全國中小學科展

物理與天文學

攻角對水漂跳動行為的力學分析

此研究是以實驗方式,驗證理論模擬中指出水漂在不同入水模式下,入水攻角為 20 度時皆可產生最佳的彈跳效果。因此我以壓克力板作為模擬水漂的模型,設計了以下四組操作變因,分別是入水攻角、水的流速、水漂邊界形狀以及接觸面的粗糙程度,接著透過Tracker 分析壓克力板的質心彈跳高度及運動軌跡,再利用 Excel 分析數據,找出其中的運動相關性。最後透過座標轉換,可以利用此實驗來分析打水漂的運動行為,成功發現入水攻角在 20 度時的確有最佳的彈跳效果,並以此實驗結果來優化打水漂的運動行為。

在量子電腦上模擬量子諧振子隨時間演化

量子電腦是近年來新發展的科技,利用量子糾纏態的量子位元進行計算。本文希望可以利用量子電腦計算諧振子隨時間演化算符。而這也是我第一次在量子電腦上模擬諧振子隨時間演化系統。首先我找出可以用於諧振子算符的合適算符矩陣大小、空間步長(Δ𝑥)、質量(m)、角頻率(ω)並且在位置基底下表現時間演化算符矩陣。設計並簡化量子電路後,使用IBM公司提供的量子電腦模擬並計算數值。我透過矩陣修正減少修正輸出錯誤產生的誤差,達到較精確的結果。模擬出在一個時間單位內的數值與理論值大致相符,未來希望可以利用此量子電路尋找矩陣的特徵值或是模擬更大型的系統。

Wetting Tracing Paper—Fiber Porous Media Curling Behavior and Mechanisms

This research presents a novel approach to understanding the curling and uncurling behavior of tracing paper when exposed to water, identifying limitations in traditional diffusion-based models like Fick’s second law. While Fick's model adequately represents the uncurling phase, where water content is stable, it falls short during the curling phase due to its inability to account for dynamic changes in diffusivity. Our study identifies capillary action, modeled through Richards' equation, as the primary mechanism in the curling phase, where diffusivity varies with water content due to capillary-driven water movement through the paper's porous structure. Experimental data align well with the Richards' equation model, highlighting a saturation point where curvature peaks, governed by evaporation's impact on moisture balance. To simulate this phenomenon, we developed a finite difference approximation scheme based on Richards' equation, discretizing the spatial domain for detailed control over moisture dynamics and incorporating the Robin boundary condition with virtual points. This approach, combined with evaporation considerations, produces simulation results consistent with observed data, emphasizing evaporation’s role in steady-state moisture gradients and the subsequent deformation mechanics. Our findings further reveal that factors like paper thickness, temperature, and salt concentration significantly influence curling behavior. We established linear correlations between peak time and thickness reciprocal, as well as between peak curvature and thickness squared, supporting theoretical models. Temperature affects both peak curvature and curling rate due to changes in viscosity and surface tension, and higher temperatures prevent full uncurling due to sustained evaporation effects. Increased salt concentration heightens peak curvature without altering expansion ratio, suggesting additional variables in play.

Inclined Sedimentation of Suspensions: Theoretical and Experimental Investigation into the Boycott Effect

The Boycott Effect is a phenomenon where sedimentation rate can be increased by tilting the container which holds the suspension, making it a way to increase the efficiency of the process without additional energy input. This makes the Boycott Effect valuable in speeding up and optimising a multitude of industrial applications such as wastewater management and food processing, all of which employ sedimentation to separate particulate matter from the fluids in which they are suspended in. Thus, it is imperative to model the Boycott Effect accurately for a wide range of cases, including arbitrary shaped containers and suspensions of various concentrations without the need to run costly, computationally expensive numerical simulations. In this project I investigated the inclined sedimentation of suspensions both theoretically and experimentally. Experimentally, two image tracking programs were created and tested out on my own experimental videos. I demonstrated the use of a novel method for making use of the Beer-Lambert Law to optically keep track of local concentration of suspensions. This method allows more information to be gathered about the sedimentation process in a very low-cost, non-equipment intensive or invasive way. Theoretically, I expanded upon the well-known analytical 2D PNK theory by accounting for concentration-hindering and sediment build-up effects, as well as the geometrical theory for 3D cylindrical geometries. All parts of the theoretical model were verified with experimental data and shown to have good agreement. (233 words)

Measuring the large nonlinear refractive index of pigment from avocado leaves by a laser pointer

本研究報告,從酪梨葉利用柱層分析技術萃取出葉綠素-a、葉綠素-b以及類胡蘿蔔素,用來研究其物理性質以及測量非線性折射率(n2)。 當雷射光束照射在置於比色管中的樣本時,中央軸上的強度最高,導致溶液產生了溫度梯度和折射率梯度。雷射光束穿過溶液後,在屏幕上產生了遠場繞射圖樣。這些繞射圖樣的最大半徑(Rm)和暗條紋的數目(N)隨雷射光的功率(P)、光徑長度 (𝓵)、溶液的熱吸收係數(μ)和溶劑的熱光係數(dn/dT)變化。從N對𝓵和N對P的關係圖中,可以計算出溶液的n2。 在本研究中,從酪梨葉中萃取的色素濃度分別是從菠菜和朱槿葉中萃取色素濃度的4.0倍和3.1倍。更令人驚訝的是測得的n₂ 值比石墨烯大100倍。結果顯示,該樣品具有顯著的非線性折射率,使其成為各種光學開關應用的理想材料。

旋轉鏈條張力分析及擾動波速研究

此實驗在研究一條環狀鏈條被吊起並開始旋轉時,在不同轉速下敲擊後所產生擾動波的現象。其中主要分析鏈條上波速和鏈條旋轉速度之間的關係。首先我們利用雷射切割機自製轉盤,並觀察到旋轉鏈條在不同轉速、敲擊不同位置時,在鏈條上所產生的波。我們接著用手機拍下此現象並用Tracker標記波的位置變化,放入Excel用回歸分析作圖之後,推測波速和鏈條轉速之間的關係。我們接著研究金屬鏈條碰觸地面受到摩擦力作用產生的週期性振盪,我們提出理論模型並估算週期,計算的結果與實驗數據吻合。最後研究旋轉鏈條被挑出圓盤後在地面移動的情形,分析移動距離、移動時間與轉速之間的關係。

探討輪胎的摩擦係數與各物理量間的交互關係

本研究旨在探討單車輪胎摩擦係數與各物理量之間的交互關係。由於摩擦係數的公式在多年以來備受許多質疑,我們決定透過實驗深入探討影響摩擦係數的各種物理量(如:接觸面積、正向力…等)是否有實質關聯。研究方法採用實徵研究進行試驗,調整輪胎胎壓並測量各狀態下的摩擦力、正向力和接觸面積,對不同胎壓下的摩擦力變化量與胎溫上升量進行比較,藉此驗證摩擦係數與胎壓、接觸面積間的非線性關係,找出單車輪胎的摩擦圓(friction circle),並將實驗值與理論值進行一系列的比對。研究結果發現:隨著胎壓增加,輪胎的接觸面積減小,摩擦力會隨之減少,輪胎升溫量也著減少。此外,透過數值模擬和自製轉動儀器實驗分析並比較側向、切向摩擦力與摩擦係數的各項關聯性。總的來說,做好適當胎壓的調整對行駛的穩定和安全性具有直接影響,據此提供更多生活應用的良方。

磁星短x射線爆發特徵分析:以1E2259+586為例

我們是探討磁星的短X射線爆發(Short X-ray burst)。利用RXTE太空望遠鏡觀測磁星1E2259+586的數據,經由Bayesian block方法對光變曲線篩選找出爆發,並配合「波松分佈」與「虛無假設」找出50筆爆發事件(爆發的正確性有5σ的信心水準)。再利用HDBSCAN非監督式學習演算法來對短X射線爆發進行分群,找出此磁星有「短暫且高能爆發、中等持續與能量爆發、較長持續且溫和爆發、快速且低能爆發」現象,暗示了磁星爆發的多樣性並有不同的爆發機制。此外我們也發現磁星可能有「週期性」的現象,也許是自轉週期、地殼受的應力或磁場變化經過同樣時間累積(有週期性)而爆發。我們也比對有快速電波爆發 (Fast radio burst, FRB)的磁星SGR 1935+2154,看是否1E2259+586有FRB現象,結果暗示1E2259+586可能沒有FRB現象。

運用機器學習強化探測重力波訊號

本研究欲利用機器學習演算法,透過觀察重力波訊號來判斷黑洞融合訊號的時間。本研究 的數據來源於雷射干涉引力波天文台的開放資料庫,我從中獲取最被廣為認定的64筆原始數據,並生成具有不同黑洞質量與不同訊噪比的模擬信號。我將模擬信號與不同噪聲混合 後,進行強度調整、Q轉換和資料白化等數據處理,並提取資料的統計量,將其用於訓練三種決策樹演算法和兩種迴歸演算法中。最終研究結果顯示,決策樹演算法的判斷能力優於迴歸演算法,以及指出強度差值的標準差是最關鍵的特徵,重要性達全體特徵的27%。 我們的模型在重力波訊號判斷上表現出較高的效率,並成功降低了模型的複雜度,使其更適合實際應用。

探討星系交互作用對恆星形成速率與恆星質量關係的影響

星系的恆星形成速率與恆星質量關係一直是天文研究中的熱門主題。為何星系在相似的恆星總質量下有不同的恆星形成速率?這些差異的基本機制是什麼?為了回答這些問題,在這個研究中,我使用了 Sloan Digital Sky Survey(SDSS)的大量光譜數據以及 Hyper Suprime- Cam(HSC)Survey 所獲取的深度成像數據,來研究星系合併對恆星形成速率的影響。首先, 我使用 HSC 圖像來尋找正在合併過程中的星系子集,之後使用了機器學習演算法幫助辨別所有在 SDSS 數據集中有 HSC 觀測的合併星系。然後,我分析合併的不同階段對恆星形成速率與恆星質量關係的影響,並將其與獨立星系的關係分別進行比較。最終,結果顯示,平均而言,合併星系的星形成速率約是恆星質量相似的獨立星系的 2 倍,這證明星系合併是影響星系恆星形成速率與恆星質量關係的關鍵機制之一。