偵測不容易被破解、干擾且具有高度的安全性，未來極具發展潛力。

本研究主要以磁懸浮為主題，嘗試利用單顆磁鐵及銅板組成的系統使銅板上方的磁鐵得以懸浮 ，並觀察分析其懸浮狀況與上方磁鐵的姿態。過程中量測了銅板對磁鐵造成的阻力以及下方磁鐵連接在轉盤旋轉時銅板上方的磁場大小與各種參數的關係。本研究主要針對轉盤轉速及銅板厚度作為變因，量測分析了在不同參數組合之下上方磁鐵的移動半徑、傾斜角度、面向方向以及其懸浮狀況。由於目前技術尚未突破至能使上方磁鐵穩定懸浮，因此定義了懸浮係數以說明磁鐵懸浮狀況。最後求出了銅板造成的阻力與磁鐵本身移動速度以及銅板厚度的關係式、磁場強度與轉盤中心距離與銅板厚度或轉速的關係、並以相圖描述了不同參數之下上方磁鐵的懸浮狀況。