2023年

水杯落下，撞擊地面後可產生高速累積噴流。分三階段：失重落下、撞擊、累積噴流。 微重力下，水坑深度d隨落下時間t漸增，達上限後不再增加d=dmax(1-e-δt)。親水性接觸面使水面形成球狀水坑。接觸角越大則水坑深度上限dmax越大，最大水坑為半球形，水坑抬升速度係數δ與表面張力及黏滯力比值有正相關。 撞擊時巨大慣性加速度G=131g使水坑崩塌並彙集，累積效應放大原速度，產生高速累積噴流Vjet2=Kv2。累積係數K與水坑深度d正相關，半球狀水坑K=18。h0不高時，水坑未成型，K值小，累積效應小；水坑成型後，K值達極大，Vjet2與h0成固定最大斜率關係。 噴流向上為拋體運動，最大高度Hmax=Kh0。 圓柱PET水瓶，直徑5.5公分，水量60ml-100ml，由25公分落下，形成近3公分水坑，撞擊產生10m/s累積噴流。水量不足30ml，因無法形成水坑且液體與杯底摩擦，無累積噴流。30ml至100ml無明顯差異，故30ml能量轉換效率最佳。

在本研究中，希望能由與前車距離、相對速度等數據，設計符合自動跟車功能的系統。能與前車保持固定距離，並追蹤相對速度，在前車煞車或加速時，使後車即時反應。 分別使用軟體模擬及Arduino控制車輛，測試PID控制在各情況的可行性。前車行駛模式包含等速、等加速度等，測試後車的PID組合，以設計出最佳的直線跟車系統。在軟體模擬中，經過變換車道、圓型軌跡、轉向等環境測試，分析出P值在各個情境的作用，及其大小的優劣或限制。利用第二測距感測器，以前車的轉向幅度，控制後車兩輪速度差，使系統具備轉向跟隨的功能。

本研究延續先前自己所做的研究進行延伸。首先研究者嘗試利用Python、MediaPipe、OpenCV進行手部辨識，判斷使用者是否用正確的手指按壓鍵盤，逐次開發打字系統提升精進指法的練習平台；在過程中研究者觀察到多數人打字習慣都不一樣，所以嘗試將打字習慣運用機器學習形成密碼，讓其他人就算知道密碼也無法輕易解密，因為他們並沒有使用者的打字習慣。並提出三項研究目的，分別為增加機器學習模型Random Forest並觀察準確率，提出最短密碼之研究方法及忘記密碼系統之研究方法，並提出關於電腦前後端問題的解決方法。目前研究已能夠判斷使用者是否用正確的手指按壓按鍵。未來預計解決打字到拍攝的時間差回推影像等問題，並將蒐集更多數據觀察觀察模型結果，找尋一種最佳的密碼模型。未來也會將此打字系統架設到網站上，並且蒐集使用者的人機體驗感想回饋，進而更為精進完善本系統。

在暖雲的形成過程中，吸濕性凝結核佔有舉足輕重的位置且在大氣層中常會有不同種類的凝結核。本研究以自製的減壓雲室瓶模擬絕熱膨脹情況，並探討不同凝結核之成雲效果。減壓使凝結成長的效果在消光量的測量上符合比爾定律。而且利用絕熱膨脹估計出本系統在0.85 atm環境下每立方公尺的液態水含量LWC大約落在1.9~2.1公克，0.93 atm環境下每立方公尺的液態水含量LWC大約落在0.3公克，表示本實驗方法能擬合絕熱膨脹過程。且0.85大氣壓下，氯化鈉與線香粒子的成長可以達到1.68至1.94μm；硫酸銨粒子成長則達到1.01~1.12μm。而0.93大氣壓下，硫酸銨粒子成長則是0.77~1.04μm。另外，比較水溶性粒子與固態微粒化學性質，發現水溶性粒子如氯化鈉和硫酸銨的確較適合做為水氣之凝結核。

研究以自行研發之微小化電漿裝置，使用空氣作為主要背景氣體。電漿裝置內外電極的選用分別為不鏽鋼毛細管與銅線，並利用玻璃管作為裝置之介電質絕緣層，再以高壓產生器施加電壓至9.92 kV時，可於常壓環境產生穩定電漿。而後續探討電漿之UV光譜圖，與有機氣體通過時產生之變化，並利用FID與電漿裝置之層析圖比對，進而得出各樣品的滯留時間。本研究測試了空氣與氮氣兩種背景氣體，實驗裝置可達到1.5ng之偵測下限。研究進一步探究光觸媒與氣體之反應，發現可增強光強度訊號。電漿裝置具備微小化、價格低廉等特性，且可使用空氣作為載流氣體。

現在手中有許多礦石及k個袋子，我們認定「一套」礦石是將n個礦石分成k份的k堆礦石。每次取一套礦石，僅改變每堆礦石對應的袋子而不改變每堆的數量，將礦石放入對應的袋子中，這個操作稱為「放一套」。本研究先探討需放入的最少套數使得每個袋子中的礦石數一樣多，後段則討論可使礦石均分在袋子中的所有套數所形成之集合，亦結合部分圖論性質以完整證明。如果改變n,k及一套中的礦石分配方式，對於所需放入的套數有何影響？我從k=2、k=3慢慢試驗，搭配程式的輔助，進而快速找出需放最少套數的方法，及可達成均分套數與礦石分配的關聯。

我們研究的問題源自於〝棋盤上的蛇〞(Snakes on a chessboard) ，是由教授Richard Stanley所提出。問題如下：在 棋盤形格子上，蛇由任意一格出發，但蛇的走法只能往右→，往上↑，或停住。若此蛇已停住，將由另一條蛇來走，且不同蛇走過的格子不可重疊。證明：將 棋盤形格子完全覆蓋的總方法數為費氏(Fibonacci)數列某些項的乘積。 我們以〝生成格〞概念來解決問題，藉由生成格建立二維棋盤形格子〝蛇填充數〞與費氏關係，並試圖拓展三維空間棋盤情形，在過程中發現藉由〝生成矩陣〞可以組成空間棋盤的〝生成格〞，並以此解決p×q×r的空間棋盤問題。 2022年9月，在網站The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences上發現由教授 Greg Dresden及其學生Aarnav Gogri提出的數列，與我們2022年3月於高雄市發表的科展作品中的一組數列完全對應，甚而對此數列的原問題Tiling a Hexagonal Strip with Triangles and Diamonds，我們的作品還能做進一步延伸探討。

In this project, we created a function integrated onto a Lingao Chassis that allows the robot to use Slam and Gmapping to successfully navigate its way to the most convenient destination for the user, while avoiding any obstacles on the way, improving the default Gmapping errors.

在先前的研究中，特定的格點多邊形如正方形與直角三角形曾經被探討過。任意格點多邊形性質被歸類於資訊研究，目的為用程式估計當範圍很廣或邊數很多時格點多邊形性質的數值解。 先前研究中，作者已針對格點多邊形的性質進行初步的探討，本研究進一步補足先前研究的缺陷：用數學化的方式探討格點多邊形的邊數最大值。研究當中探討的多邊形包含凹多邊形及凸多邊形，研究者改良先前研究中的「迂迴作圖法」，提出新的「對稱作圖法」，以「定義基本構形、先作短邊、再作中間」的順序，確保必定可在特定範圍內建構出符合最大邊數解的格點多邊形；並以數學歸納法證明當矩形範圍短邊為12單位以上時，必存在格點數與邊數相等的格點多邊形，達成重要的突破。 本研究推導出格點多邊形的邊數最大值如下式。運用本研究的結果，將有助於在有限區域或空間中依照特定規律設計最大路徑，例如遊樂場迷宮、駕訓班車道、或積體電路設計。 S(n,m)={█(4 {if n=1∨m=1}@3n+1 {if n=2∨m=2}@24 {if m=n=4}@(n+1)(m+1) {otherwise})┤

本研究主要為進行安全帽改造，昔日我們常見關於汽車的盲區偵測、內輪差等先進技術皆建置於汽車上面，但實際在行車上造成災害發生的主角大部分為機車，我們閱讀相關文獻發現目前並無機車有相關技術，再者我們希望此技術可以讓騎乘機車、電動機車、電動腳踏車、腳踏車等對象皆可使用，因此我們於安全帽上裝設鏡頭及雷達感測器，透過鏡頭進行車輛物件識別，以識別車輛類型及輪距，進而以公式繪製內輪差曲線與進行盲區車輛偵測；透過雷達計算車側距離以判斷車輛是否會太靠近汽車或是落入汽車之內輪差範圍內，將以上偵測結果透過抬頭顯示方式直接投影在安全帽的面罩上，如此一來將可讓機車及腳踏車族在行車上更具安全性。