物理與天文學

我們以實驗室及生活上容易取得的重物與乒乓球模擬網路上跳水彈射手中球體的沃辛頓射流實驗。結果發現以圓形的類天然海棉托住乒乓球丟入水中可成功產生射流，因此選擇此為托球的載體進行實驗。依據我們的實驗結果，至少需要15公分水深才能形成完整的射流彈射出乒乓球，原則上在下落軌跡完全垂直於水面時，落下高度越高，球體彈射高度越高，實際實驗水深15公分以上時，落下高度50公分彈射高度約可達47公分，但結果受限於托球的海綿在落下高度40公分後下落軌跡不穩定，若期望更高的射流強度需要尋找更穩定下落的載體。最後我們將實驗影片逐格分析計算，證實球體彈射過程是一個反覆受到重力及空氣阻力等因素影響降速，又受到下方射流水柱力量推擠而加速的過程，初步建立以乒乓球標示射流噴射過程運動模式的邏輯。

本研究旨在探討洛希極限理論的例外：創神星（Quaoar）的行星環。穩定的行星環在一般情況下形成於洛希極限內，然而創神星的行星環卻穩定存在於洛希極限外。 因此，我們的研究目的為解釋為何創神星環能夠存在於洛希極限外。專注於探討密度、剛體與流體性質等因素對行星環的影響、軌道共振的原理與比較其他環系統案例，最終利用力圖分析與比較相似環系統以推論行星環穩定之原因。 根據我們的研究，我們認為創神星環是受創衛一（Weywot）引力作用影響，軌道共振拉開了環粒子之間的距離，以至於在洛希極限外無法匯聚成衛星。 透過對影響洛希極限和行星環形成的因素深入研究，期望能夠揭示創神星環的形成和穩定性背後的物理機制，進而拓展對行星環形成和天體力學的理解。 此外，冀望本研究能為未來對於其他類似例外情況的行星環提供參考。

液滴碰撞的實驗不勝枚舉，然而，若液滴撞擊處為移動中的液池，對液滴碰撞會造成甚麼影響呢？此研究不同於其他液滴碰撞實驗，下方撞擊處為移動中的水面。我們在參考許多文獻資料後，設計實驗並且自行製作一套實驗裝置，以高速攝影機搭配電腦進行拍攝，結果我們發現：液滴反彈的傾向受到水平速度的影響，且液滴碰撞後反彈／融合的邊界之韋伯數在不同水平流速下並非定值，其隨著水面流速的增加而上升。除此之外，當液滴反彈時可以分為兩種行為模式：部分反彈以及分離反彈，兩者的發生也與液池流速以及韋伯數相關。最終，我們透過實驗，推論液池流速影響液滴碰撞結果的原因，可能與液滴下方氣膜、空腔受液池作用有關。

本研究旨在探討單車輪胎摩擦係數與各物理量之間的交互關係。由於摩擦係數的公式在多年以來備受許多質疑，我們決定透過實驗深入探討影響摩擦係數的各種物理量(如：接觸面積、正向力…等)是否有實質關聯。研究方法採用實徵研究進行試驗，調整輪胎胎壓並測量各狀態下的摩擦力、正向力和接觸面積，對不同胎壓下的摩擦力變化量與胎溫上升量進行比較，藉此驗證摩擦係數與胎壓、接觸面積間的非線性關係，找出單車輪胎的摩擦圓(friction circle)，並將實驗值與理論值進行一系列的比對。研究結果發現：隨著胎壓增加，輪胎的接觸面積減小，摩擦力會隨之減少，輪胎升溫量也著減少。此外，透過數值模擬和自製轉動儀器實驗分析並比較側向、切向摩擦力與摩擦係數的各項關聯性。總的來說，做好適當胎壓的調整對行駛的穩定和安全性具有直接影響，據此提供更多生活應用的良方。

此實驗主要在探討不同條件對濱刺麥（Spinifex littoreus）滾動之影響，並利用模型（以下簡稱模擬球）來推導其實際滾動之效果。我們利用木板作為模擬球滾動的環境，並設計了四個操縱變因，分別為刺的長度、數量、材質(模擬球本身的條件)及風速(外在環境條件)，測量模擬球的滾動軌跡、終端速度等物理量，並利用tracker、Excel等軟體分析數據，發現了刺的長度和環境風速與模擬球滾動的終端速度呈正相關；而刺的數量則與模擬球滾動的終端速度呈負相關，刺的材質主要影響滾動的阻力。

眾所周知，水滴是生活周遭容易取得且可以放大物的透鏡，藉由作品中的實驗裝置能夠方便的觀察液滴中的成像，且能夠隨意地改變取率半徑和折射率，並搭配手機方便觀察與紀錄結果。若欲知液滴中成像的放大率，可利用測得的曲率半徑帶入「造鏡者公式」得知水滴的焦距，得知焦距後，便可將其帶入「薄透鏡公式」即可得知放大率 (距離水滴的長度不同，有不同的放大率)，再利用實驗驗證算出的焦距和放大率是否符合實際的焦距。之後改變液滴的曲率半徑和種類並比較其對放大率的影響 (本研究討論曲率半徑0.1公分和0.15公分的差距、水和食鹽水的折射率差距)。此外，更加以研究「球透鏡公式」與「薄透鏡公式」所算出的數據之差距與實驗觀察結果比較，並應用於複合透鏡中。

我們利用一般裝潢使用測量距離的雷射測距儀，配合理論推導，自行設計實驗方法與步驟，成功地精確測量各種水溶液在室溫下的折射率。透過我們的實驗方法與高中光學插針法測量液體折射率的實驗比較，測量誤差比插針法得到的實驗結果小一個數量級。我們還利用此實驗方法精確測量不同濃度的各種水溶液之折射率，探討折射率與濃度之間的線性關係。我們更進一步測量雙溶質水溶液與不互溶的兩液體，發現其折射率皆具有線性疊加的關係。

在超大質量黑洞周圍，偶爾能觀測到潮汐破壞事件的發生，而這也是一個能夠探測黑洞的手段。潮汐破壞事件是一種特殊的現象，當一個天體進入到所謂的「洛希極限」半徑範圍內時，因為受到的潮汐力超越了自身的重力而遭到撕裂。當這個事件發生時，會因為黑洞在吸積的過程中產生明顯的亮度變化，因此可以透過一系列的亮度變化觀測潮汐破壞事件，並可以推算黑洞的各項參數，因此潮汐破壞事件在天文學的發展上有其重要性。 因此，我們想要嘗試模擬潮汐破壞事件的演化過程。我們學習Linux語言以及如何使用Mcluster和PeTar等模擬軟體，並透過Python分析模擬結果，然後與理論預測值進行比較，以了解我們有那些地方需要修正。

孔隙介質內的流體運動涉及地球科學、生命科學、農業與工程應用等廣泛議題。為了瞭解孔隙介質內流體移動過程，本研究以孔隙介質排水過程為專題主題，利用自製的微流道模型，研究孔隙介質排水過程如何受到孔隙大小與下方開口大小的影響。此外，我們也利用Darcy’s Law 與 Kozeny-Carman equation，並加入飽和度變化帶來影響的修正，建立描述排水過程的公式。

水杯於失重狀態落下，逐漸形成水坑，並在撞擊地面時因巨大慣性加速度導致水坑崩塌，匯集後產生高速累積噴流。 在本研究中比較了不同杯子大小及材質、溶液性質及體積、落下高度，如何影響失重流體的行為，分析噴流的形狀、速率及高度。並找出造成速度放大的效應，討論能量轉換機制及轉換效率。 失重狀態下，水坑深度 d 隨落下時間 t 漸增，達上限後不再增加。表面張力及親水性接觸面使水面形成球狀水坑。接觸角越大則水坑深度上限 dmax 越大，最大水坑為半球形，水坑抬升速度則會受到表面張力及黏滯力之比值影 響。撞擊時巨大慣性加速度使水坑崩塌並匯集，累積效應放大原速度，產生高速累積噴流 Vjet2=Kv2，累積係數 K 與水坑深度 d 正相關。