臺灣

本研究先觀察著名的密克定理（Miquel theorem）與密克點（Miquel point），我們創新給出了新的研究項目，關注密克點𝑃與密克三角形的頂點所構成直線和原三角形𝐴𝐵𝐶三邊直線的其餘六個交點，這是前人沒有觸及的研究項目，從而定義旁接三角形與衍伸三角形。 我們先針對特殊型（直角）的構圖，發現滿足兩個衍伸三角形的有向面積 [𝐴1𝐵1𝐶1]=±[𝐴2𝐵2𝐶2] 時，𝑃 點形成的軌跡為原三角形的 Kiepert hyperbola 與外接圓，這個是有趣且重要發現，我們也進一步給出其幾何必然性。進一步考慮 [𝐴1𝐵1𝐶1]=𝑟[𝐴2𝐵2𝐶2] 時，則刻劃出 𝑃 點軌跡為圓錐曲線系。在前面的基礎下，再針對一般型（任意角）的構圖，若 𝑃 點位於原三角形外接圓及Kiepert hyperbola 與 Steiner circumellipse 的線性組合曲線上，此時兩個衍伸三角形 𝐴1𝐵1𝐶1 與 𝐴2𝐵2𝐶2 的有向面積比值為定值，且兩者恆為相反數。

「在格狀平面中用矩形以互不重疊的方式鋪滿(2D rectangle tiling problem)」為一NP-complete問題(Dani`ele Beauquier et al ,1995)，目前多項式時間只能求出盡可能覆蓋最大面積的近似解。本研究所創的階梯演算法 stair algorithm 透過改變動態規劃紀錄狀態的方式，使狀態數大幅減少，進而改善求準確解的時間複雜度，也成功證明此演算法的正確性。本研究的演算法可被應用於平行計算中的負載平衡、積體電路設計等方面。隨後，本研究寫了一個互動展示品清楚呈現此演算法的功能。且以階梯演算法成功檢驗並比較 RTILE PROBLEM 的 7/3-approximation algorithm (Krzysztof Lorys and Katarzyna E. Paluch,2000 [4]) 與 11/5-approximation algorithm (Piotr Berman et al,2001[7])進行比較與分析。

本研究探討聲音共振引起腔體開口處氣流噴出的現象。實驗通過揚聲器播放聲音，使固定的錐形瓶產生共振，並改變聲音頻率、聲音強度及腔體參數（體積、瓶口截面積、瓶頸長度）分析氣流的形成原理與機制。腔體非共振情況下，腔體內外氣壓的振幅差較小，且存在相位差，此時開口處並未測得氣流；而在共振時，腔體內氣壓振幅顯著增加，導致開口處出現氣流且流速達到峰值。而流速峰值頻率與腔體幾何參數的關係符合修正後的亥姆霍茲共振公式，其中瓶頸有效長度應為L+1.45D。此外，氣流形態受衝程比L/D影響，當衝程比小於0.1時，氣體噴出後容易被重新吸回腔體，無法形成噴流；而衝程比大於0.4時，噴出氣流形成穩定的不連續渦流環，即合成噴流；在0.1至0.4之間時，氣流形態處於過渡狀態。本研究為聲能轉動能方面提供新的研究途徑，並有進階研究的可能性。

n個圓圈以一維排列所構成圖形中，若指定當中一圓圈塗色時，其左右相鄰圓圈各有1/2機率被塗色，欲求出使得該圖形之指定塗色次數的期望值達最小之最優化塗色方法。本研究共探討了n個圓圈之「直線排列」、「環狀排列」與n個圓圈及m個圓圈之「環狀結合直線排列」等三種圖形。

海洋中有許多重金屬汙染，其中汞元素因為濃度低很容易被忽略，但卻容易經由飲食進入人體，造成嚴重傷害。也因其濃度低不易被測量，現今也少有海洋中汞汙染的完整資料。然而，在生物體中汞濃度會因生物累積及放大作用而較海水的濃度來得高，故本研究利用魚體汞累積速率（MAR）當作追蹤海洋污染之生物指摽，此方法將魚體總汞濃度除以年齡得到的汞累積速率，以去除生長時間的影響因素。 本研究利用習性不常移動之底棲魚種之MAR，分析與生物放大作用相關的掠食階級（Trophic Levels）之相關趨勢，經過篩選，研究分析了31篇過去於大西洋、太平洋及地中海採樣的文獻，將其中資料整理成趨勢圖，比較各區域汙染程度，發現各區的汙染程度呈現差異，同時提供觀測區域海汞汙染的新方法。

本研究欲利用機器學習演算法，透過觀察重力波訊號來判斷黑洞融合訊號的時間。本研究 的數據來源於雷射干涉引力波天文台的開放資料庫，我從中獲取最被廣為認定的64筆原始數據，並生成具有不同黑洞質量與不同訊噪比的模擬信號。我將模擬信號與不同噪聲混合 後，進行強度調整、Q轉換和資料白化等數據處理，並提取資料的統計量，將其用於訓練三種決策樹演算法和兩種迴歸演算法中。最終研究結果顯示，決策樹演算法的判斷能力優於迴歸演算法，以及指出強度差值的標準差是最關鍵的特徵，重要性達全體特徵的27%。 我們的模型在重力波訊號判斷上表現出較高的效率，並成功降低了模型的複雜度，使其更適合實際應用。

工業環境中揮發性有機化合物(VOCs)的洩漏不僅危害人體健康，更可能導致工安事故。現有氣體感測器常存在選擇性低、反應時間長等限制。本研究開發高選擇性與快速反應的奈米材料導電式氣體感測器，以實現即時監測。 研究中合成並測試六種銀奈米 (Ag-MPC)材料：Ag@C6、Ag@C12、Ag@C16、Ag@MCP、Ag@C12/MCP及Ag@C12/MBT複合材料。在500-5000 ppm濃度範圍內偵測1-丁醇、正辛烷及間二甲苯等目標氣體的電阻變化。實驗結果顯示，Ag@C12經官能基修飾後，對1-丁醇具有明顯的選擇性。我們開發基於Arduino微控制器的即時監測系統，透過運算放大器電路實現高精度的電阻變化檢測。可以在工業環境中持續監測VOCs濃度並即時示警。未來將著重於優化訊號放大電路、開發新型官能基修飾材料、實現複雜氣體混合物的組分分析。開發成本低、反應快、選擇性好的感測系統，為工業安全監測領域提供實際應用價值。

為隔離環境聲音增加蚊蟲專一性的聲音，自行製作降噪錄音箱，分析聲譜使用Audacity及Room EQ Wizard兩個軟體，結果顯示自製錄音箱可吸收95.7%的環境聲音能量。白線斑蚊的雄蚊平衡棍長與翅音統計達顯著相關；而雌蚊平衡棍長與翅長統計達顯著相關。白線斑蚊及埃及斑蚊兩者翅音皆具有專一性，同種雄蚊及雌蚊會受彼此翅音誘引，而雌蚊交尾後會被同種交尾雌蚊翅音誘引。雌性埃及斑蚊交尾後的翅音對同種雌蚊平均誘引產卵率為85.8%，統計達顯著差異。自製捕蚊機（合成翅音誘捕，平均誘捕率為66.7%）較市售捕蚊機（UV光誘捕，平均誘捕率49.7%）誘捕率高出17.0%。自製捕蚊機可做為白線斑蚊及埃及斑蚊防治資材之一，且為環境友善防治法。

本研究主要是以晶片和織布進行結合，以電極收集訊號分析受測者的鈉濃度和汗液流量，研發長期保持潤濕和擁有穩定性的高親水性薄膜Polyacrylic acid / Cellulose nanocrystals（PAA / CNC）感測器。製備不同濃度比例的PAA / CNC光固化水凝膠，進行接觸角、FTIR圖譜、溶脹比 (Swelling Ratio)、SEM、EIS 潤濕面積分析並比較選擇出PAA /10 CNC的濃度比例作為最佳的汗液感測電極。利用CNC與PET片間貼合度強化結果，能有效提升薄膜親水性，降低電極與織布中的親疏水性差異，加強電極感測靈敏度，相較於對照組，電容值結果顯示約提升5~10倍的靈敏度。本研究開發一個靈敏且穩定即時監測汗液的薄膜，並結合藍芽應用於智慧裝置。

阿茲海默症(AD)是導致失智症的主因，影響全球數千萬人。然而，AD目前的藥物大多昂貴且療效有限。目前已知腦內β類澱粉蛋白(Aβ)斑塊為AD的病理特徵，且大腦清除系統被認為對AD的治療具有重要性。先前研究發現非侵入性迷走神經刺激術(nVNS)增加腦脊髓液循環，但在神經退化疾病中的機制和應用尚不明確。本研究旨在探討nVNS增強大腦清除系統來作為AD新療法之成效，使用Aβ誘導之AD小鼠模型，利用巨視顯微鏡和免疫組織化學染色評估其膠淋巴系統功能，並以新奇事物測試評估認知功能。本研究發現於AD小鼠中，給予nVNS使大腦清除系統之水通道蛋白-4顯著增加、促進膠淋巴系統，進而改善認知功能。本研究首次發現nVNS可通過增強大腦清除系統功能，進而改善AD病理引起的失智症狀，支持nVNS作為AD新療法的可行性。