物理與天文學

恆星磁場是影響恆星活動的主要因素之一，可藉由光譜上的磁分裂譜線進行量測，近幾年來，由於觀測設備的進步，更高解析力的光譜儀出現，使光譜上的磁分裂譜線更加明顯，更容易對其進行測量。主序星是赫羅圖 (H-Rdiagram) 上最具規律的恆星類型，其各種物理量間大多可以簡單的線性關係表示，因此本研究專注於研究主序帶上各種表面溫度的恆星之磁場大小。本研究透過 Python 計算 Lamost 資料庫中主序星光譜的磁分裂譜線波長差，再透過Phoenix 資料庫庫中的恆星標準光譜與 AtomicspectrallinedatabasefromCD-ROM23ofR. L. Kurucz.找出該分裂譜線是由何種元素造成的，並計算出該分裂譜線的朗德 g 因子 (Landég factor)，以此計算出主序帶上表面溫度 3300K~8000K 的恆星之磁場大小。並透過各種次方的多項式對觀測數據的平滑曲線進行擬合，以及結合現有的恆星標準模型，找出最能描述恆星磁場大小與表面溫度之關係的多項式。

此實驗主要在探討不同條件對濱刺麥（Spinifex littoreus）滾動之影響，並利用模型（以下簡稱模擬球）來推導其實際滾動之效果。我們利用木板作為模擬球滾動的環境，並設計了四個操縱變因，分別為刺的長度、數量、材質(模擬球本身的條件)及風速(外在環境條件)，測量模擬球的滾動軌跡、終端速度等物理量，並利用tracker、Excel等軟體分析數據，發現了刺的長度和環境風速與模擬球滾動的終端速度呈正相關；而刺的數量則與模擬球滾動的終端速度呈負相關，刺的材質主要影響滾動的阻力。

此研究針對磁力耦合振盪器進行理論建構與實驗設計，在理論建構中，我們先以彈力作為外力並推導公式，與實驗數據擬合後發現擬合參數極具參考價值。將磁力引入系統並推導公式，發現其與實驗數值擬合效果也極好。融合上述公式與參數後推廣出能描述振盪器運動模式之運動方程式，以Python數值模擬發現，此方程式與數據十分吻合且能產生波包與頻率下降等真實情況，故推論該運動方程式是有一定價值的。在傅立葉分析中發現了簡正模之應用，且當磁鐵初始距離越短或磁力強度越大時，振盪頻率都會有所提升，而初始位移不會造成影響。而本研究的成果將可透過一已知磁性量值之磁鐵求出另一板簧上物質之磁性量值，進而應用到新型機械式磁性雙板簧的懸臂磁力計設計。

量子電腦是近年來新發展的科技，利用量子糾纏態的量子位元進行計算。本文希望可以利用量子電腦計算諧振子隨時間演化算符。而這也是我第一次在量子電腦上模擬諧振子隨時間演化系統。首先我找出可以用於諧振子算符的合適算符矩陣大小、空間步長(Δ𝑥)、質量(m)、角頻率(ω)並且在位置基底下表現時間演化算符矩陣。設計並簡化量子電路後，使用IBM公司提供的量子電腦模擬並計算數值。我透過矩陣修正減少修正輸出錯誤產生的誤差，達到較精確的結果。模擬出在一個時間單位內的數值與理論值大致相符，未來希望可以利用此量子電路尋找矩陣的特徵值或是模擬更大型的系統。

在超大質量黑洞周圍，偶爾能觀測到潮汐破壞事件的發生，而這也是一個能夠探測黑洞的手段。潮汐破壞事件是一種特殊的現象，當一個天體進入到所謂的「洛希極限」半徑範圍內時，因為受到的潮汐力超越了自身的重力而遭到撕裂。當這個事件發生時，會因為黑洞在吸積的過程中產生明顯的亮度變化，因此可以透過一系列的亮度變化觀測潮汐破壞事件，並可以推算黑洞的各項參數，因此潮汐破壞事件在天文學的發展上有其重要性。 因此，我們想要嘗試模擬潮汐破壞事件的演化過程。我們學習Linux語言以及如何使用Mcluster和PeTar等模擬軟體，並透過Python分析模擬結果，然後與理論預測值進行比較，以了解我們有那些地方需要修正。

本研究旨在探討洛希極限理論的例外：創神星（Quaoar）的行星環。穩定的行星環在一般情況下形成於洛希極限內，然而創神星的行星環卻穩定存在於洛希極限外。 因此，我們的研究目的為解釋為何創神星環能夠存在於洛希極限外。專注於探討密度、剛體與流體性質等因素對行星環的影響、軌道共振的原理與比較其他環系統案例，最終利用力圖分析與比較相似環系統以推論行星環穩定之原因。 根據我們的研究，我們認為創神星環是受創衛一（Weywot）引力作用影響，軌道共振拉開了環粒子之間的距離，以至於在洛希極限外無法匯聚成衛星。 透過對影響洛希極限和行星環形成的因素深入研究，期望能夠揭示創神星環的形成和穩定性背後的物理機制，進而拓展對行星環形成和天體力學的理解。 此外，冀望本研究能為未來對於其他類似例外情況的行星環提供參考。

此實驗在研究一條環狀鏈條被吊起並開始旋轉時，在不同轉速下敲擊後所產生擾動波的現象。其中主要分析鏈條上波速和鏈條旋轉速度之間的關係。首先我們利用雷射切割機自製轉盤，並觀察到旋轉鏈條在不同轉速、敲擊不同位置時，在鏈條上所產生的波。我們接著用手機拍下此現象並用Tracker標記波的位置變化，放入Excel用回歸分析作圖之後，推測波速和鏈條轉速之間的關係。我們接著研究金屬鏈條碰觸地面受到摩擦力作用產生的週期性振盪，我們提出理論模型並估算週期，計算的結果與實驗數據吻合。最後研究旋轉鏈條被挑出圓盤後在地面移動的情形，分析移動距離、移動時間與轉速之間的關係。

通過 LOFAR望遠鏡與斯隆數位巡天計畫之資料釋出，我們得以在大量、清晰的資料庫中發掘許多天體的特殊性質。本研究結合兩個大型研究計劃的無線電波源目錄與類星體光學目錄，分析 LOFAR-detected類星體在可見光觀測上與其他類星體的光譜性質差異，利用決策樹與相關的集成學習模型建立對於缺乏無線電紀錄之類星體的光學資料分類模型，並期望在未來驗證學界目前對於類星體產生無線電原理的各種假說。

本研究主要是研究雷射光通過瓶底的圖紋，出現多樣性的焦散曲線圖形。瓶底的圖紋有數字、花紋、環保標章等，焦散圖則是由亮暗相間一環一環的曲線組成的繞射圖。 研究分析焦散圖的共通性，有焦點、折皺、尖嘴、三曲、橢圓、雙曲、類牛頓環、海波、沙灘共九類基本單元圖，以數學函數方程式表示並探究圖形與玻璃的紋路結構的關係。 探討最外環的寬度的變化得知： 1.每個焦散圖最外環的亮帶最寬，然後依次寬度漸小。 2.圖紋到螢幕的距離、入射光波長與寬度呈線性增加。 3.入射角度、瓶底圖紋的曲率與寬度呈線性減小。 改變折射率，結果焦散圖形狀樣貌不變，縮小後仍然呈現立體狀。而且在水中最外環寬度與距離成正比，入射角度線性減小，波長線性增加趨勢。 未來希望能繼續探討複雜的焦散及 3D 立體的實像圖，應用於光學藝術的創作及室內設計上。

本研究專題利用混沌電路所產生的信號來實現混沌雷達偵測物體的距離，在實作上面，使用運算放大器、電阻、電感及電容來實現蔡氏電路，並證明可用其混沌狀態發生的紊亂振盪來產生混沌雷達所需的信號，其產生的電壓信號，經由數位儲存示波器取出資料再加上軟體MATLAB的資料處理及信號分析，並使用了類神經網路中的循環神經網路，嘗試回復電路的設計參數，可證實蔡氏電路所產生的混沌信號，用於雷達信號的偵測不容易被破解、干擾且具有高度的安全性，未來極具發展潛力。