臺灣

動物的學習能力與思考能力為判斷動物智力重要標準。本研究利用朱文錦的制約行為探討其學習能力、記憶能力、辨色能力與數感能力。研究以自製六邊形場地訓練朱文錦辨認顏色、測量其記憶時長與辨色精確度，並訓練其辨認數量多寡，以測定朱文錦數感能力。實驗結果發現朱文錦能辨認紅色，並能被訓練使特定顏色與食物產生連結，在紅色區域滯留較長時間，證明朱文錦可被訓練產生制約反應。停止訓練後其記憶力可長達7週，記憶強度與時間成高度相關。在數感測驗中，發現朱文錦具有可分辨數量的能力，且分辨能力與數量的比值與差皆有相關。本研究證明，朱文錦具學習能力，記憶力長達七週，辨識顏色精確度可達明度差±40，並具有一定數感能力。

典型蒙提霍爾問題（Monty Hall Problem）（李永乐 [1]），又以別稱「三門問題」廣為流傳，是一項源於賽局理論的機率謎題，得名於《Let's Make a Deal》節目主持人。遊戲規則表明，在三扇門後共有一件獎品，參賽者選擇一扇門後，主持人會打開另一扇無獎品門，接著參賽者有權選擇是否換門，此時若選擇換門則勝率將提高到 2/3，這對許多人而言並不直覺，這也正是這個問題的有趣之處。 本篇研究由典型蒙提霍爾問題出發，逐步將結果推廣至七變數組方程式，並進行多種開門規則、非全同機率門，與多回合換門機制、中獎個數機率分布之討論。最終推導出玩家各執行策略及與之對應之期望值和機率函數方程，除強化已知文獻結果之泛用性外，也使典型三門問題具有更大的調整自由度。

本作品的特色是以Arduino撰寫程式，透過介面電路將晶片的小電壓轉換成大電壓來控制自製的大型七段顯示器輸出，全部顯示器以掃描技術呈現，平均消耗功率約2~3W，與市場上常見的器材約20W~30W相比是一台極省電的電子計分板，計時基準時脈電路使用開發板上的16 MHz石英震盪器進行設計，實測誤差值低於1%，使用在球場上可以提升賽事品質，體育課的分組活動或校內班際球賽都能獲得如同職業賽事般的競賽氛圍。

本研究挑戰以草食性動物的便便短纖維混合影印紙的絲狀纖維，製作永續綠色經濟紙張。首先向FaceBook兔子社群的社員請益兔子的習性、飲食習慣、生理狀態，驗證與修正自己飼養兔子的經驗，並以酸鹼中和法、吸附法和煮沸法處理兔子便便，從牠的便便中發現短纖維與回收影印紙絲狀纖維的差異，於是以紙纖維的特性補足便便短纖維的功能，分別以成分比例、打漿時間與方式、著紙1工具、壓製方式和乾紙溫度等五個實驗，製作便便紙。以拉伸測試與吸水速度探究便便短纖維和紙纖維纏繞模式，據以驗證製紙變因對纖維纏繞的影響，進而提出影響便便紙製成的因素，提出兔紙的應用與改良建議。

利用OSEP平台寫Scratch程式，完成學校導覽員的功能，以及幸福教室的心理話信箱，還有建立學生之間可以互傳訊息的語音系統。

本研究從分析產生n倍等角差線的聯立方程式與參數式出發，首先從觀察圖形的變化及計算，得到不同初始條件下的圖形分類，進一步探索其漸近線、輻射點的特性，並解決文獻中的稠密性猜想。 本研究再考慮n倍等角差線經旋轉、鏡射、反演後的圖形，討論封閉圈數，並求得分割區域數。並且得到當n為有理數時，能利用圖形逆推n值。

我運用學姐前三年研究的結論，採用初始配對方式，針對共有格數量、角對角數量及各類模組間最佳的組合研究：「在六邊形蜂巢中如何擺放有色六邊形，可求得外圍白色六形總數最少？」且依據模組間的相互關係值，求得K值(包圍的白色六邊形總數)計算公式。 在延伸活動中，我沿用初始配對模式，找出平面長鏈形六邊形的蜂巢堆砌模式，也求得足球這種立體六邊形組合的蜂巢堆砌模式。

本研究先觀察著名的密克定理（Miquel theorem）與密克點（Miquel point），我們創新給出了新的研究項目，關注密克點𝑃與密克三角形的頂點所構成直線和原三角形𝐴𝐵𝐶三邊直線的其餘六個交點，這是前人沒有觸及的研究項目，從而定義旁接三角形與衍伸三角形。 我們先針對特殊型（直角）的構圖，發現滿足兩個衍伸三角形的有向面積 [𝐴1𝐵1𝐶1]=±[𝐴2𝐵2𝐶2] 時，𝑃 點形成的軌跡為原三角形的 Kiepert hyperbola 與外接圓，這個是有趣且重要發現，我們也進一步給出其幾何必然性。進一步考慮 [𝐴1𝐵1𝐶1]=𝑟[𝐴2𝐵2𝐶2] 時，則刻劃出 𝑃 點軌跡為圓錐曲線系。在前面的基礎下，再針對一般型（任意角）的構圖，若 𝑃 點位於原三角形外接圓及Kiepert hyperbola 與 Steiner circumellipse 的線性組合曲線上，此時兩個衍伸三角形 𝐴1𝐵1𝐶1 與 𝐴2𝐵2𝐶2 的有向面積比值為定值，且兩者恆為相反數。

本文以單堆拈有關的問題出發，討論當給定首項為1的連續數列，接著再就未刪除、刪除不同長度連續或不連續的數列等條件，觀察結果並找出其必勝策略。在刪除特定數列時，發現必勝點的數量與大小與「刪除的數列的首項」和「刪除的數列的長度」有關，最後將其簡化成公式。

雜草被認為是不具經濟價值的東西，而近年來入侵的外來種植物，因為生長迅速且沒有天敵，所以危害了我們自然環境的原生植物，本研究使用稻草與小花蔓澤蘭，將之曬乾 並打碎後過篩出粗纖維，混合石蠟成為複合材料，試驗材料吸附油汙的效果。結果顯示，粗纖維與石蠟混合比例較高的1：3時，因為有更多的石蠟使材料穩固能吸附較多的油汙，稻草組的平均吸油汙量為7.19g，小花蔓澤蘭組只有3.25g，為同比例的稻草組的64.3％，稻草組的平均飽和比為1：3.22，吸附油汙達到最高8.07g，小花蔓澤蘭組的平均飽和比只有1：2.60，吸附油汙重只有4.72g，為稻草粗纖維的58.5%。未來將研究此複合材料應用於生活上的吸附油汙，或利用複合材料在其他領域上來提高雜草附加價值。