本研究以對偶圖的性質，取代以往著重點或邊數量的方法，探討平面圖中漢米爾頓迴圈的存在性。我們設計一套定理，判斷對偶圖對應之原圖是否存在漢米爾頓迴圈，並提出「T 搜索」，有效降低電腦計算的時間複雜度。此外，我們建立多項化簡定理，能在不影響迴圈存在與否的前提下，透過邊、點的替換與收縮，或圖的結構分解來簡化圖形。研究中也討論 Herschel Graph 與 Tutte’s Graph，並提出當圖中出現特定結構時，原圖不具漢米爾頓迴圈的判別條件。最後，成果可用於構造具漢米爾頓迴圈平面圖之對偶圖，並期望數學方法推導出無漢米爾頓迴圈的平面圖，或用電腦窮舉所有無漢米爾頓迴圈平面圖之對偶圖，以便延伸討論。

福壽螺為水田常見害蟲，繁殖力強且啃食性高，對農作生長造成威脅。掌握其行為與生理特性，有助於發展兼具環保與效率的防治策略。研究指出，牠們在25.0~30.0°C間最活躍，15.1°C則行動受限；偏好水下覓食，降低水位與於出入口投放雜草、葉菜可分散覓食壓力。福壽螺對腥味具排斥性，遇危險會釋放費洛蒙警示同伴，且對震動高度敏感，水波干擾可抑制其活動力。繁殖方面，牠們偏好於粉紅色瓦楞板產卵，覆蓋保鮮膜有助於集中清除。其卵含蝦紅素與膠原蛋白，具生技應用潛力。綜合水溫、水位、誘餌、震動與產卵控制等策略，可有效降低啃食率、提高稻苗存活，有助推動永續農業與生物多樣性保育。

本研究旨在探討北極地區河口水體之自然對流現象，並解析其特殊羽流形態與形成機制。我們調配不同濃度的食鹽水模擬海水與河水進行實驗，使用壓克力水槽建置鹽水與淡水的對流環境，以模擬河海交界處河水與海水的交互作用情形。此外，利用注射筒與自製水槽模擬河水局部對流形成羽流(Plumes)之情形，並測定不同鹽水濃度的羽流之流速。實驗結果顯示，鹽水與水之密度差較小時(鹽水鹽度小於20 psu)，對流速度較慢且較易形成穩定蘑菇狀羽流；反之，鹽水與水之密度差較大時，對流速度較快，容易產生不穩定蘑菇狀羽流。

本研究探討跳水過程中不同因素對氣泡與水花產生的影響，並分析如何透過改變跳水姿勢來減少水花量。結果顯示，球體直徑與撞擊速度增加皆會顯著提升水花高度與氣泡空腔大小。水平速度會改變水花傾斜角度並減少高度，使氣泡空腔偏移。柱體形狀與錐度比對水花影響顯著，圓柱體產生穩定現象，尖頂柱體則集中撞擊能量，產生更高更細的水花。手部姿勢與面積大小顯示手掌外翻放平與小面積能有效減少水花與氣泡空腔，達到最小水花效果。最後，水花消失術是跳水前擦乾身體，入水前身體筆直頭向下、雙手向水面伸直，手掌外翻抓手放平，入水後，將空氣帶入水底，減少氣泡空腔造成的沃辛頓射流現象，以水底產生氣泡浮出水面取代水花，進一步降低水花產生。

本研究以布袋蓮作為主要造紙原料，混合野薑花、楮木紙漿，探討布袋蓮複合紙的製作，希望能減少木材的使用並增加布袋蓮的經濟價值。透過造紙過程、紙張性質評估布袋蓮造紙的可行性，比較添加野薑花及楮木紙漿的差異性，並透過自製裝置進行抗張、抗破力、透光度、曝曬後顏色安定性等紙張性質，探討布袋蓮複合紙的應用及價值。 結果發現，布袋蓮複合紙有質感，添加野薑花纖維可提升紙張抗拉及抗破力，添加楮木紙漿可提升吸水、吸油效果。使用漂白劑以二段式漂白，能將布袋蓮紙張漂白，增加文書利用價值。最後，透過專家評估及創作，可作為彩畫、版畫、窗紙、包裝材等多用途應用，幫助破壞環境生態的布袋蓮找到新的利用價值，為環境盡一份心力。

手工皂成分天然、無人工添加物，其中馬鈴薯家事皂適合做家事清潔使用，因為添加澱粉可以增加去油力，本研究想自己做出具有清潔效果且可以滋潤手部的家事皂。為了避免測試的誤差，找出最佳的配方，我們用自製裝置在熟成期間進行測試，有測試硬度的單擺打擊裝置、測試起泡力搖晃皂液及去油力時混和油和皂液的旋轉裝置、測試清潔力的刷洗裝置。最後，我們得到了以下發現： 一、最佳配方：椰子油210 克、橄欖油210克、氫氧化鈉67克、純水134克，加入80克馬鈴薯泥。 二、實驗發現：家事皂加入馬鈴薯泥可以增加去油力；除了馬鈴薯，皂液加入紫薯或芋頭也有好的去油表現；當橄欖油占比較高，雖然打皂花較多時間，但滋潤感極佳，使用者也給予正面評價。

本研究旨在探討人類、人工智慧在特定機制下的抉擇。研究者首先固定一場景模型，設計模型中各族群的任務與環境機制，再使用程式還原所研發的模型，並利用微分方程式去驗證代碼運行的正確性。由於研究者希望此模型能夠貼近現實社會，故發表問卷以調查民眾、人工智慧對於不同族群的選擇偏好，再將調查數據代入電腦程式，以比對人類與AI在選擇上的異同，並探討各種機制對於族群之間互動的影響，加以推論原因與發展趨勢，最後說明此模型在生活中的應用。

本研究深入探討奇異海蟑螂（Ligia exotica）的生物學特徵及食性行為。從出生到成熟需經歷約18次退殼，耗時約200天。其繁殖行為極具特點：雄性找到即將退殼的雌性個體進行交疊，一旦雌性退「後段」殼，雄性便開始進行多次交尾，接著雌雄分開，雌性便會退去「前段」殼以便於抱卵，抱卵大約需20天。 此外，奇異海蟑螂並非潮間帶的清潔者，雖然單一食物情況下少量攝食腐屍，但並無有效機制能找到腐敗屍體，且在周圍有濕綠藻情況下，會以綠藻為食。此類海蟑螂通常棲息於高潮帶的潮濕岩石下，受到濕度、綠藻分布及潮水變化的影響，活動範圍隨之變化，冬季高潮帶潮濕且綠藻豐富，較少移動位置；但夏季時高潮帶綠藻乾死，會迫使海蟑螂在退潮時往中低潮帶移動。

本研究針對新竹地區水源受潛在污染影響且磷檢測昂貴的問題，改良傳統磷鉬藍法（PMB），以發展低成本、高靈敏度且環保的磷酸鹽檢測方法。 主要針對三項缺點進行改良：（1）高試劑用量、（2）使用有害銻離子、（3）鑑別度受限。透過九宮格實驗設計，調控鉬酸銨與維生素C濃度，並進一步控制反應系統，透過吸收光譜分析，成功篩選出能避免鉬藍干擾且反應時間短的最佳條件，成功建立良好的檢量線。應用於新竹地區自來水檢測，總磷濃度為0.045–0.101 ppm之間具有顏色鑑別能力，證實其半定量的可行性。 與傳統法相比，本法化學污染減少至1/45，操作簡便，且有機會發展成「磷酸檢測球」，本研究所開發方法兼具環保性與普及性，適合用於水質監測與環境教育推廣。

本研究利用蛋殼廢棄物中的碳酸鈣結晶製作吸油紙為研究目標。嘗試以溫度、時間、顆粒、液態燒結作用、添加物、纖維材料來控制蛋殼粉吸油紙的吸油量。目前的發現： (1)鍛燒溫度在200~250度C、鍛燒時間在80~100分鐘、添加蛋殼重量之60%公克的膠水，膠水濃度為12%聚乙烯醇進行蛋殼液態燒結可得到表面空隙最多。 (2)廚房紙巾製紙漿中的水與廚房紙巾體積比例為6：1，蛋殼與紙漿的比例為1：4，該配方比例吸油量最高。 (3)鍛燒蛋殼粉加入廚房紙巾紙漿自製吸油紙吸油效率最高，每200平方公分能有14.3gw的吸油量。 (4)吸油紙製作比例:紙漿水：聚乙烯醇：蛋殼：廚房紙巾=2006：9：500：285。