物理與天文學

我們是探討磁星的短X射線爆發(Short X-ray burst)。利用RXTE太空望遠鏡觀測磁星1E2259+586的數據，經由Bayesian block方法對光變曲線篩選找出爆發，並配合「波松分佈」與「虛無假設」找出50筆爆發事件(爆發的正確性有5σ的信心水準)。再利用HDBSCAN非監督式學習演算法來對短X射線爆發進行分群，找出此磁星有「短暫且高能爆發、中等持續與能量爆發、較長持續且溫和爆發、快速且低能爆發」現象，暗示了磁星爆發的多樣性並有不同的爆發機制。此外我們也發現磁星可能有「週期性」的現象，也許是自轉週期、地殼受的應力或磁場變化經過同樣時間累積(有週期性)而爆發。我們也比對有快速電波爆發 (Fast radio burst, FRB)的磁星SGR 1935+2154，看是否1E2259+586有FRB現象，結果暗示1E2259+586可能沒有FRB現象。

眾所周知，水滴是生活周遭容易取得且可以放大物的透鏡，藉由作品中的實驗裝置能夠方便的觀察液滴中的成像，且能夠隨意地改變取率半徑和折射率，並搭配手機方便觀察與紀錄結果。若欲知液滴中成像的放大率，可利用測得的曲率半徑帶入「造鏡者公式」得知水滴的焦距，得知焦距後，便可將其帶入「薄透鏡公式」即可得知放大率 (距離水滴的長度不同，有不同的放大率)，再利用實驗驗證算出的焦距和放大率是否符合實際的焦距。之後改變液滴的曲率半徑和種類並比較其對放大率的影響 (本研究討論曲率半徑0.1公分和0.15公分的差距、水和食鹽水的折射率差距)。此外，更加以研究「球透鏡公式」與「薄透鏡公式」所算出的數據之差距與實驗觀察結果比較，並應用於複合透鏡中。

本研究欲利用機器學習演算法，透過觀察重力波訊號來判斷黑洞融合訊號的時間。本研究 的數據來源於雷射干涉引力波天文台的開放資料庫，我從中獲取最被廣為認定的64筆原始數據，並生成具有不同黑洞質量與不同訊噪比的模擬信號。我將模擬信號與不同噪聲混合 後，進行強度調整、Q轉換和資料白化等數據處理，並提取資料的統計量，將其用於訓練三種決策樹演算法和兩種迴歸演算法中。最終研究結果顯示，決策樹演算法的判斷能力優於迴歸演算法，以及指出強度差值的標準差是最關鍵的特徵，重要性達全體特徵的27%。 我們的模型在重力波訊號判斷上表現出較高的效率，並成功降低了模型的複雜度，使其更適合實際應用。

本研究主要以磁懸浮為主題，嘗試利用單顆磁鐵及銅板組成的系統使銅板上方的磁鐵得以懸浮 ，並觀察分析其懸浮狀況與上方磁鐵的姿態。過程中量測了銅板對磁鐵造成的阻力以及下方磁鐵連接在轉盤旋轉時銅板上方的磁場大小與各種參數的關係。本研究主要針對轉盤轉速及銅板厚度作為變因，量測分析了在不同參數組合之下上方磁鐵的移動半徑、傾斜角度、面向方向以及其懸浮狀況。由於目前技術尚未突破至能使上方磁鐵穩定懸浮，因此定義了懸浮係數以說明磁鐵懸浮狀況。最後求出了銅板造成的阻力與磁鐵本身移動速度以及銅板厚度的關係式、磁場強度與轉盤中心距離與銅板厚度或轉速的關係、並以相圖描述了不同參數之下上方磁鐵的懸浮狀況。

The Boycott Effect is a phenomenon where sedimentation rate can be increased by tilting the container which holds the suspension, making it a way to increase the efficiency of the process without additional energy input. This makes the Boycott Effect valuable in speeding up and optimising a multitude of industrial applications such as wastewater management and food processing, all of which employ sedimentation to separate particulate matter from the fluids in which they are suspended in. Thus, it is imperative to model the Boycott Effect accurately for a wide range of cases, including arbitrary shaped containers and suspensions of various concentrations without the need to run costly, computationally expensive numerical simulations. In this project I investigated the inclined sedimentation of suspensions both theoretically and experimentally. Experimentally, two image tracking programs were created and tested out on my own experimental videos. I demonstrated the use of a novel method for making use of the Beer-Lambert Law to optically keep track of local concentration of suspensions. This method allows more information to be gathered about the sedimentation process in a very low-cost, non-equipment intensive or invasive way. Theoretically, I expanded upon the well-known analytical 2D PNK theory by accounting for concentration-hindering and sediment build-up effects, as well as the geometrical theory for 3D cylindrical geometries. All parts of the theoretical model were verified with experimental data and shown to have good agreement. (233 words)

本研究專題利用混沌電路所產生的信號來實現混沌雷達偵測物體的距離，在實作上面，使用運算放大器、電阻、電感及電容來實現蔡氏電路，並證明可用其混沌狀態發生的紊亂振盪來產生混沌雷達所需的信號，其產生的電壓信號，經由數位儲存示波器取出資料再加上軟體MATLAB的資料處理及信號分析，並使用了類神經網路中的循環神經網路，嘗試回復電路的設計參數，可證實蔡氏電路所產生的混沌信號，用於雷達信號的偵測不容易被破解、干擾且具有高度的安全性，未來極具發展潛力。

本研究旨在探討洛希極限理論的例外：創神星（Quaoar）的行星環。穩定的行星環在一般情況下形成於洛希極限內，然而創神星的行星環卻穩定存在於洛希極限外。 因此，我們的研究目的為解釋為何創神星環能夠存在於洛希極限外。專注於探討密度、剛體與流體性質等因素對行星環的影響、軌道共振的原理與比較其他環系統案例，最終利用力圖分析與比較相似環系統以推論行星環穩定之原因。 根據我們的研究，我們認為創神星環是受創衛一（Weywot）引力作用影響，軌道共振拉開了環粒子之間的距離，以至於在洛希極限外無法匯聚成衛星。 透過對影響洛希極限和行星環形成的因素深入研究，期望能夠揭示創神星環的形成和穩定性背後的物理機制，進而拓展對行星環形成和天體力學的理解。 此外，冀望本研究能為未來對於其他類似例外情況的行星環提供參考。

在超大質量黑洞周圍，偶爾能觀測到潮汐破壞事件的發生，而這也是一個能夠探測黑洞的手段。潮汐破壞事件是一種特殊的現象，當一個天體進入到所謂的「洛希極限」半徑範圍內時，因為受到的潮汐力超越了自身的重力而遭到撕裂。當這個事件發生時，會因為黑洞在吸積的過程中產生明顯的亮度變化，因此可以透過一系列的亮度變化觀測潮汐破壞事件，並可以推算黑洞的各項參數，因此潮汐破壞事件在天文學的發展上有其重要性。 因此，我們想要嘗試模擬潮汐破壞事件的演化過程。我們學習Linux語言以及如何使用Mcluster和PeTar等模擬軟體，並透過Python分析模擬結果，然後與理論預測值進行比較，以了解我們有那些地方需要修正。

此研究針對磁力耦合振盪器進行理論建構與實驗設計，在理論建構中，我們先以彈力作為外力並推導公式，與實驗數據擬合後發現擬合參數極具參考價值。將磁力引入系統並推導公式，發現其與實驗數值擬合效果也極好。融合上述公式與參數後推廣出能描述振盪器運動模式之運動方程式，以Python數值模擬發現，此方程式與數據十分吻合且能產生波包與頻率下降等真實情況，故推論該運動方程式是有一定價值的。在傅立葉分析中發現了簡正模之應用，且當磁鐵初始距離越短或磁力強度越大時，振盪頻率都會有所提升，而初始位移不會造成影響。而本研究的成果將可透過一已知磁性量值之磁鐵求出另一板簧上物質之磁性量值，進而應用到新型機械式磁性雙板簧的懸臂磁力計設計。

我們以實驗室及生活上容易取得的重物與乒乓球模擬網路上跳水彈射手中球體的沃辛頓射流實驗。結果發現以圓形的類天然海棉托住乒乓球丟入水中可成功產生射流，因此選擇此為托球的載體進行實驗。依據我們的實驗結果，至少需要15公分水深才能形成完整的射流彈射出乒乓球，原則上在下落軌跡完全垂直於水面時，落下高度越高，球體彈射高度越高，實際實驗水深15公分以上時，落下高度50公分彈射高度約可達47公分，但結果受限於托球的海綿在落下高度40公分後下落軌跡不穩定，若期望更高的射流強度需要尋找更穩定下落的載體。最後我們將實驗影片逐格分析計算，證實球體彈射過程是一個反覆受到重力及空氣阻力等因素影響降速，又受到下方射流水柱力量推擠而加速的過程，初步建立以乒乓球標示射流噴射過程運動模式的邏輯。