臺灣

癌症幹細胞被認為是癌症會復發的主因，本研究著眼於探討新合成吲哚類化合物對癌細胞及癌幹細胞的效應與可能的作用機制。透過體外細胞實驗，我們使用不同神經膠質母細胞瘤細胞株，評估化合物對細胞增殖、存活和凋亡的作用。接著以類癌幹細胞球篩檢評估化合物對癌症幹細胞的影響。研究結果顯示，該化合物對神經膠質母細胞瘤及其癌幹細胞皆有一定程度的抑制效果。 同時，透過分子生物學技術，研究化合物的分子作用機制，結果顯示化合物能對細胞生長和凋亡的路徑產生影響。研究結果有望提供對候選抗癌藥物在細胞水平的效能、選擇性以及對癌幹細胞的特異性反應的深入理解。 期望本研究成果可為癌症治療藥物的開發提供重要參考，並促使對癌症治療新方法的探索。這將有助於確定更具潛力的藥物候選者，為癌症治療領域帶來更具前瞻性的解決方案。

本作品在探討2023年IMO問題5中所提到的關於日式三角形(Japanese triangle)之問題，日式三角形是將1+2+...+n個圓排成正三角形的形狀，使得對所有i=1,2,...,n，由上往下數的第i列有i個圓，且每一列都有一個圓塗成紅色。日式三角形中的忍者路徑是一串由最上列到最下列的n個圓，其中每個圓連到其下一列與之相鄰的兩圓之一。我們分成兩個研究方向：一、找出k的最大值，保證在每一個日式三角形中，有一條包含至少k個紅色圓的忍者路徑。二、找出k的最小值，保證在每一個日式三角形中，有一條包含至多k個紅色圓的忍者路徑。 研究中，我們一般化每列的紅圓數為任意自然數𝓵(若該列總圓數不足𝓵則以該列總圓數塗色)，並將問題推廣至空間三角垛的情形。最後，我們將𝓵=l的情形推廣至高維空間。

本研究從2022年APMO第五題的代數題目出發，題目為a1,a2,a3,a4∈ℝ，(4∑k=1)ak2=1，試求出(a4-a1)(3∏k=1)(ak-ak+1)的最小值。我們希望將原問題的四個未知數，希望推廣到n個未知數的通解。我們首先用算幾不等式及其他幾何性質算出了n=2~4的解，其中包括了偏微分求切平面的方法。在研究n的未知數的通解時，我們利用實數的完備性說明最小值一定存在，接著我們利用舉例以及反證法，發現到n個未知數時其最小值會小於0，以及最小值成立時各項相加會等於0，我們運用這些特別的性質，並且使用了各種不等式得出n=2(mod4)的通解。最後我們用拉格朗日乘數可以求出n=k(mod2k)的局部最小值，還有部分相加與相減的關聯性，未來希望能求出絕對的最小值和最大值。

本研究以石頭溪圳灌溉水為例，探討塑膠微粒進入農田的途徑及對作物生長的影響。透過尼羅紅法檢驗，並比較不同灌溉水源的污染情形。結果發現石頭溪圳下游人口密度高，塑膠微粒暴增；塑膠微粒於枯水期濃度高於豐水期，推測因雨水稀釋效應；在不同灌溉用水中，以滲透水、地下水經岩壁過濾最乾淨，山上溪水亦受民生污水影響，再生水經濕地淨化後污染仍高。中下游農田土壤的塑膠微粒濃度最高，可能污染來源包括灌溉水、農業地膜及大氣沉降。塑膠微粒降低土壤排水性，損害A菜根系健康，影響農作物的生長。本研究開發農業水圳塑膠微粒清除機，清除率達99%。建議加強污水接管，並於石頭溪圳下游設置清除機，以改善灌溉水質，保護農作物及農業生產環境。

水克菲爾菌是一種可於2～3天內自行培養的益生菌飲品，本研究旨在探討影響其生長的關鍵因素，透過針筒定期測量產氣量，並記錄pH值與最終菌重。結果顯示，富含礦物質的黑糖與椰糖最有助於菌體生長。查閱文獻後推測鈣離子為關鍵因素，進一步實驗亦證實添加鈣粉能顯著促進生長。使用如煮沸放涼的自來水，因富含鈣離子，菌的生長優於其他水源，再次印證鈣離子的成效。此外，當【菌：糖：水】= 1：2：4 時，產量最高。養菌過程建議保持通氣；溫度25°C時菌的生長最佳；菌若曾處於低溫（1℃）或高溫（30℃）環境一週，即使後續置於25℃，其活性仍受抑制。本研究成果可應用於水克菲爾飲品製程條件之優化，提升其品質與穩定性。

為解決傳統物聯網監測系統過度依賴中央伺服器所引發的隱私外洩、單點故障與缺乏彈性等問題，本研究提出一套創新的去中心化監測系統「環語鏈」。其核心創新在於整合本地大型語言模型(LLM)與三層式模組化基地台，實現了數據的本地處理與彈性的分層協作。透過低成本小型基地台進行資料蒐集，由中型基地台負責情報交換與暫存，最終由大型基地台運行本地LLM進行意圖分析與生成自然語言回應。本系統不僅能被動查詢，更能主動發送警示，並具備自動記憶與可自訂人格的功能，打造真正個人化的智慧管家體驗。所有資料儲於本地，使用者可依需求靈活配置感測器，確保了系統的安全性、擴充性與高穩定性，為新世代智慧生活提供了一個兼具人性化與高韌性的解決方案。

本研究製作新型染敏電池，分為四大部分：一、正極材料改以易取得的石墨片來代替傳統燻黑奈米碳；二、製作膠態電解質來減緩電解液的蒸發與滲出；三、染料採用農業廢棄物-台灣藜殼，以75%的酒精當溶劑，利用微波輔助來萃取色素，提高萃取的效率，並將染液調配成pH=4.8左右，其發電效益有最好的表現；四、負極材料採用奈米級的二氧化鈦，搭配醋酸、Triton X-100，並在添加硫酸銅後，電池發電效益增為1.43倍。歷經改良後製得的第三代電池，是利用碳膠銅網電極做為正極材料，製作出可捕碳的染敏電池-光碳複合電池，照光後的最高開路電壓可達1.120V，最高短路電流為0.622mA，此電池能在利用太陽能的同時，同時捕捉空氣中的二氧化碳，希冀藉此達到永續環保的新理念。

本研究是透過2個月的校園實際調查，來探究校園各地點的微氣候，以及風對校園各地點微氣候的影響，並分析影響各地點微氣候的因素，最後找出校園內最舒適的地點。研究結果發現： 1.建築物包圍的地區溫度較低；日照長、風速低的地點則溫度較高。 2.離建築物遠，風速較強。 3.建築物包圍的地區濕度較高，操場上風速高則濕度低，有植物的地點相對濕度較高，但是有日照的地點 反而會降低相對濕度。 4.風速高的時候，校園內各地點的溫度都會稍微上升，濕度會降低。 5.溫度越高，體感溫度越高；風速越高，體感溫度越低；環境不同會調節濕度，間接影響體感溫度。 6.有建築物或樹木的地方，都是體感溫度較舒適的地點。

本研究針對新竹地區水源受潛在污染影響且磷檢測昂貴的問題，改良傳統磷鉬藍法（PMB），以發展低成本、高靈敏度且環保的磷酸鹽檢測方法。 主要針對三項缺點進行改良：（1）高試劑用量、（2）使用有害銻離子、（3）鑑別度受限。透過九宮格實驗設計，調控鉬酸銨與維生素C濃度，並進一步控制反應系統，透過吸收光譜分析，成功篩選出能避免鉬藍干擾且反應時間短的最佳條件，成功建立良好的檢量線。應用於新竹地區自來水檢測，總磷濃度為0.045–0.101 ppm之間具有顏色鑑別能力，證實其半定量的可行性。 與傳統法相比，本法化學污染減少至1/45，操作簡便，且有機會發展成「磷酸檢測球」，本研究所開發方法兼具環保性與普及性，適合用於水質監測與環境教育推廣。

現有的排風設備往往受環境風向影響，導致進風量受阻，進而引發通風不足的問題。在進氣效率低落的環境中，無論是工作安全、設備運行，甚至日常生活，都可能面臨潛在風險。本創作的核心特色在於風扇能根據外部風向靈活調整運行方向，使排風設備即使在外界風場干擾下，仍能維持穩定且高效的通風率，從而有效改善傳統排風設備的局限性，提升整體換氣效能與環境安全。