At the 61st National High School Science Fair of Taiwan, the first-rank paper "The Study of the Largest Area of Inscribed Triangle within the Intersection of two circles" was presented. The authors discussed several properties of maximum area of inscribed triangles within intersection regions of two congruent circles. They only claim their results but without providing a rigorous proof. However, we give a proof by showing the convergence of the iteration of finding the largest height. Subsequently, we offer new methods to approach the problems such as the trigonometric identities, Jensen's Inequality to prove the maximum area of triangles and quadrangles within the intersection region of two congruent circles. Finally, we determined the maximum area for the case of n-gons. We conducted further research and discussion on this issue. In the future, we hope to prove why the maximum area of n-gons within the intersection region of two congruent circles occurs when there are two points on the intersection points of the two circles. We aim similar problems in the three-dimensional space, namely the maximum volume of tetrahedron within the intersection of two unit spheres.

遺傳性表皮分解性水泡症（EB）是種罕見疾病，因突變使角蛋白異常，造成表皮組織脆弱易形成水泡，單純型水泡症（EBS）是最常見的類型。此計畫旨在：（一）建立果蠅EBS疾病模型；（二）探討溫度對病徵的影響；（三）以此果蠅EBS疾病模型發展藥物篩選平台。初步使用Diacerein測試，評估對EBS症狀的改善效果。 目前顯示突變角蛋白K5/K14R125C會形成積聚體，與正常K5/K14形成的角蛋白網絡不同；全程25℃培養，約32%果蠅翅膀有水泡，亦符合EBS病徵。篩藥平台建置已完成色素和溶劑DMSO劑量測試，初步顯示Diacerein有助病徵緩解。目前將擴大統計不同溫度對 EBS果蠅死亡率、水泡發生率和角蛋白積聚形成比例。希望以本研究建立的果蠅EBS疾病模型與篩藥平台，能為罕見遺傳疾病療程開發奠定基礎。

本研究開發基於RNN和LSTM的獨居者居家行為監控系統，利用樹莓派、多種無侵入式感測器及鏡頭實現獨居者日常活動的實時監控與情緒評估。系統收集各感應器數據，透過 LSTM 進行學習與預測，並使用隨機森林演算法分析行為狀態，提供客製化數據處理與預測性能優化。 長期數據收集可觀察獨居者的活動力及情緒變化，早期發現健康風險，針對現有求救設備頻繁異常通知的問題，我們開發了能夠識別長期身心狀況變化的監測系統，並整合人體紅外線感應器、都卜勒雷達感應器、日夜感測器等技術，透過Python程式及MQTT進行數據收集與處理。模型訓練使用SQLite資料庫數據，經過多次測試選擇最佳參數以提高預測準確度，隨機 森林演算法也強化決策準確性。 通過長期的數據收集和分析，本系統能夠觀察並預測獨居者的活動力和情緒的變化，早期發現獨居者的身心健康是否有風險。

先前研究發現一種多元不飽和脂肪酸 15-keto-PGE2 能減少肌肉慢性發炎以及增加肌肉生長因子胰島素的敏感性，具有增加肌肉的潛力。我們探討此脂肪酸在小鼠中將脂肪組織轉成肌肉組織的可能性。 我們先以 15-keto-PGE2 治療肥胖型肌少症小鼠後，再以全基因組mRNA定序，發現在小鼠皮下脂肪中，肌肉特異基因表現量高度上升。透過基因表現路徑分析軟體 GSEA證實此脂肪酸會高度引發皮下脂肪中，與肌肉分化、肌肉收縮與肌肉結構相關的生物路徑。另外， 15-keto-PGE2 也可以誘導脂肪前驅細胞3T3-L1中與肌肉生成相關的基因表現。 最後，我們發現以 15-keto-PGE2 治療的老年肥胖型肌少症小鼠，體重、血糖、脂肪比例下降，肌肉質量及力量上升，證實了它在體內同時減少脂肪並增加肌肉量的效果。

臺灣北部海岸富貴角地區的風稜石母岩為兩輝安山岩，經過風化、風蝕及海蝕而形成目前獨特之外觀。這些岩石源自火山噴發形成的熔岩流，岩漿冷卻形成熔岩塔，裂解後受外營力作用逐漸成形。不同地理位置的風稜石受侵蝕的影響差異顯著：海岸邊的風稜石同時受到海浪和風的影響，外型較圓鈍；陸地部分則因受到海蝕影響較小，外型較為尖銳。另外，本研究利用噴砂實驗進一步驗證不同風速和風向對風稜石生成過程的影響，並分析其形態差異及地質學意義。

本研究以臺灣新竹縣的新豐紅樹林與臺中市的高美溼地，分別作為臺灣紅樹林與鹽沼的代表。經過元素分析、粒徑分析及密度分析之後，比較臺灣紅樹林與鹽沼兩個藍碳系統的碳封存能力差異及和國外相關研究間的差異性。本研究發現，採樣地距海越近，有機碳佔底土比例越高；粒徑較小的沉積物顆粒，較可能儲存更多有機碳；並藉此得出了藍碳相關研究受地理環境影響很大的結論。各採樣地樣本的活性有機碳(LOC)比例多大於難降解有機碳(ROC)比例，可能是由於臺灣的藍碳系統缺乏河川穩定供應有機物，又受到年齡與氣候條件的影響，其中儲存的ROC在總有機碳(TOC)中所占的比例不高，因此不適合長期儲存有機碳，卻很可能在幾十年內快速形成一個新的碳匯系統。

微塑膠在自然環境中普遍存在，甚至被生物攝取後進入食物鏈間傳遞。由於水蚤族群敏感性高，常作為監測水域環境變化的重要指標。我們以不同PVC濃度（0.01mg/L及0.1mg/L）為變因，探討微塑膠對於水蚤的生理、生殖及晝夜垂直遷徒(DVM)行為影響。結果發現0.01 mg/L、0.1 mg/L PVC濃度環境，皆不會影響蚤狀溞的存活率，但是會提高蚤狀溞的心率及降低趨光行為。而0.1 mg/L PVC濃度環境會使蚤狀溞提前進入生殖階段，子代數量明顯高於對照組，出生在0.01 mg/L 、0.1 mg/L PVC濃度環境的初生蚤體長有離散程度大的趨勢。蚤狀溞DVM屬於日間在深層、夜間在表層的Nocturnal migration 模式，但在具有PVC的環境中，夜晚有較高比例停留在深層，此一行為改變，也會反應在食物鏈後端掠食者上，最終甚至可能影響魚獲，若在水面增設燈光照明可以改善蚤狀溞夜晚停留在深層的現象。

電子智能系統被廣泛應用在現代人的日常生活中，但是使用任何電子系統都必須面對系統失效的風險，就像我使用電腦可能會當機一樣。在智能車輛的應用中，電子系統的可靠性與我們的人身安全直接相關。一旦發生系統失效的狀況，恢復系統正常運行的最後一個手段是重新啟動系統，藉由系統重啟來恢復系統的正常功能。因此系統重啟的耗時，對系統的可靠性至為重要。 LS1043A晶片是多核心高階處理器，能夠運行完整的Linux操作系統。由於LS1043A架構及功能的複雜性，它的開機程序需要遵守嚴格的步驟，耗時也比一般的微控制器更長。在這個實驗中，我將了解LS1043A處理器的架構著手，由此設計一個計時器，能做到精準量測開機時間達千分之一秒，使開機時間成為能夠量化的指標。本實驗的計時方案是一個通用的設計概念，可用來量測不同類型高階處理器的開機耗時及系統可靠性評估之參考指標。

本研究旨在優化鋅離子電池陰極材料的性能，選用沸石咪唑酯骨架材料（ZIFs）與釩氧化物（V6O13）進行複合材料的合成與應用。隨著鋰電池成本的上升，鋅離子電池因其安全性與成本效益逐漸受到重視。ZIFs 具有高比表面積及良好的離子導電性，而V6O13則因多價態和優良導電性而成為潛力材料。通過結合這兩種材料，我們開發了具有多孔結構和優異穩定性的複合陰極材料，再使用 PXRD、SEM 及 EDX 對材料進行結構表徵，並使用此新材料製作鋅離子電池進行電化學性能測試。結果顯示，熱裂解後的 PY-VxOy@ZIF-Zn/Co具有最佳的克容量及穩定性，且在500次循環後保持良好的穩定性。本研究展示了ZIFs和V6O13結合在鋅離子電池中的應用潛力，為低成本、高效能的儲能解決方案提供了新的方向。

本實驗主要透過程式模擬及數據分析，探討受力材料之裂紋走向。透過模擬，我們找出會影響裂紋發展的因素，如原斷裂紋的長寬比。於不同的的材料會影響裂紋走向，我們將材料設置為單一材料與兩種材料組成的複合材料進行探討，並將結果進行分類。此實驗有助不我們去理解同的初始裂紋對不材料後續的裂紋關係，目前也正在嘗試利用cGan系統預測複合材料與裂紋的關係，希望能預測出準確的結果。