物理與天文學

水杯於失重狀態落下，逐漸形成水坑，並在撞擊地面時因巨大慣性加速度導致水坑崩塌，匯集後產生高速累積噴流。 在本研究中比較了不同杯子大小及材質、溶液性質及體積、落下高度，如何影響失重流體的行為，分析噴流的形狀、速率及高度。並找出造成速度放大的效應，討論能量轉換機制及轉換效率。 失重狀態下，水坑深度 d 隨落下時間 t 漸增，達上限後不再增加。表面張力及親水性接觸面使水面形成球狀水坑。接觸角越大則水坑深度上限 dmax 越大，最大水坑為半球形，水坑抬升速度則會受到表面張力及黏滯力之比值影 響。撞擊時巨大慣性加速度使水坑崩塌並匯集，累積效應放大原速度，產生高速累積噴流 Vjet2=Kv2，累積係數 K 與水坑深度 d 正相關。

恆星磁場是影響恆星活動的主要因素之一，可藉由光譜上的磁分裂譜線進行量測，近幾年來，由於觀測設備的進步，更高解析力的光譜儀出現，使光譜上的磁分裂譜線更加明顯，更容易對其進行測量。主序星是赫羅圖 (H-Rdiagram) 上最具規律的恆星類型，其各種物理量間大多可以簡單的線性關係表示，因此本研究專注於研究主序帶上各種表面溫度的恆星之磁場大小。本研究透過 Python 計算 Lamost 資料庫中主序星光譜的磁分裂譜線波長差，再透過Phoenix 資料庫庫中的恆星標準光譜與 AtomicspectrallinedatabasefromCD-ROM23ofR. L. Kurucz.找出該分裂譜線是由何種元素造成的，並計算出該分裂譜線的朗德 g 因子 (Landég factor)，以此計算出主序帶上表面溫度 3300K~8000K 的恆星之磁場大小。並透過各種次方的多項式對觀測數據的平滑曲線進行擬合，以及結合現有的恆星標準模型，找出最能描述恆星磁場大小與表面溫度之關係的多項式。

本研究主要探討溫度對蝴蝶翅膀彩蝶效應特性之影響。為了研究蝴蝶翅膀光子晶體結構的特性，測量了翅膀對紅、藍和綠三種顏色光在不同角度和溫度下的反射率強度。當環境溫度變化時，小藍閃蝶翅膀的光子晶體結構會膨脹，週期性也會略微改變，導致藍光反射率明顯降低。然而，當環境溫度超過攝氏 40 度時， 反射光的強度則不再隨溫度變化。此外，斜角入射時，光線與鱗片截面增加，影響到較長波長的紅光和綠光。未來，計劃改變其他環境因子，以探討是否有其他因素會導致蝴蝶翅膀光子晶體結構的變化。同時，將致力於設計利用光學方法來測量溫度及其他環境因子的新方法。

此研究是以實驗方式，驗證理論模擬中指出水漂在不同入水模式下，入水攻角為 20 度時皆可產生最佳的彈跳效果。因此我以壓克力板作為模擬水漂的模型，設計了以下四組操作變因，分別是入水攻角、水的流速、水漂邊界形狀以及接觸面的粗糙程度，接著透過Tracker 分析壓克力板的質心彈跳高度及運動軌跡，再利用 Excel 分析數據，找出其中的運動相關性。最後透過座標轉換，可以利用此實驗來分析打水漂的運動行為，成功發現入水攻角在 20 度時的確有最佳的彈跳效果，並以此實驗結果來優化打水漂的運動行為。

孔隙介質內的流體運動涉及地球科學、生命科學、農業與工程應用等廣泛議題。為了瞭解孔隙介質內流體移動過程，本研究以孔隙介質排水過程為專題主題，利用自製的微流道模型，研究孔隙介質排水過程如何受到孔隙大小與下方開口大小的影響。此外，我們也利用Darcy’s Law 與 Kozeny-Carman equation，並加入飽和度變化帶來影響的修正，建立描述排水過程的公式。

液滴碰撞的實驗不勝枚舉，然而，若液滴撞擊處為移動中的液池，對液滴碰撞會造成甚麼影響呢？此研究不同於其他液滴碰撞實驗，下方撞擊處為移動中的水面。我們在參考許多文獻資料後，設計實驗並且自行製作一套實驗裝置，以高速攝影機搭配電腦進行拍攝，結果我們發現：液滴反彈的傾向受到水平速度的影響，且液滴碰撞後反彈／融合的邊界之韋伯數在不同水平流速下並非定值，其隨著水面流速的增加而上升。除此之外，當液滴反彈時可以分為兩種行為模式：部分反彈以及分離反彈，兩者的發生也與液池流速以及韋伯數相關。最終，我們透過實驗，推論液池流速影響液滴碰撞結果的原因，可能與液滴下方氣膜、空腔受液池作用有關。

現今的海洋環境問題及海上國防安全問題已成為現代人密切關注的焦點，為了解決每年 800 萬噸的垃圾流入海洋和烏俄戰爭的黑海水雷，我們設計了氣泡牆攔截河道垃圾及排除船艦周圍的飄浮式水雷；為了解氣泡牆攔截垃圾的效果，以及氣泡系統對水雷的推開程度，我們設計以下三組實驗:打氣深度與作用範圍的關係、氣泡排放量與作用範圍的關係、水流的偏折角與瞄準誤差關係。當氣泡牆與物體速度方向夾 45 度角時，可以由水流的偏折角與瞄準誤差的關係式得知，兩氣泡中心的間距約在 10cm 時擁有最佳經濟效益。在製作排除水雷的氣泡牆時，根據打氣深度的關係式得知，打氣深度越深越符合經濟效益。依照氣泡排放量的關係式得出，以上兩組氣泡應用在氣泡排放量 4L/min 時最符合經濟效益。我們依照實驗數據找出最符合經濟效益的各項氣泡牆參數，以解決海洋垃圾問題及漂浮式水雷的威脅。

球狀星團是星體分布緊密、金屬豐度低的星團。天琴座 RR 型變星經常出現在球狀星團中， 且在恆星演化上有重要意義。僅管目前對此類型變星的其週期、亮度等研究十分完備，分析其組成比例的研究仍略為缺乏。使用 GAIADR3資料庫，首先根據目標星團周圍星體數量繪製熱點圖，求出星團視半徑後，分析二十個球狀星團的天琴座 RR 型變星組成百萬分率，發現影響的主要參數依序為星團年齡、星團半徑與金屬豐度，並分別提出假說解釋 其原理。透過調整三個參數的係數，定義出能代表三者或其中二者共同影響的參數，使變星組成比例成為輔助判斷星團相關參數的依據。另外討論偏離主要趨勢星團的原因，且亦探討以熱點圖概念求出的視半徑和文獻之出入之處。

此研究針對磁力耦合振盪器進行理論建構與實驗設計，在理論建構中，我們先以彈力作為外力並推導公式，與實驗數據擬合後發現擬合參數極具參考價值。將磁力引入系統並推導公式，發現其與實驗數值擬合效果也極好。融合上述公式與參數後推廣出能描述振盪器運動模式之運動方程式，以Python數值模擬發現，此方程式與數據十分吻合且能產生波包與頻率下降等真實情況，故推論該運動方程式是有一定價值的。在傅立葉分析中發現了簡正模之應用，且當磁鐵初始距離越短或磁力強度越大時，振盪頻率都會有所提升，而初始位移不會造成影響。而本研究的成果將可透過一已知磁性量值之磁鐵求出另一板簧上物質之磁性量值，進而應用到新型機械式磁性雙板簧的懸臂磁力計設計。

本研究主要是研究雷射光通過瓶底的圖紋，出現多樣性的焦散曲線圖形。瓶底的圖紋有數字、花紋、環保標章等，焦散圖則是由亮暗相間一環一環的曲線組成的繞射圖。 研究分析焦散圖的共通性，有焦點、折皺、尖嘴、三曲、橢圓、雙曲、類牛頓環、海波、沙灘共九類基本單元圖，以數學函數方程式表示並探究圖形與玻璃的紋路結構的關係。 探討最外環的寬度的變化得知： 1.每個焦散圖最外環的亮帶最寬，然後依次寬度漸小。 2.圖紋到螢幕的距離、入射光波長與寬度呈線性增加。 3.入射角度、瓶底圖紋的曲率與寬度呈線性減小。 改變折射率，結果焦散圖形狀樣貌不變，縮小後仍然呈現立體狀。而且在水中最外環寬度與距離成正比，入射角度線性減小，波長線性增加趨勢。 未來希望能繼續探討複雜的焦散及 3D 立體的實像圖，應用於光學藝術的創作及室內設計上。