臺灣

種植小白菜時，偶然看到其在鳳凰木汁液下會有根部上翹的現象，我們深入探討與進行一連串實驗後發現：根部上翹可能為一生存機制，讓其逃離相剋化合物逆境。在驗證根上翹不是滲透壓造成後，我們發現莖也參與此機制。其中，根的根系減少、且可能藉由提高澱粉酶活性降低根尖澱粉體含量，失去向地性而翹起 ; 莖則變粗、變重及彎曲，使植株質心偏移，根部上翹。我們驗證了根部上翹的訊息傳遞因子為ROS與鈣離子：鈣離子會刺激Rboh酵素產生ROS累積，兩分子可能是透過正回饋來累積濃度後，再進而影響根莖的生理變化造成上翹，使小白菜能藉此逃離逆境。未來將深入探討ROS與鈣離子在此機制中的交互作用，並深入了解IAA對根尖上翹的調節。

當一個掛有鏈條的單齒輪轉動時，鏈條會有複雜的運動現象。本研究以調整直流馬達電壓來控制齒輪轉速，並將此現象簡化為兩個方向進行探究：固定角速度ω下短鏈條的運動行為與長鏈條上波動傳遞。經研究分析後，發現在短鏈條實驗中，鏈條下端曲率半徑r與齒輪角速度ω呈線性正相關，而鏈條的質心座標x_cm與鏈條的關係如下式： x ⃗cm×Mg ⃗=-Cω ⃗m 由實驗發現C值的數量級為10-7(kg∙m2⁄(s))，與馬達特性相關。 另外在鏈條的視波速v ⃗s、鏈速v ⃗ch、波動行進位置y的關係為： |v ⃗ |2=(v ⃗s-v ⃗ch )2=-gy+|v ⃗0 |2 且發現長鏈實驗中鏈條張力T與鏈條位置y關係為：T(y)=-μgy+T0 而T0則與齒輪角速度ω成次方正相關。

自1930年代以來，考拉茲猜想(Collatz conjecture)一直是個未解之謎，其敘述如下：選定一個自然數，如果是偶數，則用2來除；如果是奇數，則乘以3再加1，經過有限次迭代，最後一定得到1。也就是說會得到1,4,2,1,4,2,…的數列，稱之為1-2-4循環。即使此猜想敘述簡單，卻是個橫跨世紀的難題，至近幾年才有一些證明方法出現。 其中一種證明考拉茲猜想的想法為證明所有不符合考拉茲猜想的狀況為假，而其中一種狀況為除了1-2-4循環還有其他組循環，即有些正整數在經過數次考拉茲猜想的計算後，會進入一組非1-2-4循環的循環。 因此，在此篇報告中我們透過討論每一個奇數在經由乘3再加1的計算後，所得到的偶數的2的冪次，再經由反證法證明除了1-2-4循環不會有其他組循環。

本研究的主要目的是探討隕石在不同撞擊條件及不同落下地質環境對撞擊坑大小的影響。分成實驗與電腦模擬兩部分：實驗使用自製模擬實驗設備上，使用體積、質量不同的鋼球作為撞擊物，被撞擊物經多次實驗後，採用麵粉上面鋪上粉筆、鹽或細沙；而模擬利用Impact Earth模擬器來模擬隕石進入地球時所產生的隕石坑。利用實驗結果推測月球隕石坑的撞擊角度和產生隕石坑所需的能量，進而推測外星天體上造成隕石坑的隕石大小和撞擊角度。研究結果發現，撞擊物動能愈大的隕石，坑洞大小、震波大小、散射的角度與散射的距離也呈正相關，而被撞物表面材質越軟、厚度越厚，相關坑洞數值也越大，但是，模擬中卻顯示，和地面的夾角愈接近90度的隕石所造成的隕石坑愈大。

由於奈米科技與OLED相關工業的蓬勃發展，近來設計出應用於電子元件的有機分子已成為一項熱門的研究主題。本研究合成出兩種分別可以放出藍色與綠色螢光的有機分子，化合物 1 可以放出藍色螢光，而化合物 2 則可以放出綠色螢光。這兩個分子都是由中間的核心共軛分子與兩側的雙尿素辨識基團所組成。 我們所合成出的化合物 1 之放光波長與化合物 2 之吸收波長有重疊，因此可以觀察到兩分子在奈米尺度下之有機溶劑中的能量轉移，即激發化合物 1 使其放出藍光後，能量傳遞至化合物 2 ，使藍光被淬熄並產生綠色螢光。另外，此二分子皆具有π-π作用力、氫鍵作用力與凡德瓦力，而在不同的溶劑下可以強化或弱化這些作用力，從我們的研究成果中，分子可以在四氫呋喃中轉變成直徑約400 nm的均勻奈米球型結構，並且能在顯微鏡下觀察到其奈米尺度下的能量轉移行為。 根據這兩種有機螢光分子的光物理性質與自組裝能力，在未來的發展與應用中，我們希望能使用在OLED顯示器與可撓式面板上。

本研究透過太陽能熱水器的原理引發靈感，設計出了一款金門電話亭造型的「太陽能蔬果乾燥屋」。 研發過程中進行了集熱盒材質、塗面顏色、集熱管孔洞和煙囪位置與空氣對流的實驗，並針對第一代乾燥屋進行尺寸、收納及便於攜帶的改良。實驗結果證實，不管在多雲時晴亦或是晴時多雲，乾燥屋的烘乾效果都較直接日曬好，屋內外溫差甚至可以達到13℃，且放置於乾燥屋內較為衛生，濕度高時，屋內的濕度也較屋外低，濕度差最高來到34%，不同水果在白天6至11小時的戶外曝曬下，水果乾燥率均能達到70%以上，已達到可食用保存和食用的乾燥效果。這套裝置如果可以普及化，便能達到家家都能自製便宜又健康的水果乾，且夏季水果滯銷的問題也能有所改善。

本文主要在討論一個益智遊戲─瓶蓋問題，我們延伸本問題，觀察多個正交互影響的變數的變化規律，並了解在兌換中的特性，進而找出計算法則來求取可兌換到的瓶子總數。 我們的研究過程如下： 1. 對原始問題進行定義化並求出增減初始瓶數所得之飲料通解。 2. 改變瓶蓋、瓶身兌換所需數量並觀察總共可喝飲料與殘餘瓶蓋、瓶身數量的變化。 3. 以含有高斯符號的等式描述總體變化關係。 4. 求得上述的第2點，並求出演算法則。 5. 增減可用於兌換的事物數量(瓶蓋、瓶身)，並觀察總共可喝飲料與殘餘瓶蓋、瓶身、‧‧‧(其他可用於兌換的事物)數量的變化。 6. 以含有高斯符號的等式描述總體變化關係。 7. 求得上述的第5點，並求出演算法則。 8. 擴張規則，引入m級的概念。 9. 以數團概念描述兌換過程。 10. 求得上述的第8點，並求出演算法則。 11. 調整研究的角度，納入銷售者與經濟學者觀點進行討論。

本研究從Brianchon定理「圓外切六邊形三條對角線共點」以及Pascal定理「圓內接六邊形三組對邊延長線交點共線」，這兩個對偶定理出發，試圖以雙心六邊形串連兩個定理，讓Pascal (1623–1662)及Brianchon (1785–1864)兩位法國數學家「相遇在21世紀」。本研究除了探討雙心六邊形的共點共線問題外，更進一步研究其共點共線圖形的軌跡。研究有更驚人的發現：雙心六邊形將各邊延長取交點，其所形成的新六邊形同時內接於一條圓錐曲線，外接於另一條圓錐曲線。

本研究為台東地區高中高職生網路購物習慣調查，研究者先以問卷方式蒐集資料，將資料統計後，以大數據中的K-Means方法進行分析，將資料點投影到3D圖後，再觀察分布的情形，研究者觀察到受訪者在網路購物中消費頻率與消費額之間為負相關、上網時間與消費額和頻率具正相關等，並發現其家庭的社會經濟地位較低的受訪者可能會有較高的網路購物消費額。