物理與天文學

本研究旨在探討洛希極限理論的例外：創神星（Quaoar）的行星環。穩定的行星環在一般情況下形成於洛希極限內，然而創神星的行星環卻穩定存在於洛希極限外。 因此，我們的研究目的為解釋為何創神星環能夠存在於洛希極限外。專注於探討密度、剛體與流體性質等因素對行星環的影響、軌道共振的原理與比較其他環系統案例，最終利用力圖分析與比較相似環系統以推論行星環穩定之原因。 根據我們的研究，我們認為創神星環是受創衛一（Weywot）引力作用影響，軌道共振拉開了環粒子之間的距離，以至於在洛希極限外無法匯聚成衛星。 透過對影響洛希極限和行星環形成的因素深入研究，期望能夠揭示創神星環的形成和穩定性背後的物理機制，進而拓展對行星環形成和天體力學的理解。 此外，冀望本研究能為未來對於其他類似例外情況的行星環提供參考。

眾所周知，水滴是生活周遭容易取得且可以放大物的透鏡，藉由作品中的實驗裝置能夠方便的觀察液滴中的成像，且能夠隨意地改變取率半徑和折射率，並搭配手機方便觀察與紀錄結果。若欲知液滴中成像的放大率，可利用測得的曲率半徑帶入「造鏡者公式」得知水滴的焦距，得知焦距後，便可將其帶入「薄透鏡公式」即可得知放大率 (距離水滴的長度不同，有不同的放大率)，再利用實驗驗證算出的焦距和放大率是否符合實際的焦距。之後改變液滴的曲率半徑和種類並比較其對放大率的影響 (本研究討論曲率半徑0.1公分和0.15公分的差距、水和食鹽水的折射率差距)。此外，更加以研究「球透鏡公式」與「薄透鏡公式」所算出的數據之差距與實驗觀察結果比較，並應用於複合透鏡中。

本研究探討聲音共振引起腔體開口處氣流噴出的現象。實驗通過揚聲器播放聲音，使固定的錐形瓶產生共振，並改變聲音頻率、聲音強度及腔體參數（體積、瓶口截面積、瓶頸長度）分析氣流的形成原理與機制。腔體非共振情況下，腔體內外氣壓的振幅差較小，且存在相位差，此時開口處並未測得氣流；而在共振時，腔體內氣壓振幅顯著增加，導致開口處出現氣流且流速達到峰值。而流速峰值頻率與腔體幾何參數的關係符合修正後的亥姆霍茲共振公式，其中瓶頸有效長度應為L+1.45D。此外，氣流形態受衝程比L/D影響，當衝程比小於0.1時，氣體噴出後容易被重新吸回腔體，無法形成噴流；而衝程比大於0.4時，噴出氣流形成穩定的不連續渦流環，即合成噴流；在0.1至0.4之間時，氣流形態處於過渡狀態。本研究為聲能轉動能方面提供新的研究途徑，並有進階研究的可能性。

本研究探討利用指尖陀螺作為磁性齒輪，觀察並分析其磁性齒輪效應。本研究測量了磁性齒輪間的轉動慣量、影響範圍及力矩，除此之外，本研究發現，自由運轉狀態下的齒輪，具有三個運動階段，高速狀態，介於高速至低速難以預測的階段，以及低速的穩定運動狀態。 此外，為提升磁場計算的精確度，我們發現磁偶極近似方法無法有效描述系統中的磁場分佈，因此使用積分計算來求得更精確的磁場數據，並與實驗數據進行比對，結果吻合良好。

此實驗主要在探討不同條件對濱刺麥（Spinifex littoreus）滾動之影響，並利用模型（以下簡稱模擬球）來推導其實際滾動之效果。我們利用木板作為模擬球滾動的環境，並設計了四個操縱變因，分別為刺的長度、數量、材質(模擬球本身的條件)及風速(外在環境條件)，測量模擬球的滾動軌跡、終端速度等物理量，並利用tracker、Excel等軟體分析數據，發現了刺的長度和環境風速與模擬球滾動的終端速度呈正相關；而刺的數量則與模擬球滾動的終端速度呈負相關，刺的材質主要影響滾動的阻力。

此實驗主要在探討不同條件對濱刺麥（Spinifex littoreus）滾動之影響，並利用模型（以下簡稱模擬球）來推導其實際滾動之效果。我們利用木板作為模擬球滾動的環境，並設計了四個操縱變因，分別為刺的長度、數量、材質(模擬球本身的條件)及風速(外在環境條件)，測量模擬球的滾動軌跡、終端速度等物理量，並利用tracker、Excel等軟體分析數據，發現了刺的長度和環境風速與模擬球滾動的終端速度呈正相關；而刺的數量則與模擬球滾動的終端速度呈負相關，刺的材質主要影響滾動的阻力。

本研究旨在探討單車輪胎摩擦係數與各物理量之間的交互關係。由於摩擦係數的公式在多年以來備受許多質疑，我們決定透過實驗深入探討影響摩擦係數的各種物理量(如：接觸面積、正向力…等)是否有實質關聯。研究方法採用實徵研究進行試驗，調整輪胎胎壓並測量各狀態下的摩擦力、正向力和接觸面積，對不同胎壓下的摩擦力變化量與胎溫上升量進行比較，藉此驗證摩擦係數與胎壓、接觸面積間的非線性關係，找出單車輪胎的摩擦圓(friction circle)，並將實驗值與理論值進行一系列的比對。研究結果發現：隨著胎壓增加，輪胎的接觸面積減小，摩擦力會隨之減少，輪胎升溫量也著減少。此外，透過數值模擬和自製轉動儀器實驗分析並比較側向、切向摩擦力與摩擦係數的各項關聯性。總的來說，做好適當胎壓的調整對行駛的穩定和安全性具有直接影響，據此提供更多生活應用的良方。

本研究探討利用指尖陀螺作為磁性齒輪，觀察並分析其磁性齒輪效應。本研究測量了磁性齒輪間的轉動慣量、影響範圍及力矩，除此之外，本研究發現，自由運轉狀態下的齒輪，具有三個運動階段，高速狀態，介於高速至低速難以預測的階段，以及低速的穩定運動狀態。 此外，為提升磁場計算的精確度，我們發現磁偶極近似方法無法有效描述系統中的磁場分佈，因此使用積分計算來求得更精確的磁場數據，並與實驗數據進行比對，結果吻合良好。

本研究專題利用混沌電路所產生的信號來實現混沌雷達偵測物體的距離，在實作上面，使用運算放大器、電阻、電感及電容來實現蔡氏電路，並證明可用其混沌狀態發生的紊亂振盪來產生混沌雷達所需的信號，其產生的電壓信號，經由數位儲存示波器取出資料再加上軟體MATLAB的資料處理及信號分析，並使用了類神經網路中的循環神經網路，嘗試回復電路的設計參數，可證實蔡氏電路所產生的混沌信號，用於雷達信號的偵測不容易被破解、干擾且具有高度的安全性，未來極具發展潛力。

在超大質量黑洞周圍，偶爾能觀測到潮汐破壞事件的發生，而這也是一個能夠探測黑洞的手段。潮汐破壞事件是一種特殊的現象，當一個天體進入到所謂的「洛希極限」半徑範圍內時，因為受到的潮汐力超越了自身的重力而遭到撕裂。當這個事件發生時，會因為黑洞在吸積的過程中產生明顯的亮度變化，因此可以透過一系列的亮度變化觀測潮汐破壞事件，並可以推算黑洞的各項參數，因此潮汐破壞事件在天文學的發展上有其重要性。 因此，我們想要嘗試模擬潮汐破壞事件的演化過程。我們學習Linux語言以及如何使用Mcluster和PeTar等模擬軟體，並透過Python分析模擬結果，然後與理論預測值進行比較，以了解我們有那些地方需要修正。