臺灣

本研究旨在探討單車輪胎摩擦係數與各物理量之間的交互關係。由於摩擦係數的公式在多年以來備受許多質疑，我們決定透過實驗深入探討影響摩擦係數的各種物理量(如：接觸面積、正向力…等)是否有實質關聯。研究方法採用實徵研究進行試驗，調整輪胎胎壓並測量各狀態下的摩擦力、正向力和接觸面積，對不同胎壓下的摩擦力變化量與胎溫上升量進行比較，藉此驗證摩擦係數與胎壓、接觸面積間的非線性關係，找出單車輪胎的摩擦圓(friction circle)，並將實驗值與理論值進行一系列的比對。研究結果發現：隨著胎壓增加，輪胎的接觸面積減小，摩擦力會隨之減少，輪胎升溫量也著減少。此外，透過數值模擬和自製轉動儀器實驗分析並比較側向、切向摩擦力與摩擦係數的各項關聯性。總的來說，做好適當胎壓的調整對行駛的穩定和安全性具有直接影響，據此提供更多生活應用的良方。

本研究從2022年APMO第五題的代數題目出發，題目為a1,a2,a3,a4∈ℝ，(4∑k=1)ak2=1，試求出(a4-a1)(3∏k=1)(ak-ak+1)的最小值。我們希望將原問題的四個未知數，希望推廣到n個未知數的通解。我們首先用算幾不等式及其他幾何性質算出了n=2~4的解，其中包括了偏微分求切平面的方法。在研究n的未知數的通解時，我們利用實數的完備性說明最小值一定存在，接著我們利用舉例以及反證法，發現到n個未知數時其最小值會小於0，以及最小值成立時各項相加會等於0，我們運用這些特別的性質，並且使用了各種不等式得出n=2(mod4)的通解。最後我們用拉格朗日乘數可以求出n=k(mod2k)的局部最小值，還有部分相加與相減的關聯性，未來希望能求出絕對的最小值和最大值。

本研究探討GDP-岩藻糖轉運蛋白(SLC35C1)的表現，對甲狀腺癌細胞遷移和癒合能力的影響，並探討甲狀腺癌細胞與骨髓細胞的交互作用。結果顯示，SLC35C1 在高惡性程度的甲狀腺癌中表現較低，且其表現量越高，遷移與癒合能力越低。我們發現癌細胞SLC35C1的活性增加，在骨骼環境中可提升ABCG1、ABCC2、ABCC3、BLVRA與HMOX1表現增加，增加膽紅素代謝，抑制噬骨細胞凋亡，進而促進了噬骨作用，加重了骨質的破壞。我們也發現 SLC35C1 可透過上調 MCSF 來促進噬骨細胞的分化並透過影響膽紅素代謝抑制噬骨細胞凋亡。根據這些結果，可推測骨組織可能透過上調甲狀腺癌細胞的SLC35C1，將未分化的癌細胞留在骨骼，並促進噬骨細胞作用，分解骨質，在甲狀腺癌骨轉移中扮演關鍵角色。

為了解台灣梅雨季的氣候特徵，本研究分析了2009至2024年間五、六月的降雨、風場流型及大氣環境。結果顯示，東北部冬季多雨，而西部地區則自五月梅雨季開始進入雨季，台灣的降雨區域逐漸南移，顯示大氣環境在此期間發生變化。我們分析了16年間的風場情形，歸納出7種單一風向流型及2種過渡流型，並整合其趨勢。我們發現，梅雨季期間，寒冷流型的出現頻率逐漸減少，而溫暖流型在夏季成為主流，不同流型之間的轉變具趨勢性。整合降雨資料後，結果顯示盛行風、低壓帶、地形效應與過渡流型對降雨有顯著影響，且發現致災性梅雨的發生條件。最後，本研究設計模擬裝置，利用不同密度的海藻酸鈉溶液與台灣模型，可模擬出符合本研究歸納的流型。

植物具有綠化環境、淨化空氣的效果，並且能讓人保持愉悅、對身心健康有著正面的影響。我們好奇若藉由課室綠化布置，能否也對學生身心狀態有正面的影響，進而影響學習表現。本研究的目的在證明空氣淨化植物是否能夠吸收改善教室的環境品質與學生的學習效果。實驗分為三個階段，階段一使用各種空氣淨化植物分別吸收有機汙染物、空氣懸浮物、碳化物濃度，並進行比較。階段二分別測量生理層面：包含脈搏、血氧；而心理層面：包含樊氏壓力量表、焦慮量表和專注力量表，來分析植物與植物萃取物 例如精油 對學生生理與心理的影響。階段三利用隨堂測驗的 方式檢測植物對學生學習表現的影響。本研究結果發現植物能夠使環境中二氧化碳、苯與甲醛濃度降低，在課室中的學生們其生理、心理會受到間接的影響，對於上課的專注度及學習表現也有不同程度的改變。

隨著矽基電晶體逐漸微縮，其元件效能將接近其物理極限，二硫化鉬 (MoS2) 等二維材料藉著其獨特的特性（如寬的能隙、高電流開關比及優異的載子遷移率等），可作爲矽的替代材料用於未來的電子科技應用。本研究旨在製造MoS₂ 的場效電晶體並研究元件之低溫特性。我們成功利用機械剝離法製備並轉移二維 MoS2薄膜至二氧化矽/矽基板上，並且製造MoS₂ 場效電晶體，並量測其室溫(300 K)至極低溫(~ 4 K)的電流特性，元件在此溫度範圍中具有優異的特性，能有效地調控電流調控，表現出良好的下閘極控制能力，同時具有低次臨界擺幅及高電流開關比(~ 106)。在極低的溫度(4 K)下，該電晶體仍能保持良好的運作，顯示出MoS₂應用於低功耗且高元件效能的低溫電子元件的潛力。

中孔二氧化矽納米顆粒(MSN)由於其高孔隙率而適合成為藥物載體，可增加ul藥物的負載量。幾丁聚糖是一種帶正電的聚合物，用於修飾MSN表面，以達到強力的靜電吸附力，並進一步提高藥物負載能力，以及可持續併緩慢藥物釋放的控制。 MCM-41和 MCM-48型的MSN，通過 CTAB界面活性劑為模版，以溶膠-凝膠法制備。SBA-15型的MSN由 P123為模版製備。MCM-41 通過戊二醛的交聯進一步被幾丁聚糖包覆 (MCM-41-CHIT)。 利用 X 射線繞射儀驗證了所有載體皆是中孔洞的六方密堆積晶體結構。利用傅里葉變換紅外光譜，鑒定了烷基、胺基、和二氧化矽官能團，證實了表面的幾丁聚糖。 MCM-41-CHIT 的地塞米松載藥量為53.7%。MCM-41有突發釋放的現象，在 兩天內釋放出 80%。另一方面，MCM-41-CHIT中的藥物釋放，表現出恆定的釋放，五天後僅釋放出19.7%。 這項研究確定了MCM-41-CHIT 是可應用在粘膜吸附藥物遞送系統，可做為好的候選藥物載體。

醫療級水凝膠在注入人體後容易因運動行為而產生位移，因此需要體外測試方法來評估水凝膠的附著性，以製備適合不同部位使用的水凝膠。本研究設計兩種測試方法來模擬水凝膠在人體的斜角流動狀態和旋轉流動狀態的位移，藉此推斷水凝膠施打入體內後的變化。本研究採用兩種不同黏性的水凝膠和不同粗糙度表面如人工皮、陶瓷和金屬來模擬人體部位的接觸面，探討水凝膠的附著性質。斜角流動測試下，黏性高的水凝膠在陶瓷和金屬 30°、45°及90°的斜角下幾乎不會流動，黏性低的水凝膠則會隨著角度的增加而流速加快。陶瓷粗糙度最高，水凝膠在其表面上附著性質較強。旋轉流動測試下，高黏性的水凝膠在模擬跑步時都具穩定性，而低黏性則只適用於較穩定的步行狀況。體外測試方法能區分不同黏性水凝膠的附著性質，說明此方法可作為篩選適用的水凝膠的依據。

臺灣北部海岸富貴角地區的風稜石母岩為兩輝安山岩，經過風化、風蝕及海蝕而形成目前獨特之外觀。這些岩石源自火山噴發形成的熔岩流，岩漿冷卻形成熔岩塔，裂解後受外營力作用逐漸成形。不同地理位置的風稜石受侵蝕的影響差異顯著：海岸邊的風稜石同時受到海浪和風的影響，外型較圓鈍；陸地部分則因受到海蝕影響較小，外型較為尖銳。另外，本研究利用噴砂實驗進一步驗證不同風速和風向對風稜石生成過程的影響，並分析其形態差異及地質學意義。

眾所周知，水滴是生活周遭容易取得且可以放大物的透鏡，藉由作品中的實驗裝置能夠方便的觀察液滴中的成像，且能夠隨意地改變取率半徑和折射率，並搭配手機方便觀察與紀錄結果。若欲知液滴中成像的放大率，可利用測得的曲率半徑帶入「造鏡者公式」得知水滴的焦距，得知焦距後，便可將其帶入「薄透鏡公式」即可得知放大率 (距離水滴的長度不同，有不同的放大率)，再利用實驗驗證算出的焦距和放大率是否符合實際的焦距。之後改變液滴的曲率半徑和種類並比較其對放大率的影響 (本研究討論曲率半徑0.1公分和0.15公分的差距、水和食鹽水的折射率差距)。此外，更加以研究「球透鏡公式」與「薄透鏡公式」所算出的數據之差距與實驗觀察結果比較，並應用於複合透鏡中。