臺灣

滿足如下遞迴關係的數列，我們給出豐富且新穎的結果： 𝑎𝑛𝑎𝑛−3−𝑎𝑛−2𝑎𝑛−1=𝑘， 它可以轉換成四階線性遞迴式，研究過它的科展作品皆使用特徵方程，我們則從遞迴關係式去推導，手法更簡潔更得到： 1.它是整數數列的充份條件。 2.當固定𝑛，以𝑘為項次，則形成的數列為多階等差數列。 新的結果有： 1.研究項次推廣的遞迴數列： 𝑎𝑁+𝑅𝑎𝑀−𝑅−𝑎𝑁 𝑎𝑀=𝑘， 它可轉換成若干個線性遞迴數列，我們還發現將前述若干迴數列，統整成用單一個數列表示的方法。 2.探討一般化的數列 𝑎𝑛𝑎𝑛−3−𝑎𝑛−2𝑎𝑛−1=𝑘， 條件設定請看說明書。我們得到一些初步成果。 最後應用本作品的結論，解決某科展作品未解決的問題。

本研究主要探討不同嫁接方式對波羅蜜與榴槤蜜存活率之影響。研究採切接與芽接兩種方式，搭配留白、催芽及形成層對齊三種技巧進行比較。結果顯示：在25度C下，採用切接法搭配催芽及形成層對齊技術，可使存活率達70%，高於傳統方法的30%。此創新技術能使存活率提升約2.3倍。再者，觀察顯微鏡切片，發現砧木與接穗之形成層會相連在一起，並產生增生組織 ，故形成層對齊是植株存活的主因。另外，接穗催芽後可減少發芽天數， 降低病蟲害、環境變化等外在風險，讓存活率更高。 相對而言，嫁接 失敗的顯微鏡切片可觀察到 嫁接部位有腐爛、發黑與缺水。 據此，形成層對齊攸關養分與水分的輸送，是植株存活的關鍵因素，值得重視和使用。

本研究探討縮短光週期是否影響CAM植物的酸週期變化與氣孔狀態，及其對植物生長的影響。挑選常見的絕對CAM植物落地生根、蝴蝶蘭與仙人掌進行實驗。在自製生長箱中，利用Arduino搭配適當元件，設計程式控制光照週期與風扇調節溫度。實驗共分四種光週期，光照(L)：黑暗(D)分別為3L:3D、6L:6D、3L:9D與12L:12D(單位：小時)。結果發現葉片汁液可滴定酸濃度與氣孔開閉大致上隨光週期變化，但不同植物的最佳生長光週期不同。顯示縮短光週期對不同CAM植物的影響不盡相同。其中蝴蝶蘭在光週期6L:6D的生長速度優於對照組自然界中光週期12L:12D。而光週期3L:9D蝴蝶蘭24小時獲得總能量只有別組的一半，但葉片長度增加量超過其他組的一半，推測能量利用效率較佳。

本研究探討熱區與冷區在水中造成的對流與擴散現象，並以水蒸氣柱模擬氣旋中心熱氣流及颱風眼內部結構。結果顯示，熱區擴散速度隨溫差顯著上升，冷區則變化較小，呈現不同的對流型態。進一步量測蒸氣柱風速與垂直溫濕度分布，發現風速於一定高度出現「零風點」，其高度與蒸氣柱直徑呈比值約為7。此區為熱對流動能轉弱之處，對應氣旋眼牆的無風層。最後導入外圍切線風，成功建立具對稱性之旋轉風場，重現類似颱風眼牆的氣流結構，為理解熱帶氣旋的垂直環流提供可驗證的實驗依據。

本研究探討振動體運動。調控馬達轉速帶動離心錘旋轉。閃頻同步測量轉動頻率，並追蹤軟體分析運動軌跡，各頻率下平移速度。 離心錘逆時針旋轉高於 24Hz開始運動，移動速率與旋轉頻率關係：理論值 26~47Hz轉一圈向右移動，47~56Hz 轉兩圈向左，56~65Hz 轉三圈向右，並以起跳至著地空中時段，合力向右或左比例，分析運動方向。 力圖分析列出水平驅動力、正向力、摩擦力等時間函數建構理論模型。由 Desmos軟體計算水平移動速率，藉頻率調控正向力、摩擦力，計算得各頻率下振動體速度，進行理論與實驗比對後，幾乎完全吻合，驗證此理論模型正確性。 安裝加速規得垂直加速度與時間關係，類似鋸齒波與正弦組合，似乎可由振動體底座為具彈性珍珠板加以解釋。

此研究是以實驗方式，驗證理論模擬中指出水漂在不同入水模式下，入水攻角為 20 度時皆可產生最佳的彈跳效果。因此我以壓克力板作為模擬水漂的模型，設計了以下四組操作變因，分別是入水攻角、水的流速、水漂邊界形狀以及接觸面的粗糙程度，接著透過Tracker 分析壓克力板的質心彈跳高度及運動軌跡，再利用 Excel 分析數據，找出其中的運動相關性。最後透過座標轉換，可以利用此實驗來分析打水漂的運動行為，成功發現入水攻角在 20 度時的確有最佳的彈跳效果，並以此實驗結果來優化打水漂的運動行為。

孔隙介質內的流體運動涉及地球科學、生命科學、農業與工程應用等廣泛議題。為了瞭解孔隙介質內流體移動過程，本研究以孔隙介質排水過程為專題主題，利用自製的微流道模型，研究孔隙介質排水過程如何受到孔隙大小與下方開口大小的影響。此外，我們也利用Darcy’s Law 與 Kozeny-Carman equation，並加入飽和度變化帶來影響的修正，建立描述排水過程的公式。

本研究探討將護木漆塗在不鏽鋼及鋁片上對於熱輻射吸收及降溫效果的影響，從實驗結果中可以看到塗上護木漆後的不鏽鋼樣品在可見光範圍的吸收雖增加 29.7W/m²，但在 8µm~12µm紅外光範圍的熱輻射增加 38.2W/m²，約增加 11.2倍，而鋁片樣品在可見光範圍的吸收減少 1W/m²，紅外光範圍的熱輻射則增加 38.6W/m²，約增加 25.9倍，故護木漆能有效增加熱輻射效率，減少能量吸收，而本研究亦證實樣品的輻射冷卻效 能，在晴天時樣品溫度最多可降低 3.4度及 2.7度，故此種方法能有效抑制升溫，並希望未來能應用於建築及儲油槽外壁上，以減少冷氣使用及火災發生頻率。

在真菌釀造過程中除了釀出需要的酒精、醋、醬油，味增，釀造後都會產生廢料：酒糟或酒粕改良性質後測試有作為木質黏合劑的潛力。我們選出 6 種菌種，透過破碎、離心、鹼裂解、酸中和與離心濃縮做出蛋白質膠，小量黏合能力測試結果選最佳的紅麴蛋白質與米麴蛋白質。參照 ASTM 標準壓縮負荷與拉力負荷法。 1.壓縮負荷法結果顯示紅麴蛋白膠抗剪強度為 156.1kgf，米麴蛋白膠抗剪強度為 51.3kgf，為對照組 82.2%與 27.0%。 2.拉力負荷法結果顯示紅麴蛋白膠抗剪強度為 88.1kgf，米麴蛋白膠抗剪強度為 40.2kgf，為對照組 195.1%與 89.0%。 實驗結果顯示紅麴蛋白膠在壓縮負荷法強度接近對照組，拉力負荷法強度顯優於對照組，在作為木材黏合劑選擇上提供一種天然且無毒的選擇。

膠原蛋白植入人體易降解，在骨組織工程有許多限制，研究用水熱法萃取魚鱗膠原蛋白， 藉GPTMS（3-環氧丙基三甲氧基矽烷）為偶聯劑，交聯四乙基矽酸酯(TEOS)提供的矽網格、魚鱗膠原蛋白、低分子殼聚醣，選擇性添加具黏性多巴胺分子增強機械強度，製備兩種海洋 來源骨組織支架-殼聚醣膠原蛋白複合支架(Collagen Chitosan, CC) 及殼聚醣膠原蛋白多巴胺 複合支架(Collagen Chitosan Dopamine, CCD)。FTIR數據顯示CC支架經GPTMS作用成功產生Si-O-Si基團，CCD樣品中有多巴胺醌化學鍵結產生。NMR結果顯示CC和CCD支架順利開環 反應，證明材料成功合成。SEM可見加入多巴胺會讓CC孔洞變小、多孔結構消失。應力應 變曲線量測結果中知機械性質增強。體外實驗得骨組織支架具良好可控降解性，實驗後一個 月降解40%，支架強度約為人軟骨1/3，無細胞毒性。可嘗試免疫調節劑添加或結合其他生物 相容性材料，擴大骨組織支架應用性。